山東菏澤鄆城2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八下期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則下列各點(diǎn)在此函數(shù)圖象上的是（）.A． B． C． D．2．關(guān)于x的分式方程＝1的解為正數(shù)，則字母a的取值范圍為（）A．a(chǎn)≥﹣1 B．a(chǎn)＞﹣1 C．a(chǎn)≤﹣1 D．a(chǎn)＜﹣13．下列各組數(shù)據(jù)中，不是勾股數(shù)的是（）A．3，4，5 B．5，7，9 C．8，15，17 D．7，24，254．下列命題是真命題的是（）A．若，則B．若，則C．若是一個(gè)完全平方公式，則的值等于D．將點(diǎn)向上平移個(gè)單位長度后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為5．如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，且AD≠CD，過點(diǎn)0作OM⊥AC，交AD于點(diǎn)M.如果△CDM的周長為8，那么平行四邊形ABCD的周長是()A．8 B．12 C．16 D．206．若一次函數(shù)的圖像經(jīng)過第一，二，三象限，則m的取值范圍是（）A． B． C． D．7．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，這個(gè)多邊形是()A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．八邊形8．已知直線y＝－x＋4與y＝x＋2如圖所示，則方程組的解為()A． B． C． D．9．已知y=(k?3)x+2是一次函數(shù)，那么k的值為（）A．±3 B．3 C．?3 D．±110．如圖，在中，，，，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△，連接，則的長為A． B． C．4 D．6二、填空題(每小題3分,共24分)11．在菱形ABCD中，兩條對(duì)角線AC與BD的和是1．菱形的邊AB＝5，則菱形ABCD的面積是_____．12．使分式x2-1x+1的值為0，這時(shí)13．如圖，∠MON=∠ACB=90°，AC=BC，AB=5，△ABC頂點(diǎn)A、C分別在ON、OM上，點(diǎn)D是AB邊上的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A在邊ON上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)C隨之在邊OM上運(yùn)動(dòng)，則OD的最大值為_____．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OA1B1C1，B1A2B2C2，B2A3B3C3，…的頂點(diǎn)B1，B2，B3，…在x軸上，頂點(diǎn)C1，C2，C3，…在直線y=kx+b上，若正方形OA1B1C1，B1A2B2C2的對(duì)角線OB1=2，B1B2=3，則點(diǎn)C3的縱坐標(biāo)是______________．15．如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，E是BC上一點(diǎn)（不與B、C重合），點(diǎn)P在邊CD上運(yùn)動(dòng)，M、N分別是AE、PE的中點(diǎn)，線段MN長度的最大值是_____．16．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝2AD，BE平分∠ABC交CD于點(diǎn)E，作BF⊥AD，垂足為F，連接EF，小明得到三個(gè)結(jié)論：①∠FBC＝90°；②ED＝EB；③S△EBF＝S△EDF+S△EBC；則三個(gè)結(jié)論中一定成立的是_____．17．已知一次函數(shù)y＝﹣2x+5，若﹣1≤x≤2，則y的最小值是_____．18．如果向量，那么四邊形的形狀可以是_______________（寫出一種情況即可）三、解答題(共66分)19．（10分）小亮步行上山游玩，設(shè)小亮出發(fā)xmin加后行走的路程為ym.圖中的折線表示小亮在整個(gè)行走過程中y與x的函數(shù)關(guān)系，（1）小亮行走的總路程是____________m，他途中休息了____________min.（2）當(dāng)5080時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式.20．（6分）如圖，在平行四邊形中，已知點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，且.求證：.21．（6分）（1）計(jì)算：（2）如圖，E、F是矩形ABCD邊BC上的兩點(diǎn)，且AF=DE．求證：BE=CF．22．（8分）如圖，平行四邊形ABCD中，G是CD的中點(diǎn)，E是邊AD上的動(dòng)點(diǎn)，EG的延長線與BC的延長線交于點(diǎn)F，連結(jié)CE，DF．（1）求證：四邊形CEDF為平行四邊形；（2）若AB＝6cm，BC＝10cm，∠B＝60°，①當(dāng)AE＝cm時(shí)，四邊形CEDF是矩形；②當(dāng)AE＝cm時(shí)，四邊形CEDF是菱形．23．（8分）在四邊形中，是邊上一點(diǎn)，點(diǎn)從出發(fā)以秒的速度沿線段運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從出發(fā)，沿線段、射線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到，兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（秒）：（1）當(dāng)與的速度相同，且時(shí)，求證：（2）當(dāng)與的速度不同，且分別在上運(yùn)動(dòng)時(shí)（如圖1），若與全等，求此時(shí)的速度和值；（3）當(dāng)運(yùn)動(dòng)到上，運(yùn)動(dòng)到射線上（如圖2），若的速度為秒，是否存在恰當(dāng)?shù)倪叺拈L，使在運(yùn)動(dòng)過程中某一時(shí)刻剛好與全等，若存在，請(qǐng)求出此時(shí)的值和邊的長；若不存在，請(qǐng)說明理由．24．（8分）如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，AF平分∠DAE，EF⊥AE，求CF的長．25．（10分）長方形紙片中，，，把這張長方形紙片如圖放置在平面直角坐標(biāo)系中，在邊上取一點(diǎn)，將沿折疊，使點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處．（1）點(diǎn)的坐標(biāo)是____________________；點(diǎn)的坐標(biāo)是__________________________；（2）在上找一點(diǎn)，使最小，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)是直線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式．26．（10分）先化簡，再求值：.其中.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的解析式，再驗(yàn)證選項(xiàng)中的點(diǎn)是否滿足解析式即可，若滿足函數(shù)解析式，則在函數(shù)圖像上.【詳解】解：將點(diǎn)代入，∴，∴，∴點(diǎn)在函數(shù)圖象上，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)解析式的求法及根據(jù)解析式確定點(diǎn)在函數(shù)圖形上，會(huì)求反比例函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵.2、B【解析】解：分式方程去分母得：2x-a=x+1，解得：x=a+1．根據(jù)題意得：a+1＞3且a+1+1≠3，解得：a＞-1且a≠-2．即字母a的取值范圍為a＞-1．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了分式方程的解，本題需注意在任何時(shí)候都要考慮分母不為3．3、B【解析】

