江蘇省南京市鼓樓區(qū)第二十九中學(xué)2023年數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，△ABC的周長(zhǎng)為17，點(diǎn)D,E在邊BC上，∠ABC的平分線垂直于AE，垂足為點(diǎn)N，∠ACB的平分線垂直于AD，垂足為點(diǎn)M，若BC6，則MN的長(zhǎng)度為（）A． B．2 C． D．32．如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，已知AD=16，BD=24，AC=12，則△OBC周長(zhǎng)為()A．26 B．34 C．40 D．523．為了解某小區(qū)居民的日用電情況，居住在該小區(qū)的一名同學(xué)隨機(jī)抽查了15戶居民的日用電量，結(jié)果如下表：日用電量（單位：度）45678戶數(shù)25431則關(guān)于這15戶家庭的日用電量，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．眾數(shù)是5度 B．平均數(shù)6度C．極差（最大值-最小值）是4度 D．中位數(shù)是6度4．如圖，E、F、G、H分別是四邊形ABCD四條邊的中點(diǎn)，要使四邊形EFGH為矩形，四邊形ABCD應(yīng)具備的條件是（）A．對(duì)角線互相垂直 B．對(duì)角線相等 C．一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行 D．對(duì)角線互相平分5．已知直線y＝kx+b與直線y＝﹣2x+5平行，那么下列結(jié)論正確的是（）A．k＝﹣2，b＝5 B．k≠﹣2，b＝5 C．k＝﹣2，b≠5 D．k≠﹣2，b＝56．一次函數(shù)y=6x+1的圖象不經(jīng)過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．若方程有增根，則a的值為（）A．1 B．2 C．3 D．08．如圖，菱形中，，與交于，為延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且，連結(jié)分別交，于點(diǎn)，，連結(jié)則下列結(jié)論：①；②與全等的三角形共有個(gè)；③；④由點(diǎn)，，，構(gòu)成的四邊形是菱形．其中正確的是（）A．①④ B．①③④ C．①②③ D．②③④9．如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，滿足∠AEB=90°，AE=3，BE=4，則陰影部分的面積是（）A．12 B．16 C．19 D．2510．下列各命題的逆命題成立的是（）A．全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等 B．若兩數(shù)相等，則它們的絕對(duì)值相等C．若兩個(gè)角是45，那么這兩個(gè)角相等 D．兩直線平行，同位角相等二、填空題(每小題3分,共24分)11．一組數(shù)據(jù)15、13、14、13、16、13的眾數(shù)是______，中位數(shù)是______.12．若一次函數(shù)的圖像與直線平行，且經(jīng)過點(diǎn)，則這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為______.13．一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象如圖，則kx+b＞x+a＞0的解集是_______14．對(duì)于實(shí)數(shù)x，我們[x]表示不大于x的最大整數(shù)，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[﹣2.5]＝﹣3，若[]＝5，則x的取值范圍是______．15．在一列數(shù)2，3，3，5，7中，他們的平均數(shù)為__________．16．在菱形中，，其周長(zhǎng)為，則菱形的面積為__．17．一個(gè)樣本為1,3，a，b，c，2，2已知這個(gè)樣本的眾數(shù)為3，平均數(shù)為2，那么這個(gè)樣本的中位數(shù)為_______18．如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，AO=CO，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件_________（只添一個(gè)即可），使四邊形ABCD是平行四邊形．三、解答題(共66分)19．