江蘇省蘇州市虎丘區(qū)立達(dá)中學(xué)2023年八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．把方程化成(x+m)2=n的形式，則m、n的值是()A．4，13 B．4，19 C．－4，13 D．－4，192．如圖，將△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°，得到△OCD，若∠A＝2∠D＝100°，則∠α的度數(shù)是（）A．50° B．60° C．40° D．30°3．在下列關(guān)于的方程中，是二項(xiàng)方程的是（）A． B． C． D．4．如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，4）和（3，0），點(diǎn)C是y軸上的一個(gè)動點(diǎn)，且A、B、C三點(diǎn)不在同一條直線上，當(dāng)△ABC的周長最小時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是A．（0，0） B．（0，1） C．（0，2） D．（0，3）5．某公司10名職工的5月份工資統(tǒng)計(jì)如下，該公司10名職工5月份工資的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()工資（元）2000220024002600人數(shù)（人）1342A．2400元、2400元B．2400元、2300元C．2200元、2200元D．2200元、2300元6．要使二次根式x-3有意義，則x的取值范圍是（）A．x>3． B．x<3. C．x≥3． D．x≤3．7．如圖，?ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)O，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，且∠ADC=60°，AB=BC，連接OE．下列結(jié)論：①∠CAD=30°；②S?ABCD=AB?AC；③OB=AB；④OE=BC，成立的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)8．股票每天的漲、跌幅均不能超過10%，即當(dāng)漲了原價(jià)的10%后，便不能再漲，叫做漲停；當(dāng)?shù)嗽瓋r(jià)的10%后，便不能再跌，叫做跌停．已知一只股票某天跌停，之后兩天時(shí)間又漲回到原價(jià)．若這兩天此股票股價(jià)的平均增長率為x，則x滿足的方程是（）A．（1+x）2＝ B．（1+x）2＝C．1+2x＝ D．1+2x＝9．一個(gè)平行四邊形的兩條對角線的長分別為8和10，則這個(gè)平行四邊形邊長不可能是（）A．2B．5C．8D．1010．下列化簡正確的是（）A．12=22 B．-511．如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．AB＝5 B．∠C＝90° C．AC＝2 D．∠A＝30°12．下列分式中，是最簡分式的是A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．□ABCD中，AB＝6，BC＝4，則□ABCD的周長是____________．14．如圖，將邊長為8的正方形ABCD折疊，使點(diǎn)D落在BC邊的中點(diǎn)E處，點(diǎn)A落在F處，折痕為MN，則線段CN的長為____．15．若不等式組有且僅有3個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍是___________．16．如圖所示，為估計(jì)池塘兩岸邊，兩點(diǎn)間的距離，在池塘的一側(cè)選取點(diǎn)，分別取、的中點(diǎn)，，測的，則，兩點(diǎn)間的距離是______.17．以正方形ABCD一邊AB為邊作等邊三角形ABE，則∠CED＝_____．18．若式子有意義，則x的取值范圍為___________．三、解答題（共78分）19．（8分）先化簡，再求值：，其中與2，3構(gòu)成的三邊，且為整數(shù).20．（8分）先化簡，再求的值，其中x=221．（8分）中國的高鐵技術(shù)已經(jīng)然走在了世界前列，2018年的“復(fù)興號”高鐵列車較“和諧號”速度增加每小時(shí)70公里．上?；疖囌镜奖本┱捐F路距離約為1400公里，如果選擇“復(fù)興號”高鐵，全程可以少用1小時(shí)，求上?；疖囌镜奖本┗疖囌镜摹皬?fù)興號”運(yùn)行時(shí)間．22．（10分）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)．已知AC＝8cm，BD＝6cm，求OE的長．23．（10分）如圖拋物線y=x2+bx﹣c經(jīng)過直線y=x﹣3與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)A，B，此拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，拋物線的頂點(diǎn)為D．（1）求此拋物線的解析式；（2）求S△ABC的面積．24．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與軸負(fù)半軸交于點(diǎn)，與軸正半軸交于點(diǎn)，點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，，點(diǎn)為軸正半軸上一點(diǎn)，連接，的面積為1．(1)如圖1，求點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)如圖2，點(diǎn)分別在線段上，連接，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求與的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍)；(3)在(2)的條件下，如圖3，連接，點(diǎn)為軸正半軸上點(diǎn)右側(cè)一點(diǎn)，點(diǎn)為第一象限內(nèi)一點(diǎn)，，，延長交于點(diǎn)，點(diǎn)為上一點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，過點(diǎn)作，交直線于點(diǎn)，連接，請你判斷四邊形的形狀，并說明理由．25．（12分）如圖，在平行四邊形中，連接，，且，是的中點(diǎn)，是延長線上一點(diǎn)，且．求證：．26．如圖，在□ABCD中，E、F為對角線BD上的兩點(diǎn)，且∠DAE＝∠BCF.（1）求證：AE＝CF；（2）求證：AE∥CF.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

