江蘇省南京市上元中學(xué)2023年八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列各曲線中，不能表示y是x的函數(shù)是（）A． B．C． D．2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5cm，BC＝12cm，則斜邊AB的長(zhǎng)是（）A．6cm B．8c C．13cm D．15cm3．若，則下列各不等式不一定成立的是（）A． B． C． D．4．如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，CE垂直平分DO，，則BE等于A． B． C． D．25．點(diǎn)P是圖①中三角形上一點(diǎn)，坐標(biāo)為（a，b），圖①經(jīng)過(guò)變化形成圖②，則點(diǎn)P在圖②中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P’的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．6．下列計(jì)算中正確的是（）A． B． C． D．7．已知二次函數(shù)的與的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

-1

0

1

3

-3

1

3

1

下列結(jié)論：①拋物線的開(kāi)口向下；②其圖象的對(duì)稱軸為；③當(dāng)時(shí)，函數(shù)值隨的增大而增大；④方程有一個(gè)根大于1．其中正確的結(jié)論有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．1個(gè)8．分式①，②，③，④中，最簡(jiǎn)分式有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．菱形ABCD對(duì)角線交于O點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是AD、CD的中點(diǎn)，連結(jié)EF，若EF=3，OB=4，則菱形面積（）A．24 B．20 C．12 D．610．點(diǎn)（1，m），（2，n）都在函數(shù)y=﹣2x+1的圖象上，則m、n的大小關(guān)系是（）A．m=nB．m＜nC．m＞nD．不確定11．如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB、CD的中點(diǎn)，連接DE和BF，分別取DE、BF的中點(diǎn)M、N，連接AM，CN，MN，若，，則圖中陰影部分的面積為（）A．4 B．6 C．12 D．2412．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCO的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，邊CO在x軸正半軸上，∠AOC＝60°，反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，交菱形對(duì)角線BO于點(diǎn)D，DE⊥x軸于點(diǎn)E，則CE長(zhǎng)為()A．1 B． C．2﹣ D．﹣1二、填空題（每題4分，共24分）13．在?ABCD中，∠BAD的平分線AE把邊BC分成5和6兩部分，則?ABCD的周長(zhǎng)為_(kāi)____．14．如圖，矩形ABCD中，AB=16cm，BC=8cm，將矩形沿AC折疊，點(diǎn)D落在點(diǎn)D′處，則重疊部分△AFC的面積為_(kāi)_____．15．如圖，中，，平分，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接，若的周長(zhǎng)為24，則的長(zhǎng)為_(kāi)_____.16．等式成立的條件是_____．17．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，直線與線段有交點(diǎn)，則的取值范圍為_(kāi)_________．18．如圖，邊長(zhǎng)為的菱形中，，連接對(duì)角線，以AC為邊作第二個(gè)菱形ACC1D1，使∠D1AC＝60°，連接AC1，再以AC1為邊作第三個(gè)菱形AC1C2D2，使∠D2AC1＝60°；…按此規(guī)律所作的第2019個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為_(kāi)_____.三、解答題（共78分）19．（8分）關(guān)于x的一元二次方程．（1）.求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）.若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是正整數(shù)，求m的最小值．20．（8分）如圖，在中，，點(diǎn)D．E分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接BF。（1）求證：四邊形ACEF是菱形；（2）若四邊形AEBF也是菱形，直接寫(xiě)出線段AB與線段AC的關(guān)系。21．（8分）已知y﹣2與x成正比例，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝1．（1）求y與x之間的函數(shù)解析式．（2）在所給直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)圖象．（3）由函數(shù)圖象直接寫(xiě)出當(dāng)﹣2≤y≤2時(shí)，自變量x的取值范圍．22．（10分）化簡(jiǎn)求值：（﹣1）÷，其中a＝2﹣．23．（10分）每年5月的第二個(gè)星期日即為母親節(jié)，“父母恩深重，恩憐無(wú)歇時(shí)”，許多市民喜歡在母親節(jié)為母親送鮮花，感恩母親，祝福母親.節(jié)日前夕，某花店采購(gòu)了一批鮮花禮盒，成本價(jià)為30元每件，分析上一年母親節(jié)的鮮花禮盒銷售情況，得到了如下數(shù)據(jù)，同時(shí)發(fā)現(xiàn)每天的銷售量（件）是銷售單價(jià)（元/件）的一次函數(shù).

