中考數學真題試題25614

O一、選擇題〔本大題一一共10小題，每一小題4分，一共40分．每一小題只有一個正確的A．﹣2B．2C．﹣D．2．〔4分〕如圖是由六個棱長為1的正方體組成的一個幾何體，其主視圖的面積是〔〕A．3B．4C．5D．63．〔4分〕以下圖形中，不是中心對稱圖形的是〔〕A．平行四邊形B．矩形C．菱形D．等邊三角形4．〔4分〕如圖，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，∠ADE=48°，那么以下結論中不正確的選項是〔〕A．∠B=48°B．∠AED=66°C．∠A=84°D．∠B+∠C=96°5．〔4分〕以下事件中，必然發(fā)生的是〔〕A．翻開電視機，正在播放體育節(jié)目B．正五邊形的外角和為180°C．通常情況下，水加熱到100℃沸騰D．擲一次骰子，向上一面是5點6．〔4分〕如圖，在⊙O中，直徑CD⊥弦AB，那么以下結論中正確的選項是〔〕A．AD=ABB．∠BOC=2∠DC．∠D+∠BOC=90°D．∠D=∠B7．〔4分〕今年6月某日各區(qū)縣的最高氣溫〔℃〕如下表：區(qū)縣延平建陽浦城松溪政和順昌光澤氣溫〔℃〕33323230302929313028那么這10個區(qū)縣該日中位數分別是〔〕A．32，32B．32，30C．30，30最高氣溫的眾數和D．30，328．〔4分〕關于x的一元二次方程x2﹣2x+2+m2=0的根的情況是〔〕A．有兩個不相等的實數根B．有兩個相等的實數根C．沒有實數根D．無法確定9．〔4分〕給定一列按規(guī)律排列的數：，那么這列數的第6個數是〔〕A．B．C．D．10．〔4分〕如圖，Rt△ABC的頂點B在反比例函數的圖象上，AC邊在x軸上，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，那么圖中陰影局部的面積是〔〕A．12B．C．D．二、填空題〔本大題一一共8小題，每一小題3分，一共24分．請將答案填入答題卡的相應位置〕11．〔3分〕計算：=3．12．〔3分〕甲、乙、丙、丁四位同學在5次數學測驗中，他們成績的平均數一樣，方差分別為，，，，那么成績最穩(wěn)定的同學是?。?3．〔3分〕寫出一個第二象限內的點的坐標：〔﹣1，1〕．14．〔3分〕分解因式：3a2+6a+3=3〔a+1〕2．15．〔3分〕計算：〔a2b〕3=a6b3．16．〔3分〕長度分別為3cm，4cm，5cm，9cm的四條線段，任取其中三條能組成三角形的概率是〔或者〕．17．〔3分〕分式方程的解是x=9．18．〔3分〕設點P是△ABC內任意一點．現給出如下結論：①過點P至少存在一條直線將△ABC分成周長相等的②過點P至少存在一條直線將△ABC分成面積相等的③過點P至多存在一條直線將△ABC分成面積相等的④△ABC內存在點Q，過點Q有兩條直線將其平分成選項是①②④．〔寫出所有正確結論的序號〕兩局部；兩局部；兩局部；面積相等的四個局部．其中結論正確的三、解答題〔本大題一一共8小題，一共86分．請在答題卡的相應位置答題〕19．〔14分〕〔1〕計算：〔2〕化簡：．．20．〔8分〕解不等式組：．21．〔8分〕如圖，在?ABCD中，點E，F分別在BC，AD上，且BE=FD，求證：四邊形AECF是平行四邊形．22．〔10分〕初中生在數學運算中使用計算器的現象越來越普遍，某校一興趣小組隨機抽查了本校假設干名學生使用計算器的情況．以下是根據抽查結果繪制出的不完好的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖：請根據上述統(tǒng)計圖提供的信息，完成以下問題：〔1〕這次抽查的樣本容量是160；〔2〕請補全上述條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；〔3〕假設從這次承受調查的學生中，隨機抽查一名學生恰好是“不常用〞計算器的概率是多少？