江蘇省宿遷市2021-2022學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（解析版）

2021-2022學(xué)年度第二學(xué)期期末八年級調(diào)研監(jiān)測

數(shù)學(xué)

答題注意事項

1.本試卷共6頁，全卷滿分150分，考試時間120分鐘.

2.答題全部寫在答題卡上，寫在本試卷上無效.

3.答選擇題必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)的答案標號涂黑.如需改動，請用橡皮擦干凈

后，再選涂其他答案.答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆，在答題卡上對應(yīng)題號的

答題區(qū)域書寫答案.注意不要答錯位置，也不要超界.

4.作圖必須用2B鉛筆作答，并請加黑加粗，描寫清楚.

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個選項中，有且只

有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

1.方程2f=x的解為（）

A.x=gB.x=2C.%=g,%2=°D.x,=2,X2=0

【答案】C

【解析】

【分析】先進行移項，再用分解因式法即可求解方程.

【詳解】解：由2-=》得

2x2-x=0>即

x（2x-l）=0,解得

故選：C.

【點睛】本題主要考查解一元二次方程——因式分解法，熟練掌握一元二次方程的解法：直接開平方法、

配方法、公式法、因式分解法是解決本題的關(guān)鍵.

2.下列事件中是隨機事件的是（）

A.甕中捉鱉B.拋擲1枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上

C.沒有水分，種子發(fā)芽D.如果〃、人都是實數(shù)，那么ag+c）=ab+ac

【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)隨機事件的概念：可能發(fā)生的事件，進行判斷即可.

【詳解】A、甕中捉鱉是必然事件，不符合題意；

B、拋擲1枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上是隨機事件，符合題意；

C、沒有水分，種子發(fā)芽是不可能事件，不符合題意；

D、如果〃、匕都是實數(shù)，那么ag+c）=ab+ac是必然事件，不符合題意；

故選B.

【點睛】本題考查事件的分類.事件分為確定事件和隨機事件，確定事件又分為必然事件和不可能事件.

3.若反比例函數(shù)y=±的圖象經(jīng)過點A（—3,4）,則下列各點中也在這個函數(shù)圖象的是（）

X

A.（―2,3）B.（4,-3）C.（-6,—2）D，［弓）

【答案】B

【解析】

【分析】先求出反比例函數(shù)解析式，然后可以得到k的值，從而可以判斷各個選項是否符合題意，本題得

以解決.

【詳解】解：把點A（-3,4）代入y=-,得：

X

4=—,解得：攵=一12,

-3

1?

...反比例函數(shù)解析式為y=—-，

x

A、當(dāng)x=-2時，y=6?3,則點（一2,3）不在這個函數(shù)圖象，故本選項不符合題意；

B、當(dāng)x=4時，丁=-3,則點（4,一3）在這個函數(shù)圖象，故本選項符合題意；

C、當(dāng)x=-6時，y=2#—2,則點（-6,-2）不在這個函數(shù)圖象，故本選項不符合題意；

D、當(dāng)x=8時，y=--?則點卜，；］不在這個函數(shù)圖象，故本選項不符合題意；

22\z）

故選：B

【點睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)

解答.

4.下列各式屬于最簡二次根式的是（）

A.AB.712C.V21D.G（XNO）

【答案】C

【解析】

【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義逐項分析即可.最簡二次根式必須同時滿足以下兩個條件：①被開方數(shù)

不含分母；②被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式.

【詳解】A、、口=正，故不是最簡二次根式；

V22

B、疝=2百，故不是最簡二次根式；

C、，五是最簡二次根式；

D、=故不是最簡二次根式；

故選：C.

【點睛】本題考查最簡二次根式的定義及二次根式的性質(zhì)，掌握最簡二次根式的定義是解題關(guān)鍵.

5.下列圖形中既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形的是（）

【答案】C

【解析】

【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.

【詳解】解：A、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；

B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；

C、既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項符合題意；

D、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故此選項不符合題意.

故選C.

【點睛】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念.識別軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形

兩部分沿對稱軸折疊后可重合；識別中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.

6.下列關(guān)于x的方程中，一定有兩個不相等的實數(shù)根的是()

A.X2-4x+4=0B.X2-mx+4=0C.%2-4%-m=0D-x2-4x-nr=0

【答案】D

【解析】

【分析】先求出根的判別式△的值，再比較其與0的大小即可求解.