銷售單價(jià)(元/件)…30405060…每天銷售量(件)…350300250200…（1）求出與的函數(shù)關(guān)系；（2）物價(jià)局要求,銷售該鮮花禮盒獲得的利潤(rùn)不得高于100﹪：①當(dāng)銷售單價(jià)取何值時(shí),該花店銷售鮮花禮盒每天獲得的利潤(rùn)為5000元?(利潤(rùn)=銷售總價(jià)-成本價(jià))；②試確定銷售單價(jià)取何值時(shí)，花店銷該鮮花禮盒每天獲得的利潤(rùn)（元）最大？并求出花店銷該鮮花禮盒每天獲得的最大利潤(rùn).24．（10分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB＝3，BC＝5，連接BD，∠BAD的平分線分別交BD、BC于點(diǎn)E、F，且AE∥CD（1）求AD的長(zhǎng)；（2）若∠C＝30°，求CD的長(zhǎng)．25．（12分）昆明市某校學(xué)生會(huì)干部對(duì)校學(xué)生會(huì)倡導(dǎo)的“牽手滇西”自愿捐款活動(dòng)進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù)，對(duì)學(xué)校部分捐款人數(shù)進(jìn)行調(diào)查和分組統(tǒng)計(jì)后，將數(shù)據(jù)整理成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖（圖中信息不完整）．已知A、B兩組捐款人數(shù)的比為1：1．組別捐款額x/元人數(shù)A1≤x＜10aB10≤x＜20100C20≤x＜30D30≤x＜40E40≤x＜10請(qǐng)結(jié)合以上信息解答下列問(wèn)題．（1）a＝，本次調(diào)查樣本的容量是；（2）先求出C組的人數(shù)，再補(bǔ)全“捐款人數(shù)分組統(tǒng)計(jì)圖1”；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)情況，估計(jì)該校參加捐款的4100名學(xué)生有多少人捐款在20至40元之間．26．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為一邊向外作等邊三角形ACD，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，連結(jié)DE（1）證明DE∥CB；（2）探索AC與AB滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形DCBE是平行四邊形．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

根據(jù)函數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，給自變量一個(gè)值，有且只有一個(gè)函數(shù)值與其對(duì)應(yīng)，就是函數(shù)，如果不是，則不是函數(shù)．【詳解】解：A、滿足對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)關(guān)系，故A不符合題意；B、滿足對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)關(guān)系，故B不符合題意；C、滿足對(duì)于x的每一個(gè)取值，y有兩個(gè)值與之對(duì)應(yīng)關(guān)系，故C符合題意；D、滿足對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)關(guān)系，故D不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的自變量與函數(shù)值是一一對(duì)應(yīng)的，即給自變量一個(gè)值，有唯一的一個(gè)值與它對(duì)應(yīng)．2、C【解析】

根據(jù)勾股定理求得斜邊的長(zhǎng)．【詳解】解：∵Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5cm，BC＝12cm，∴AB＝＝13cm，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理：在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方以及三角形面積公式的綜合運(yùn)用．3、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可．【詳解】A、∵，

∴，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、∵，

∴，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、∵，

∴，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、∵，

∴，故本選項(xiàng)符合題意；

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，能熟記不等式的性質(zhì)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．4、A【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)可證明，都是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)即可求出OE的長(zhǎng)，即可的答案；【詳解】四邊形ABCD是矩形，，垂直平分相等OD，，，，都是等邊三角形，，OD=，，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判斷和性質(zhì)、線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．5、A【解析】

根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)變換發(fā)現(xiàn)規(guī)律進(jìn)行求解.【詳解】根據(jù)題意得（2,0）變化后的坐標(biāo)為（1,0）；（2,4）變化后的坐標(biāo)為（1,4）；故P點(diǎn)（a，b）變化后的坐標(biāo)為故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查坐標(biāo)的變化，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意發(fā)現(xiàn)規(guī)律進(jìn)行求解.6、D【解析】分析：根據(jù)二次根式的加減法則對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一計(jì)算即可．詳解：A、與不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、與不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、3與不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、=，故本選項(xiàng)正確．故選：D．點(diǎn)睛：本題考查的是二次根式的加減法，在進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算時(shí)要把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再合并同類項(xiàng)即可．7、B【解析】