欲判斷是否為勾股數(shù)，必須根據(jù)勾股數(shù)是正整數(shù)，同時(shí)還需驗(yàn)證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方.【詳解】、，能構(gòu)成直角三角形，是整數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)正確；、，構(gòu)成直角三角形，是正整數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，能構(gòu)成直角三角形，是整數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：.【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股數(shù)的定義，熟記勾股數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.4、B【解析】

分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案.【詳解】、若，則，是假命題；、若，則，是真命題；、若是一個(gè)完全平方公式，則的值等于，是假命題；、將點(diǎn)向上平移3個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為，是假命題.故選：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題，判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉掌握相關(guān)定理.5、C【解析】

先證明MO為AC的線段垂直平分線，則MC=AM，依次通過△CDM周長值可得AD+DC值，則平行四邊形周長為2（AD+DC）．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AO=CO．

∵OM⊥AC，

∴MA=MC．

∴△CDM周長=MD+MC+CD=MD+MA+CD=AD+DC=1．

∴平行四邊形ABCD周長=2（AD+DC）=2．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)，解決平行四邊形周長問題一般是先求解兩鄰邊之和．6、B【解析】

已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過第一，二，三象限，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得不等式組，解不等式組即可求得m的取值范圍.【詳解】∵一次函數(shù)的圖像經(jīng)過第一，二，三象限，∴，解得.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，利用一次函數(shù)的性質(zhì)得到不等式組是解決問題的關(guān)鍵.7、C【解析】

此題可以利用多邊形的外角和和內(nèi)角和定理求解．【詳解】解：設(shè)所求多邊形邊數(shù)為n，由題意得（n﹣2）?180°＝310°×2解得n＝1．則這個(gè)多邊形是六邊形．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和與外角和、方程的思想．關(guān)鍵是記住內(nèi)角和的公式與外角和的特征：任何多邊形的外角和都等于310°，n邊形的內(nèi)角和為（n﹣2）?180°．8、B【解析】二元一次方程組的解就是組成二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，即兩條直線y＝－x＋4與y＝x＋2的交點(diǎn)坐標(biāo)．故選B點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組．二元一次方程組的解就是組成該方程組的兩條直線的圖象的交點(diǎn)．9、C【解析】