根據(jù)配方的步驟把x2-8x+3=0配方變?yōu)?x+m)2=n的形式，即可得答案.【詳解】x2-8x+3=0移項(xiàng)得：x2-8x=-3等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得x2-8x+42=-3+42配方得：(x-4)2=13∴m=-4，n=13.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查了配方法解一元二次方程，配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．解題時(shí)要注意解題步驟的準(zhǔn)確應(yīng)用．選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．2、A【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得知∠A=∠C，∠AOC為旋轉(zhuǎn)角等于80°，則可以利用三角形內(nèi)角和度數(shù)為180°列出式子進(jìn)行求解．【詳解】解：∵將△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°∴∠A＝∠C，∠AOC＝80°∴∠DOC＝80°﹣α∵∠A＝2∠D＝100°∴∠D＝50°∵∠C+∠D+∠DOC＝180°∴100°+50°+80°﹣α＝180°解得α＝50°故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，熟知圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角是解決本題的關(guān)鍵．3、D【解析】

二項(xiàng)方程的左邊只有兩項(xiàng)，其中一項(xiàng)含未知數(shù)x，這項(xiàng)的次數(shù)就是方程的次數(shù)；另一項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)；方程的右邊是0，結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、x3=x即x3-x=0不是二項(xiàng)方程；B、x3=0不是二項(xiàng)方程；C、x4-x2=1，即x4-x2-1=0，不是二項(xiàng)方程；D、81x4-16=0是二項(xiàng)方程；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了高次方程，掌握方程的項(xiàng)數(shù)是解題關(guān)鍵．4、D【解析】

