2021-2022學(xué)年寧夏回族自治區(qū)中衛(wèi)市成考高升專(zhuān)數(shù)學(xué)(文)自考真題(含答案及部分解析)

2021-2022學(xué)年寧夏回族自治區(qū)中衛(wèi)市成考高升專(zhuān)數(shù)學(xué)(文)自考真題(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.已知一個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為1，公差為3，那么該數(shù)列的前5項(xiàng)和為（）

A.35B.30C.20D.10

3.設(shè)集合M={a，b}，N={b，c}，滿(mǎn)足{M∪N}的集合，P的個(gè)數(shù)是（）。A.6B.7C.8D.9

4.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，且f(2x)=4x+1，則f(1)=（）

A.9B.5C.7D.3

5.

6.

7.計(jì)劃在某畫(huà)廊展出10幅不同的畫(huà)，其中1幅水彩畫(huà)，4幅油畫(huà)，5幅國(guó)畫(huà)，排成一橫行陳列，要求同一品種的畫(huà)必須排在一起，并且水彩畫(huà)不放在兩端，那么不同的陳列方法有（）A.A.

B.

C.

D.

8.與圓=4關(guān)于點(diǎn)M（3，2）成中心對(duì)稱(chēng)的曲線方程是（）A.（x-3）2+（y-2）2=4

B.（x+3）2+（y+2）2=4

C.（x-6）2+（y-4）2=4

D.（x+6）2+（y+4）2=4

9.（）

10.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是()A.(-∞,1/2]B.[0,1/2]C.[1/2,+∞)D.(0,1/2)

11.

12.

13.如果一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，7)和8(0，2)，則k=（）A.A.-5B.1C.2D.5

14.

15.

16.

17.A.A.最大值是1，最小值是-1

B.最大值是1，最小值是-1/2

C.最大值是2，最小值是-2

D.最大值是2，最小值是-1

18.函數(shù)y=6sinxcosx的最大值為A.1B.2C.6D.3

19.

20.函數(shù)，（x）=1+COSX的最小正周期是（）

21.

（）A.a＞bB.a＜bC.a=bD.以上都不對(duì)

22.A.1/2B.1C.-1D.-1/223.函數(shù)y=2sin6x的最小正周期為（）A.2πB.π/3C.3πD.π/224.函數(shù)的圖像之間的關(guān)系是（）。A.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)B.關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)C.關(guān)于直線y=1對(duì)稱(chēng)D.關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)?25.設(shè)函數(shù)Y—sin2xcos2x的最小正周期是（）

26.

27.

28.設(shè)a>；1，則（）

29.

30.設(shè)甲：四邊形ABCD是平行四邊形，乙：四邊形ABCD是正方形，則（）A.A.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

B.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

C.甲是乙的充分必要條件

D.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

二、填空題(20題)31.32.在?ABC中，若AB=2,則

．

33.

34.

35.

36.

37.設(shè)a是直線y=-x+2的傾斜角，則a=__________。

38.設(shè)f(tanx)=tan2x，則f(2)=______.

39.

40.設(shè)0﹤a﹤π/2，則=_______.

41.若二次函數(shù)y=f（x）的圖像過(guò)點(diǎn)（0，o），（-1，1）和（-2，o），則f（x）=__________.

42.橢圓的離心率為_(kāi)_____。

43.

44.函數(shù)y=x3-2x2-9x+31的駐點(diǎn)為_(kāi)_______．

45.若向量a=(x，2)，b=(-2，3)，且a∥b，則x=__________。

46.不等式|x-1|<1的解集為

47.曲線y=x4+x3在點(diǎn)(-1,0)處的切線方程為_(kāi)____.

48.49.在△ABC中,AB=3,BC=5,AC=7,則cosB=_____.

50.已知sin(π/6-a)=-1/2cosa，則tana=．

三、計(jì)算題(2題)51.

52.四、解答題(10題)53.

（I）求AABC的面積；

（II）若M為AC邊的中點(diǎn)，求BM．

54.