（10分）的中線BD，CE相交于O，F(xiàn)，G分別是BO，CO的中點(diǎn)，求證：，且．20．（6分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是DA、BC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且∠ABE＝∠CDF．求證：（1）△ABE≌△CDF；（2）四邊形EBFD是平行四邊形．21．（6分）如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形紙片ABCD中，點(diǎn)M為邊CD上一點(diǎn)（不與C，D重合），將△ADM沿AM折疊得到△AME，延長(zhǎng)ME交邊BC于點(diǎn)N，連結(jié)AN．（1）猜想∠MAN的大小是否變化，并說明理由；（2）如圖1，當(dāng)N點(diǎn)恰為BC中點(diǎn)時(shí)，求DM的長(zhǎng)度；（3）如圖2，連結(jié)BD，分別交AN，AM于點(diǎn)Q，H．若BQ＝，求線段QH的長(zhǎng)度．22．（8分）已知x=,y=.（1）x+y=，xy=；（2）求x3y+xy3的值.23．（8分）小輝為了解市政府調(diào)整水價(jià)方案的社會(huì)反響，隨機(jī)訪問了自己居住在小區(qū)的部分居民，就“每月每戶的用水量”和“調(diào)價(jià)對(duì)用水行為改變”兩個(gè)問題進(jìn)行調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果整理成下面的圖1，圖1．小輝發(fā)現(xiàn)每月每戶的用水量在之間，有7戶居民對(duì)用水價(jià)格調(diào)價(jià)漲幅抱無所謂，不用考慮用水方式的改變．根據(jù)小軍繪制的圖表和發(fā)現(xiàn)的信息，完成下列問題：(1)，小明調(diào)查了戶居民，并補(bǔ)全圖1；(1)每月每戶用水量的中位數(shù)落在之間，眾數(shù)落在之間；(3)如果小明所在的小區(qū)有1100戶居民，請(qǐng)你估計(jì)“視調(diào)價(jià)漲幅采取相應(yīng)的用水方式改變”的居民戶數(shù)多少?24．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，0），C（4，4）．（1）按下列要求作圖：①將△ABC向左平移4個(gè)單位，得到△A1B1C1；②將△A1B1C1繞點(diǎn)B1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A1B1C1．（1）求點(diǎn)C1在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)．25．（10分）材料：思考的同學(xué)小斌在解決連比等式問題：“已知正數(shù)，，滿足，求的值”時(shí)，采用了引入?yún)?shù)法，將連比等式轉(zhuǎn)化為了三個(gè)等式，再利用等式的基本性質(zhì)求出參數(shù)的值.進(jìn)而得出，，之間的關(guān)系，從而解決問題.過程如下：解；設(shè)，則有：，，，將以上三個(gè)等式相加，得.，，都為正數(shù)，，即，..仔細(xì)閱讀上述材料，解決下面的問題：（1）若正數(shù)，，滿足，求的值；（2）已知，，，互不相等，求證：.26．（10分）在實(shí)施漓江補(bǔ)水工程中，某水庫(kù)需要將一段護(hù)坡土壩進(jìn)行改造．在施工質(zhì)量相同的情況下，甲、乙兩施工隊(duì)給出的報(bào)價(jià)分別是：甲施工隊(duì)先收啟動(dòng)資金1000元，以后每填土1立方米收費(fèi)20元，乙施工隊(duì)不收啟動(dòng)資金，但每填土1立方米收費(fèi)25元．（1）設(shè)整個(gè)工程需要填土為X立方米，選擇甲施工隊(duì)所收的費(fèi)用為Y甲元，選擇乙施工隊(duì)所收的費(fèi)用為Y乙元．請(qǐng)分別寫出Y甲、Y乙、關(guān)于X的函數(shù)關(guān)系式；（2）如圖，土壩的橫截面為梯形，現(xiàn)將背水坡壩底加寬2米，即BE=2米，已知原背水坡長(zhǎng)AB=4，土壩與地面的傾角∠ABC=60度，要改造100米長(zhǎng)的護(hù)坡土壩，選擇哪家施工隊(duì)所需費(fèi)用較少？（3）如果整個(gè)工程所需土方的總量X立方米的取值范圍是100≤X≤800，應(yīng)選擇哪家施工隊(duì)所需費(fèi)用較少？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

