潮流計(jì)算課程設(shè)計(jì)報(bào)告書

/課程設(shè)計(jì)任務(wù)書學(xué)生姓名：專業(yè)班級(jí)：指導(dǎo)教師：工作單位：題目:電力系統(tǒng)潮流分析初始條件：系統(tǒng)如圖所示320.51.0320.51.02+j112+j11要求完成的主要任務(wù):元件導(dǎo)納參數(shù)為：〔1、根據(jù)給定的運(yùn)行條件,確定上圖所示電力系統(tǒng)潮流計(jì)算式各節(jié)點(diǎn)的類型和待求量;〔2求節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣Y;〔3給出潮流方程或功率方程的表達(dá)式；〔4當(dāng)用牛頓-拉夫遜法計(jì)算潮流時(shí),給出修正方程和迭代收斂條件。時(shí)間安排：6月7日：熟悉設(shè)計(jì)任務(wù)；6月8日：收集相關(guān)資料；6月9日：設(shè)定設(shè)計(jì)原理；6月12日到15日：計(jì)算分析及結(jié)果分析；6月16日：寫設(shè)計(jì)報(bào)告。指導(dǎo)教師簽名：年月日系主任〔或責(zé)任教師簽名：年月日目錄摘要………………11設(shè)計(jì)意義………………………22設(shè)計(jì)要求…………33設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)…………43.1設(shè)計(jì)思路……………………43.2節(jié)點(diǎn)類型…………………43.3待求量……………………43.4導(dǎo)納矩陣…………………43.5潮流方程…………………53.6牛頓—拉夫遜算法………6牛頓拉夫遜算法原理……………6修正方程…………7收斂條件…………9牛頓—拉夫遜法潮流計(jì)算程序框圖……………94結(jié)果分析………………………115小結(jié)……………12參考文獻(xiàn)…………13摘要電力系統(tǒng)的出現(xiàn)使高效、無(wú)污染、使用方便易于調(diào)控的電能得到廣泛應(yīng)用,推動(dòng)了社會(huì)生產(chǎn)各個(gè)領(lǐng)域的變化,開創(chuàng)了電力時(shí)代,開啟了第二次科技革命。電力系統(tǒng)的規(guī)模和發(fā)展水平成為一個(gè)國(guó)家經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的標(biāo)志之一。至今人類文明的主流發(fā)展方向依然與電力有著不可分割的聯(lián)系。潮流計(jì)算是電力網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)及運(yùn)行中最基本的計(jì)算,對(duì)電力網(wǎng)絡(luò)的各種設(shè)計(jì)方案及各種運(yùn)行方式進(jìn)行潮流計(jì)算,可以得到各種電網(wǎng)各節(jié)點(diǎn)的電壓,并求得網(wǎng)絡(luò)的潮流及網(wǎng)絡(luò)中各元件的電力損耗,進(jìn)而求得電能損耗。在數(shù)學(xué)上是多元非線性方程組的求解問(wèn)題,求解的方法有很多種。牛頓—拉夫遜法是數(shù)學(xué)上解非線性方程式的有效方法,有較好的收斂性。將牛頓法用于潮流計(jì)算是以導(dǎo)納矩陣為基礎(chǔ)的,由于利用了導(dǎo)納矩陣的對(duì)稱性、稀疏性及節(jié)點(diǎn)編號(hào)順序優(yōu)化等技巧,使牛頓法在收斂性、占用內(nèi)存、計(jì)算速度等方面都達(dá)到了一定的要求。關(guān)鍵詞：電力系統(tǒng)潮流計(jì)算牛頓—拉夫遜算法1.設(shè)計(jì)意義潮流計(jì)算是電力系統(tǒng)分析中的一種最基本的計(jì)算,也是最重要的計(jì)算。他的任務(wù)是對(duì)給定運(yùn)行條件確定系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài),如各母線上的電壓〔幅值及相角、網(wǎng)絡(luò)中的功率分布及功率損耗等。對(duì)于正在運(yùn)行的電力系統(tǒng),通過(guò)潮流計(jì)算可以判斷電網(wǎng)電壓母線、支路電流和功率是否越限,如果有越限,就應(yīng)采取措施,調(diào)整運(yùn)行方式。對(duì)于電力系統(tǒng),進(jìn)行潮流計(jì)算以比較運(yùn)行方式或規(guī)劃供電方案的可行性、可靠性和經(jīng)濟(jì)性。