根據(jù)題意直接利用一次函數(shù)的定義，進(jìn)行分析得出k的值即可．【詳解】解：∵y=(k?2)x+2是一次函數(shù)，∴|k|-2=2，k-2≠0，解得：k=-2．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的定義，注意掌握一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k≠0，自變量次數(shù)為2．10、B【解析】

根據(jù)條件求出∠BAC=90°，從而利用勾股定理解答即可.【詳解】將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△，，，，，，，在中，．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)和勾股定理，解題關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和勾股定理公式.二、填空題(每小題3分,共24分)11、2【解析】

根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直，利用勾股定理列式求出AC?BD，再根利用菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】如圖，∵四邊形ABCD是菱形，∴OA＝AC，OB＝BD，AC⊥BD，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，根據(jù)勾股定理，得：OA2+OB2＝AB2，即（AC+BD）2﹣AC?BD＝AB2，×12﹣AC?BD＝52，AC?BD＝48，故菱形ABCD的面積是48÷2＝2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的面積公式，菱形的對(duì)角線互相垂直平分線的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，比熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12、1【解析】試題分析：根據(jù)題意可知這是分式方程，x2答案為1.考點(diǎn)：分式方程的解法13、.【解析】

如圖，取AC的中點(diǎn)E，連接OE、DE、OD，由OD≤OE+DE，可得當(dāng)O、D、E三點(diǎn)共線時(shí)，點(diǎn)D到點(diǎn)O的距離最大，再根據(jù)已知條件，結(jié)合三角形的中位線定理及直角三角形斜邊中線的性質(zhì)即可求得OD的最大值.【詳解】如圖，取AC的中點(diǎn)E，連接OE、DE、OD，∵OD≤OE+DE，∴當(dāng)O、D、E三點(diǎn)共線時(shí)，點(diǎn)D到點(diǎn)O的距離最大，∵∠ACB=90°，AC=BC，AB=5，∴AC=BC=∵點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，∴DE為△ABC的中位線,∴DE=BC=;在Rt△ABC中，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，∴OE=AC=;∴OD的最大值為：OD+OE=．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)、三角形的中位線定理及勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷出點(diǎn)O、E、D三點(diǎn)共線時(shí)，點(diǎn)D到點(diǎn)O的距離最大是解題的關(guān)鍵．14、【解析】

連接A1C1，A2C2，A3C3，分別交x軸于點(diǎn)E、F、G．根據(jù)正方形的性質(zhì)，由OB1=2，B1B2=3可求點(diǎn)C1，C2的坐標(biāo)，將點(diǎn)C1，C2的坐標(biāo)代入y=kx+b中，得到關(guān)于k與b的方程組，求出方程組的解得到k與b的值，從而求出直線解析式，設(shè)B2G=C3G=t，表示出C3的坐標(biāo)，代入直線方程中列出關(guān)于t的方程，求出方程的解得到t的值，確定出C3的縱坐標(biāo)．【詳解】解：如圖，連接A1C1，A2C2，A3C3，分別交x軸于點(diǎn)E、F、G，∵四邊形OA1B1C1，B1A2B2C2，B2A3B3C3都是正方形，OB1=2，B1B2=3，∴OE=EC1=EB1=OB1=1，B1F=FC2=FB2=B1B2=，OF=OB1+B1F=，∴C1（1，1），C2（，），將點(diǎn)C1，C2的坐標(biāo)代入y=kx+b中，得：，解得：，∴直線解析式為y=x+，設(shè)B2G=C3G=t，則有C3坐標(biāo)為（5+t，t），代入直線解析式得：t=（5+t）+，解得：t=，∴點(diǎn)C3的縱坐標(biāo)是．故答案是．【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正方形的性質(zhì)，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，求出點(diǎn)C1，C2的坐標(biāo)是解本題的關(guān)鍵．15、5【解析】

由條件可先求得MN=AP，則可確定出當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，PA有最大值，即可求得MN的最大值【詳解】∵M(jìn)為AE中點(diǎn)，N為EP中點(diǎn)∴MN為△AEP的中位線，∴MN=AP若要MN最大，則AP最大．P在CD上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C時(shí)PA最大，此時(shí)PA=CA是矩形ABCD的對(duì)角線AC==10,MN的最大值=AC=5故答案為5【點(diǎn)睛】此題考查了三角形中位線定理和矩形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于先求出MN=AP16、①③【解析】

