第7課時(shí)《體積的計(jì)算》名師教學(xué)設(shè)計(jì)

小學(xué)數(shù)學(xué)精品教案第七課

體積的算中原區(qū)伏牛路第二小學(xué)

孫小慧一、學(xué)目標(biāo)（一）習(xí)內(nèi)容《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)》（人教版）五年級(jí)下冊(cè)第30—31頁的例1以及課后做一做?！扼w積和體積單位》是人教版新課標(biāo)小學(xué)五年級(jí)下冊(cè)的內(nèi)容，是在學(xué)生認(rèn)識(shí)長方體和正方體，空間觀念有了進(jìn)一步發(fā)展的基礎(chǔ)上教學(xué)的。本節(jié)課主要采取了學(xué)生自主探索的形式來教學(xué)體積的計(jì)算，先通過復(fù)習(xí)長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)過程，然后利用公式進(jìn)行計(jì)算，加強(qiáng)公式的應(yīng)用能力。然后介紹底面積的概念，引導(dǎo)學(xué)生將長方體和正方體的體積公式統(tǒng)一為“底面積×高”，理解長方體和正方體的體積公式之間的內(nèi)在聯(lián)系。（二）心能力借助幾何直觀，理解長方體和正方體體積公式之間的內(nèi)在聯(lián)系，并能應(yīng)用解決相關(guān)的實(shí)際問題，在解決問題中發(fā)展空間觀念。（三）習(xí)目標(biāo)1.能應(yīng)用體積公式規(guī)范的計(jì)算長方體和正方體的體積，借助長方體和正方體模型，利用幾何直觀，理解底面積的概念，在此基礎(chǔ)上，理解體積公式之間的內(nèi)在聯(lián)系。2.利用統(tǒng)一公式，靈活解決相關(guān)的實(shí)際問題，在解決問題中發(fā)展空間觀念。（四）習(xí)重點(diǎn)正確運(yùn)用公式計(jì)算長方體和正方體的體積。（五）習(xí)難點(diǎn)理解長方體和正方體的體積公式之間的內(nèi)在聯(lián)系。（六）套資源實(shí)施資源：《體積的計(jì)算》名師教學(xué)課件、正方體教具、長方體學(xué)具。二、教設(shè)計(jì)（一）前設(shè)計(jì)1．課前復(fù)習(xí)（1）長方體和正方體的體積公式分別是什么？

33小學(xué)數(shù)學(xué)精品教案33（2）長方體和正方體的體積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？【設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)公式的推導(dǎo)過程，加深對(duì)體積公式的理解，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，為例題做準(zhǔn)備。】（二）堂設(shè)計(jì)1.談話導(dǎo)入出示課前復(fù)習(xí)（1）長方體和正方體的體積公式分別是什么？（2）長方體和正方體的體積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？（學(xué)生自由發(fā)言）師：要求一個(gè)長方體或正方體的體積，你需要知道幾個(gè)條件？（長、寬、高或棱長）師：這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)長方體和正方體的體積（板書課題）。2.問題探究（1）運(yùn)用公式求體積出示例1：計(jì)算下面圖形的體積。①自主學(xué)習(xí),完成練習(xí)②同桌交流，學(xué)生板演V＝abhV＝

3＝7×3×4＝

3＝84cm）＝6×6×6＝216cm）【設(shè)計(jì)意圖：本題是體積公式的應(yīng)用，根據(jù)已知條件，應(yīng)用公式計(jì)算長方體和正方體的體積，鞏固公式。考查目標(biāo)1】（2）探究長方體和正方體通用的體積計(jì)算公式①出示長方體和正方體的實(shí)物模型，借助模型理解“底面積”的含義

23小學(xué)數(shù)學(xué)精品教案23師：我們知道長方體和正方體都有六個(gè)面，現(xiàn)在老師所指的長方體（或正方體）的這個(gè)面，叫什么？（底面）師：是的。我們把長方體或正方體底面的面積叫做底面積。現(xiàn)在請(qǐng)同桌互相指出長方體和正方體其他的底面。師：誰能說一說長方體和正方體的底面積的求法。棱長

