教學設計一元一次方程的應用(按比例分配問題)

課題

一元一次方的應用（按例分配問題教學設計表一元一次方程的應用（按比例分配問題）省份

安徽省

市

滁州市

區(qū)/縣

明光市單位全稱教師姓名學科（版本）學時

林乃永滬科版數(shù)學七年級上冊第五課時

安徽省明光市明湖學校學科章節(jié)年級

數(shù)學第三章第二節(jié)七年級學情分析教學目標教學重、難點教學準備教學環(huán)境

本課是在一元一次方程以及對一元一次方程的應用已經(jīng)有一定了解的基礎上，繼續(xù)講述一元一次方程在按比例分配方面的應用現(xiàn)在教材中的只有一個例題輔之一個練習題即例。貫穿于整個按比例分配問題之中的一個總的關系式是：各部分量的和等于總量。本課講述一元一次方程的應用題學生初中階段學好必備的代數(shù)基礎知識與基本技能決實際問題起到啟蒙作用?！局R與技能】（1會列一元一次方程解決有關按比例分配問題；（）通過教學使學生了解應用題的一個重要步驟是根據(jù)題意找出相等關系，然后列出方程，關鍵在于分析已知未知量之間關系及尋找相等關系?！具^程與方法】（）聯(lián)系實際，根據(jù)具體問題的數(shù)量關系，形成方程模型，初步形成用方程的觀點認識現(xiàn)實世界的意識和能力；（）通過教學初步培養(yǎng)學生分析問題，解決實際問題，綜合歸納整理的能力，以及理論聯(lián)系實際的能力?！厩楦小B(tài)度與價值觀】（1通過教學、交流，讓學生初步認識體會到代數(shù)方法的優(yōu)越性；（2在交流活動中，體驗解決問題方法的多樣性，培養(yǎng)學生的合作意識和探索精神。（3理論聯(lián)系實際，通過知識的應用，培養(yǎng)學生唯物主義的思想觀點。重點：（1聯(lián)系實際，正確理解按比例分配這種分配方式；（2根據(jù)題意尋找問題中的相等關系。難點：根據(jù)題意正確列出一元一次方程師：多媒體課件；生：學案、進階練習多媒體教學，應用題微教學實踐課

教學過一、談話導入1.談話：前幾節(jié)課我們學習了用一元一次方程求解等積、行程、銷售、儲蓄類諸多問題，這一節(jié)課我們將繼續(xù)探討一元一次方程的應用—按比例分配問題書課題）2.教師了解昨天發(fā)布在微信群中的微課學習情況。二、當堂觀看微課：一元一次方程的應用（按比例分配問題）觀看要求：1.認真聆聽，適時記錄重點知識；2.仔細思考，標記困惑以備交流三、結合微課及相應課件，展開討論1.模塊一：關于按比例分配1.1簡單介紹按比例分配在日常生活中的應用數(shù)學與生活息息相關，在生活中存在著許多按比例分配的現(xiàn)象，有的需要按人數(shù)比分配，有的需要按投資比分配還有的需要按含量比分配等等到這類問題我們該怎樣解決呢？1.2討論：平均分、AA制是怎樣的一種分配方法？1.3初步構建按比例分配數(shù)學模型小組合作，自主完成進階練習（1按人數(shù)比分配：七年級共有1800本圖書，要按人數(shù)分給七年級三個班，七（1）班有60人，七（2班有人，七（）班有65人，七年級三個班每班應分得圖書多少本？按含量比分配:某混凝土要求水泥、沙子和石子的比2:3:5，要攪20這樣的混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少噸？按面積比分配:一塊菜地的總面積是200方米其中的五分之一用來種西紅柿其余的按3:5分別種黃瓜和豆角，種黃瓜和豆角的面積分別有多少平方米？按投資比分配:甲、乙兩人投資做生意，甲投資3萬元，乙投資萬元，兩人商定到時盈利按投資的多少進行分配，年底共盈利64元，問甲、乙兩人各應獲得盈利多少元？按長度比分配一個長方體的棱長總和是128厘米，長、寬、的比是4:3:1，問這個長方體的體積是多

少立方厘米？分享交流，集體訂正.總結按比例分配——根據(jù)需要或其他情況，確定分配對象的不同份額，先算出總份數(shù)，再求出每份的具體數(shù)量，然后根據(jù)不同份額求出各自分配到的具體數(shù)量。這種分配方法叫按比例分配。按比例分配必須具有兩個條件——一是分配的總數(shù)；二是分配的比.2.模塊二：例題解析2.1引例：三個正整數(shù)的比為它們的和是120那么這三個數(shù)中最大的數(shù)是幾？2.2教材例題：【例】三個作業(yè)隊共同使用水泵排澇，如果三個作業(yè)隊排澇的土地面積之比為4:5:6，而這一次裝運水泵和耗用的電力費用共計元，三個作業(yè)隊按土地面積比各應負擔多少元？分析：各個作業(yè)隊應負擔費用與排澇的土地面積成正比，且三個作業(yè)隊各自應負擔費用之和等于元由于共有土地，因而元可由份分擔解：設每份土地排澇分擔費x元，那么三個作業(yè)隊應負擔費用分別4x元5x元6x元.據(jù)題意，得4x5x+6x120解方程，得∴

4x=325x=406x=48答：三個作業(yè)隊各應負擔元、元、元2.3總結：本題中“設每份土地排澇分擔費用x元”屬于間接設未知數(shù)法.當不能或難以直接設未知數(shù)時，常用這種方法.3.模塊三：新知應用自主完成進階練習（2元一次方程求解）某洗衣機廠生產(chǎn)三種型號的洗衣機共臺，已知A、B、三種型號的洗衣機的數(shù)量比是則三種型號的洗衣機各生產(chǎn)多少臺？甲、乙、丙三輛卡車所運貨物的噸數(shù)比6，已知甲車丙車多運貨物噸，則

三輛卡車共運貨物多少噸。某工廠甲、乙、丙三個工人每天生產(chǎn)的零件數(shù)，甲和乙的比是3:4，乙和丙的比2:3，若乙每天所生產(chǎn)的件數(shù)比甲和丙兩人的和少件，每個工人各生產(chǎn)多少件？甲、乙、丙三個糧倉共存糧噸，已知甲、乙兩倉存糧數(shù)之比是1:2，乙、丙兩倉存糧數(shù)之比是，求甲、乙、丙三個糧倉各存糧多少噸？四、課堂小結1.列一元一次方程解應用題一般思路：設其中一份為x，利用已知的比，寫出相應的代數(shù)式。2.列一元一次方程解應用題中常用等量關系各部分之和＝總量五、拓展延伸【練習】某公路收費站收費標準是：大客車20元、大貨車10元、轎車元，某天通過收費站的三種車輛數(shù)量之比是共收費4.8元，試問這天通過收費站的三種車各多少輛？【探究甲、乙丙三個倉庫共儲煤228噸，已知甲、乙兩倉庫儲煤量之比是2，乙、丙兩倉庫儲煤量之比是3：，求這三個倉庫各儲煤多少噸？教學反思：方程在中學數(shù)學課程教學中占有重要地位，方程應用題教學是初中數(shù)學教學的重點，也是難點。列一元一次方程解應用題，關鍵是尋找等量關系，難點是將實際問題