2022-2023學(xué)年山西省長(zhǎng)治市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考真題(含答案及部分解析)

2022-2023學(xué)年山西省長(zhǎng)治市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考真題(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.A.[0，1]B.[-3，1）C.[-1，1）D.[-1，0）

3.

4.若θ∈(0，2π)，則使sinθ<cosθ<cotθ<tanθ成立的θ的取值范圍是（）A.A.

B.

C.

D.

5.從1，2，3，4，5中，每次取出兩個(gè)不同的數(shù)字組成兩位數(shù)，其中奇數(shù)的個(gè)數(shù)是

A.6B.8C.10D.12

6.函數(shù)的定義域?yàn)锳.{x|x<-1或x>1}B.{x|x<1或x>1}C.{x|-1<x

7.把6個(gè)蘋果平均分給3個(gè)小孩,不同的分配方法有()

A.90種B.30種C.60種D.15種

8.

9.

10.已知向量a=(3,1),b=(-2,5),則3a-2b()

A.(2,7)B.(13,-7)C.(2,-7)D.(13,13)11.設(shè)三點(diǎn)A(1,2)B(-1,3)和C(x-1,5)，若

共線，則x=（）A.-4B.-1C.1D.412.設(shè)甲：x=1，乙：x2=1，則（）A.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

B.甲是乙的充分必要條件

C.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

D.甲既不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

13.不等式x^2-5x-6≤0的解集是（）

A.{x∣-2≤x≤3}B.{x∣-1≤x≤6}C.{x∣-6≤x≤1}D.{x∣x≤-1或x≥6}

14.

15.

16.

17.A.甲是乙的充分條件，但不是必要條件

B.甲是乙的必要條件，但不是充分條件

C.甲是乙的充分必要條件

D.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

18.()

A.

B.

C.

D.

19.已知函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)（3，0)，則函數(shù)f(x)的解析式是（）。20.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（0，3）上為減函數(shù)的是（）

21.

22.

23.函數(shù)f(x)=x(5x-5-x)是()

A.既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)B.奇函數(shù)C.偶函數(shù)D.既是奇函數(shù),又是偶函數(shù)

24.

25.A.A.2B.1C.0D.3

26.已知，且x為第一象限角，則sin2x=（）

A.

B.

C.

D.

27.函數(shù)y=2x3-x2+1在x=1處的導(dǎo)數(shù)為（）A.2B.3C.4D.5

28.從1，2，3，4，5中任取3個(gè)數(shù)，組成的沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)共有（）

A.40個(gè)B.80個(gè)C.30個(gè)D.60個(gè)29.A.A.(0,+∞)B.(-∞,0)C.(-∞,+∞)D.(-1,1)30.A.1/2B.1C.0D.2二、填空題(20題)31.

32.33.若不等式|ax+1|＜2的解集為,則a=

34.

35.

36.

37.已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a丄b,則x=____.

38.

39.

40.已知sinx=，且x為第四象限角，則sin2x=___________________。

41.

42.已知線段MN的長(zhǎng)為5，若M點(diǎn)在y軸上，而N點(diǎn)坐標(biāo)為(3，-1)，則M點(diǎn)坐標(biāo)為__________．

43.過點(diǎn)(1,2)且垂直于向量a=(-2,4)的直線方程為_____.

44.函數(shù)y=x3-2x2-9x+31的駐點(diǎn)為________．

45.在△ABC中，a，b，c分別為的∠A，∠B，∠C對(duì)邊，且a=4，b=，c=5，則cosC=_________.

46.函數(shù)f(x)=x3-6x2+9x在區(qū)間[一3,3]上的最大值為_____。

47.隨機(jī)抽測(cè)某型號(hào)小包裝商品6袋，測(cè)得每袋重量(單位：克)分別為

101959910594103

則該樣本的樣本方差為__________。

48.

49.已知{an}為等差數(shù)列，且a4+a8+a10=50，則a2+2a10=．

50.函數(shù)y=f(x)的圖像平移向量a=(a1，a2)得到函數(shù)的圖像的解析式是__________。

三、計(jì)算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.(本小題滿分12分)在△ABC中，A=30°，AB=2，BC=。求：(1)sinC;(2)AC

54.

55.已知AABC中，∠BAC=600，邊長(zhǎng)AB=5，AC=6．

(1)求BC邊的長(zhǎng)；

(2)

56.

（I）求直線MF的方程；

57.

58.

59.

60.

61.已知三個(gè)整數(shù)a，b，c成等差數(shù)列，且a+b，b+c，c+a成等比數(shù)列，a，b，c之和介于45和50之間，求a，b，c的值．

62.已知雙曲線的右焦點(diǎn)在直線3x-4y-15=0上,且該直線與雙曲線的左支交于M點(diǎn),已知M與原點(diǎn)間的距離是5,求雙曲線的離心率.五、單選題(2題)63.設(shè)集合S={(x，y)|xy>0}，T={(x，y)|x>0，且y>0}，則（）。A.S∪T=S

B.S∪T=T

C.S∩T=S

D.S∩T=

64.下列函數(shù)中屬于偶函數(shù)的是（）。六、單選題(1題)65.已知sinα=-3/5，且α∈(3π/2，2π)，則tan2α的值等于（）。A.-7/24B.21/8C.-3/2D.24/7

參考答案

1.B

2.A

3.B

4.C

5.D

6.B如果題中函數(shù)要有意義，必須滿足,同時(shí)，即x不能等于1，得出此函數(shù)的定義域應(yīng)該為{x|x<1或x>1},因此，答案為：B

7.A

8.C

9.C

10.B由a=(3,l),b=(-2,5),則3a-2b=3·(3,1)-2·(-2,5)=(13,-7)

11.A

12.C

13.B

14.C

15.A

16.D

17.C

18.D

19.B

20.A本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為偶函數(shù)和減函數(shù)的性質(zhì)．【應(yīng)試指導(dǎo)】易知，A、C項(xiàng)為偶函數(shù)，B、D項(xiàng)為非奇非偶函數(shù)．在區(qū)間(0，3)上，C項(xiàng)中的函數(shù)為增函數(shù)，而A項(xiàng)中y=COSx的減區(qū)間為(2kπ，2kπ+π)，故y=COSx在(0，3)上為減函數(shù)．

21.A

22.D

23.C

24.D

25.B

26.B由于x為第一象限角，故，因此sin2x=2sinxcosx=.

27.C

28.D本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為排列組合．【應(yīng)試指導(dǎo)】此題與順序有關(guān)，所組成的沒有重復(fù)

29.B

30.D此題暫無(wú)解析

31.

32.33.答案：2由|ax+1|＜2得出ax+1＜2,則,根據(jù)題可知a=2.

34.【考情點(diǎn)拔】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為直線的傾斜角．

35.

36.

37.6∵a⊥b,∴3×(-4)+2x=0∴x=6

38.

39.【答案】

40.解析：本題考查了三角函數(shù)公式的知識(shí)點(diǎn)。x為第四象限角，則cosx=，故sin2x=2sinxcosx=。

41.

42.(0，3)或(0，-5)

43.x-2y+3=0

44.

【考點(diǎn)指要】本題主要考查多項(xiàng)式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的一般求法，考試大綱要求會(huì)求此類函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．45.【答案】

【解析】已知三邊a=4，b=，c=5，所以由余弦定理得

46.4

47.

48.

49.50

50.

51.

52.

53.

54.

55.(1)由余弦定理得

(2)

56.

57.根據(jù)余弦定理，

58.

59.

60.

61.