通過觀察，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)：長方體的底面積＝長×寬

正方體的底面積＝棱長×②引導(dǎo)學(xué)生觀察體積公式和底面積的關(guān)系推導(dǎo)出長方體和正方體通用的體積計(jì)算公式。師：你們能看出板書中的體積公式與底面積的關(guān)系嗎？說說你的發(fā)現(xiàn)。學(xué)生先思考再小組交流匯報(bào)。最后教師總結(jié)：長方體（或正方體）的體積＝底面積×高師：這就是長方體和正方體通用的體積計(jì)算公式。如果用字V表示體積，用S表示底面積，h表示高，那么這個(gè)通用的體積計(jì)算公式還可以寫成：V＝Sh（板書）【設(shè)計(jì)意圖：本模塊首先利用直觀圖示讓學(xué)生知道什么是底面，并通過摸一摸、指一指的方式加深學(xué)生對(duì)底面的認(rèn)識(shí)，然后通過觀察和想象，理解長方體和正方體的體積公式之間的內(nèi)在聯(lián)系。考查目標(biāo)2】（3）靈活應(yīng)用家具廠訂購了500根方木，每根方木橫截面的面積是，長3m。這些木料一共是多少方？①理解題意師：通過閱讀，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息，我們要解決什么數(shù)學(xué)問題？(知道這里的橫截面就是方木的底面積，長就是高，在工程上用方來度量物體的體積，1m的土、沙、石、木等均簡稱“1方”②學(xué)生自主完成，全班匯報(bào)3m＝30dmV＝Sh＝2.4×30

333小學(xué)數(shù)學(xué)精品教案333＝72(dm)72×500＝dm)36000dm＝m答：這些木料一共是36方。【設(shè)計(jì)意圖：本題是長方體體積計(jì)算的實(shí)際問題。本模塊的設(shè)計(jì)一是為了鞏固模塊二是幫助學(xué)生理解木料橫截面的面積可以看做面積的長可以看高考查目標(biāo)2】3.鞏固練習(xí)（1）第31頁的做一做第一題。一塊長方體肥皂的尺寸如下圖，它的體積是多少？（2）一根長方體木料，長5m，橫截面的面積是。這根木料的體積是多少（3）生活中的數(shù)學(xué)①乘飛機(jī)的行李規(guī)定機(jī)場(chǎng)行李托運(yùn)一般不超過此規(guī)格。

手提行李的三邊之和一般不得超過。②你知道其他交通工具關(guān)于行李的規(guī)定嗎？學(xué)生自由發(fā)言

233333小學(xué)數(shù)學(xué)精品教案2333334.課堂總結(jié)師：通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，你都有什么收獲？引導(dǎo)小結(jié)：長方體和正方體的體積公式可以統(tǒng)一為VSh。知道了如何解決生活中的長方體和正方體的體積問題，了解了什么是“方”。（三）時(shí)作業(yè)1.填一填。（1）一個(gè)長方體魚缸的底面積是12dm，深25cm，體積是（）。（2）一個(gè)體積是的長方體，高是8cm，底面積是（）。（3）一個(gè)正方體的棱長擴(kuò)大到原來的3倍，體積將（）。答案：25cm

擴(kuò)大到原來的9倍。解析配套模塊1和模塊2的練習(xí)助學(xué)生理解長方體和正方體的體積公式查目標(biāo)1、2】2.一個(gè)正方體，其底面周長是20cm，它的體積是多少答案：a＝C÷4V＝

3＝20÷4＝

＝5（cm）＝125）答：它的體積是。解析題是關(guān)于例1的變式練習(xí)助學(xué)生鞏固體積計(jì)算公式并溝通周長和面積、體積之間的關(guān)系?！究疾槟繕?biāo)1】3.紅星村要修一條長1800m寬12m的公路要鋪10cm厚的三合土需要三合土多少立方米？答案：10cm＝0.1mV＝abh＝1800×12×0.1＝2160

m

3答：需要三合土m。

3小學(xué)數(shù)學(xué)精品教案3解析：這題是關(guān)于1的實(shí)際應(yīng)用，幫助學(xué)生理解生活中有許多的問題都是體積問題，只是問的方式不一樣，體積的信息是以不同的方式描述的?！究疾槟繕?biāo)】4.把一個(gè)棱長8dm鐵塊鑄成一個(gè)長10dm寬4dm長方體鑄成的這個(gè)長方體鐵塊的高是多少分米？答案：V＝

3

h＝V÷a÷b

或S＝ab＝

＝512÷10÷4＝10×4＝512dm）