2022-2023學(xué)年吉林省通化市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考預(yù)測(cè)試題(含答案及部分解析)

2022-2023學(xué)年吉林省通化市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考預(yù)測(cè)試題(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.設(shè)函數(shù),則f(2)=()A.1

B.-1

C.2

D.

4.設(shè)雙曲線的漸近線的斜率為A.9/16B.16/9C.4/3D.3/4

5.

6.（）

7.袋子中有紅、黃、蘭、白四種顏色的小球各1個(gè)，若從袋中任取一個(gè)而不是白球的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

8.A.-2B.1/2C.2D.-4

9.

10.設(shè)集合M={a,b},N={b,c},滿足的集合,P的個(gè)數(shù)是()A.6B.7C.8D.9

11.已知直線y=3x+1與直線x+my+1=0互相垂直，則m的值是（）。A.1/3B.-1/3C.-3D.3

12.A.-3aB.3a-1C.3aD.2a

13.已知角a終邊上一點(diǎn)P(3,-4),則sinα+cosα-tanα=A.

B.

C.

D.

14.

15.設(shè)log37=a,則log727=()

A.-3aB.3a-1

C.3aD.2a

16.已知雙曲線上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)(-5,0),(5,0)距離之差的絕對(duì)值等于6,則雙曲線方程為()A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.過點(diǎn)(1，1)且與直線x+2y-1=0垂直的直線方程為（）A.A.2x-y-1=0B.2x-y-3=0C.x+2y-3=0D.x-2y+1=0

20.在四邊形，則四邊形一定是()A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形

21.

22.

23.

24.

25.

26.過點(diǎn)（2，1）且與直線y=0垂直的直線方程為（）

A.z=2B.x=1C.y=2D.y=1

27.以點(diǎn)(0，1)為圓心且與直線相切的圓的方程為A.(x—1)2+y2=1

B.x2+(y—l)2=2

C.x2+(y—l)2=4

D.x2+(y—l)2=16

28.

29.A.[0，1]B.[-3，1）C.[-1，1）D.[-1，0）

30.

（）A.A.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

B.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

C.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

二、填空題(20題)31.設(shè)=_____.

32.在△ABC中，已知AC=8，AB=3，∠A=600，則BC=__________．

33.

34.

35.在△ABC中,a,b,c分別為∠A,∠B,∠C的對(duì)邊邊長,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,則∠A=_____..

36.從某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)取出4件，測(cè)得其正常使用天數(shù)分別為27，28，30，31，則這4件產(chǎn)品正常使用天數(shù)的平均數(shù)為__________．

37.

38.

39.

40.設(shè)f(tanx)=tan2x，則f(2)=______.

41.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為，則a3=______。

42.甲．乙．丙三位教師擔(dān)任6個(gè)班的課，如果每人任選兩個(gè)班上課有

種不同的任課方法。

43.

44.過（1，2)點(diǎn)且平行于向量a=(2，2)的直線方程為_____。

45.若函數(shù)y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒為正，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是__________。

46.已知sinx=，且x為第四象限角，則sin2x=___________________。

47.函數(shù)的定義域?yàn)開_____.

48.

49.若向量a=(x，2)，b=(-2，3)，且a∥b，則x=__________。

50.

三、計(jì)算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.已知函數(shù)f（x）=x3-4x2．

（I）確定函數(shù)f（x）在哪個(gè)區(qū)問是增函數(shù)，在哪個(gè)區(qū)間是減函數(shù)；

（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，4]上的最大值和最小值．

54.在△ABC中，A=30°，AB=，BC=1.(Ⅰ)求C；(Ⅱ)求△ABC的面積.

55.在△ABC中，已知B=75°，(Ⅰ)求cosA；(Ⅱ)若BC=3，求AB.

56.已知二次函數(shù)的圖像關(guān)于x=1對(duì)稱，且f(1)=4，f(0)=3.

(Ⅰ)求二次函數(shù)的解析式；

(Ⅱ)f(x)﹥3，求對(duì)應(yīng)x的取值范圍.

57.

58.設(shè)函數(shù)f（x）=x3-3x2-9x．求

（I）函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)；

（1I）函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，4]的最大值與最小值．

59.

60.已知二次函數(shù)圖像過點(diǎn)P(1，0)，并且對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，有f(1+x)=f(1-x)，求函數(shù)f(x)的最值。

61.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知⊙M的方程為x2+y2-2x+2y-6=0，⊙O經(jīng)過點(diǎn)M.(Ⅰ）求⊙O的方程；(Ⅱ)證明：直線x-y+2=0與⊙M，⊙O都相切.

62.已知等差數(shù)列的公差d≠0，a1=1/2，且a1，a2，a5成等比數(shù)列.(I)求{an}的通項(xiàng)公式;

五、單選題(2題)63.

A.

B.

C.(4,-1)

D.(-4,-1)

64.

六、單選題(1題)65.

參考答案

1.D

2.D

3.D

4.D根據(jù)雙曲線漸近線的斜率公式,所以題中則為，答案為：D

5.C

6.D本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為三角函數(shù)的性質(zhì)．【應(yīng)試指導(dǎo)】

7.D

8.A由公式得出：，答案為：A

9.A

10.B

11.D已知直線：y=3x+1的斜率為3，由x+my+1=0中m≠0得

y=

所以兩直線互相垂直，所以-1/m·3=-1，所以m=3.

12.B

13.B

14.C本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為函數(shù)的定義域．【應(yīng)試指導(dǎo)】

15.B

16.A

17.A

18.A

19.A

20.C

21.B

22.C

23.B

24.A

25.B

26.A本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為直線的垂直．【應(yīng)試指導(dǎo)】與直線y=0垂直即是與x軸垂直，也即平行于y軸，故所求直線為x=2．

27.C【考點(diǎn)點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為圓的方程.【考試指導(dǎo)】由題意知，=2，則圓的方程為x+(y-1)2=4

28.D

29.A

30.B

31.-1

32.

33.

34.

35.π/3

36.29【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為平均數(shù)．【應(yīng)試指導(dǎo)】

37.

38.【答案】

39.40.【答案】-4/3

【解析】

41.9

42.

43.44.【答案】x-y+1=0

【解析】設(shè)所求直線為l，

所以l的方程為y-2=1(x-1)

即x-y+1=0

45.m>2或m<-3

46.解析：本題考查了三角函數(shù)公式的知識(shí)點(diǎn)。x為第四象限角，則cosx=，故sin2x=2sinxcosx=。47.(-∞，-1)∪(2，+∞)

所以函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，-1)∪(2，+∞)

48.【答案】

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.56.(1)由題意和二次函數(shù)的性質(zhì)可設(shè)此函數(shù)為

故當(dāng)f(x)﹥3時(shí)，對(duì)應(yīng)的X的取值范圍為(0，2).

57.

58.

59.

60.61.(Ⅰ)⊙M可化為標(biāo)準(zhǔn)方程(x-1)2+(y+1)2=()2，其圓心M點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，-1)，半徑為r1=，⊙O的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，可設(shè)其標(biāo)準(zhǔn)方程為x2+y2=r22，⊙O過M點(diǎn)，故有r2=，因此⊙O的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2+y2=2.(Ⅱ)點(diǎn)M到直線的距離，點(diǎn)O到