【詳解】A.△=(—4>一4xlx4=0,該方程有兩個相等的實數(shù)根，故不符合題意；

B.A=(-w)2-4xlx4=/n2-16,可能小于等于0,不一定有兩個不相等的實數(shù)根，故不符合題意；

C.A=(-4)2-4xlx(-M=16+4機，可能小于等于0,不一定有兩個不相等的實數(shù)根，故不符合題意；

D.A=(-4)2-4xlx(-/n2)=16+W>0,一定有兩個不相等的實數(shù)根，故符合題意.

故選：D.

【點睛】本題考查一元二次方程的根的判別式，熟知一元二次方程的根與△的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

7.如圖，在平面直角坐標系中，將一塊含有45。角的直角三角板按如圖所示的方式放置，直角頂點C的坐

標為(2,0),頂點A的坐標為(0,4),頂點B恰好落在第一象限內(nèi)，反比例函數(shù)y=K的圖像經(jīng)過點B,則

【答案】D

【解析】

【分析】過點B作軸于點D由題意易證AQAC三AOCRAAS),即得出AO=C￡>,

OC=BD,從而可求出。。和BO的長，即得出。點坐標，再代入反比例函數(shù)解析式，解出人的值即

可.

【詳解】如圖，過點B作3￡>_Lx軸于點O.

根據(jù)題意可知AC=CB,ZACB=ZAOC=/CDB=90°,

ZOAC+ZOCA=90°,ZDCB+ZOCA=90°,

/./OAC=ZDCB,

：.^OAC^DCB(AAS),

AO=CD,OC—BD.

VC(2,0),A(0,4),

AAO=4,OC=2,

：.CD=4,BD=2,

：.OD=OC+CD=6,

：.D[6,2).

將。(6,2)代入y=幺，得2=人，

x6

解得：攵=12.

故選D.

【點睛】本題主要考查三角形全等的判定和性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征.正確的作出輔助線是

關(guān)鍵.

8.如圖，在邊長為1的正方形ABCD中，NC4。的平分線交CO于點E,交的延長線于點尸，則

OE的長為()

五

D.2-V2

【答案】A

【解析】

【分析】設(shè)。E的長為x,過點E作EGLAC于點G,根據(jù)角平分線上的點到角兩邊的距離相等可得

EG=ED=x,再根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AEGC是等腰直角三角形，可得七。=0%，根據(jù)。C=DE+EC,從

而求出x的值，即DE的長.

【詳解】解：如圖，過點E作EGL4c于點G,

BCF

設(shè)QE的長為x,

???四邊形ABCD是正方形，

，/。=90°,ZACD=45°,CD=\.

-EGLAC,且AE平分NCA。，

：.EG=DE=x.

在AEGC中，ZEGC=90°,NECG=45。,

：.NCEG=NECG=45°,

:.CG=EG=x,

；?EC=>]EG2+CG2=y/x2+x2=缶，

DC=DE+EC=x+4ix=\<

解得：x=0-l，

即OE的長為血―1.

故選:A

【點睛】本題主要考查了正方形性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)等，利用角平分線的性質(zhì)添加輔助線是解題的關(guān)

鍵.

二、填空題（本大題共10小題，每題3分，共30分.不需寫出解答過程，請把答案直接填

寫在答題卡相應(yīng)位置上）

9.若代數(shù)式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是.

【答案】x>4

【解析】

【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列不等式求解即可.

【詳解】由題意得X-4N0,

解得忘4.

故答案為：后4.

【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則二次根式無意

義.

10.某射手在相同條件下進行射擊訓(xùn)練，當(dāng)射擊次數(shù)很大時，該射手擊中靶心的頻率在常數(shù)0.9附近擺

動，則在這種條件下，該射手射擊一次擊中靶心的概率的估計值是.

【答案】0.9

【解析】

【分析】大量重復(fù)試驗下射中靶心的頻率可以估計射中靶心的概率，據(jù)此求解即可.

【詳解】解：當(dāng)射擊次數(shù)很大時，該射手擊中靶心的頻率在常數(shù)0.9附近擺動，

所以在這種條件下，該射手射擊一次擊中靶心的概率的估計值是0.9,

故答案為：0.9.

【點睛】本題考查了利用頻率估計概率的知識，解題的關(guān)鍵是了解大量重復(fù)試驗中某個事件發(fā)生的頻率能

估計概率.

5

11計算存一技的結(jié)果為.

【答案】-下

【解析】

【分析】先根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡，再合并，即可求解.

5

【詳解】解:-同=石-2石=-石.

故答案為：-亞.

【點睛】本題主要考查了二次根式的加減運算，熟練掌握二次根式的加減運算法則是解題的關(guān)鍵.

12.如圖，在口A3CD中，NB=52°,點E在CO的延長線上，則NADE的度數(shù)為

E,

A

D

BC

【答案】1280酬128度

【解析】

【分析】根據(jù)平行四邊形的對角相等，即可求解.

