江蘇省徐州市2022年中考二模數(shù)學(xué)試題含解析及點睛

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷

請考生注意：

1.請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答

案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。

2.答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。

一、選擇題(本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.)

1.下列一元二次方程中，有兩個不相等實數(shù)根的是()

A.x2+6x+9=0B.x2=xC.x2+3=2xD.(x-1)2+l=0

3.用鋁片做聽裝飲料瓶，現(xiàn)有100張鋁片，每張鋁片可制瓶身16個或制瓶底45個，一個瓶身和兩個瓶底可配成一套,

設(shè)用x張鋁片制作瓶身，則可列方程()

A.16%=45(100-x)B.16%=45(50-%)

C.2x16%=45(100-%)D.16x=2x45(100-x)

4.PM2.5是指大氣中直徑S0.0000025米的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為()

A.2.5x10-7B.2.5x10-6C.25xlO7D.0.25x105

5.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于任意三點A,B,C的“矩面積”，給出如下定義：“水平底”a：任意兩點橫坐標(biāo)差

的最大值，“鉛垂高”h：任意兩點縱坐標(biāo)差的最大值，貝心矩面積"S=ah.例如：三點坐標(biāo)分別為A(1,2),B(-3,

1),C(2,-2),則“水平底”a=5,“鉛垂高”h=4,“矩面積"S=ah=l.若D(1,2)、E(-2,1)、F(0,t)三點的“矩

面積”為18,則t的值為()

A.-3或7B.-4或6C.-4或7D.-3或6

6.運用乘法公式計算(3-a)(a+3)的結(jié)果是()

A.a2-6a+9B.a2-9C.9-a2D.a2-3a+9

7.已知：二次函數(shù)y=ax?+bx+c(a^l)的圖象如圖所示，下列結(jié)論中：①abc>l；②b+2a=1；③a-b<m(am+b)(m^-1)；

@ax2+bx+c=l兩根分別為-3,1；⑤4a+2b+c>l.其中正確的項有()

X2

8.若代數(shù)式」—有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（）

x-2

A.x=0B.x=2C.xWOD.xR2

9.如圖，將含60。角的直角三角板ABC繞頂點A順時針旋轉(zhuǎn)45。度后得到AAB，C,點B經(jīng)過的路徑為弧BBQ若

ZBAC=60°,AC=1,則圖中陰影部分的面積是（）

10.已知二次函數(shù)y=-（X一〃）2（h為常數(shù)），當(dāng)自變量X的值滿足2<x<5時，與其對應(yīng)的函數(shù)值y的最大值為-1,則h

的值為（）

A.3或6B.1或6C.1或3D.4或6

11.若分式曲二的值為零，則x的值是（）

x+1

A.1B.-1C.±1D.2

12.如圖，二次函數(shù)丫=2*2+6*的圖象開口向下，且經(jīng)過第三象限的點P.若點P的橫坐標(biāo)為-1,則一次函數(shù)

y=（a-b）x+b的圖象大致是（）

X

14.一個不透明的布袋里裝有5個紅球，2個白球，3個黃球，它們除顏色外其余都相同，從袋中任意摸出2個球，都

是黃球的概率為.

Y—4

15.如果分式一的值為0,那么x的值為.

x+2

16.當(dāng)aVO,/>>()時.化簡：yfa^h=.

17.平面直角坐標(biāo)系中一點P(m-3,l-2m)在第三象限，則m的取值范圍是.

18.如圖，AABC中，AB=6,AC=4,AD.AE分別是其角平分線和中線，過點C作CG_LAD于尸，交AB于G,

連接E尸，則線段E尸的長為

三、解答題：(本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19.(6分)在某校舉辦的2012年秋季運動會結(jié)束之后，學(xué)校需要為參加運動會的同學(xué)們發(fā)紀(jì)念品.小王負(fù)責(zé)到某

商場買某種紀(jì)念品，該商場規(guī)定：一次性購買該紀(jì)念品200個以上可以按折扣價出售；購買200個以下(包括200

個)只能按原價出售.小王若按照原計劃的數(shù)量購買紀(jì)念品，只能按原價付款，共需要1050元；若多買35個，

則按折扣價付款，恰好共需1050元.設(shè)小王按原計劃購買紀(jì)念品x個.

