2022-2023學(xué)年包頭市高等數(shù)學(xué)二統(tǒng)招專升本真題演練【帶答案】

2022-2023學(xué)年包頭市高等數(shù)學(xué)二統(tǒng)招專升本真題演練【帶答案】學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.函數(shù)：y=|x|+1在x=0處【】

A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin111.A.A.-1B.-2C.1D.2

12.

13.

14.（）。A.0B.1C.2D.3

15.設(shè)?(x)具有任意階導(dǎo)數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

16.

17.

18.A.A.-2B.-1C.0D.219.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處（）A.A.必可導(dǎo)B.必不可導(dǎo)C.可導(dǎo)與否不確定D.可導(dǎo)與否與在x0處連續(xù)無關(guān)20.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

21.

22.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

23.

24.

25.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

26.已知函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

27.

28.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l29.（）。A.3B.2C.1D.2/330.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.

35.36.________。37.38.39.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

40.

三、計(jì)算題(5題)41.

42.

43.

44.

45.

四、解答題(10題)46.設(shè)函數(shù)y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲線y=y(x)過點(diǎn)(0，1)的切線方程．

47.

48.設(shè)函數(shù)y=xlnx，求y’．49.50.

51.(本題滿分8分)

52.

53.

54.

55.五、綜合題(2題)56.

57.

參考答案

1.C

2.x=1

3.D

4.C

5.B

6.B

7.C

8.A

9.B

10.C

11.A

12.C

13.B解析：

14.C

15.C

16.

17.C

18.C

19.C連續(xù)是可導(dǎo)的必要條件，可導(dǎo)是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導(dǎo)，故選C．

20.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

21.A

22.D

23.12

24.C

25.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

26.B

27.C

28.C此題暫無解析

29.D

30.B

31.

32.B

33.

34.

35.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)36.237.0

38.

39.應(yīng)填2/5

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.本題是一道典型的綜合題，考查的知識(shí)點(diǎn)是隱函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算和切線方程的求法．

本題的關(guān)鍵是由已知方程求出yˊ，此時(shí)的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出當(dāng)x=0時(shí)的y值，繼而得到y(tǒng)ˊ的值，再寫出過點(diǎn)(0，1)的切線方程．

計(jì)算由方程所確定的隱函數(shù)y(x)的導(dǎo)數(shù)，通常有三種方法：直接求導(dǎo)法(此時(shí)方程中的y是x的函數(shù))、公式法(隱函數(shù)的求導(dǎo)公式)和微分法(等式兩邊求微分)．

解法l直接求導(dǎo)法．等式兩邊對x求導(dǎo)，得

解法2

解法3

微分法．等式兩邊求微分，得

47.48.y’=(xlnx)’=(x)’lnx+x(lnx)’=lnx+1