【詳解】解：?四邊形4BC。是平行四邊形，

，/A￡)C=NB=52°,

AZADE=180°-ZADC-128°.

故答案為：128°

【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的對角相等是解題的關(guān)鍵.

13.若正一2x+l=l—x，則x的取值范圍是.

【答案】x<l

【解析】

【分析】先根據(jù)完全平方公式得J》2_2x+1=J(x—1)2,再利用二次根式的性質(zhì)得到

V(x-1)2=|x-l|?貝11=1—X,然后利用絕對值的意義得到1—再解不等式即可.

詳解】解：：J]?—2x+1=1—x,

；?,(1)2=|X-1|=]_X，

1—x..0,

解得：X<1.

故答案為：X<1.

【點睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡：熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.

14.方程&2r--1+」1一=1的解為

x—22—x

【答案】x=()

【解析】

【分析】根據(jù)解分式方程的步驟，先去分母，把分式方程化為整式方程，求解并驗根即可.

【詳解】方程兩邊同乘(x-2),得2x—1—l=x—2,

解這個整式方程，得x=(),

經(jīng)檢驗，x=0是原分式方程的解.

故答案為：x=0.

【點睛】本題考查了解分式方程，熟練掌握解分式方程的步驟是解題的關(guān)鍵.

15.若一次函數(shù)y=4x的圖象與反比例函數(shù)y=4的圖象相交于兩點，且其中一個交點坐標為

X

(-2,73),則另一個交點坐標為.

【答案】(2,-6)

【解析】

【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖像關(guān)于原點對稱，即可求解.

【詳解】解：?.?一次函數(shù)y的圖像與反比例函數(shù)y=8■的圖象相交于兩點，其中一個交點坐標為

X

(-2,6),且反比例函數(shù)y=2的圖象關(guān)于原點對稱，

另一個交點坐標為(2,一百).

故答案為：(2,一6)

【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

16.已知,=一/+5,、2=2x-10.當(dāng)尤=時，％與內(nèi)相等.

【答案】-5或3##3或-5

【解析】

【分析】由y=%得出關(guān)于x的一元二次方程，利用因式分解法解一元二次方程即可求解.

【詳解】解：由X=%得：-f+5=2x—10，

即f+2x-15=0，

(x+5)(x—3)=0,

x+5=0或x-3=0,

解得：玉=-5,x2=3,

當(dāng)4-5或3時，%與內(nèi)相等.

故答案為：-5或3.

【點睛】本題考查解一元二次方程，熟練掌握一元二次方程的解法是解答的關(guān)鍵.

k

17.若點A(2,M),B(1,%)都在反比例函數(shù)^=一(&＜0)的圖像上，則X%(填

x

“＞、＜或=").

【答案】V

【解析】

【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)中AVO判斷出函數(shù)圖象所在的象限及增減性，再根據(jù)各點橫坐標的特點即可得

出結(jié)論.

【詳解】解：?.?反比例函數(shù)產(chǎn)8(%<0)中ZVO,

X

...函數(shù)圖象的兩個分式分別位于二、四象限，且在每一象限內(nèi)y隨X的增大而增大.

VO<1<2,

...點A(2,y,),B(1,%)位于第四象限，

???丹>必?

故答案為：》.

【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函

數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵.

2

18.如圖，在平面直角坐標系中，。為坐標原點，43c的頂點A在反比例函數(shù)y=—(x>0)的圖像

x

Q

上，頂點B在反比例函數(shù)y=2(x>0)的圖像上，頂點C在x軸的正半軸上，則QO/WC的面積是

【答案】6

【解析】

【分析】延長84交y軸于點過點B作3N_Lx軸于點N,軸于點。，利用反比例函數(shù)系數(shù)

k的幾何意義求得S^ADNB=6,然后根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可求出$2=S相曲ADNB=6.

【詳解】解：延長B4交)’軸于點過點8作軸于點N,AZ)_Lx軸于點￡),

2Q

???口。43c的頂點A在反比例函數(shù)y=—(x>0)的圖像上，頂點8在反比例函數(shù)y=3(x>0)的圖像上，

XX

S矩形BMON=8,S矩形AD0M=2,

$矩形AD/V5=8-2=6,

在平行四邊形A0C3中，AB//OC,

^aOABC=形ADN8=6,

故答案為：6.

【點睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k幾何意義與平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)以及

反比例函數(shù)攵的幾何意義是解決本題的關(guān)鍵.