證明，得到，即是等腰三角形，同理是等腰三角形，根據(jù)題意求出，根據(jù)三角形中位線定理計(jì)算即可.【詳解】平分，，，，在和中，，，，是等腰三角形，同理是等腰三角形，點(diǎn)是中點(diǎn)，點(diǎn)是中點(diǎn)（三線合一），是的中位線，，，.故選.【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形中位線定理、等腰三角形的性質(zhì)，掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵.2、B【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)得出OA=OC=6，OB=OD=12，BC=AD=16，即可求出△OBC的周長(zhǎng)．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴OA=OC=6，OB=OD=12，BC=AD=16，

∴△OBC的周長(zhǎng)=OB+OC+AD=6+12+16=1．

故選：B．點(diǎn)睛：本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，并利用性質(zhì)解題．平行四邊形基本性質(zhì)：①平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行；②平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等；③平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等；④平行四邊形的對(duì)角線互相平分．3、B【解析】

根據(jù)眾數(shù)的定義，在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多就是眾數(shù)，以及根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的求法，可以得出平均數(shù)，極差是最大值與最小值的差，中位數(shù)是按大小排列后最中間一個(gè)或兩個(gè)的平均數(shù)，求出即可．【詳解】解：∵由圖表得：15戶家庭日用電量分別為：4，4，5，5，5，5，5，6，6，6，6，7，7，7，8

∴此組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是：5度，故本選項(xiàng)A正確；

此組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（4×2+5×5+6×4+7×3+8）÷15≈5.73度，故本選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

極差是：8-4=4度，故本選項(xiàng)C正確；

中位數(shù)是：6度，故本選項(xiàng)D正確．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了眾數(shù)，中位數(shù)，極差以及加權(quán)平均數(shù)的求法，正確的區(qū)分它們的定義是解決問題的關(guān)鍵．4、A【解析】分析：根據(jù)三角形的中位線定理得到四邊形EFGH一定是平行四邊形，再推出一個(gè)角是直角，由矩形的判定定理可求解．詳解：連接AC、BD，兩線交于O，

根據(jù)三角形的中位線定理得：EF∥AC，EF=AC，GH∥AC，GH=AC，

∴EF∥GH，EF=GH，

∴四邊形EFGH一定是平行四邊形，

∴EF∥AC，EH∥BD，

∵BD⊥AC，

∴EH⊥EF，

∴∠HEF=90°，

故選：A．點(diǎn)睛：能夠根據(jù)三角形的中位線定理證明：順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得四邊形是平行四邊形；順次連接對(duì)角線互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)所得四邊形是矩形；順次連接對(duì)角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)所得四邊形是菱形．掌握這些結(jié)論，以便于運(yùn)用．5、C【解析】

利用兩直線平行問題得到k=-2，b≠1即可求解．【詳解】∵直線y＝kx+b與直線y＝﹣2x+1平行，∴k＝﹣2，b≠1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了兩條直線相交或平行問題：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解．若兩條直線是平行的關(guān)系，那么它們的自變量系數(shù)相同，即k值相同．6、D【解析】試題分析：先判斷出一次函數(shù)y=6x+1中k的符號(hào)，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．解：∵一次函數(shù)y=6x+1中k=6＞0，b=1＞0，∴此函數(shù)經(jīng)過一、二、三象限，故選D．7、A【解析】

先去分母，根據(jù)方程有增根，可求得x=2,再求出a.【詳解】可化為x-1-a=3（x-2）,因?yàn)榉匠逃性龈?，所以，x=2,所以，2-1-a=0,解得a=1.故選A【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：分式方程的增根.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解增根的意義.8、A【解析】

連結(jié)，可說明四邊形是平行四邊形，即是的中點(diǎn)；由有題意的可得O是BD的中點(diǎn)，即可判定①；運(yùn)用菱形和平行四邊形的性質(zhì)尋找判定全等三角形的條件，找出與其全等的三角形即可判定②；證出OG是△ABD的中位線，得出OG//AB，OG=AB，得出△GOD∽△ABD，△ABF∽△OGF，由相似三角形的性質(zhì)和面積關(guān)系得出S四邊形0DGF=S△ABF.即可判定③；先說明△ABD是等邊三角形,則BD=AB,即可判定④．【詳解】解：如圖：連結(jié)．，，四邊形是平行四邊形，是的中點(diǎn)，∵O是BD的中點(diǎn)，①正確；有，，，，，，共個(gè)，②錯(cuò)誤；∵OB=OD，AG=DG，∴OG是△ABD的中位線，∴OG//AB，OG=AB，∴△GOD∽△ABD，△ABF∽△OGF，∵△GOD的面積=△ABD的面積，△ABF的面積=△OGF的面積的4倍，AF:OF=2:1，∴△AFG的面積=△OGF的面積的2倍，又∵△GOD的面積=△A0G的面積=△B0G的面積，.∴；不正確；③錯(cuò)誤；是等邊三角形．，是菱形，④正確．故答案為A．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、三角形中位線定理、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)；考查知識(shí)點(diǎn)較多、難道較大，解題的關(guān)鍵在于對(duì)所學(xué)知識(shí)的靈活應(yīng)用．9、C【解析】