解：根據(jù)二次函數(shù)的圖象具有對(duì)稱性，由表格可知，二次函數(shù)y=ax2+bx+c有最大值，當(dāng)x=時(shí)，取得最大值，可知拋物線的開(kāi)口向下，故①正確；其圖象的對(duì)稱軸是直線x=，故②錯(cuò)誤；當(dāng)x＞時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x＜時(shí)，y隨x的增大而增大，故③正確；根據(jù)x=0時(shí)，y=1，x=﹣1時(shí)，y=﹣3，方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根大于﹣1，小于0，則方程的另一個(gè)根大于2×=3，小于3+1=1，故④錯(cuò)誤.故選B．考點(diǎn)：1、拋物線與x軸的交點(diǎn)；2、二次函數(shù)的性質(zhì)8、B【解析】

利用約分可對(duì)各分式進(jìn)行判斷．【詳解】①是最簡(jiǎn)分式；②，故不是最簡(jiǎn)分式；③，故不是最簡(jiǎn)分式；④是最簡(jiǎn)分式；所以，最簡(jiǎn)分式有2個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)分式：一個(gè)分式的分子與分母沒(méi)有公因式時(shí)，叫最簡(jiǎn)分式．9、A【解析】

根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直且平分，所以可得菱形的面積等于倍的對(duì)角線的乘積.【詳解】解：根據(jù)E，F(xiàn)分別是AD、CD的中點(diǎn)，EF=3可得AC=6,OB=4可得BD=8所以菱形ABCD的面積為：故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查菱形對(duì)角線的性質(zhì)，關(guān)鍵在于菱形的對(duì)角線平分且垂直.10、C【解析】

一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的性質(zhì)，當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，根據(jù)此性質(zhì)進(jìn)行求解即可得.【詳解】∵函數(shù)y=-2x+1中，k=-1＜0，∴y隨x的增大而減小，又∵1＜2，∴m＞n，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.11、C【解析】

由題意可知,,，所以陰影部分的面積就等于矩形面積的一半.【詳解】解：由題意可知，,故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了與矩形有關(guān)的面積問(wèn)題，確定所求面積與矩形面積的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.12、C【解析】

由菱形ABCO，∠AOC=60°，由解直角三角形可以設(shè)A（m,m）,又點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖像上，帶入可以求出A的坐標(biāo)，進(jìn)而可以求出OA的長(zhǎng)度，即OC可求．再根據(jù)菱形ABCO，∠AOC=60°，可知∠BOC=30°，可設(shè)E（n，0）,則D（n，n）,帶入反比例函數(shù)的解析式可以求出E點(diǎn)坐標(biāo)，于是CE=OC-OE，可求.【詳解】解：∵四邊形ABCO為菱形，∠AOC=60°，∴可設(shè)A（m,m）,又∵A點(diǎn)在反比例函數(shù)y=上，∴m2=2，得m=(由題意舍m=-),∴A（,）,OA=2，∴OC=OA=2，又∵四邊形ABCO為菱形，∠AOC=60°，OB為四邊形ABCO的對(duì)角線，∴∠BOC=30°，可設(shè)D（n，n）,則E（n，0），∵D在反比例函數(shù)y=上，∴n2=2，解得n=(由題意舍n=-),∴E（，0），∴OE=,則有CE=OC-OE=2-.故答案選C.【點(diǎn)睛】掌握菱形的性質(zhì)，理解“30°角所對(duì)應(yīng)的直角邊等于斜邊的一半”，再依據(jù)勾股定理分別設(shè)出點(diǎn)A和點(diǎn)D的坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)的解析式.靈活運(yùn)用菱形和反比例函數(shù)的性質(zhì)和解直角三角形是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、32或1【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得∠DAE＝∠AEB，再由角平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)可得AB＝BE，然后再分兩種情況計(jì)算即可.【詳解】解：在平行四邊形ABCD中，AD∥BC，則∠DAE＝∠AEB，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE＝∠DAE，∴∠BAE＝∠BEA，∴AB＝BE，BC＝BE+EC，①當(dāng)BE＝5，EC＝6時(shí)，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為：2（AB+BC）＝2×（5+5+6）＝32；②當(dāng)BE＝6，EC＝5時(shí)，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為：2（AB+BC）＝2×（6+6+5）＝1．故答案為32或1．【點(diǎn)睛】平行四邊形的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)是本題的考點(diǎn)，根據(jù)其性質(zhì)求得AB＝BE是解題的關(guān)鍵.14、1【解析】