潮流計(jì)算還可以為繼電保護(hù)和自動(dòng)裝置定整計(jì)算、電力系統(tǒng)故障計(jì)算和穩(wěn)定計(jì)算等提供原始數(shù)據(jù)。潮流計(jì)算的結(jié)果是電力系統(tǒng)穩(wěn)定計(jì)算和故障分析的基礎(chǔ)。具體表現(xiàn)在以下方面：<1>在電網(wǎng)規(guī)劃階段,通過(guò)潮流計(jì)算,合理規(guī)劃電源容量及接入點(diǎn),合理規(guī)劃網(wǎng)架,選擇無(wú)功補(bǔ)償方案,滿足規(guī)劃水平的大、小方式下潮流交換控制、調(diào)峰、調(diào)相、調(diào)壓的要求。<2>在編制年運(yùn)行方式時(shí),在預(yù)計(jì)負(fù)荷增長(zhǎng)及新設(shè)備投運(yùn)基礎(chǔ)上,選擇典型方式進(jìn)行潮流計(jì)算,發(fā)現(xiàn)電網(wǎng)中薄弱環(huán)節(jié),供調(diào)度員日常調(diào)度控制參考,并對(duì)規(guī)劃、基建部門提出改進(jìn)網(wǎng)架結(jié)構(gòu),加快基建進(jìn)度的建議。<3>正常檢修及特殊運(yùn)行方式下的潮流計(jì)算,用于日運(yùn)行方式的編制,指導(dǎo)發(fā)電廠開機(jī)方式,有功、無(wú)功調(diào)整方案及負(fù)荷調(diào)整方案,滿足線路、變壓器熱穩(wěn)定要求及電壓質(zhì)量要求。<4>預(yù)想事故、設(shè)備退出運(yùn)行對(duì)靜態(tài)安全的影響分析及作出預(yù)想的運(yùn)行方式調(diào)整方案。以上這些均是電力系統(tǒng)在實(shí)際工作中進(jìn)行潮流計(jì)算的意義。同時(shí)潮流計(jì)算對(duì)于電力系統(tǒng)的檢測(cè)也有積極的影響。綜合各方面的用途,我們不難發(fā)現(xiàn)：潮流計(jì)算是電力系統(tǒng)中應(yīng)用最廣泛、最基本和最重要的一種電氣運(yùn)算。有著重要價(jià)值和廣泛前景。2設(shè)計(jì)要求如圖所示的電網(wǎng)：元件導(dǎo)納參數(shù)為：1根據(jù)給定的運(yùn)行條件,確定圖中電力系統(tǒng)潮流計(jì)算時(shí)各節(jié)點(diǎn)的類型、待求量；2求節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣；3給出潮流方程或功率方程的表達(dá)式；4當(dāng)用牛頓—拉夫遜法計(jì)算潮流時(shí),給出修正方程和迭代收斂條件；系統(tǒng)如圖1所示0.51.0230.51.023112+j12+j1圖1簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)3.設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)3.1設(shè)計(jì)思路此題目為負(fù)載電力系統(tǒng)潮流計(jì)算模型。首先寫出節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣,并分析各節(jié)點(diǎn)的類型,找出待求量。然后,確定潮流方程。最后進(jìn)行潮流計(jì)算,而最后一步,可利用牛頓—拉夫遜法潮流分析。3.2節(jié)點(diǎn)類型電力系統(tǒng)潮流計(jì)算中,節(jié)點(diǎn)一般分為如下幾種類型：PQ節(jié)點(diǎn)：節(jié)點(diǎn)注入的有功功率無(wú)功功率是已知的PV節(jié)點(diǎn)：節(jié)點(diǎn)注入的有功功率已知,節(jié)點(diǎn)電壓幅值恒定,一般由無(wú)功儲(chǔ)備比較充足的電廠和電站充當(dāng)；平衡節(jié)點(diǎn)：節(jié)點(diǎn)的電壓為1*exp<0°>,其注入的有功無(wú)功功率可以任意調(diào)節(jié),一般由具有調(diào)頻發(fā)電廠充當(dāng)。對(duì)于本題目,節(jié)點(diǎn)分析如下：節(jié)點(diǎn)1給出有功功率為2.,無(wú)功功率為1,PQ節(jié)點(diǎn)。節(jié)點(diǎn)2給出有功功率為0.5,電壓幅值為1.0,PV節(jié)點(diǎn)。節(jié)點(diǎn)3電壓相位是0,電壓幅值為1,平衡節(jié)點(diǎn)。3.3待求量節(jié)點(diǎn)1待求量是P,Q；節(jié)點(diǎn)2待求量是Q,；節(jié)點(diǎn)3待求量是U,。