55.

56.

57.

58.

59.A已知三角形的一個(gè)內(nèi)角是面積是,周長(zhǎng)是20,求各邊的長(zhǎng).

60.

61.

62.

五、單選題(2題)63.直線3x+y-2=0經(jīng)過(guò)（）

A.第一、二、四象限

B.第一、二、三象限

C.第二、三、四象限

D.第一、三、四象限

64.A.A.1<a<2

B.2<a<3

C.3<a<4

D.4<a<5

六、單選題(1題)65.A，B，C，D，E五人并排站成一排，如果B必須站在A的左邊(A，B可以不相鄰)，那么不同的排法共有（）A.A.24種B.60種C.90種D.120種

參考答案

1.A

2.A本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和．【應(yīng)試指導(dǎo)】

3.C方法一：根據(jù)已知條件得M∪N={a，b，c}

4.D

5.C

6.C

7.B

8.C與圓關(guān)于點(diǎn)M成中心對(duì)稱(chēng)的曲線還是圓．只要求出圓心和半徑，即可求出圓的方程．圓=4的圓心(0，0)關(guān)于點(diǎn)M(3，2)成中心對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為(6，4)，所以所求圓的圓心為(6，4)，半徑與對(duì)稱(chēng)圓的半徑相等，所以所求圓的方程為(x－6)2+(y－4)2=4．

9.A本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為不等式的解集．【應(yīng)試指導(dǎo)】

10.A

11.C

12.B

13.D

14.A

15.C

16.D

17.D

18.Dy=6sinxcosx=3sin2x，所以當(dāng)sin2x=1時(shí),y取最大值3.

19.D

20.D本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為三角函數(shù)的最小正周期．【應(yīng)試指導(dǎo)】易知COS3：的最小正周期為27π，故y=-1+COSX的最小正周期為2π．

21.A本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為偶函數(shù)的性質(zhì)．【應(yīng)試指導(dǎo)】由f(x)為偶函數(shù)得f(-x)=f(x)，

22.B

23.B本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為函數(shù)的最小正周期．【應(yīng)試指導(dǎo)】函數(shù)y=2sin6x的最小正周期為T(mén)=

24.D

25.C本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為三角函數(shù)的最小正周期．【應(yīng)試指導(dǎo)】

26.A

27.C

28.B本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為指數(shù)與對(duì)數(shù)的性質(zhì)．

1，故選B．

29.B

30.B

31.

32.

33.

【考點(diǎn)指要】本題主要考查三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)的關(guān)系及倍角公式等幾個(gè)重要概念，考試大綱要求達(dá)到掌握和靈活運(yùn)用的程度．在計(jì)算時(shí)注意三角函數(shù)的符號(hào)．

34.

35.【答案】

36.

37.

38.【答案】-4/3

【解析】

39.40.【答案】-1

【解析】

41.-x2-2x．【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為由函數(shù)圖像求函數(shù)解析式的方法．【應(yīng)試指導(dǎo)】

42.

由題可知，a=2，b=1，故，離心率.

43.

44.

【考點(diǎn)指要】本題主要考查多項(xiàng)式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的一般求法，考試大綱要求會(huì)求此類(lèi)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．

45.

46.【考點(diǎn)點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為不等式的解集.【考試指導(dǎo)】|x-1|<1→-1<x-1<1→0<x<2,故不等式|x-1|<1→-1

47.x+y+l=0

48.

49.

50.2√3/3

51.

52.

53.

54.(1)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，等比數(shù)列{bn}的公比為q，由于首項(xiàng)都等于1，于是有an=1+(n-1)d，bn=qn-1．

(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明

55.

56.

57.

58.解(1)當(dāng)0<x≤5時(shí)，產(chǎn)品全部售出：

(2)

所以當(dāng)x=4．75時(shí)f(x)最大值=10．78125(萬(wàn)元)

而當(dāng)x>5時(shí)f(x)=12-0．25x<12-0．25×