因?yàn)锽C為AF邊上的高，要求△AFC的面積，求得AF即可，求證△AFD′≌△CFB，得BF=D′F，設(shè)D′F=x，則在Rt△AFD′中，根據(jù)勾股定理求x，∴AF=AB-BF．【詳解】解：易證△AFD′≌△CFB，

∴D′F=BF，

設(shè)D′F=x，則AF=16-x，

在Rt△AFD′中，（16-x）2=x2+82，

解之得：x=6，

∴AF=AB-FB=16-6=10，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換-折疊問(wèn)題，勾股定理的正確運(yùn)用，本題中設(shè)D′F=x，根據(jù)直角三角形AFD′中運(yùn)用勾股定理求x是解題的關(guān)鍵．15、18【解析】

利用等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得BD=CD，又因E為AC中點(diǎn)，根據(jù)三角形的中位線定理及直角三角形斜邊中線的性質(zhì)可得CE=AC=7.5，DE=AB=7.5，再由△CDE的周長(zhǎng)為24，求得CD=9，即可求得BC的長(zhǎng).【詳解】∵AB=AC，AD平分∠BAC，∴BD=CD，AD⊥BC，∵E為AC中點(diǎn)，∴CE=AC==7.5，DE=AB==7.5，∵CD+DE+CE=24，∴CD=24-7.5-7.5=9，∴BC=18，故答案為18.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形的中位線定理及直角三角形斜邊的性質(zhì)，求得CE=AC=7.5，DE=AB=7.5是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.16、﹣1≤a＜3【解析】

根據(jù)負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根列出不等式組，求出解集即可．【詳解】依題意，得：，解得：﹣1≤a＜3【點(diǎn)睛】此題考查二次根式的乘除法，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則17、【解析】

要使直線與線段AB交點(diǎn)，則首先當(dāng)直線過(guò)A是求得k的最大值，當(dāng)直線過(guò)B點(diǎn)時(shí)，k取得最小值.因此代入計(jì)算即可.【詳解】解：當(dāng)直線過(guò)A點(diǎn)時(shí)，解得當(dāng)直線過(guò)B點(diǎn)時(shí)，解得所以要使直線與線段AB有交點(diǎn)，則故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查正比例函數(shù)的與直線相交求解參數(shù)的問(wèn)題，這類題型是考試的熱點(diǎn)，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.18、【解析】

根據(jù)已知和菱形的性質(zhì)可分別求得AC，AC1，AC2的長(zhǎng)，從而可發(fā)現(xiàn)規(guī)律根據(jù)規(guī)律不難求得第2019個(gè)菱形的邊長(zhǎng)．【詳解】連接DB交AC于M點(diǎn)，

∵四邊形ABCD是菱形，∴AD=AB．AC⊥DB，∵∠DAB=60°，∴△ADB是等邊三角形，∴DB=AD=1，∴BM=，∴AM=，∴AC=2AM=，同理可得AC1=AC=（）2，AC2=AC1=3=（）3，按此規(guī)律所作的第n個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為（）n-1，當(dāng)n=2019時(shí)，第2019個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為（）2018，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、含30°角的直角三角形的運(yùn)用；根據(jù)第一個(gè)和第二個(gè)菱形的邊長(zhǎng)得出規(guī)律是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）證明見(jiàn)解析；（2）-1.【解析】

（1）根據(jù)一元二次方程根的個(gè)數(shù)情況與根的判別式關(guān)系可以證出方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.(2)根據(jù)題意利用十字相乘法解方程，求得，再根據(jù)題意兩個(gè)根都是正整數(shù)，從而可以確定的取值范圍，即求出嗎的最小值.【詳解】(1)證明：依題意，得．，∴．∴方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．由．可化為：得，∵方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是正整數(shù)，∴．∴．∴的最小值為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程根的判別式與根的個(gè)數(shù)關(guān)系和利用十字相乘法解含參數(shù)的方程，熟知根的判別式大于零方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，判別式等于零有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根或只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，判別式小于零無(wú)根和十字相乘法的法則是解題關(guān)鍵.20、（1）見(jiàn)解析；（2），.【解析】

