2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)烏蘭察布市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二

2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)烏蘭察布市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

A.-lB.1C.2D.3

2.

3.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

4.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

5.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時(shí)，?’(x)<0；當(dāng)x>0時(shí)，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

10.

11.設(shè)F(x)的一個(gè)原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

12.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

13.

14.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

15.

16.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

17.

18.

19.A.1/2B.1C.3/2D.2

20.

21.

22.

23.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

24.

25.

26.（）。A.0B.-1C.-3D.-527.A.A.

B.

C.

D.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

30.

二、填空題(30題)31.已知(cotx)'=f(x)，則∫xf'(x)dx=_________。

32.

33.

34.曲線y=2x2在點(diǎn)(1，2)處的切線方程y=______．35.

36.

37.設(shè)z=exey，則

38.設(shè)函數(shù)y=e2/x，則y'________。

39.

40.

41.若f(x)=x2ex，則f"(x)=_________。

42.

43.

44.

45.

46.設(shè)函數(shù)y=sinx，則y"=_____．

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.

54.

55.

56.

57.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過(guò)點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

80.

81.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

82.

83.

84.

85.

86.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.(本題滿分10分)

102.

103.

104.計(jì)算

105.

106.

107.108.109.110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.ln|x+sinx|+C

3.B

4.D

5.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

6.C

7.B

8.D

9.C

10.C

11.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念．

12.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

13.C

14.D

15.C

16.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

17.B解析：

18.C

19.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

20.D

21.D

22.B

23.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

24.B

25.B

26.C

27.B

28.B

29.A

30.B

31.

32.C

33.0.70.7解析：

34.35.應(yīng)填2π．

利用奇、偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上積分的性質(zhì)．36.-esinxcosxsiny

37.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

38.

39.C

40.0

41.(2+4x+x2)ex

42.k＜0

43.

44.-arcosx2

45.

解析：46.-cosx。因?yàn)閥’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

47.C

48.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

49.14873855

50.0

51.552.(1，+∞)．因?yàn)閥’=x-l>0時(shí)，x>1．53.0

54.y=0

55.

56.00解析：57.應(yīng)填2/5

58.k<0

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

77.

78.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。79.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

80.81.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

所以又上述