解：作B點(diǎn)關(guān)于y軸對稱點(diǎn)B′點(diǎn)，連接AB′，交y軸于點(diǎn)C′，

此時(shí)△ABC的周長最小，

∵點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，4）和（3，0），

∴B′點(diǎn)坐標(biāo)為：（-3，0），則OB′=3過點(diǎn)A作AE垂直x軸，則AE=4，OE=1

則B′E=4，即B′E=AE，∴∠EB′A=∠B′AE，

∵C′O∥AE，

∴∠B′C′O=∠B′AE，∴∠B′C′O=∠EB′A∴B′O=C′O=3，

∴點(diǎn)C′的坐標(biāo)是（0，3），此時(shí)△ABC的周長最小．

故選D．5、A【解析】

眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)；中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）【詳解】這組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的是2400元，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為2400元.將這組數(shù)據(jù)重新排序?yàn)?000，2200，2200，2200，2400，2400，2400，2400，2600，2600，∴中位數(shù)是按從小到大排列后第5，6個(gè)數(shù)的平均數(shù)，為：2400元.故選A.6、C【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于0，列不等式求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：x-3≥0，解得，x≥3．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式有意義的條件，利用被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)得出不等式是解題關(guān)鍵．7、C【解析】試題分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，得到∠ABC=∠ADC=60°，∠BAD=120°，根據(jù)AE平分∠BAD，得到∠BAE=∠EAD=60°推出△ABE是等邊三角形，由于AB=BC，得到AE=BC，得到△ABC是直角三角形，于是得到∠CAD=30°，故①正確；由于AC⊥AB，得到S?ABCD=AB?AC，故②正確，根據(jù)AB=BC，OB=BD，且BD＞BC，得到AB＜OB，故③錯(cuò)誤；根據(jù)三角形的中位線定理得到OE=AB，于是得到OE=BC，故④正確．解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠ABC=∠ADC=60°，∠BAD=120°，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠EAD=60°∴△ABE是等邊三角形，∴AE=AB=BE，∵AB=BC，∴AE=BC，∴∠BAC=90°，∴∠CAD=30°，故①正確；∵AC⊥AB，∴S?ABCD=AB?AC，故②正確，∵AB=BC，OB=BD，且BD＞BC，∴AB＜OB，故③錯(cuò)誤；∵CE=BE，CO=OA，∴OE=AB，∴OE=BC，故④正確．故選：C．8、B【解析】

股票一次跌停就跌到原來價(jià)格的90%，再從90%的基礎(chǔ)上漲到原來的價(jià)格，且漲幅只能≤10%，所以至少要經(jīng)過兩天的上漲才可以．設(shè)平均每天漲x，每天相對于前一天就上漲到1＋x．【詳解】解：假設(shè)股票的原價(jià)是1，平均增長率為．則90%（1＋x）2＝1，即（1＋x）2＝，故選B．【點(diǎn)睛】此題考查增長率的定義及由實(shí)際問題抽象出一元二次方程的知識，這道題的關(guān)鍵在于理解：價(jià)格上漲x后是原來價(jià)格的（1＋x）倍．9、D【解析】試題分析：根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分和三角形三邊關(guān)系可求得平行四邊形邊長的取值范圍，可求得答案．解：如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC=8，BD=1，且交于點(diǎn)O，則AO=AC=4，BO=DO=BD=5，∴5﹣4＜AB＜5+4，5﹣4＜AD＜5+4，即1＜AB＜9，1＜AD＜9，故平行四邊形的邊長不可能為1．故選D．【點(diǎn)評】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)和三角形三邊關(guān)系，由三角形三邊關(guān)系求得平行四邊形邊長的取值范圍是解題的關(guān)鍵．10、A【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及合并同類二次根式法則，一一化簡即可．【詳解】A.正確12B.錯(cuò)誤(-5)2C.錯(cuò)誤.8D.錯(cuò)誤.12=2故選A.【點(diǎn)睛】此題考查二次根式的加減法，二次根式的性質(zhì)與化簡，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.11、D【解析】

首先根據(jù)每個(gè)小正方形的邊長為1，結(jié)合勾股定理求出AB、AC、BC的長，進(jìn)而判斷A、C的正誤；再判斷較短的兩邊的平方和與較長邊的平方是否相等，進(jìn)而可判斷B的正誤；在上步提示的基礎(chǔ)上，判斷BC與AB是否存在二倍關(guān)系，進(jìn)而即可判斷D的正誤.【詳解】∵每個(gè)小正方形的邊長為1，根據(jù)勾股定理可得：AB＝5，AC＝2，BC＝.故A、C正確；∵2＋(2)2＝52，∴△ABC是直角三角形，∴∠C＝90°.故B正確；∵∠C＝90°，AC＝2BC，而非AB＝2BC，∴∠A≠30°.故D錯(cuò)誤.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形，熟練掌握三角形是解題的關(guān)鍵.12、D【解析】

最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．【詳解】A、＝，錯(cuò)誤；B、＝，錯(cuò)誤；C、＝，錯(cuò)誤；D、是最簡分式，正確．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查最簡分式問題，分式的化簡過程，首先要把分子分母分解因式，互為相反數(shù)的因式是比較易忽視的問題．在解題中一定要引起注意．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】

