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文檔簡介

13．2.3直線與平面的位置關(guān)系第1課時直線與平面平行的判定基礎(chǔ)認知·自主學(xué)習(xí)【概念認知】1．直線與平面的位置關(guān)系2.直線與平面平行的判定定理【自我小測】1．下列說法正確的是(

)A．若直線a∥平面α，直線b∥平面α，則直線a∥直線bB．若直線a∥平面α，直線a與直線b相交，則直線b與平面α相交C．若直線a∥平面α，直線a∥直線b，則直線b∥平面αD．若直線a∥平面α，則直線a與平面α內(nèi)任意一條直線都無公共點【解析】選D.A中直線a與直線b也可能異面、相交，所以不正確；B中，直線b也可能與平面α平行，所以不正確；C中，直線b也可能在平面α內(nèi)，所以不正確；根據(jù)直線與平面平行的定義知D正確．2．若直線l與平面α不平行，則下列結(jié)論正確的是________．(填序號)①α內(nèi)的所有直線都與直線l異面；②α內(nèi)不存在與l平行的直線；③α內(nèi)的直線與l相交；④直線l與平面α有公共點．【解析】①中，過公共點的直線與直線l相交，不異面，①錯誤；②③中，當l?α?xí)r，α內(nèi)有無數(shù)條直線與l平行，故②③錯；④中，直線l與平面α不平行，則直線l與平面α相交或在平面內(nèi)，所以l與平面α有公共點，故④正確．答案：④3．若平面外一條直線上有兩點到該平面的距離相等，則這條直線與平面的位置關(guān)系是________．【解析】當兩點在平面的一側(cè)時，這條直線與平面平行；當兩點在平面的兩側(cè)時，這條直線與平面相交．所以這條直線與平面的位置關(guān)系是平行或相交．答案：平行或相交4．正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為DD1的中點，則BD1與過A，C，E三點的平面的位置關(guān)系是________．【解析】如圖所示，連接BD交AC于點O.在正方體中容易得到點O為BD的中點．又因為E為DD1的中點，所以O(shè)E∥BD1.又因為OE?平面ACE，BD1?平面ACE，所以BD1∥平面ACE.答案：平行5．長方體ABCD-A1B1C1D1中E為AA1的中點，F(xiàn)為BB1的中點，與EF平行的長方體的面有________個．【解析】如圖，因為EF∥A1B1，EF?平面A1B1C1D1，A1B1?平面A1B1C1D1，所以EF∥平面A1B1C1D1.同理EF∥平面ABCD，EF∥平面DD1C1C.答案：36．如圖，正方形ABCD與正方形ABEF所在平面相交于

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