根據(jù)勾股定理求出AB，分別求出△AEB和正方形ABCD的面積，即可求出答案．【詳解】解：∵在Rt△AEB中，∠AEB=90°，AE=3，BE=4，由勾股定理得：AB==5，

∴正方形的面積=5×5=25，

∵△AEB的面積=AE×BE=×3×4=6，

∴陰影部分的面積=25-6=19，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，正方形的面積以及三角形的面積的求法，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】

先分別寫出四個(gè)命題的逆命題，根據(jù)三角形全等的判定方法對(duì)A的逆命題進(jìn)行判斷；根據(jù)相反數(shù)的絕對(duì)值相等對(duì)B的逆命題進(jìn)行判斷；根據(jù)兩個(gè)角相等，這兩個(gè)角可為任意角度可對(duì)C的逆命題進(jìn)行判斷；根據(jù)平行線的判定定理對(duì)D的逆命題進(jìn)行判斷．【詳解】A.“全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等”的逆命題為“對(duì)應(yīng)角相等的兩三角形全等”，此逆命題為假命題，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.“若兩數(shù)相等，則它們的絕對(duì)值相等”的逆命題為“若兩數(shù)的絕對(duì)值相等，則這兩數(shù)相等”，此逆命題為假命題，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.“若兩個(gè)角是45°,那么這兩個(gè)角相等”的逆命題為“若兩個(gè)角相等,你們這兩個(gè)角是45°”，此逆命題為假命題，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.“兩直線平行，同位角相等”的逆命題為“同位角相等，兩直線平行”，此逆命題為真命題，所以D選項(xiàng)正確.故選D.【點(diǎn)睛】此題考查命題與定理，解題關(guān)鍵在于掌握掌握各性質(zhì)定義.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1313.5【解析】

這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)為眾數(shù)；把這組數(shù)按從小到大的順序排列，因?yàn)閿?shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)個(gè)，那么中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)即是中位數(shù)由此解答．【詳解】解：∵15、13、14、13、16、13中13出現(xiàn)次數(shù)最多有3次，

∴眾數(shù)為13，將這組數(shù)從小到大排列為：13，13，13，14，15，16，最中間的兩個(gè)數(shù)是13，14，所以中位數(shù)=（13+14）÷2=13.5

故答案為：13；13.5.【點(diǎn)睛】此題主要考查了中位數(shù)和眾數(shù)的含義．12、【解析】

設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=-1x+b，把代入即可.【詳解】設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=-1x+b，把代入，得-4+b=-1，∴b=3，∴.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了兩條直線的平行問題：若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同．例如：若直線y1＝k1x+b1與直線y1＝k1x+b1平行，那么k1＝k1．也考查了待定系數(shù)法.13、-3<x<-2.【解析】

kx+b＞x+a＞0的解集是一次函數(shù)y1=kx+b在y2=x+a的圖象的上邊部分，且在x軸上方部分，對(duì)應(yīng)的x的取值范圍，據(jù)此即可解答．【詳解】解：觀察圖像可得：kx+b＞x+a＞0的解集是-3<x<-2.故答案為：-3<x<-2.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象與一元一次不等式的關(guān)系，理解不等式kx+b＞x+a＞0的解集是：一次函數(shù)y1=kx+b在y2=x+a的圖象的上邊且在x軸上方部分，對(duì)應(yīng)的x的取值范圍是關(guān)鍵．14、46≤x<1【解析】分析：根據(jù)題意得出5≤＜6，進(jìn)而求出x的取值范圍，進(jìn)而得出答案．詳解：∵[x]表示不大于x的最大整數(shù)，[]=5，∴5≤＜6解得：46≤x＜1．故答案為46≤x＜1．點(diǎn)睛：本題主要考查了不等式組的解法，得出x的取值范圍是解題的關(guān)鍵．15、1【解析】