由垂直的定義得到∠AFB＝90°，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到∠AFB＝∠CBF＝90°，故①正確；延長FE交BC的延長線與M，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到EF＝EM＝12FM，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到BE＝12FM，等量代換的EF＝BE，故②錯(cuò)誤；由于S△BEF＝S△BME，S△DFE＝S△CME，于是得到S△EBF＝S△BME＝S△EDF+S△【詳解】解：∵BF⊥AD，∴∠AFB＝90°，∵在平行四邊形ABCD中，AD∥BC，∴∠AFB＝∠CBF＝90°，故①正確；延長FE交BC的延長線與M，∴∠DFE＝∠M，在△DFE與△CME中，∠DFE∴△DFE≌△CME（AAS），∴EF＝EM＝12FM∵∠FBM＝90°，∴BE＝12FM∴EF＝BE，∵EF≠DE，故②錯(cuò)誤；∵EF＝EM，∴S△BEF＝S△BME，∵△DFE≌△CME，∴S△DFE＝S△CME，∴S△EBF＝S△BME＝S△EDF+S△EBC．故③正確．故答案為：①③．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，得出△DEF≌△CME是解題關(guān)鍵．17、1【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得出其增減性，進(jìn)而解答即可．【詳解】解：∵一次函數(shù)y＝﹣2x+5，k＝﹣2＜0，∴y隨x的增大而減小，∵﹣1≤x≤2，∴當(dāng)x＝2時(shí)，y的最小值是1，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得出其增減性是解答此題的關(guān)鍵．18、平行四邊形【解析】

根據(jù)相等向量的定義和四邊形的性質(zhì)解答．【詳解】如圖：∵=，∴AD∥BC，且AD=BC，∴四邊形ABCD的形狀可以是平行四邊形．故答案為：平行四邊形．【點(diǎn)睛】此題考查了平面向量，掌握平行四邊形的判定定理（有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）3600，20；（2）y=55x-800.【解析】

（1）由函數(shù)圖象可以直接得出小亮行走的路程是3600米，途中休息了20分鐘；

（2）設(shè)當(dāng)50≤x≤80時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由待定系數(shù)法求出其解即可；【詳解】解：（1）由函數(shù)圖象，得

小亮行走的總路程是3600米，途中休息了50-30=20（分鐘）．

故答案為：3600，20；（2）設(shè)當(dāng)50≤x≤80時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由題意，得，

解得：∴當(dāng)50≤x≤80時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=55x-800；【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決此類題目最關(guān)鍵的地方是經(jīng)過認(rèn)真審題，從中整理出一次函數(shù)模型，用一次函數(shù)的知識(shí)解決此類問題．20、證明見解析.【解析】

由“平行四邊形ABCD的對(duì)邊平行且相等”的性質(zhì)推知AB=CD，AB∥CD．然后根據(jù)圖形中相關(guān)線段間的和差關(guān)系求得BE=FD，易證四邊形EBFD是平行四邊形．【詳解】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AB∥CD．∵AE=CF．∴BE=FD，BE∥FD，∴四邊形EBFD是平行四邊形，∴DE=BF．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)．平行四邊形的判定方法共有五種，應(yīng)用時(shí)要認(rèn)真領(lǐng)會(huì)它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，同時(shí)要根據(jù)條件合理、靈活地選擇方法．21、（1）1；（2）見解析【解析】分析：（1）根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，二次根式的性質(zhì)和化簡，乘方的意義，直接計(jì)算并化簡即可；（2）根據(jù)矩形的性質(zhì)，得到∠B=∠C=90°，AB=CD，然后根據(jù)HL證明Rt△ABF≌Rt△DCE，進(jìn)而根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到結(jié)論.詳解：（1）原式=；（2）∵四邊形ABCD是矩形，∴∠B=∠C=90°，AB=CD，∵AF=DE，∴Rt△ABF≌Rt△DCE，∴BF=EC，∴BE=CF．點(diǎn)睛：此題豬腰考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算和矩形的性質(zhì)的應(yīng)用，解（1）的關(guān)鍵是熟記絕對(duì)值的性質(zhì)，二次根式的性質(zhì)和化簡，乘方的意義，解（2）的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用矩形的性質(zhì)證明Rt△ABF≌Rt△DCE.22、（1）見解析；（2）①7；②1．【解析】

