2022年佛山市高等數(shù)學二統(tǒng)招專升本實戰(zhàn)模擬【帶答案】

2022年佛山市高等數(shù)學二統(tǒng)招專升本實戰(zhàn)模擬【帶答案】學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

2.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

3.

4.A.A.4B.2C.0D.-2

5.A.A.

B.

C.

D.

6.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

7.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

8.

9.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

10.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

11.下列結論正確的是A.A.

B.

C.

D.

12.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

13.A.A.0B.1C.eD.-∞

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件

22.A.A.

B.

C.

D.

23.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

24.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

25.A.A.

B.

C.

D.

26.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

27.

28.曲線y=(x-1)3-1的拐點是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

29.當x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(10題)31.

32.

33.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．

34.

35.設y=x2cosx+2x+e，則y’=___________.

36.

37.

38.

39.

40.

三、計算題(5題)41.

42.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

43.設函數(shù)y=x3cosx，求dy

44.

45.設函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

四、解答題(10題)46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.當x≠0時，證明：ex1+x。

53.

54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

參考答案

1.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

2.D

3.A

4.A

5.A

6.C

7.B

8.C

9.A

10.D

11.D

12.D

13.D

14.B

15.D

16.D

17.B解析：

18.C

19.B

20.C

21.B

22.B

23.B

24.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

25.B

26.Dz對x求偏導時應將y視為常數(shù)，則有所以選D．

27.D

28.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當x＜l時，y”＜0;當x＞1時，y”＞0.又因，于是曲線有拐點（1，-1).

29.C

30.D

31.

32.

33.

34.-2或3

35.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

36.(12)

37.

38.

39.1

40.

41.

42.

43.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

44.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，