直接利用算術(shù)平均數(shù)的定義列式計(jì)算可得．【詳解】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查算術(shù)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握算術(shù)平均數(shù)的定義．16、【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)關(guān)系得出BE的長(zhǎng)，即可得出菱形的面積．【詳解】過點(diǎn)作于點(diǎn)，菱形中，其周長(zhǎng)為，，，菱形的面積．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了菱形的面積以及其性質(zhì)，得出AE的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．17、2【解析】分析：先根據(jù)眾數(shù)為3，平均數(shù)為2求出a，b，c的值，然后根據(jù)中位數(shù)的求法求解即可.詳解：∵這個(gè)樣本的眾數(shù)為3，∴a，b，c中至少有兩個(gè)數(shù)是3.∵平均數(shù)為2，∴1+3+a+b+c+2+2=2×7，∴a+b+c=6,∴a，b，c中有2個(gè)3,1個(gè)0，∴從小到大可排列為：0,1,2,2,3,3,3，∴中位數(shù)是2.故答案為：2.點(diǎn)睛：本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的計(jì)算，熟練掌握眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵.眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，眾數(shù)可能沒有，可能有1個(gè)，也可能有多個(gè).18、BO=DO．【解析】

解：∵AO=CO，BO=DO，∴四邊形ABCD是平行四邊形．故答案為BO=DO．三、解答題(共66分)19、證明見解析.【解析】分析：連接DE，F(xiàn)G，由BD與CE為中位線，利用中位線定理得到ED與BC平行，F(xiàn)G與BC平行，且都等于BC的一半，等量代換得到ED與FG平行且相等，進(jìn)而得到四邊形EFGD為平行四邊形，利用平行四邊形的性質(zhì)即可得證．詳解：證明：連接DE，F(xiàn)G，，CE是的中位線，，E是AB，AC的中點(diǎn)，，，同理：，，，，四邊形DEFG是平行四邊形，，．

點(diǎn)睛：此題考查了三角形中位線定理，以及平行線的判定，熟練掌握中位線定理是解本題的關(guān)鍵．20、（1）見解析；（2）見解析．【解析】

（1）根據(jù)條件，由ASA即可得出△ABE≌△CDF；（2）由全等三角形的性質(zhì)得出AE＝CF，由平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC，AD＝BC，證出DE＝BF，即可得出四邊形EBFD是平行四邊形．【詳解】證明：（1）∵四邊形ABD是平行四邊形，∴AB＝CD，∠BAD＝∠DCB，∴∠BAE＝∠DCF，在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（ASA）；（2）∵△ABE≌△CDF，∴AE＝CF（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等），∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD＝BC，∴AD+AE＝BC+CF，即DE＝BF，∴四邊形EBFD是平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．21、（1）∠MAN的大小沒有變化，理由見解析；（2）；（3）.【解析】

