福州一中高二第一學(xué)期期末高二數(shù)學(xué)(理)試卷

2222222222福州一中2017-2018學(xué)年高二第一學(xué)期期末高二數(shù)(理試卷(完卷分鐘滿分一、選擇題在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)只有一項(xiàng)是符合題目要求的。本大題共10小,每小題4分共40分)“方程mx+ny=1表橢圓”是“mn>0成立的()充不必要條件必不充分條件C.充要條件既充分也不必要條件若以坐軸為對稱軸的等軸雙曲線過(則該雙曲線方程()

x

2

y

2

B.

x

2

y

2

C.

x

2

y

2

?

x

2

y

2

?若則一定成立的不等式()A.a|c|>b|c|B.abacC.a-|c|>b-|c|

11abc在極坐系與點(diǎn)(

3

)關(guān)于極點(diǎn)對稱的點(diǎn)的極坐標(biāo)()

3

)(3,

5)C.(3,)(3,36

)正方形ABCD沿角線BD折成直二面角A-BD-C后直AC與面BCD所成角的大小為)°B.45°°D.75拋線光學(xué)性質(zhì):平于拋物線的對稱軸的入射光線經(jīng)拋物線反射后必過拋物線的焦點(diǎn)若拋物線y=4x的點(diǎn)為F,一條平于軸光線從點(diǎn)M(3,1)射出,過拋物線上的點(diǎn)A反射后再經(jīng)拋物線上的另一點(diǎn)B射,直線的斜率為)

4416?C.±D.339已知直

l

x2y:ax+by=2與O:x+y相離,過點(diǎn)的線m與圓+的4點(diǎn)個(gè)數(shù)為()至一個(gè)

C.1D.0已知二角A-BC-D中,⊥⊥BC,AB=BC=CD=2,AD=22,點(diǎn)A到平面BCD的距離是)A.1B.

2

C.

D.2過拋物=4x焦的線/與拋物線C交于A、B兩點(diǎn),滿足

AF

=3

FB

則AB|等于)A.8C.

141633已知橢圓E:

x2y+=1(a>b>0),原點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)N(其M在一限2b過M作MCx軸C,線交圓于若MNMB,則圓的離心率()

2222

13

C.

232二填空題本大題共小題,小題分共)平六面體ABCD-ABD的所有棱長均為111|A1

∠AAB=∠DAB=∠AAD=60°1設(shè)F、F分為雙曲線線1

x2y2-=1(a>0,b>0)左、右焦若在雙曲線左2支上存在點(diǎn)P,足|F成等差數(shù)列則該雙曲線的漸近線方程為1____________.已知點(diǎn)是正方體ABCD-ABCD的D上的一且BD//面B1111111則異面直線BD與所成角的余弦值為_1如圖,由拋物線E;y=x上作+(y-2)=1的兩條切線PAPB與拋物線E交點(diǎn)分別為A、則線的方程___________.三解答題解答應(yīng)寫出字說證明過程或演算步驟。本大題共題,48分15.(8分已知函數(shù)f(x)=2|x+1|+|2x-1|求的小值(Ⅱ解不等式≥

12

16.(10分)已知圓錐曲線C:

xysin

(α為參數(shù))和定點(diǎn)A(

、是線的、1右焦點(diǎn)極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系相同的長度單以原點(diǎn)O為極點(diǎn),以x軸半軸為極軸建立極坐標(biāo)系求錐線C的通方程和直線AF的極坐標(biāo)方程2(Ⅱ直線AF交線于M、N兩點(diǎn)求MF|+|NF的1

22222217.(10分)三棱柱ABC-AB中側(cè)面BBC和側(cè)面ACCA均菱,=2,AB=11111∠CBB=CCA=6011求:平面AACC⊥平面BBC11(Ⅱ求二面角C-CB-A的弦值111

18.分)已知點(diǎn)M為F+y上動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)F(1.0).線段MF的中垂線交線段MF12于點(diǎn)記的跡為E證|NF為定值,求出軌跡E的程;1(Ⅱ)如圖所示過F的線2,的最大值22

l

交軌跡E于AB,記eq\o\ac(△,F)eq\o\ac(△,)FA的積為Seq\o\ac(△,,)FB的積為121219.(10分已知拋物線=4y,點(diǎn)4)(t過點(diǎn)作物線E的條切線、切點(diǎn)為A、B,直線AB交y軸點(diǎn)