根據(jù)平行四邊形的對邊相等，可得AB=CD，AD=BC，所以可求得的周長為1．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD=AB=6，AD=BC=4，∴的周長為1.故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等.14、3【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)，只要求出DN就可以求出NE，在直角△CEN中，若設(shè)CN=x，則DN=NE=8-x，CE=4，根據(jù)勾股定理就可以列出方程，從而解出CN的長．【詳解】設(shè)CN=x，則DN=8-x，由折疊的性質(zhì)知EN=DN=8-x，而EC=12BC=4，在Rt△ECN中，由勾股定理可知EN2整理得16x=48，所以x=1．故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查翻折變換、正方形的性質(zhì)、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是設(shè)未知數(shù)利用勾股定理列出方程解決問題，屬于中考?？碱}型．15、1≤a＜2【解析】

此題需要首先解不等式，根據(jù)解的情況確定a的取值范圍．特別是要注意不等號中等號的取舍．【詳解】解：解不等式x+a≥0得：x≥-a，

解不等式1-1x＞x-1得：x＜1，

∵此不等式組有2個(gè)整數(shù)解，

∴這2個(gè)整數(shù)解為-1，-1，0，

∴a的取值范圍是-2＜a≤-1．

故答案為：1≤a＜2．【點(diǎn)睛】此題考查一元一次不等式組的解法．解題關(guān)鍵在于要注意分析不等式組的解集的確定．16、36【解析】

根據(jù)E、F是CA、CB的中點(diǎn)，即EF是△CAB的中位線，根據(jù)三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半，即可求解.【詳解】解：據(jù)E、F是CA、CB的中點(diǎn)，即EF是△CAB的中位線，∴EF=AB，∴AB=2EF=2×18=36.故答案為36.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中位線定理應(yīng)用，靈活應(yīng)用三角形中位線定理是解題的關(guān)鍵.17、30°或150°．【解析】

等邊△ABE的頂點(diǎn)E可能在正方形外部，也可能在正方形內(nèi)部，因此分兩種情況畫出圖形進(jìn)行求解即可.【詳解】分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)E在正方形ABCD外側(cè)時(shí)，如圖1所示：∵四邊形ABCD是正方形，△ABE是等邊三角形∴∠ABC＝90°，BC＝BE＝AB，∠ABE＝∠AEB＝60°，∴∠CBE＝∠CBA+∠ABE＝90°+60°＝150°，∵BC＝BE，∴∠BCE═∠BEC＝15°，同理可得∠EDA═∠DEA＝15°，∴∠CED＝∠AEB﹣∠CEB﹣∠DEA＝60°﹣15°﹣15°＝30°；②當(dāng)點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)側(cè)時(shí)，如圖2所示：∵∠EAB＝∠AEB＝60°，∠BAC＝90°，∴∠CAE＝30°，∵AC＝AE，∴∠ACE＝∠AEC＝75°，同理∠DEB＝∠EDB＝75°，∴∠CED＝360°﹣60°﹣75°﹣75°＝150°；綜上所述：∠CED為30°或150°；故答案為：30°或150°．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)，正確地進(jìn)行分類，熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.18、x≥5【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)，即可求解．【詳解】因?yàn)槭阶佑幸饬x，可得：x-5≥1，解得：x≥5，故選A．【點(diǎn)睛】主要考查了二次根式的意義．二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義．當(dāng)二次根式在分母上時(shí)還要考慮分母不等于零，此時(shí)被開方數(shù)大于1．三、解答題（共78分）19、1【解析】試題分析：先進(jìn)行分式的除法運(yùn)算，再進(jìn)行分式的加減法運(yùn)算，根據(jù)三角形三邊的關(guān)系確定出a的值，然后代入進(jìn)行計(jì)算即可.試題解析：原式=，∵a與2、3構(gòu)成△ABC的三邊，∴3?2<a<3+2，即1<a<5，又∵a為整數(shù)，∴a=2或3或4，∵當(dāng)x=2或3時(shí)，原分式無意義，應(yīng)舍去，∴當(dāng)a=4時(shí),原式==120、，．【解析】

