材料成型理論基礎(chǔ)課件 成形原理40

Chapter4Solidificationofsingle-phaseandmulti-phasealloys

第四章單相合金與多相合金的凝固教師：呂書林單相合金:在凝固過程中只析出一個固相的合金，如固溶體、金屬間化合物等。多相合金:結(jié)晶過程中同時析出兩個以上新相的合金，如具有共晶、包晶或偏晶轉(zhuǎn)變的合金23凝固過程中的傳質(zhì)基本原理（1）菲克第一定律對于一個A、B物質(zhì)的二元系或多元系，溶質(zhì)A在擴(kuò)散場中某處的擴(kuò)散通量JA（又稱為擴(kuò)散強(qiáng)度，為單位時間內(nèi)通過單位面積的溶質(zhì)量，mol/(m2s)）與溶質(zhì)在該處的濃度梯度成正比。（2）菲克第二定律在一維擴(kuò)散的情況下，擴(kuò)散場中任一點的濃度隨時間的變化率與該點的濃度梯度隨空間的變化率成正比，其比例系數(shù)就是擴(kuò)散系數(shù)。4平衡凝固：在一定壓力條件下，凝固體系的溫度、成分完全符合相應(yīng)合金系的平衡相圖所規(guī)定的凝固過程。合金凝固速度（固液界面推進(jìn)速度）遠(yuǎn)小于合金元素的擴(kuò)散速度：§4-1單相合金的凝固一、凝固過程中的溶質(zhì)再分配1、起因：同一溫度下的固相與液相中溶質(zhì)的溶解度不同。近平衡凝固：不符合平衡相圖的規(guī)定，但固/液界面處合金成分符合平衡相圖（界面平衡），也稱為正常凝固。5溶質(zhì)分配系數(shù)：如果近似將合金的液相線和固體線看成直線，則不難證明對于給定的合金系統(tǒng)，其k為一常數(shù)。K實質(zhì)上描述了在固、液兩相共存條件下溶質(zhì)原子在界面兩側(cè)的平衡分配特征。6二平衡凝固時溶質(zhì)的再分配

固相與液相中溶質(zhì)擴(kuò)散充分進(jìn)行。凝固方向平衡凝固時溶質(zhì)濃度再分配數(shù)學(xué)模型：71、固相無擴(kuò)散，液相均勻混合三、近平衡凝固時的溶質(zhì)再分配最后凝固的部分——共晶體固相內(nèi)成分不均勻——晶內(nèi)偏析82、固相無擴(kuò)散，液相只有有限擴(kuò)散而無對流起始瞬態(tài)穩(wěn)定態(tài)終止瞬態(tài)起始瞬態(tài)固相中溶質(zhì)分布模型：1）起始瞬態(tài)凝固初始92）穩(wěn)態(tài)時，固相成分并在較長時間內(nèi)保持不變。①擴(kuò)散引起濃度隨時間而變化，由擴(kuò)散第二定律②因凝固速度R（界面推進(jìn)速度）而排出溶質(zhì)所引起的濃度變化為

穩(wěn)態(tài)時滿足擴(kuò)散第二定律：

通解為

10代入邊界條件：上式為Tiller公式，它是一條指數(shù)衰減曲線，GL(x)隨著x的增加迅速下降至C0

。當(dāng)時，稱為特性距離?？傻茫阂合嗳苜|(zhì)分布：11凝固最后，當(dāng)液相內(nèi)溶質(zhì)富集層的厚度大約等于剩余液相區(qū)的長度時，溶質(zhì)擴(kuò)散受到單元體末端邊界的阻礙，溶質(zhì)無法擴(kuò)散，固/液界面處的C*L和C*S同時升高，進(jìn)入凝固終止瞬態(tài)階段。3）終止瞬態(tài)初始瞬態(tài)和終止瞬態(tài)也稱為初始過渡區(qū)和最終過渡區(qū)，實際上希望擴(kuò)大穩(wěn)態(tài)區(qū)，縮小兩個過渡區(qū)，以獲得無偏析的成形產(chǎn)品。123、固相無擴(kuò)散，液相有對流(a)液相容積足夠大；(b)液相容積有限改錯！擴(kuò)散邊界層厚度為δ；液相因?qū)α鞫３殖煞志鶆?3（1）液相容積足夠大代入邊界條件：x’=0,CL=C*L;x’=δ,CL=C0δ如果液相容積很大，則擴(kuò)散層以外液相中的溶質(zhì)濃度C*L

接近合金原始C0。擴(kuò)散層δ內(nèi)溶質(zhì)擴(kuò)散場可用下式描述:得到：14上式兩邊同減C0，得到界面前液相內(nèi)溶質(zhì)濃度分布方程:δ(4-16)當(dāng)時，得（4－15式）15(4-17)（2）液相容積有限如果液相容積有限，則溶質(zhì)富集層δ以外的液相成分在凝固過程中將不再維持原始合金成分C0值不變而是逐漸提高（用表示溶質(zhì)富集層δ以外的液相平均溶質(zhì)濃度），則擴(kuò)散層δ內(nèi)溶質(zhì)：16