三、解答題(本大題共10題，共96分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi),作答，解答時應(yīng)寫出必要

的文字說明、證明過程或演算步驟)

19.計算：(V2-V3+^)XV6

【答案】66-3夜

【解析】

【分析】先利用乘法的分配律計算，再合并，即可求解.

【詳解】解：原式=0乂痛-舟瓜+舟網(wǎng)

-J2x6-J3x6+A/8X6

=26-3及+4百

=66-3五

【點睛】本題主要考查了二次根式混合運算，靈活利用乘法的分配律計算是解題的關(guān)鍵.

20.解方程：x2—4x—3=0

【答案】由題意得：a=l,b=-4,c=-3,

.x=-b±Jb2-4ac_4±416+12_4±V^-2+Q

"2^22

【解析】

【詳解】利用求根公式法解方程即可.

x+2(4、

21.先化簡，再求值：——■=-x--|，其中x=2+百.

2x\xJ

1

【答案】

2x-4

【解析】

【分析】利用分式的相應(yīng)的法則對分式進行化簡，再代入相應(yīng)的值運算即可

【詳解】解：原式=王衛(wèi)+三a

2xx

_x+2x

2x(x-2)(x+2)

1

2x-4

當(dāng)x=2+百時,

11

2X-4-2X(2+V3)-4

~2y/3

_昱

~~6

【點睛】本題主要考查分式的化簡求值，解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的運算法則的掌握.

22.小麗與小明為藝術(shù)節(jié)做小紅花，小明比小麗每小時少做4朵.已知小明做40朵與小麗做50朵所用時

間相等，問小明、小麗每小時各做小紅花多少朵?

【答案】小明每小時做小紅花16朵，則小麗每小時做小紅花20朵

【解析】

【分析】設(shè)小明每小時做小紅花x朵，則小麗每小時做小紅花(x+4)朵，根據(jù)題意列出分式方程，解方程

即可求解.

【詳解】解：設(shè)小明每小時做小紅花x朵，則小麗每小時做小紅花(x+4)朵,

4050

xx+4

解，得x=16,

經(jīng)檢驗x=16是所列方程的解，且符合題意.

x+4=20,

答：小明每小時做小紅花16朵，則小麗每小時做小紅花2()朵.

【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵.

23,已知關(guān)于x的一元二次方程/一8%一%+4=0有兩個相等的實數(shù)根.

(1)求女的值；

(2)求此時方程的根.

【答案】(1)-12(2)玉=々=4

【解析】

【分析】(1)根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式△="2-4ac=O，即可得出關(guān)于左的一元二次方程，解之即

可得出上的值；

(2)利用配方法解方程即可.

【小問1詳解】

解：由題意，得a=l,b=—8,c=-k+4-

b2-4ac=0

A(-8)2-4xlx(-A：+4)=0

k=-12

【小問2詳解】

原方程為爐―8尤+16=()

—4)2=0

*,?王X24

【點睛】此題主要考查一元二次方程的解法和根的判別式，熟記一元二次方程+的

解與〃-4ac的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.

24.碼頭工人往一艘輪船上裝載貨物，裝完貨物所需時間y(min)是裝載貨物速度x(t/min)的反比例函

數(shù)，且當(dāng)x=2t/min時，y=30()min.

(1)求y與x之間的函數(shù)表達式;

(2)如果要在18()min內(nèi)裝完貨物，那么裝載貨物的速度至少為多少(精確到0.0It/min)?

【答案】(1)y=—

X

(2)3.34t/min

【解析】

k

【分析】(1)設(shè)y與X之間的函數(shù)表達式為丁=一，把x=2時，y=300代入即可求解

X

(2)利用函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)y=180時，求出X,即可求解

【小問1詳解】

解：設(shè)y與X之間的函數(shù)表達式為y=K

X

??,當(dāng)x=2時，y=300

300=-

2

左=600

600

..y=------

x

【小問2詳解】

當(dāng)y=180時，180=—

X

解得x=3

3

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，y隨X的增大而減小

...要在180min內(nèi)裝完貨物，那么裝載貨物的速度至少為3.34t/min

【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的實際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)實際意義列出函數(shù)關(guān)系式，從實際意義中

找到對應(yīng)的變量的值，利用待定系數(shù)法求出解析式，再根據(jù)題意解答.

25.某商店的一種服裝，每件成本為50元.經(jīng)市場調(diào)研，售價為60元時，可銷售800件；售價每提高5

元，銷售量將減少100件.已知該商店銷售這批服裝獲利12500元，問這種服裝每件售價是多少元？

【答案】75元

【解析】

【分析】根據(jù)已知信息設(shè)服裝每件售價x元，則每件服裝的利潤是(x-50)元，銷售服裝的件數(shù)是

(80()一上針x100)件，即［800-20。-60)］件，利用等量關(guān)系建立一元二次方程即可求解.

