福建省永安第十二中學(xué)高中數(shù)學(xué)必修3 2.3.2兩個變量的線性相關(guān) 教案

三明市三校聯(lián)盟公開課教案

課題：§2.3.2兩個變的線性相關(guān)學(xué)校：永安市第三中學(xué)組：學(xué)授人：謝連福開日期：2017-12-1教學(xué)目標(biāo)1、識與技能：認(rèn)識兩個變量間的相關(guān)關(guān)系，變量之間的相關(guān)關(guān)系的理解，了解最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程的系數(shù)公式建立線性回歸方程。2、程與方法：由具體實例的析探討展開，使學(xué)生了解如何判斷兩個變量的相關(guān)關(guān)系的思想和方法，從而理解回歸方程的意義，并能據(jù)方程進(jìn)行合理的預(yù)測。3、感態(tài)度價值觀：使學(xué)生明事物間的相互聯(lián)系。認(rèn)識現(xiàn)實生活中變量間除了存在確定的關(guān)系外，仍存在大量的非確定性的相關(guān)關(guān)系。教學(xué)重點：利用散點圖直觀體會這種相關(guān)關(guān)系，會求線性回歸方程并能運用于實際問題。教學(xué)難點：最小二乘法的思想以及線性回歸方程作出的預(yù)報具有隨機(jī)性的理解。教學(xué)方法：啟發(fā)式教學(xué)，講練結(jié)合教學(xué)用具：多媒體系統(tǒng)課時安排：課教學(xué)過程：一、新課導(dǎo)入前面我們學(xué)習(xí)了現(xiàn)實生活中存在許多相關(guān)關(guān)系：商品銷售與廣告、糧食生產(chǎn)與施肥量、人體的脂肪量與年齡等等的相關(guān)關(guān).過收集大量的數(shù)據(jù)，進(jìn)行統(tǒng)計，對數(shù)據(jù)分析，找出其中的規(guī)律，對其相關(guān)關(guān)系作出一定判.于變量之間相關(guān)關(guān)系的廣泛性和不確定性，所以樣本數(shù)據(jù)應(yīng)較大，和有代表.才能對它們之間的關(guān)系作出正確的判.二、講授新課內(nèi)容：1、探究：在一次對人體脂肪含和年齡關(guān)系的研究中，研究人員獲得如下一組樣本數(shù):根據(jù)上述數(shù)據(jù)，人體的脂肪含量與年齡之間有怎樣的關(guān)系？2、散點圖的認(rèn)識

散點圖中散點的散步位置，若散步在從左下角到右上角區(qū)域，對于兩個變量的這種相關(guān)關(guān)系，們將它稱為正關(guān)若散步在從左上角到右下角區(qū)域，對于兩個變量的這種相關(guān)關(guān)系，我們將稱為負(fù)關(guān)3、思考（）能舉出一些生活中的變量成正相關(guān)或負(fù)相關(guān)的例子嗎？（）能說出下面4張點圖的相關(guān)關(guān)系嗎？4、回歸方程我們再觀察它的圖像發(fā)現(xiàn)這些點大致分布在一條直線附近這樣如果散點圖中點的分布從體上看大致在一條直線附近們就稱這兩個變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系這條線叫做回歸直線，該直線方程叫回歸方程。那么，我們該怎樣來求出這個回歸方程？同學(xué)們展開討論，能得出哪些具體的方案？方案1、先畫出一條直線，測量各點與它的距離，再移動直線，到達(dá)一個使距離的和最小時，測出它的斜率和截距，得回歸方程。方案2、在圖中選兩點作直線，直線兩側(cè)的的個數(shù)基本相同。方案3、如果多取幾對點，確定條直線，再求出這些直線的斜率和截距的平均值作為回歸直線的斜率和截距。而得回歸方程。我們還可以找到更多的方法，但這些方法都可行科學(xué)嗎？確嗎？怎樣的方法是最好的？

閱讀：“小二乘法”回歸方程：其中5Excel

得到探究問題的回歸方程并思考：將表2—中年齡作為x代回方程看得出的數(shù)值與真實數(shù)值的關(guān)系中體會到什么？利用回歸方程預(yù)測，不能說結(jié)果一定會出現(xiàn)，只能說是出現(xiàn)這個結(jié)果的可能性比較大?；蛘哒f對樣本中數(shù)值為x的部分元素的結(jié)果的估計。6、例題講解P90例6有個同學(xué)家開了一個小賣部，他為了研究氣溫對熱飲銷售的影響，經(jīng)過統(tǒng)計，得到一個賣出的飲料杯數(shù)與當(dāng)天氣溫的對比表：溫度杯數(shù)

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3654（）出散點圖；（）散點圖中發(fā)現(xiàn)氣溫與熱飲杯數(shù)之間關(guān)的一般規(guī)律；（）回歸方程；（）果某天的氣溫是2℃，預(yù)這天賣出的熱飲杯.解）三、課堂小結(jié)1、散點圖正相關(guān)、負(fù)相關(guān)2、如何求回歸方程3、回歸方程的實際應(yīng)用四、作業(yè)布置P94A組T2T3五、板書設(shè)計課題知識點

多媒體

例題

練習(xí)或圖示

六、教學(xué)反思在教學(xué)、練習(xí)、課后作業(yè)中，學(xué)生均可使用計算器進(jìn)行計算，而考試中不允許