專(zhuān)題（72）動(dòng)力學(xué) 動(dòng)量和能量觀點(diǎn)在電學(xué)中的應(yīng)用（原卷版）

2021年高考物理一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)全攻關(guān)專(zhuān)題（72）動(dòng)力學(xué)動(dòng)量和能量觀點(diǎn)在電學(xué)中的應(yīng)用（原卷版）專(zhuān)題解讀1.本專(zhuān)題是力學(xué)三大觀點(diǎn)在電學(xué)中的綜合應(yīng)用，高考對(duì)本專(zhuān)題將作為計(jì)算題壓軸題的形式命題．2．學(xué)好本專(zhuān)題，可以幫助同學(xué)們應(yīng)用力學(xué)三大觀點(diǎn)分析帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的碰撞問(wèn)題、電磁感應(yīng)中的動(dòng)量和能量問(wèn)題，提高分析和解決綜合問(wèn)題的能力．3．用到的知識(shí)、規(guī)律和方法有：電場(chǎng)的性質(zhì)、磁場(chǎng)對(duì)電荷的作用、電磁感應(yīng)的相關(guān)知識(shí)以及力學(xué)三大觀點(diǎn)．命題熱點(diǎn)一：電磁感應(yīng)中動(dòng)量和能量觀點(diǎn)的應(yīng)用1．應(yīng)用動(dòng)量定理可以由動(dòng)量變化來(lái)求解變力的沖量．如在導(dǎo)體棒做非勻變速運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題中，應(yīng)用動(dòng)量定理可以解決牛頓運(yùn)動(dòng)定律不易解答的問(wèn)題．2．在相互平行的水平軌道間的雙導(dǎo)體棒做切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于這兩根導(dǎo)體棒所受的安培力等大反向，若不受其他外力，兩導(dǎo)體棒的總動(dòng)量守恒，解決此類(lèi)問(wèn)題往往要應(yīng)用動(dòng)量守恒定律．類(lèi)型1動(dòng)量定理和功能關(guān)系的應(yīng)用例1(2019·福建龍巖市5月模擬)如圖1為電磁驅(qū)動(dòng)與阻尼模型，在水平面上有兩根足夠長(zhǎng)的平行軌道PQ和MN，左端接有阻值為R的定值電阻，其間有垂直軌道平面的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩軌道間距及磁場(chǎng)寬度均為L(zhǎng).質(zhì)量為m的金屬棒ab靜置于導(dǎo)軌上，當(dāng)磁場(chǎng)沿軌道向右運(yùn)動(dòng)的速度為v時(shí)，棒ab恰好滑動(dòng)．棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程始終在磁場(chǎng)范圍內(nèi)，并與軌道垂直且接觸良好，軌道和棒電阻均不計(jì)，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力．圖1(1)判斷棒ab剛要滑動(dòng)時(shí)棒中的感應(yīng)電流方向，并求此時(shí)棒所受的摩擦力Ff大小；(2)若磁場(chǎng)不動(dòng)，將棒ab以水平初速度2v運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t＝eq\f(mR,B2L2)停止運(yùn)動(dòng)，求棒ab運(yùn)動(dòng)位移x及回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q.變式1(多選)如圖2所示，CD、EF是兩條水平放置的電阻可忽略的平行光滑導(dǎo)軌，導(dǎo)軌固定不動(dòng)，間距為L(zhǎng)，在水平導(dǎo)軌的左側(cè)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.導(dǎo)軌的右端接有一電阻R，左端與一彎曲的光滑軌道平滑連接．將一阻值也為R、質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒從彎曲軌道上h高處由靜止釋放，導(dǎo)體棒最終恰好停在磁場(chǎng)的右邊界處．已知導(dǎo)體棒與水平導(dǎo)軌垂直且接觸良好，則下列說(shuō)法中正確的是()圖2A．電阻R的最大電流為eq\f(BL\r(2gh),2R)B．電阻R中產(chǎn)生的焦耳熱為mghC．磁場(chǎng)左右邊界的長(zhǎng)度d為eq\f(mR\r(2gh),B2L2)D．流過(guò)電阻R的電荷量為eq\f(m\r(2gh),BL)類(lèi)型2動(dòng)量守恒定律和功能關(guān)系的應(yīng)用1．問(wèn)題特點(diǎn)對(duì)于雙導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，通常是兩棒與導(dǎo)軌構(gòu)成一個(gè)閉合回路，當(dāng)其中一棒在外力作用下獲得一定速度時(shí)必然在磁場(chǎng)中切割磁感線，在該閉合回路中形成一定的感應(yīng)電流；另一根導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中在安培力的作用下開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，一旦運(yùn)動(dòng)起來(lái)也將切割磁感線產(chǎn)生一定的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，對(duì)原來(lái)電流的變化起阻礙作用．