3.4導(dǎo)納矩陣導(dǎo)納矩陣分為節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣、結(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣、支路導(dǎo)納矩陣、二端口導(dǎo)納矩陣。結(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣：對(duì)于一個(gè)給定的電路<網(wǎng)絡(luò)>,由其關(guān)聯(lián)矩陣A與支路導(dǎo)納矩陣Y所確定的矩陣。支路導(dǎo)納矩陣：表示一個(gè)電路中各支路導(dǎo)納參數(shù)的矩陣。其行數(shù)和列數(shù)均為電路的支路總數(shù)。二端口導(dǎo)納矩陣：對(duì)應(yīng)于二端口網(wǎng)絡(luò)方程,由二端口參數(shù)組成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣：以導(dǎo)納的形式描述電力網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)注入電流和節(jié)點(diǎn)電壓關(guān)系的矩陣。它給出了電力網(wǎng)絡(luò)連接關(guān)系和元件特性的全部信息,是潮流計(jì)算的基礎(chǔ)方程式。本例應(yīng)用結(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣具體計(jì)算時(shí),根據(jù)如下公式：Yii=yi0+∑yijYik=-yik由題給出的導(dǎo)納可求的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣如下：進(jìn)而節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣為：3.5潮流方程對(duì)n個(gè)節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò),電力系統(tǒng)的潮流方程一般形式是〔i=1,2,…,n其中Pi=PGi-PLdi,Qi=QGi-QLdi,即PQ分別為節(jié)點(diǎn)的有功功率無(wú)功功率。代入得潮流方程：=<1.25-j5.5>·+<0.5-j3>·+<0.75-j2.5>°=<0.5-j3>·+<1.3-j7>·+<0.8-j4>·°=<0.75-j2.5>·+<0.8-j4>·+<1.55-j6.5>·°3.6牛頓—拉夫遜算法牛頓拉夫遜算法原理：牛頓法〔NewtonMethod：解非線性方程f<x>=0的牛頓<Newton>法,就是將非線性方程線性化的一種方法。它是解代數(shù)方程和超越方程的有效方法之一。設(shè)有單變量非線性方程,給出解的近似值,它與真解的誤差為,則將滿足,即將上式左邊的函數(shù)在附近展成泰勒級(jí)數(shù),如果差值很小,二次及以上階次的各項(xiàng)均可略去得：這是對(duì)于變量的修正量的線性方程式,成為修正方程,解此方程可得修正量用所求得的去修正近似解,便得修正后的近似解同真解仍然有誤差。為了進(jìn)一步逼近真解,可以反復(fù)進(jìn)行迭代計(jì)算,迭代計(jì)算通式是迭代過(guò)程的收斂判據(jù)為式中,和為預(yù)先給定的小正數(shù)。牛頓-拉夫遜法實(shí)質(zhì)上就是切線法,是一種逐步線性化的方法,此法不僅用于求單變量方程,也適用于多變量非線性代數(shù)方程的有效方法。牛頓法至少是二階收斂的,即牛頓法在單根附近至少是二階收斂的,在重根附近是線性收斂的。牛頓法收斂很快,而且可求復(fù)根,缺點(diǎn)是對(duì)重根收斂較慢,要求函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)存在。修正方程計(jì)算1、2節(jié)點(diǎn)的不平衡量節(jié)點(diǎn)3是平衡節(jié)點(diǎn),其電壓是給定的,故不參加迭代。根據(jù)給定的容許誤差,按收斂判據(jù)進(jìn)行校驗(yàn),以上節(jié)點(diǎn)1、2的不平衡量都未滿足收斂條件,于是繼續(xù)以下計(jì)算。