(1)求x的范圍；

(2)如果按原價購買5個紀(jì)念品與按打折價購買6個紀(jì)念品的錢數(shù)相同，那么小王原計劃購買多少個紀(jì)念品？

20.(6分)為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，市教育局決定開展“經(jīng)典誦讀進校園”活動，某校團委組織八年級10()名學(xué)生

進行“經(jīng)典誦讀”選拔賽，賽后對全體參賽學(xué)生的成績進行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計圖表.

組另U分?jǐn)?shù)段頻次頻率

A60<x<70170.17

B70<x<8030a

C80<x<90b0.45

D90<x<10080.08

請根據(jù)所給信息，解答以下問題：表中a=,b=；請計算扇形統(tǒng)計圖中B組對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；已

知有四名同學(xué)均取得98分的最好成績，其中包括來自同一班級的甲、乙兩名同學(xué)，學(xué)校將從這四名同學(xué)中隨機選出兩

名參加市級比賽，請用列表法或畫樹狀圖法求甲、乙兩名同學(xué)都被選中的概率.

21.(6分)已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，0為坐標(biāo)原點，△048的頂點A、8的坐標(biāo)分別是4(0,5),B(3,

1),過點8畫交直線二=-二(二＞：)于點C,連結(jié)AC,以點A為圓心，AC為半徑畫弧交x軸負(fù)半軸于點。,

連結(jié)AZ)、CD.

(1)求證：AA3Cg△AOO.

(2)設(shè)的面積為二求二關(guān)于二的函數(shù)關(guān)系式.

(3)若四邊形A5C。恰有一組對邊平行，求二的值.

22.(8分)4月23日是世界讀書日，習(xí)近平總書記說：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)

浩然之氣。”某校響應(yīng)號召，鼓勵師生利用課余時間廣泛閱讀，該校文學(xué)社為了解學(xué)生課外閱讀的情況，抽樣調(diào)查了部

分學(xué)生每周用于課外閱讀的時間，過程如下：

收集數(shù)據(jù)從學(xué)校隨機抽取20名學(xué)生，進行了每周用于課外閱讀時間的調(diào)查，數(shù)據(jù)如下(單位：min):

306081504011013014690100

60811201407081102010081

整理數(shù)據(jù)按如下分段整理樣本數(shù)據(jù)并補全表格：

課外閱讀時間X(min)0<x<4040<x<8080vx<120120V尤<160

等級DCBA

人數(shù)38

分析數(shù)據(jù)補全下列表格中的統(tǒng)計量：

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

80

得出結(jié)論

(1)用樣本中的統(tǒng)計量估計該校學(xué)生每周用于課外閱讀時間的情況等級為；

(2)如果該?，F(xiàn)有學(xué)生400人，估計等級為“3”的學(xué)生有多少名？

(3)假設(shè)平均閱讀一本課外書的時間為160分鐘，請你選擇一種統(tǒng)計量估計該校學(xué)生每人一年(按52周計算)平均

閱讀多少本課外書？

23.(8分)如圖所示，在小ABC中，AB=CB,以BC為直徑的。O交AC于點E,過點E作OO的切線交AB于點F.

(1)求證：EF1AB；

(2)若AC=16,OO的半徑是5,求EF的長.

24.(10分)在同一時刻兩根木竿在太陽光下的影子如圖所示，其中木竿AB=2m,它的影子BC=1.6m,木竿PQ落

在地面上的影子PM=1.8m,落在墻上的影子MN=l.lm,求木竿PQ的長度.

Q

A?1；1

n?

vII

［：1

：［i

J.......dy.....11

25.(10分)解方程：x2—4x—5=0

26.(12分)把0,1,2三個數(shù)字分別寫在三張完全相同的不透明卡片的正面上，把這三張卡片背面朝上，洗勻后放

在桌面上，先從中隨機抽取一張卡片，記錄下數(shù)字.放回后洗勻，再從中抽取一張卡片，記錄下數(shù)字.請用列表法或

樹狀圖法求兩次抽取的卡片上的數(shù)字都是偶數(shù)的概率.