攪拌對流愈強(qiáng)：δ越小，越小，即固相的溶質(zhì)越少；

生長速度愈大：R越大，越接近于C017四、成分過冷1、溶質(zhì)富集引起界面前液體凝固溫度（熔點、液相線溫度）

變化。合金原始成分C0，平衡結(jié)晶溫度T0，液相線斜率mL18Cx隨距離x變化，液相中只有擴(kuò)散時：x=0時，或TiTix=∞時，192、成分過冷的形成——內(nèi)因＋外因（冷卻速度，G）成分過冷度（動力學(xué)過冷度ΔTK很小，可忽略時）：GL為外界冷卻引起的溫度梯度(實際溫度直線的斜率)Ti溶質(zhì)再分配成分變化引起理論熔點降低“成分過冷”20成分過冷的條件：因為所以，對于液相只有擴(kuò)散而無對流時：21影響成分過冷區(qū)寬度和過冷度大小的因素：工藝因素：GL,R合金本身的因素：DL,mL,k,C0223、成分過冷的本質(zhì)（1）溶質(zhì)富集使平衡結(jié)晶溫度大為降低，減小了實際過冷度（區(qū)），甚至阻礙晶體生長。（2）成分過冷使界面不穩(wěn)定，將不能保持平面。界面前沿化學(xué)成分的變化引起過冷度發(fā)生變化！！(b)無溶質(zhì)再分配的界面前過冷情況（c）有成分過冷23五、成分過冷對單相合金凝固過程的影響回顧：純金屬的平面生長（無成分過冷）純金屬的平面生長方式模型正溫度梯度分布條件：S/L前沿為正的溫度梯度：GL=dT/dx>0;24五、成分過冷對單相合金凝固過程的影響1、無成分過冷的平面生長平面生長條件：成分過冷條件：GL圖界面無成分過冷時平面生長平面生長特點：平坦的界面是等溫的；生長速度??；界面前方溫度梯度大；獲得柱狀晶或單晶體。25Al-0.1Cu,G/R＝4.5×104(K·sec/cm2)下圖：Al-0.1Cu,G/R＝0.42×104(K·sec/cm2)上圖為縱向26

穩(wěn)定界面的推進(jìn)速率即晶體的生長速率R可由界面上熱平衡方程導(dǎo)出

：式中λS，λL—固、液兩相的導(dǎo)熱系數(shù)；

ρ，L—合金的密度和結(jié)晶潛熱。所以：272、窄成分過冷區(qū)的胞狀生長圖a）窄成分過冷區(qū)的形成；圖b）成分過冷作用下，平界面失去穩(wěn)定性，產(chǎn)生凸起晶體；圖c）界面各處成分平衡時，形成穩(wěn)定的胞狀界面形態(tài)。凸起晶體向前長大，并向凹陷區(qū)域排出溶質(zhì)；凹陷區(qū)域溶質(zhì)擴(kuò)散困難，溶質(zhì)濃集，凸起晶體橫向生長抑制；凸起晶體前端受成分過冷區(qū)寬度的限制，向前生長受阻；28CBr4(ΔS/R=1.27)由平面到胞狀的轉(zhuǎn)變（a）平面生長（b）胞狀生長胞狀晶斷面呈拋物面形態(tài)293、較寬成分過冷區(qū)的柱狀樹枝晶生長圖柱狀枝晶生長過程成分過冷區(qū)域加寬，導(dǎo)致胞狀晶拋物狀界面不穩(wěn)定，胞晶橫向出現(xiàn)凸緣并生長。形成柱（胞）狀樹枝晶。30圖

胞狀生長向枝晶生長的轉(zhuǎn)變（b）、（c）凸緣結(jié)構(gòu)產(chǎn)生，（d）凸緣上生成鋸齒（二次枝晶）枝晶主干彼此平行向熱流反方向延伸，相鄰主干上的分支相互連接，排成方格網(wǎng)狀。3132柱狀枝晶縱向結(jié)構(gòu)柱狀枝晶三維形貌334、寬成分過冷區(qū)的自由樹枝晶生長圖從柱狀枝晶的外生生長轉(zhuǎn)變?yōu)?/p>

等軸枝晶的內(nèi)生生長柱狀枝晶＋自由樹枝晶（等軸晶）最大成分過冷度ΔTCmax

>

ΔT*異質(zhì)等軸晶阻礙柱狀晶的生長，隨后凝固過程以等軸晶不斷向液體內(nèi)部推進(jìn)。34圖4-11

穩(wěn)定狀態(tài)下，平衡的結(jié)晶形態(tài)并不是球形，而是近于球體的多面體。棱角前沿液相溶質(zhì)濃度梯度大，擴(kuò)散快，棱角處生長快于平面處，長成星形，星形長出分支成為樹枝晶。355、樹枝晶的生長方向和枝晶間距（1）立方晶系<100>晶向生長密排六方為<

>方向生長體心立方為<110>晶向圖

4-12

立方晶系枝晶的生長方向a）小平面生長b）非小平面生長36（2）枝晶間距概念：相鄰?fù)沃еg的垂直距離，d1、d2、d3。作用：用于表征枝晶組織細(xì)化程度。其大小影響均勻