2．方法技巧解決此類(lèi)問(wèn)題時(shí)通常將兩棒視為一個(gè)整體，于是相互作用的安培力是系統(tǒng)的內(nèi)力，這個(gè)變力將不影響整體的動(dòng)量守恒．因此解題的突破口是巧妙選擇系統(tǒng)，運(yùn)用動(dòng)量守恒(動(dòng)量定理)和功能關(guān)系求解．例2(2019·河北衡水中學(xué)高考模擬)如圖3所示，MN、PQ兩平行光滑水平導(dǎo)軌分別與半徑r＝0.5m的相同豎直半圓導(dǎo)軌在N、Q端平滑連接，M、P端連接定值電阻R，質(zhì)量M＝2kg的cd絕緣桿垂直靜止在水平導(dǎo)軌上，在其右側(cè)至N、Q端的區(qū)域內(nèi)充滿(mǎn)豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．現(xiàn)有質(zhì)量m＝1kg的ab金屬桿以初速度v0＝12m/s水平向右與cd絕緣桿發(fā)生正碰后，進(jìn)入磁場(chǎng)并最終未滑出，cd絕緣桿則恰好能通過(guò)半圓導(dǎo)軌最高點(diǎn)，不計(jì)其他電阻和摩擦，ab金屬桿始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，取g＝10m/s2，求：圖3(1)cd絕緣桿通過(guò)半圓導(dǎo)軌最高點(diǎn)時(shí)的速度大小v；(2)電阻R產(chǎn)生的焦耳熱Q.變式2(2019·山東泰安市第二輪復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測(cè))如圖4所示，間距為L(zhǎng)的足夠長(zhǎng)光滑平行金屬導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，虛線MN右側(cè)區(qū)域存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．質(zhì)量均為m、長(zhǎng)度均為L(zhǎng)、電阻均為R的導(dǎo)體棒a、b，垂直導(dǎo)軌放置且保持與導(dǎo)軌接觸良好．開(kāi)始導(dǎo)體棒b靜止于與MN相距為x0處，導(dǎo)體棒a以水平速度v0從MN處進(jìn)入磁場(chǎng)．不計(jì)導(dǎo)軌電阻，忽略因電流變化產(chǎn)生的電磁輻射，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中導(dǎo)體棒a、b沒(méi)有發(fā)生碰撞．求：圖4(1)導(dǎo)體棒b中產(chǎn)生的內(nèi)能；(2)導(dǎo)體棒a、b間的最小距離．命題熱點(diǎn)二：電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的動(dòng)量和能量問(wèn)題例3如圖5所示，軌道ABCDP位于豎直平面內(nèi)，其中圓弧段CD與水平段AC及傾斜段DP分別相切于C點(diǎn)和D點(diǎn)，水平段BC粗糙，其余都光滑，DP段與水平面的夾角θ＝37°，D、C兩點(diǎn)的高度差h＝0.1m，整個(gè)軌道絕緣，處于方向水平向左、電場(chǎng)強(qiáng)度大小未知的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一個(gè)質(zhì)量m1＝0.4kg、帶正電、電荷量未知的小物塊Ⅰ在A點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)過(guò)時(shí)間t＝1s，與靜止在B點(diǎn)的不帶電、質(zhì)量m2＝0.6kg的小物塊Ⅱ碰撞并粘在一起后，在BC段上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)傾斜段DP上某位置，物塊Ⅰ和Ⅱ與軌道BC段的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.2，g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：圖5(1)物塊Ⅰ和Ⅱ在BC段上做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度大??；(2)物塊Ⅰ和Ⅱ第一次經(jīng)過(guò)圓弧段C點(diǎn)時(shí)，物塊Ⅰ和Ⅱ?qū)壍缐毫Φ拇笮。兪?如圖6所示，光滑絕緣的半圓形軌道ACD，固定在豎直面內(nèi)，軌道處在垂直于軌道平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，半圓的直徑AD水平，半徑為R，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，在A端由靜止釋放一個(gè)帶正電荷、質(zhì)量為m的金屬小球甲，結(jié)果小球甲連續(xù)兩次通過(guò)軌道最低點(diǎn)C時(shí)，對(duì)軌道的壓力差為ΔF，小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終不脫離軌道，重力加速度為g.求：圖6(1)小球甲經(jīng)過(guò)軌道最低點(diǎn)C時(shí)的速度大??；(2)小球甲所帶的電荷量；(3)若在半圓形軌道的最低點(diǎn)C放一個(gè)與小球甲完全相同的不帶電的金屬小球乙，讓小球甲仍從軌道的A端由靜止釋放，則甲球與乙球發(fā)生彈性碰撞后的一瞬間，乙球?qū)壍赖膲毫Γ?