27.(12分)先化簡，再求值：a(a-3b)+(a+b)2-a(a-b),其中a=l,b=--

2

參考答案

一、選擇題(本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.)

1、B

【解析】

分析：根據(jù)一元二次方程根的判別式判斷即可.

詳解：A、X2+6X+9=0.

△=62-4x9=36-36=。，

方程有兩個相等實數(shù)根；

B、x2=x.

x2-x=0.

A=(-1)2-4xlx0=l>0.

方程有兩個不相等實數(shù)根；

C、x2+3=2x.

x2-2x+3=0.

A=(-2)2-4xlx3=-8<0,

方程無實根；

D、(x-1)2+l=0.

(x-1)2=-l,

則方程無實根；

故選B.

點睛：本題考查的是一元二次方程根的判別式，一元二次方程ax2+bx+c=0(a#))的根與A=bZ4ac有如下關(guān)系：①當(dāng)

△>0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；②當(dāng)A=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；③當(dāng)AV0時，方程無實數(shù)根.

2、C

【解析】

根據(jù)幾何體的三視圖畫法先畫出物體的正視圖再解答.

【詳解】

解：A、8、O三個幾何體的主視圖是由左上一個正方形、下方兩個正方形構(gòu)成的，

而C選項的幾何體是由上方2個正方形、下方2個正方形構(gòu)成的，

故選：C.

【點睛】

此題重點考查學(xué)生對幾何體三視圖的理解，掌握幾何體的主視圖是解題的關(guān)鍵.

3、C

【解析】

設(shè)用x張鋁片制作瓶身，則用(100-x)張鋁片制作瓶底，可作瓶身16x個，瓶底45(100-x)個，再根據(jù)一個瓶身和

兩個瓶底可配成一套，即可列出方程.

【詳解】

設(shè)用”張鋁片制作瓶身，則用(100-x)張鋁片制作瓶底，

依題意可列方程2xl6x=45(100—x)

故選C.

【點睛】

此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系.

4、B

【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為axlO?與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是

負(fù)指數(shù)塞，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.

【詳解】

解：0.0000025=2.5x106s

故選B.

【點睛】

本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為axlffn,其中修聞＜10,n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字

前面的0的個數(shù)所決定.

5、C

【解析】

由題可知“水平底”a的長度為3,則由“矩面積”為18可知“鉛垂高”h=6,再分>2或tVl兩種情況進行求解即可.

【詳解】

解：由題可知a=3,貝！Jh=18+3=6,則可知t>2或tVl.當(dāng)t>2時，t-l=6,解得t=7；當(dāng)時，2-t=6,解得t=-4.綜

上，t=-4或7.

故選擇C.

【點睛】

本題考查了平面直角坐標(biāo)系的內(nèi)容，理解題意是解題關(guān)鍵.

6、C

【解析】

根據(jù)平方差公式計算可得.

【詳解】

解：(3-a)(a+3)=32-a2=9-a2,

故選C.

【點睛】

本題主要考查平方差公式，解題的關(guān)鍵是應(yīng)用平方差公式計算時，應(yīng)注意以下幾個問題：①左邊是兩個二項式相乘，

并且這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)；②右邊是相同項的平方減去相反項的平方.

7、B

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)判斷即可.

【詳解】

①由拋物線開口向上知：a>l;拋物線與y軸的負(fù)半軸相交知cVl;對稱軸在y軸的右側(cè)知:b>l;所以:abc<l,故①錯誤;

②：對稱軸為直線2=-1,即b=2a,

2a

所以b-2a=1.故②錯誤；

③由拋物線的性質(zhì)可知，當(dāng)x=-l時,y有最小值，

即a-b+cVam2+/w?+c(，九1),

即a-bVm(am+b)

故③正確；

④因為拋物線的對稱軸為x=l,且與x軸的一個交點的橫坐標(biāo)為1,所以另一個交點的橫坐標(biāo)為-3.因此方程ax+bx+c=l

的兩根分別是1,-3.故④正確；

⑤由圖像可得，當(dāng)x=2時，y>L

即：4a+2b+c>L

故⑤正確.