(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出CF平行ED,再根據(jù)三角形的判定方法判定△CFG≌△EDG,從而得出FG=CG,根據(jù)平行四邊形的判定定理,即可判斷四邊形CEDF為平行四邊形.(2)①過A作AM⊥BC于M，根據(jù)直角三角形邊角關(guān)系和平行四邊形的性質(zhì)得出DE＝BM，根據(jù)三角形全等的判定方法判斷△MBA≌△EDC,從而得出∠CED＝∠AMB＝90°，根據(jù)矩形的判定方法,即可證明四邊形CEDF是矩形.②根據(jù)題意和等邊三角形的性質(zhì)可以判斷出CE=DE,再根據(jù)菱形的判定方法,即可判斷出四邊形CEDF是菱形.【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CF∥ED，∴∠FCD＝∠GCD，∵G是CD的中點(diǎn)，∴CG＝DG，在△FCG和△EDG中，∴△CFG≌△EDG（ASA），∴FG＝EG，∴四邊形CEDF是平行四邊形；（2）①解：當(dāng)AE＝7時(shí)，平行四邊形CEDF是矩形，理由是：過A作AM⊥BC于M，∵∠B＝60°，AB＝6，∴BM＝3，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠CDA＝∠B＝60°，DC＝AB＝6，BC＝AD＝10，∵AE＝7，∴DE＝3＝BM，在△MBA和△EDC中，，∴△MBA≌△EDC（SAS），∴∠CED＝∠AMB＝90°，∵四邊形CEDF是平行四邊形，∴四邊形CEDF是矩形，故答案為：7；②當(dāng)AE＝1時(shí)，四邊形CEDF是菱形，理由是：∵AD＝10，AE＝1，∴DE＝6，∵CD＝6，∠CDE＝60°，∴△CDE是等邊三角形，∴CE＝DE，∵四邊形CEDF是平行四邊形，∴四邊形CEDF是菱形，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形、矩形、菱形的判定方法，平行四邊形的性質(zhì)和三角形全等的判定和性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是正確理解題意，能夠熟練掌握平行四邊形、矩形、菱形的判定方法，找到各個(gè)量之間存在的關(guān)系.23、（1）見解析；（2）的速度為3，t的值為2；（3）的長為時(shí)，兩三角形全等【解析】

（1）根據(jù)SAS即可證明△EBP≌△PCQ．（2）正確尋找全等三角形的對(duì)應(yīng)邊，根據(jù)路程，速度，時(shí)間的關(guān)系即可解決問題．（3）分兩種情形分別構(gòu)建方程組即可解決問題．【詳解】（1）由題意：BP=CQ=1×2=2（cm），∵BC=8cm，BE=6cm，∴PC=8-2=6（cm），,,,,（2）設(shè)的速度為，則，分兩種情況：①當(dāng)時(shí)，，即，解得，（舍去）②當(dāng)時(shí)，，即，解得，Q的速度為3，t的值為2.（3）設(shè)，則，分兩種情況：①當(dāng)時(shí)，，即，解得，②，即，解得故：當(dāng)?shù)拈L為時(shí)，兩三角形全等．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，路程，速度，時(shí)間之間的關(guān)系等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題．24、.【解析】

證△AEF≌△ADF，推出AE＝AD＝5，EF＝DF，在△ABE中，由勾股定理求出BE＝3，求出CE＝2，設(shè)CF＝x，則EF＝DF＝4﹣x，在Rt△CFE中，由勾股定理得出方程（4﹣x）2＝x2+22，求出x即可．【詳解】∵AF平分∠DAE，∴∠DAF＝∠EAF，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠D＝∠C＝90°，AD＝BC＝5，AB＝CD＝4，∵EF⊥AE，∴∠AEF＝∠D＝90°，在△AEF和△ADF中，，∴△AEF≌△ADF（AAS