23．〔10分〕某校為了施行“大課間〞活動，個籃球70元，一個排球50元，一根跳繩10元．設購置籃球x個，購置籃球、的總費用為y元．〔1〕求y與x之間的函數關系式；〔2〕假設購置上述體育用品的總費用為4700元，問籃球、排球各買多少個？方案購置籃球、排球一共60個，跳繩120根．一排球和跳繩24．〔10分〕2013年6月11日，“神舟〞十號載人航天飛船發(fā)射成功！如圖，飛船完成變軌后，就在離地球〔⊙O〕外表約350km的圓形軌道上運行．當飛船運行到某地〔P點〕的正上方〔F點〕時，從飛船上能看到地球外表最遠的點Q〔FQ是⊙O的切線〕．地球的半徑約為6400km．求：〔1〕∠QFO的度數；〔結果準確到0.01°〕〔2〕地面上P，Q兩點間的間隔〔PQ的長〕．25．〔12分〕在矩形ABCD中，點E在BC邊上，過E作EF⊥AC于F，G為線段AE的中點，連接BF、FG、GB．設=k．〔1〕證明：△BGF是等腰三角形；〔2〕當k為何值時，△BGF是等邊三角形？〔3〕我們知道：在一個三角形中，等邊所對的角相等；過反來，等角所對的邊也相等．事實上，在一個三角形中，較大的邊所對的角也較大；反之也成立．利用上述結論，探究：當△BGF分別為銳角、直角、鈍角三角形時，k的取值范圍．26．〔14分〕如圖，點〔1〕求直線AB的函數解析式；〔2〕點M是線段AB上一動點〔不與點M為頂點的拋物線y=〔x﹣m〕+n與2線段OA交于點AC的長；〔用含m的式子表示〕②是否存在某一時刻，使得△ACM與△AMO相似？假設存在，求出此時m的值．A〔0，4〕，B〔2，0〕．A、B重合〕，以①求線段制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日2021年中考數學試卷一、選擇題〔本大題一一共10小題，每一小題4分，一共40分．每一小題只有一個正確的選項，請在答題卡的相應位置填涂〕1．A2．B3．D4．B5．C6．B7．C8．C9．A10．D二、填空題〔本大題一一共8小題，每一小題3分，一共24分．請將答案填入答題卡的相應位置〕11．3．12．?。?3．〔﹣1，1〕．制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日

15．a6b3．16．〔或者〕．17．x=9．18．①②④．三、解答題〔本大題一一共8小題，一共86分．請在答題卡的相應位置答題〕+﹣===．20．解：∵由①得：2x＜5，，由②得：，，x＞﹣3，．〔2〕不常用計算器的人不常用計算器的不用計算器的條形統(tǒng)計圖和扇形數為：160﹣100﹣20=40；〔3〕∵“不常用〞計算器的學生數為40，抽查的學生人數為160，∴排球購置：60﹣25=35〔個〕24．解：〔1〕∵FQ是⊙O的切線，∴OQ⊥∴∠OQF=90°，∴在Rt△OQF中，OQ=6400，∴sin∠QFO=\frac{OQ}{FQ}=OF=OP+PF=6400+350=6750，，∴∠QFO≈71.46°；答：∠QFO的度數約為71.46°；〔2〕∵∠QFO=71.46°，∴∠FOQ=90°﹣71.46°=18.14°，∴\widehat{PQ}的長=≈2071，∴∠AFE=90°∴，在Rt△ABE中，同理可得，∴△BGF為等腰三角形；∴∠BAC=30°，∴∠ACB=60°，∴，∴當k=時，△BGF為等邊三角形；〔3〕由〔1〕得△BGF為等腰三角形，由〔2〕得∠BAC=∠BGF，∴當△BGF為銳角三角形時，∠BGF＜90°，∴∠BAC＜45°，∴k=＞1；當△BGF為直角三角形時，∠BGF=90°，∴∠BAC=45°∴AB=BC，∴k==1；∴，解得：，即直線AB的函數解析式為y=﹣2x+4；〔2〕①∵以M為頂點的拋物線為y=〔x﹣m〕2