故正確選項有③④⑤，

故選B.

【點睛】

本題二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，牢記公式和數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.

8、D

【解析】

根據(jù)分式的分母不等于0即可解題.

【詳解】

Y2

解：I?代數(shù)式,有意義，

x-2

.?.X-2邦，即x#2,

故選D.

【點睛】

本題考查了分式有意義的條件，屬于簡單題，熟悉分式有意義的條件是解題關(guān)鍵.

9,A

【解析】

試題解析：如圖，

?.?在RtAABC中，ZACB=90°,ZBAC=60°,AC=1,

ABC=ACtan60°=lx=73,AB=2

.,.SAABC=-AC?BC=—.

22

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知△ABCgaABC,貝I)SAABC=SAAB，C，，AB=AB\

S陰影=S曲形ABB'+SAAB'C'_SAABC

_45^-x22

-360

_7t

"7,

故選A.

考點：1.扇形面積的計算；2.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).

10、B

【解析】

分析：分h<2、2WhW5和h>5三種情況考慮：當(dāng)hV2時，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得出關(guān)于h的一元二次方程，解之

即可得出結(jié)論；當(dāng)2。玄時，由此時函數(shù)的最大值為()與題意不符，可得出該情況不存在；當(dāng)h>5時，根據(jù)二次函

數(shù)的性質(zhì)可得出關(guān)于h的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論.綜上即可得出結(jié)論.

詳解：如圖，

當(dāng)hV2時，有-(2-h)2=-1,

解得：hi=l,h2=3(舍去);

當(dāng)2Wh當(dāng)時，y=-(x-h)2的最大值為0,不符合題意；

當(dāng)h>5時，有-(5-h)2=-1,

解得：h3=4(舍去)，114=1.

綜上所述：h的值為1或1.

故選B.

點睛：本題考查了二次函數(shù)的最值以及二次函數(shù)的性質(zhì)，分hV2、2ShW5和h>5三種情況求出h值是解題的關(guān)鍵.

11、A

【解析】

試題解析：?.?分式N二的值為零，

X+1

|x|-1=0,x+#0,

解得：x=l.

故選A.

12、D

【解析】

【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象可以判斷a、b、a-b的正負(fù)情況，從而可以得到一次函數(shù)經(jīng)過哪幾個象限，觀察各選

項即可得答案.

【詳解】由二次函數(shù)的圖象可知，

a<0,b<0,

當(dāng)x=_］時，y=a-b<0,

，y=（a-b）x+b的圖象經(jīng)過二、三、四象限，

觀察可得D選項的圖象符合，

故選D.

【點睛】本題考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，認(rèn)真識圖，會用函數(shù)的思想、數(shù)形結(jié)合

思想解答問題是關(guān)鍵.

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分.）

13、1

【解析】

012

分析：先由層-。-1=0可得層-a=1,再把（a-」二）.（工）的第一個括號內(nèi)通分，并把分子分解因式后約分

。a-\

化簡，然后把。2-代入即可.

詳解：Va2-a-1=0,即。2-〃=i,

.etx2。+1cT

??原式二------------------

aa-\

aa-1

=a（a-1）

=a2-a=l,

故答案為1

點睛：本題考查了分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是正確掌握分式混合運算的順序：先算乘除，后算加減，有括號的先

算括號里，整體代入法是求代數(shù)式的值常用的一種方法.

14.A

10

【解析】

讓黃球的個數(shù)除以球的總個數(shù)即為所求的概率.

【詳解】

3

解：因為一共10個球，其中3個黃球，所以從袋中任意摸出2個球是黃球的概率是而.

3

故答案為：—.

【點睛】

本題考查了概率的基本計算，用到的知識點為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

15、4

【解析】

?*.x-4=0,x+2^0,

解得：x=4,

故答案為4.

