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專題十一三角函數(shù)（大題部分）

一、知識梳理

1.誘導(dǎo)公式：

2.兩角和差公式：

3.二倍角公式：

4.升冪公式：

5.合一變形公式：

6.正弦定理：

7.余弦定理：

8.面積公式：

二、歷年真題

1.（2004?浙江,17）在△ABC中，角A、B、C所對的邊分不為a,b,c，且cosA=3

1(Ⅰ)求sin2

2

BC+cos2A的值；(Ⅱ)若a=3,求bc的最大值。

2.（2005?浙江,15）已知函數(shù)f(x)＝－3sin2x＋sinxcosx．

(Ⅰ)求f(256

π)的值；

(Ⅱ)設(shè)α∈(0，π)，f(2α)＝41sinα的值．

3.（2006?浙江,15）如圖，函數(shù)Rxxy∈+=),sin(2?π,(其中0≤?≤

2

π)的圖象與y軸交

于點（0，1）。

(Ⅰ)求?的值；

(Ⅱ)設(shè)P是圖象上的最高點，M、N是圖象與x軸的交點，求的夾角與PNPM的余弦值。

4.（2007?浙江,18）已知ABC△1，且sinsinABC+=．

（I）求邊AB的長；

（II）若ABC△的面積為

1sin6C，求角C的度數(shù)．

5.（2009?浙江,18）在ABC?中，角,,ABC所對的邊分不為,,abc，且滿腳cos

2A=，3ABAC?=．

（I）求ABC?的面積；（II）若6bc+=，求a的值．

6.（2010?浙江,18）在ABC?中，角A、B、C所對的邊分不為a，b，c，已知.41

2cos-=C（I）求Csin的值；

（II）當(dāng)a=2，CAsinsin2=時，求b及c的長.

7.（2011?浙江,18）在ABC?中，角,,ABC所對的邊分不為a，

b，

c，已

知()sinsinsin,ACpBpR+=∈且21

4acb=.（Ⅰ）當(dāng)5

,14pb==時，求,ac的值；

(Ⅱ)若角B為銳角，求p的取值范圍。

3

sinBC．

(1)求tanC的值；

(2)若a=ABC的面積．

9.（

=.（1）求tanC的值；

（2）若△ABC的面積為3，求b的值。

11.（2016?浙江,16）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分不為a，b，c，已知Bacbcos2=+

（Ⅰ）證明：BA2=

（Ⅱ）若△ABC的面積S=4

2

a，求角A的大?。?/p>

412

2c

12.（2017?浙江,18）已知函數(shù)f（x）=sin2x﹣cos2x﹣2

sinxcosx（x∈R）．（Ⅰ）求)3

2(f的值．

（Ⅱ）求)(xf的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間．

13.（2018?浙江,18）已知角α的頂點與原點O重合，始邊與

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