【詳解】解：設(shè)這種服裝每件售價是x元.

由題意，得

(x-50)［800-^^x100U12500

x2-150x+5625=0

則xi-x2=75

答：這種服裝每件售價是75元.

【點睛】本題考查一元二次方程的實際應(yīng)用能力，解題關(guān)鍵是利用已知條件建立等式關(guān)系，列出方程，求

解.

26.如圖，四邊形ABCD是矩形，點E、尸分別在邊AD、BC±.,且BE=DF.

(1)求證：四邊形是平行四邊形;

(2)若A3=1,AD=2,當(dāng)A￡=時，四邊形6EDE是菱形.

3

【答案】(1)見解析(2)三

4

【解析】

【分析】(1)根據(jù)矩形的性質(zhì)可知NA=NC=90°,AB=CD.AD^BC,已知=可證得

戰(zhàn)BEQACDF(HL),根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證得AE=b，從而證得上=3尸，根據(jù)兩組對邊相等

的四邊形是平行四邊形證得結(jié)論；

(2)根據(jù)菱形的性質(zhì)可知。￡=班，設(shè)=則￡>E=8E=2—x,根據(jù)勾股定理求出AE即可.

【小問1詳解】

證明：?.?四邊形ABCO是矩形

ZA=NC=90°,AB=CD

又BE=DF

：.^ABE^ACDF(HL)

AE=CF

又?.?四邊形A3CO是矩形

AAD//BC,AD=BC

AD-AE^BC-CF

即DE=BF

四邊形是平行四邊形

【小問2詳解】

當(dāng)四邊形BFQE是菱形時，BE=DE,

設(shè)A￡=x,則￡>E=BE=2—x,

在RrzXABE中，根據(jù)勾股定理得，AE2+AB2=BE2，

X2+1=(2-X)2,

3

解得x=一，

4

3

即當(dāng)AE=一時，四邊形BFCE是菱形.

4

3

故答案為：一

4

【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)以及菱形的判定，熟記性質(zhì)并靈活運用是解題的關(guān)鍵.矩形的性質(zhì)：①平

行四邊形的性質(zhì)矩形都具有；②角：矩形的四個角都是直角；③邊：鄰邊垂直；④對角線：矩形的對角

線相等.

27.觀察下列計算：

]=____6-1____=6-1=>/2-1,

V2+1(0+1)(亞-1)(>/2)2-12

1_#>-及__/T行

737VT=(6+揚(⑺-衣=(質(zhì)2)2=71

___\_="一招=4--=4一6

V4+V3(V4+73)(74-73)(4)2一(6)2

1

(1)運用上面計算方法化簡/一r(〃為正整數(shù))；

7+1+

(2)利用上面的結(jié)論計算：(―!~^+/廠+」廠+.??+]1/[(1+J2022)；

U+V2V2+V3V3+V4V2021+V2022J

由234

⑶計算：言十萬B標帝

【答案】(1)Jn+1-y/n

(2)2021(3)VlO-1

【解析】

【分析】通過觀察式子發(fā)現(xiàn)，三個式子都是利用平方差公式進行分母有理化，因此下面的題目也利用平方

差公式進行分母有理化，然后再進行計算即可.

【小問1詳解】

1

解：-/——尸(〃為正整數(shù))

y/n+1+\jn

V?+l-VH

(5/〃+1+y/n)(J〃+1—品)

Vn+1-Vo

(Vn+1)2

_>]n+\-y/n

(〃+1)—“

=A/?+1-A/?

【小問2詳解】

解：原式=(正-1+百一夜+"-百+…+J2022-J202DX(1+，2022)

="2022-1)(42022+1)

=(j2022『-『

=2022-1

=2021

【小問3詳解】

2(73-1)3(6-⑹4(V10-V6)

解：原式"(G+i)(G-//+百)(C_G『(V+伺(痂_#)

——-\/3—1+\/6—y/3+J10—V6

=7io-i

【點睛】本題考查二次根式的分母有理化.通過觀察給出的計算提煉出利用平方差法進行分母有理化是解

題的關(guān)鍵.

28.如圖，已知點A(4,m)、是一次函數(shù)y=x+"的圖像與反比例函數(shù)y=與的圖像的兩個交

(2)求AAOB的面積；

(3)求點。到直線A8的距離：

(4)請直接寫出關(guān)于x的不等式x+〃>&的解集：.