首先把分式利用通分、約分化簡，然后代入數(shù)值計(jì)算即可求解．【詳解】解：===，當(dāng)x=3時(shí)，原式==．【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡求值，熟練掌握分式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．21、4小時(shí).【解析】

設(shè)復(fù)興號用時(shí)x小時(shí)，根據(jù)“復(fù)興號”較“和諧號”速度增加每小時(shí)70公里，列出方程即可.【詳解】解：設(shè)復(fù)興號用時(shí)x小時(shí)，則和諧號用時(shí)（x+1）小時(shí)，根據(jù)題意得：1400x=70+1400解得：x=4或x=-5（舍去），答：上海火車站到北京火車站的“復(fù)興號”運(yùn)行時(shí)間為4小時(shí)．故答案為：4小時(shí).【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用.22、OE＝cm【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)及三角形中位線定理解答．【詳解】∵ABCD是菱形，∴OA＝OC，OB＝OD，OB⊥OC．又∵AC＝8cm，BD＝6cm，∴OA＝OC＝4cm，OB＝OD＝3cm．在直角△BOC中，由勾股定理得：BC5（cm）．∵點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，∴OE是△ABC的中位線，∴OEcm．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)及三角形中位線定理．求出菱形的邊長是解題的關(guān)鍵．23、(1)y=x2+2x﹣3；(2)1.【解析】

(1)先根據(jù)直線y=x﹣3求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo),然后將它們代入拋物線中即可求出待定系數(shù)的值；（2）根據(jù)(1)中拋物線的解析式可求出C點(diǎn)的坐標(biāo),然后根據(jù)三角形的面積公式即可求出△ABC的面積．【詳解】（1）當(dāng)x=0時(shí)，y=x﹣3=﹣3，則B（0，﹣3）；當(dāng)y=0時(shí)，x﹣3=0，解得x=3，則A（3，0），把A（3，0），B（0，﹣3）代入y=x2+bx﹣c得，解得，∴拋物線的解析式為y=x2+2x﹣3；（2）當(dāng)y=0時(shí)，x2+2x﹣3=0，解得x1=﹣1，x2=3，則C（﹣1，0），∴S△ABC=×（3+1）×3=1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)解析式的確定、三角形面積的求法等知識點(diǎn).考查了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法.24、（1）B（6，0）；（2）d＝；（3）四邊形是矩形，理由見解析【解析】

（1）作DL⊥y軸垂足為L點(diǎn)，DI⊥AB垂足為I，證明△DLC≌△AOC，求得D（2，12），再由S△ABD＝AB?DI＝1，求得OB＝AB?AO＝8?2＝6，即可求B坐標(biāo)；

（2）設(shè)∠MNB＝∠MBN＝α，作NK⊥x軸垂足為K，MQ⊥AB垂足為Q，MP⊥NK，垂足為P；證明四邊形MPKQ為矩形，再證明△MNP≌△MQB，求出BD的解析式為y＝?3x＋18，MQ＝d，把y＝d代入y＝?3x＋18得d＝?3x＋18，表達(dá)出OQ的值，再由OQ＝OK＋KQ＝t＋d，可得d＝?；

（3）作NW⊥AB垂足為W，證明△ANW≌△CAO，根據(jù)邊的關(guān)系求得N（4，2）；延長NW到Y(jié)，使NW＝WY，作NS⊥YF，再證明△FHN≌△FSN，可得SF＝FH=，NY＝2＋2＝4；設(shè)YS＝a，F(xiàn)Y＝FN＝a＋，在Rt△NYS和Rt△FNS中利用勾股定理求得FN；在Rt△NWF中，利用勾股定理求出WF＝6，得到F（10，0）；設(shè)GF交y軸于點(diǎn)T，設(shè)FN的解析式為y＝px＋q

（p≠0）把F（10，0）N（4，2）代入即可求出直線FN的解析式，聯(lián)立方程組得到G點(diǎn)坐標(biāo)；把G點(diǎn)代入得到y(tǒng)＝x+3，可知R（4，0），證明△GRA≌△EFR，可得四邊形AGFE為平行四邊形，再由∠AGF＝180°?∠CGF＝90°，可證明平行四邊形AGFE為矩形．【詳解】解：（1）令x＝0，y＝6，令y＝0，x＝?2，