（1）由折疊知AD=AE、DM=EM、∠D=∠AEM=90°、∠DAM=∠EAM=∠DAE，再證Rt△BAN≌Rt△EAN得∠BAN=∠EAN=∠BAE，根據(jù)∠MAN=∠EAM+∠EAN=（∠DAE+∠BAE）可得答案；（2）由題意知EN=BN=CN=1，設(shè)DM=EM=x，則MC=2-x、MN=1+x，在Rt△MNC中，由MC2+CN2=MN2列出關(guān)于x的方程求解可得；（3）將△ABQ繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△ADG，連接GH，由旋轉(zhuǎn)知DG=BQ=，AG=AQ，∠ADG=∠ABQ=∠ADB=45°，∠BAQ=∠DAG，證△GAH≌△QAH得GH=QH，設(shè)GH=QH=a，得BD=AB=2，BQ=，DQ=，DH=-a，在Rt△DGH中，由DG2+DH2=GH2可得關(guān)于a的方程，解之可得答案．【詳解】（1）∠MAN的大小沒有變化，∵將△ADM沿AM折疊得到△AME，∴△ADM≌△AEM，∴AD＝AE＝2、DM＝EM、∠D＝∠AEM＝90°、∠DAM＝∠EAM＝∠DAE，又∵AD＝AB＝2、∠D＝∠B＝90°，∴AE＝AB、∠B＝∠AEM＝∠AEN＝90°，在Rt△BAN和Rt△EAN中，∵，∴Rt△BAN≌Rt△EAN（HL），∴∠BAN＝∠EAN＝∠BAE，則∠MAN＝∠EAM+∠EAN＝∠DAE+∠BAE＝（∠DAE+∠BAE）＝∠BAD＝45°，∴∠MAN的大小沒有變化；（2）∵N點(diǎn)恰為BC中點(diǎn)，∴EN＝BN＝CN＝1，設(shè)DM＝EM＝x，則MC＝2﹣x，∴MN＝ME+EN＝1+x，在Rt△MNC中，由MC2+CN2＝MN2可得（2﹣x）2+12＝（1+x）2，解得：x＝，即DM＝；（3）如圖，將△ABQ繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△ADG，連接GH，則△ABQ≌△ADG，∴DG＝BQ＝、AG＝AQ、∠ADG＝∠ABQ＝∠ADB＝45°、∠BAQ＝∠DAG，∵∠MAN＝∠BAD＝45°，∴∠BAQ+∠DAM＝∠DAG+∠DAM＝∠GAH＝45°，則∠GAH＝∠QAH，在△GAH和△QAH中，∵，∴△GAH≌△QAH（SAS），∴GH＝QH，設(shè)GH＝QH＝a，∵BD＝AB＝2，BQ＝，∴DQ＝BD﹣BQ＝，∴DH＝﹣a，∵∠ADG＝∠ADH＝45°，∴∠GDH＝90°，在Rt△DGH中，由DG2+DH2＝GH2可得（）2+（﹣a）2＝a2，解得：a＝，即QH＝．【點(diǎn)睛】本題主要考查四邊形的綜合問題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)．22、(1)2,1;(2)10.【解析】

(1)將x、y的值分別代入兩個(gè)式子，利用二次根式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；(2)原式先進(jìn)行變形，繼而利用整體思想將(1)中的結(jié)果代入進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】(1)∵x=，y=+，∴x+y=(-)+(+)=2，xy=(-)×(+)=3-2=1，故答案為2，1；(2)x3y+xy3=xy(x2+y2)=xy[(x+y)2-2xy]=1×[(2)2-2×1]=10.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，涉及了代數(shù)式求值，因式分解，完全平方公式的變形等，正確把握相關(guān)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.23、（1）110，84，補(bǔ)圖見解析；（1），；（3）700戶【解析】

（1）利用即可求出n的值，利用“對(duì)用水價(jià)格調(diào)價(jià)漲幅抱無所謂，不用考慮用水方式的改變”的居民的數(shù)量除以相應(yīng)的百分比即可求出調(diào)查的總數(shù)量，然后用總數(shù)量減去用水量在，的居民的數(shù)量，即可求出用水量在之間的居民的數(shù)量，即可補(bǔ)全圖1；（1）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念即可得出答案；（3）用總?cè)藬?shù)1100×樣本中“視調(diào)價(jià)漲幅采取相應(yīng)的用水方式改變”的居民所占的百分比即可得出答案．【詳解】(1)，調(diào)查的居民的總數(shù)為，用水量在之間的居民的數(shù)量為，補(bǔ)全的圖1如圖：(1)根據(jù)中位數(shù)的概念，因?yàn)楣舱{(diào)查了84戶居民，每月每戶用水量的中位數(shù)為第41，41個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即中位數(shù)落在之間，由圖可知，用水量在的數(shù)據(jù)最多，所以眾數(shù)落在之間；(3)∵(戶)，∴估計(jì)“視調(diào)價(jià)漲幅采取相應(yīng)的用水方式改變”的居民戶數(shù)有700戶．【點(diǎn)睛】本題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖，掌握中位數(shù)，眾數(shù)的概念，用樣本估計(jì)總體的方法是解題的關(guān)鍵．24、（1）①見解析；②見解析；（1）1π．【解析】

（1）①利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)規(guī)律，分別畫出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)可得△A1B1C1；②利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，分別