不計(jì)兩球間靜電力的作用)課時(shí)精練：一、雙基鞏固練：如圖1所示，正方形區(qū)域ABCD中有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，M、N分別為AB、AD邊的中點(diǎn)，一帶正電的粒子(不計(jì)重力)以某一速度從M點(diǎn)平行于AD邊垂直磁場(chǎng)方向射入，并恰好從A點(diǎn)射出．現(xiàn)僅將磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小變?yōu)樵瓉?lái)的eq\f(1,2)，下列判斷正確的是()圖1A．粒子將從D點(diǎn)射出磁場(chǎng)B．粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間將變?yōu)樵瓉?lái)的2倍C．磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度變化前后，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)過(guò)程的動(dòng)量變化大小之比為eq\r(2)∶1D．若其他條件不變，繼續(xù)減小磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，粒子可能從C點(diǎn)射出光滑絕緣的水平桌面上方存在垂直桌面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，俯視圖如圖2所示．一個(gè)質(zhì)量為2m、電荷量為q的帶正電小球甲靜止在桌面上，另一個(gè)大小相同、質(zhì)量為m的不帶電小球乙，以速度v0沿兩球心連線向帶電小球甲運(yùn)動(dòng)，并發(fā)生彈性碰撞．假設(shè)碰撞后兩小球的帶電荷量相同，忽略?xún)尚∏蜷g靜電力的作用．則下列關(guān)于甲、乙兩小球碰后在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡，說(shuō)法正確的是()圖2A．甲、乙兩小球運(yùn)動(dòng)軌跡是外切圓，半徑之比為2∶1B．甲、乙兩小球運(yùn)動(dòng)軌跡是外切圓，半徑之比為4∶1C．甲、乙兩小球運(yùn)動(dòng)軌跡是內(nèi)切圓，半徑之比為2∶1D．甲、乙兩小球運(yùn)動(dòng)軌跡是內(nèi)切圓，半徑之比為4∶13.(多選)(2019·云南第二次統(tǒng)一檢測(cè))如圖3所示，傾角為θ＝37°的足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌固定在水平面上，兩導(dǎo)體棒ab、cd垂直于導(dǎo)軌放置，空間存在垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.現(xiàn)給導(dǎo)體棒ab沿導(dǎo)軌平面向下的初速度v0使其沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)，已知兩導(dǎo)體棒質(zhì)量均為m，電阻相等，兩導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.75，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.從ab開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到兩棒相對(duì)靜止的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中兩導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌保持良好的接觸，下列說(shuō)法正確的是()圖3A．導(dǎo)體棒cd中產(chǎn)生的焦耳熱為eq\f(1,4)mv02B．導(dǎo)體棒cd中產(chǎn)生的焦耳熱為eq\f(1,8)mv02C．當(dāng)導(dǎo)體棒cd的速度為eq\f(1,4)v0時(shí)，導(dǎo)體棒ab的速度為eq\f(1,2)v0D．當(dāng)導(dǎo)體棒ab的速度為eq\f(3,4)v0時(shí)，導(dǎo)體棒cd的速度為eq\f(1,4)v04.如圖4所示，光滑絕緣水平面上方分布著場(chǎng)強(qiáng)大小為E、方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)．質(zhì)量為3m、電荷量為＋q的球A由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，與相距為L(zhǎng)、質(zhì)量為m的不帶電小球B發(fā)生對(duì)心碰撞，碰撞時(shí)間極短，碰撞后作為一個(gè)整體繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)．兩球均可視為質(zhì)點(diǎn)，求：圖4(1)兩球發(fā)生碰撞前A球的速度大小；(2)A、B碰撞過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能；(3)A、B碰撞過(guò)程中B球受到的沖量大小．如圖5所示，質(zhì)量M＝1kg的半圓弧形絕緣凹槽放置在光滑的水平面上，凹槽部分嵌有cd和ef兩個(gè)光滑半圓形導(dǎo)軌，c與e端由導(dǎo)線連接，一質(zhì)量m＝1kg的導(dǎo)體棒自ce端的正上方h＝2m處平行ce由靜止下落，并恰好從ce端進(jìn)入凹槽，整個(gè)裝置處于范圍足夠大的豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)體棒在槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與導(dǎo)軌接觸良好．已知磁場(chǎng)的