修正方程式為<n=3>以上雅可比矩陣J中的各元素值是通過(guò)求偏導(dǎo)數(shù)獲得的,對(duì)PQ節(jié)點(diǎn)來(lái)說(shuō),是給定的,因而可以寫出對(duì)PV節(jié)點(diǎn)來(lái)說(shuō),給定量是,因此可以列出當(dāng)時(shí),雅可比矩陣中非對(duì)角元素為當(dāng)時(shí),雅可比矩陣中對(duì)角元素為:代入數(shù)值后的修正方程為求解修正方程得計(jì)算節(jié)點(diǎn)電壓的第一次近似值3.6.3收斂條件一輪迭代結(jié)束,根據(jù)收斂條件收斂判據(jù),若等式成立,結(jié)果收斂,迭代結(jié)束,計(jì)算平衡節(jié)點(diǎn)的功率和線路潮流計(jì)算,否則繼續(xù)計(jì)算雅可比矩陣,解修正方程,直到滿足收斂判據(jù)。3.6.4牛頓—拉夫遜法潮流計(jì)算程序框圖具體框圖如圖2所示：開始形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣開始形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣輸入原始數(shù)據(jù)設(shè)節(jié)點(diǎn)電壓,i=1,2…,n,is置迭代次數(shù)置節(jié)點(diǎn)號(hào)i=1按式〔3-3,〔3-4計(jì)算雅克比矩陣元素按式〔3-2計(jì)算節(jié)點(diǎn)的,,節(jié)點(diǎn)的,求解修正方程式,得,雅克比矩陣是否已全部形成？計(jì)算平衡節(jié)點(diǎn)及PV節(jié)點(diǎn)功率求,迭代次數(shù)k=k+1i=i+1？潮流計(jì)算完成計(jì)算各節(jié)點(diǎn)電壓的新值：圖2牛頓—拉夫遜法潮流計(jì)算程序框圖4.結(jié)果分析給定節(jié)點(diǎn)電壓初值,經(jīng)過(guò)四次筆算迭代過(guò)程后,得到節(jié)點(diǎn)電壓和不平衡功率的變化情況分別于表1和表2所示〔?。旱?jì)數(shù)k節(jié)點(diǎn)電壓11-j0.10151213141表3.1迭代過(guò)程中節(jié)點(diǎn)電壓變化情況迭代計(jì)數(shù)k節(jié)點(diǎn)不平衡量0-2-10.501-0.1482-0.9769-0.0726-0.01032-0.0902-0.6071-0.0480-0.00223-0.6272-4.3251-0.3610-0.01714-0.1816-1.2510-0.1042-0.0049表3.2迭代過(guò)程中節(jié)點(diǎn)不平衡量變化情況結(jié)果值與我的小組同學(xué)基本一樣,也在我的預(yù)期之內(nèi)?？紤]到只用一種算法來(lái)算不全面,我又嘗試了matlab編程和C語(yǔ)言編程來(lái)計(jì)算待求量,得到了基本一致的結(jié)果。由此確定牛頓法具有很好的二次收斂性,是求解多元非線性方程的正確算法。5.小結(jié)這次的電力系統(tǒng)分析課程設(shè)計(jì)讓我對(duì)平時(shí)所學(xué)的專業(yè)知識(shí)有了更深刻更具體的了解,明白了理論知識(shí)必須與實(shí)踐相結(jié)合才能更好的發(fā)揮作用。在不停的翻書上網(wǎng)查資料的過(guò)程中,我積累了大量的潮流計(jì)算以及電力系統(tǒng)的知識(shí),全面透徹的了解了相關(guān)知識(shí)。同時(shí)在安裝使用matlab和VC的過(guò)程中熟練掌握了相關(guān)的用法,為將來(lái)操作此類軟件打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。與人交流合作的能力也得到了提升。課設(shè)結(jié)束的時(shí)候,我最大的感慨是學(xué)習(xí)這些知識(shí)的時(shí)候沒有投入全部的精力,以致課設(shè)剛開始時(shí)花費(fèi)了大量時(shí)間補(bǔ)充基礎(chǔ)知識(shí)。計(jì)算機(jī)的操作還需提升,英語(yǔ)也要加強(qiáng)。從這些事我下決心以后上課時(shí)必須認(rèn)真聽講,不能虛度光陰。我堅(jiān)信這次的課設(shè)為我的畢業(yè)論文和未來(lái)打下了很好的基礎(chǔ),使我能更從容的面對(duì)以后生活和學(xué)習(xí)上的種種挑戰(zhàn)。同學(xué)與老師的幫助也是必不可少的,在我遇到困難的時(shí)候,得到了來(lái)自同學(xué)的協(xié)助與老師的指導(dǎo),使我克服了困難,沖破了阻礙,如期完成了任務(wù),在此特別感謝他們。我會(huì)從此走的更遠(yuǎn)。參考文獻(xiàn)1.何仰贊溫増銀《電力系統(tǒng)分析》