2022-2023學(xué)年福建省泉州市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考測試卷(含答案及部分解析)

2022-2023學(xué)年福建省泉州市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考測試卷(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.設(shè)全集U={1，2，3，4}，集合M={3，4}，則CUM=（）A.{2，3}B.{2，4}C.{1，2}D.{1，4}

2.下列函數(shù)中，為偶函數(shù)的是()。A.

B.y=2-x

C.y=x-1﹣1

D.y=1+x-3

3.（）

4.

5.A.A.奇函數(shù)非偶函數(shù)B.偶函數(shù)非奇函數(shù)C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D.既不是奇函數(shù)又非偶函數(shù)

6.

7.函數(shù)的最大值是（）。A.4B.5C.2D.3

8.

9.

10.

11.設(shè)集合S={(x，y)|xy>0}，T={(x，y)|x>0，且y>0}，則（）。A.S∪T=S

B.S∪T=T

C.S∩T=S

D.S∩T=

12.

13.

14.A.-2B.1/2C.2D.-415.把6名同學(xué)排成前后兩排，每排3人，則不同排法的種數(shù)是（）A.A.60B.120C.720D.144016.A.1/2B.1C.0D.2

17.A.是奇函數(shù)B.既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D.是偶函數(shù)

18.

19.在首項是20，公差為-3的等差數(shù)列中，絕對值最小的一項是（）

A.第5項B.第6項C.第7項D.第8項20.函數(shù)：y=x2-2x-3的圖像與直線y=x+1交于A，B兩點，則|AB|=()。A.

B.4

C.

D.

21.

22.

23.

24.

25.

26.曲線y=x3-5x+l在點（2，-l）處的切線方程為（）

A.7x—Y一15—0

B.7x-Y+15=0

C.x+y-1=0

D.z+y+1=0

27.

28.共有8名文明乘車志愿者參加甲、乙兩站的志愿服務(wù)，其中甲站需要5人，乙站需要3人，那么不同的分派方案的種數(shù)有（）A.A.2種B.28種C.56種D.336種29.經(jīng)過點B(0，3)且與直線x+2y-3=0垂直的直線方程為（）A.A.2x-y-3=0B.y-2x-3=0C.x+2y-6=0D.2x+y-3=0

30.二次函數(shù)y=x2+2x+2圖像的對稱軸為（）

A.X=2B.x=-2C.x=1D.x=-1二、填空題(20題)31.在?ABC中，若AB=2,則

．32.曲線y=x2-ex+1在點(0，0)處的切線方程為___________________。

33.

34.向量a=(2，5)與b=(x，-3)共線，則x=__________。

35.甲．乙．丙三位教師擔(dān)任6個班的課，如果每人任選兩個班上課有

種不同的任課方法。

36.

37.函數(shù)y=2cosx-cos2x的最大值是__________．

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.函數(shù)的定義域是_____。

46.

47.橢圓的離心率為______。

48.曲線：y=x2+3x+4在點(-1，2)處的切線方程為

49.

50.

三、計算題(2題)51.

52.四、解答題(10題)53.已知等差數(shù)列{an}中，a1=9，a3+a8=0．

(1)求數(shù)列{an

}的通項公式；

(2)當(dāng)n為何值時，數(shù)列{an}的前n項和Sn取得最大值，并求該最大值．

54.(Ⅱ)f(x)的單調(diào)區(qū)間，并指出f(x)在各個單調(diào)區(qū)間的單調(diào)性

55.

56.

57.

58.

59.

60.已知直線在x軸上的截距為-1,在y軸上的截距為1,又拋物線y=x2+bx+c的頂點坐標為(2,-8),求直線和拋物線兩個交點橫坐標的平方和.

61.設(shè)函數(shù)f（x）=x4-4x+5．

（I）求f（x）的單調(diào)區(qū)間，并說明它在各區(qū)間的單調(diào)性；

（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[0，2]的最大值與最小值．

62.五、單選題(2題)63.

（）A.4B.3C.-3D.-41

64.

六、單選題(1題)65.已知點A(1，-3)，B(0，-3)，C(2，2)，則△ABC的面積為（）

A.2

B.3

C.

D.

參考答案

1.CCUM=U-M={1，2}.

2.A本題考查了函數(shù)的奇偶性的知識點。A項，

3.D本題主要考查的知識點為增函數(shù)的性質(zhì)．【應(yīng)試指導(dǎo)】

4.C

5.A

6.B

7.B

8.A

9.A

10.C

11.A根據(jù)已知條件可知集合S表示的是第一、三象限的點集，集合了表示的是第一象限內(nèi)點的集合，所以T屬于S，所以有S∪T=S，S∩T=T，故選擇A.

12.C

13.B

14.A由公式得出：，答案為：A

15.C

16.D此題暫無解析

17.A此題暫無解析

18.C

19.D本題主要考查的知識點為等差數(shù)列．【應(yīng)試指導(dǎo)】

20.D本題考查了平面內(nèi)兩點間的距離公式的知識點。

21.B

22.B

23.B

24.D

25.B

26.A本題主要考查的知識點為曲線的切線方程．【應(yīng)試指導(dǎo)】y=x3-5x+1在點(2，-l)處的切線的斜率為

27.A

28.C

29.B

30.D本題主要考查的知識點為二次函數(shù)圖像的性質(zhì)．【應(yīng)試指導(dǎo)】1，由二次函數(shù)的性質(zhì)可知，其對稱軸為x=-l．

31.32.x+y=0本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義的知識點。根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，曲線在(0，0)處的切線斜率，則切線方程為y-0=-1·(x-0)，化簡得：x+y=0。

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.【答案】

41.

42.

43.

44.45.【答案】[1，+∞)

【解析】所以函數(shù)的定義域為{x|x≥1}=[1，+∞)

46.

47.

由題可知，a=2，b=1，故，離心率.48.【考點點撥】本題主要考查的知識點為切線方程.【考試指導(dǎo)】y=x2+3x+4=>y’=2x+3,y’|x=-1=1，故曲線在點(-1，2)處的切線方程為y-2=x+1，即y=x+3

49.

50.

51.

52.

53.(1)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，由已知a3+a8=0，得

2a1+9d=0．

又已知a1=9，

所以d=-2．

數(shù)列{an}的通項公式為

an=9-2(n-1)，

即an

=11-2n．

(2)數(shù)列{an}的前n項和

=-n2+10n

=-(n-5)2+25．

當(dāng)n=5時，Sn取得最大值25．54.由(I)知f(x)=x3-3/2x2-1/2f(x)’=3x2-3x令f(x)’=0,得x1=0，x2=1.當(dāng)x變化時，f(x)’，f(x)的變化情況如下表：即f(x)的單調(diào)區(qū)間