16>-a>/b

【解析】

分析：按照二次根式的相關(guān)運算法則和性質(zhì)進行計算即可.

詳解：

Va<0,h>0.

[a2b=\a\-y/b=-a\[b.

故答案為：—a加.

4a>

點睛：熟記二次根式的以下性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵：(1)“石=五?四(aNO,&>0)；(2)V7=|?|=^0"=).

-a(a<0)

17、0.5<m<3

【解析】

根據(jù)第三象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)列式不等式組，然后求解即可.

【詳解】

?.?點P(m-3,l-2m)在第三象限，

.1/n-3<0

1-2m<0'

解得：0.5<m<3.

故答案為：0.5<m<3.

【點睛】

本題考查了解一元二次方程組與象限及點的坐標(biāo)的有關(guān)性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握解一元二次方程組與象限及點

的坐標(biāo)的有關(guān)性質(zhì).

18、1

【解析】

在4AGF^flAACF中，

NGAF=ZCAF

{AF^AF,

ZAFG=乙AFC

/.△AGF^AACF,

.,.AG=AC=4,GF=CF,

則BG=AB-AG=6-4=2.

又；BE=CE,

AEF是4BCG的中位線,

I

.*.EF=-BG=1.

2

故答案是：1.

三、解答題：(本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19、(1)0<x<200,且x是整數(shù)(2)175

【解析】

(1)根據(jù)商場的規(guī)定確定出x的范圍即可；

(2)設(shè)小王原計劃購買x個紀(jì)念品，根據(jù)按原價購買5個紀(jì)念品與按打折價購買6個紀(jì)念品的錢數(shù)相同列出分式方程,

求出解即可得到結(jié)果.

【詳解】

(1)根據(jù)題意得：0VXW200,且x為整數(shù);

(2)設(shè)小王原計劃購買x個紀(jì)念品,

10501050

根據(jù)題意得:x5=

xx+35

整理得：5x+175=6x,

解得：x=175,

經(jīng)檢驗x=175是分式方程的解，且滿足題意，

則小王原計劃購買175個紀(jì)念品.

【點睛】

此題考查了分式方程的應(yīng)用，弄清題中的等量關(guān)系“按原價購買5個紀(jì)念品與按打折價購買6個紀(jì)念品的錢數(shù)相同”

是解本題的關(guān)鍵.

20、(1)0.3,45；(2)108°；(3)

6

【解析】

(1)首先根據(jù)A組頻數(shù)及其頻率可得總?cè)藬?shù)，再利用頻數(shù)、頻率之間的關(guān)系求得a、b-,

(2)8組的頻率乘以360。即可求得答案；

(2)畫樹形圖后即可將所有情況全部列舉出來，從而求得恰好抽中者兩人的概率；

【詳解】

30

(1)本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為17+0.17=100(人)則1=1=03,*=100x0.45=45(人).

故答案為0.3,45；

(2)360°x0.3=108°.

答：扇形統(tǒng)計圖中8組對應(yīng)扇形的圓心角為108。.

(3)將同一班級的甲、乙學(xué)生記為A、B,另外兩學(xué)生記為C、D,畫樹形圖得：

開始

21

?.?共有12種等可能的情況，甲、乙兩名同學(xué)都被選中的情況有2種，甲、乙兩名同學(xué)都被選中的概率為一=一.

126

【點睛】

本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)

鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.

21、(1)證明詳見解析；(2)S=；(m+1)2+q(m>3；(2)2或1.