（1）由題意得出，DE是的中位線，得出四邊形ACEF是平行四邊形，再根據(jù)點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)得，即可證明.（2）根據(jù)菱形的性質(zhì)，得出，，即可得出，再根據(jù)直角三角形斜邊的中線得出EC=BC=AC=AE，推出為等邊三角形，即可求出.【詳解】（1）證明：點(diǎn)D、E分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，DE是的中位線，，，四邊形ACEF是平行四邊形，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，，，，是菱形.（2）是菱形由（1）知，是菱形又BC=2AC,E為BC的中點(diǎn)AE=BCEC=BC=AC=AE為等邊三角形∠C=60°綜上，，【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的判定、菱形的判定和性質(zhì)、三角形中位線定理、含30°角的直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握菱形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21、（1）y＝2x＋2；（2）如圖見(jiàn)解析；（3）－2≤x≤2?！窘馕觥?/p>

（1）根據(jù)正比例的定義設(shè)y-2=kx（k≠2），然后把已知數(shù)據(jù)代入進(jìn)行計(jì)算求出k值，即可得解；

（2）利用描點(diǎn)法法作出函數(shù)圖象即可；

（3）根據(jù)圖象可得結(jié)論．【詳解】（解：（1）∵y-2與x成正比例，

∴設(shè)y-2=kx（k≠2），

∵當(dāng)x=2時(shí)，y=1，

∴1-2=2k，

解得k=2，

∴y-2=2x，

函數(shù)關(guān)系式為：y=2x+2；

（2）當(dāng)x=2時(shí)，y=2，

當(dāng)y=2時(shí)，2x+2=2，解得x=-1，

所以，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，2），（-1，2），

同理，該函數(shù)圖象還經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，4），（-2，-2），（-3，-4）．

函數(shù)圖象如圖：

．

（3）由圖象得：當(dāng)-2≤y≤2時(shí)，自變量x的取值范圍是：-2≤x≤2．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖象的作法，根據(jù)正比例的定義設(shè)出函數(shù)表達(dá)式是解題的關(guān)鍵．22、，【解析】

根據(jù)分式的減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題．【詳解】解：，當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法．23、見(jiàn)解析【解析】分析：(1)、利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式；(2)①、根據(jù)題意列出方程，從而求出x的值，然后根據(jù)利潤(rùn)不高于100%得出答案；②、根據(jù)題意得出W與x的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)二次函數(shù)的增減性得出答案．詳解：（1）設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，將和分別的代入y=kx+b得，，解得，所以，（2）①據(jù)題意得：，又因?yàn)?，?dāng)銷售單價(jià)時(shí)，該花店銷售鮮花禮盒每天獲得的利潤(rùn)為5000元．②據(jù)題意得，，，即當(dāng)所以，當(dāng)銷售單價(jià)時(shí)，花店銷該鮮花禮盒每天獲得的利潤(rùn)（元）最大，最大利潤(rùn)．點(diǎn)睛：本題主要考查的是待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、一元二次方程的應(yīng)用以及二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，屬于中等難度的題型．解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵就是列出方程和函數(shù)解析式．24、(1)2；(2)【解析】分析：(1)根據(jù)等角對(duì)等邊即可證得BF=AB,然后根據(jù)FC=BC-BF即可求解;(2)過(guò)B作AF的垂線BG,垂足為H.由(1)得：四邊形AFCD為平行四邊形且AB=BF=3,在RT△BHF中求得BH的長(zhǎng),利用勾股定理即可求解.

詳解：(1)AD∥BC,AE∥CD,∴四邊形AFCD是平行四邊形∴AD=CF∵AF平分∠BAD∴∠BAF=∠DAF∵AD∥BC∴∠DAF=∠AFB∴∠BAF=∠AFB∴AB=BF∵AB=3，BC=5∴BF=3∴FC=5-3=2∴AD=2.(2)如圖，過(guò)點(diǎn)B作BH⊥AF交AF于H由(1)得：四邊形AFCD為平行四邊形