四川省成都市都一中數(shù)學(xué)4同步檢測第一章第6課時誘導(dǎo)公式含答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精第6課時誘導(dǎo)公式(二）基礎(chǔ)達標(biāo)（水平一)1。若cosα+π2=23,則sinα等于A。23B.—23C.53【解析】∵cosα+π2=-sinα=23，∴sin【答案】B2.已知sinα+π4=13，則cosπ4A。223 B?！?23 C?！窘馕觥縞osπ4-α=sinα+π4【答案】C3。已知角A,B,C為△ABC的內(nèi)角,則下列表達式為常數(shù)的是（）。A。sin(A+B)+sinC B.cos（B+C)-cosAC。sinA+B【解析】∵A+B+C=π,∴A+B2=π2-C2,∴sinA+B2=sinπ2-C2=cos【答案】C4.已知sinπ2+θ+cosπ2-θ=15，θ∈(0，π),A。43 B。34 C.—43 【解析】∵sinπ2+θ+cosπ2-θ=cos∴（cosθ+sinθ)2=1+2sinθcosθ=125∴sinθcosθ=—1225,又θ∈(0,π），故sinθ=45，cosθ=—35，因此1【答案】D5.化簡sin（—1071°)cos9°+sin（—171°）sin(—261°）的結(jié)果為。

【解析】原式=sin(9°—1080°）cos9°+sin(9°—180°）sin(99°—360°）=sin9°cos9°—sin9°sin99°=sin9°cos9°—sin9°sin（90°+9°)=sin9°cos9°—sin9°cos9°=0?！敬鸢浮?6。已知tan（3π+α)=2，則sin=.

【解析】由tan(3π+α)=2，得tanα=2.原式=sin(α=sinαsinα-cosα=【答案】27。求證:sin(540°-x)tan【解析】左邊=sin(180°-x)tan(-x)·1tan(90°-x)tan(90°-x)·cosxsin拓展提升（水平二）8。若sinα是2x2—5x+2=0的一個根,則sin-α-3πA.2 B。-2 C。12 D。-【解析】由2x2-5x+2=0,得x=12或x=2所以sinα=12原式=cosα(-cosα)【答案】B9.A，B，C為△ABC的三個內(nèi)角，下列關(guān)系式中不成立的是（）.①cos（A+B)=cosC；②cosB+C2=③tan(A+B）=—tanC；④sin（2A+B+C）=sinA。A.①② B。③④ C.①④ D.②③【解析】∵cos（A+B)=cos(π-C）=—cosC，∴①錯，排除B、D;cosB+C2=cosπ-A2=cosπ2-A2=sinA2【答案】C10。若α∈π2,3π2，tan(α—5π)=-34,則sinπ【解析】tan（α-5π）=tanα=—34，即sinαcos又∵sin2α+cos2α=1,α∈π2,3π2,且∴cosα=—45，sinα=3∴sinπ2+α+cosπ2-α=cos【答案】-111?；啠簊in4k-14π-α+cos【解析】當(dāng)k為奇數(shù)時，原式=sinπ-π4=sinπ4+α=sinπ2-π=cosπ4-α=0；當(dāng)k為偶數(shù)時,原式=sin-π4-=—sinπ4+α=—sinπ2-π=—cosπ4-α=0.綜上,原式=0.

攀上山峰，見識險峰，你