5J-

【解析】

試題分析：(1)利用兩點間的距離公式計算出AB=5,貝(JAB=OA,則可根據(jù)“HL”證明△ABC^^AOD；

(2)過點B作直線BE_L直線y=-m于E,作AF±BE于F,如圖，證明RtAABF^RtABCE,利用相似比可得BC==

(m+1),再在RtAACB中，由勾股定理得AC2=AIJ2+BC2=25+F(m+1)2,然后證明△AOBs/\ACD,利用相似的

性質(zhì)得7=(三>，而S"OB=￡于是可得S=；(m+1)2+9(m>=)：

口二二二二UU24

(2)作BH_Ly軸于H,如圖，分類討論：當(dāng)AB〃CD時，貝！|NACD=NCAB,由△AOBsaACD得NACD=NAOB,

所以NCAB=NAOB,利用三角函數(shù)得到tanZAOB=2,tan/ACB=W=三，所以三=2；當(dāng)AD〃BC,則N5=NACB,

由△AOBsaACD得到N4=N5,則NACB=N4,根據(jù)三角函數(shù)定義得到tanN4=1tanNACB===工，則=三

4一一一+」一+J4

然后分別解關(guān)于m的方程即可得到m的值.

試題解析：(1)證明：YA(0,5),B(2,1),

.?.AB=\3；+(5-)=5,

.*.AB=OA,

VAB±BC,

:.ZABC=90°,

在RtAABC和RtAAOD中，

f__=__

l二二=二口,

ARtAABC^RtAAOD；

(2)解：過點B作直線BE_L直線y=-m于E,作AF^BE于F,如圖，VZ1+Z2=9O°,Nl+N2=90。,

，N2=N2,

RtAABFsRtABCE,

券即邑=W

.*.BC=^(m+l),

在RSACB中，AC2=AB2+BC2=25+^(m+1)2,

VAABC^AAOD,

二NBAC=NOAD,即N4+NOAC=NOAC+N5,

.?.N4=N5,

而AO=AB,AD=AC,

/.△AOB^AACD,

口△二二二u口

而SAOB=TX5X2=^,

A)工

S=7(m+1)2+=(m>-)；

5J4

(2)作BHJ_y軸于H,如圖，

當(dāng)AB〃CD時，貝UNACD二NCAB,

MAAOB^AACD,

AZACD=ZAOB,

AZCAB=ZAOB,

而tanNAOB=三二2,tanNACB=H=1_

一口；(□+/)C+7

.?*TT-^2,解得m=l；

當(dāng)AD〃BC,貝!|N5=/ACB,

flUAAOB^AACD,

/.Z4=Z5,

:.ZACB=Z4,

而tanN4=5"E=gtanZACB=5r=

口口4口口口+，

三，

□+2]

解得m=2.

綜上所述，m的值為2或1.

22、(1)填表見解析；(2)160名；(3)平均數(shù)；26本.

【解析】

【分析】先確定統(tǒng)計表中的C、A等級的人數(shù)，再根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義得到樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù);

(1)根據(jù)統(tǒng)計量，結(jié)合統(tǒng)計表進行估計即可；

(2)用“B”等級人數(shù)所占的比例乘以全校的學(xué)生數(shù)即可得；

(3)選擇平均數(shù)，計算出全年閱讀時間，然后再除以閱讀一本課外書的時間即可得.

【詳解】整理數(shù)據(jù)按如下分段整理樣本數(shù)據(jù)并補全表格：

課外閱讀時間x(min)0<x<4040<x<8080<x<120120<x<160

等級DCBA

人數(shù)3584

分析數(shù)據(jù)補全下列表格中的統(tǒng)計量:

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

808181

得出結(jié)論

(1)觀察統(tǒng)計量表格可以估計該校學(xué)生每周用于課外閱讀時間的情況等級B,

故答案為：B；

(2)84-20x400=160，該校等級為“3”的學(xué)生有160名；

(3)選統(tǒng)計量：平均數(shù)

80x524-160=26,

???該校學(xué)生每人一年平均閱讀26本課外書.

【點睛】本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)、統(tǒng)計表、用樣本估計總體等知識，熟練掌握各統(tǒng)計量的求解方

法是關(guān)鍵.

23、(1)證明見解析;(2)4.8.

【解析】

(1)連結(jié)OE,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得NOEC=NOCA、ZA=ZOCA,即可得NA=NOEC,由同位角相等，兩

直線平行即可判定OE〃AB,又因EF是。O的切線，根據(jù)切線的性質(zhì)可得EF_LOE,由此即可證得EF1.AB；