∴A（?2，0），B（0，6），

∴AO＝2，CO＝6，

作DL⊥y軸垂足為L點(diǎn)，DI⊥AB垂足為I，

∴∠DLO＝∠COA＝90°，∠DCL＝∠ACO，DC＝AC，

∴△DLC≌△AOC（AAS），

∴DL＝AO＝2，

∴D的橫坐標(biāo)為2，

把x＝2代入y＝3x＋6得y＝12，

∴D（2，12），

∴DI＝12，

∵S△ABD＝AB?DI＝1，

∴AB＝8；

∵OB＝AB?AO＝8?2＝6，

∴B（6，0）；

（2）∵OC＝OB＝6，

∴∠OCB＝∠CBO＝45°，

∵M(jìn)N＝MB，

∴設(shè)∠MNB＝∠MBN＝α，

作NK⊥x軸垂足為K，MQ⊥AB垂足為Q，MP⊥NK，垂足為P；

∴∠NKB＝∠MQK＝∠MPK＝90°，

∴四邊形MPKQ為矩形，

∴NK∥CO，MQ＝PK；

∵∠KNB＝90°?45°＝45°，

∴∠MNK＝45°＋α，∠MBQ＝45°＋α，

∴∠MNK＝∠MBQ，

∵M(jìn)N＝MB，∠NPM＝∠MQB＝90°，

∴△MNP≌△MQB（AAS），

∴MP＝MQ；

∵B（6，0），D（2，12），

∴設(shè)BD的解析式為y＝kx＋b（k≠0），

∴，解得：k=-3，b=18，

∴BD的解析式為y＝?3x＋18，

∵點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為d，

∴MQ=MP＝d，把y＝d代入y＝?3x＋18得d＝?3x＋18，

解得x＝，

∴OQ＝；

∵N的橫坐標(biāo)為t，

∴OK＝t，

∴OQ＝OK＋KQ＝t＋d，

∴＝t＋d，

∴d＝；

（3）作NW⊥AB垂足為W，

∴∠NWO＝90°，

∵∠ACN＝45°＋∠ACO，∠ANC＝45°＋∠NAO，

∵∠ACO＝∠NAO，

∴∠ACN＝∠ANC，

∴AC＝AN，

又∵∠ACO＝∠NAO，∠AOC＝∠NOW＝90°，

∴△ANW≌△CAO（AAS），

∴AO＝NW＝2，

∴WB＝NW＝2，

∴OW＝OB?WB＝6?2＝4，

∴N（4，2）；

延長NW到Y(jié)，使NW＝WY，∴△NFW≌△YFW（SAS）∴NF＝Y(jié)F，∠NFW＝∠YFW，

又∵∠HFN＝2∠NFO，

∴∠HFN＝∠YFN，

作NS⊥YF，

∵∠FH⊥NH，

∴∠H＝∠NSF＝90°，

∵FN＝FN，

∴△FHN≌△FSN（AAS），

∴SF＝FH＝，NY＝2＋2＝4，

設(shè)YS＝a，F(xiàn)Y＝FN＝a＋，

在Rt△NYS和Rt△FNS中：NS2＝NY2?YS2；NS2＝FN2?FS2；NY2?YS2＝FN2?FS2，

∴42?a2＝(a＋)2-()2，

解得a＝

∴FN＝；

在Rt△NWF中WF＝，

∴FO＝OW＋WF＝4＋6＝10，

∴F（10，0），

∴AW＝AO＋OW＝2＋4＝6，

∴AW＝FW，

∵NW⊥AF，

∴NA＝NF，

∴∠NFA＝∠NAF，

∵∠ACO＝∠NAO，

∴∠NFA＝∠ACO，

設(shè)GF交y軸于點(diǎn)T，∠CTF＝