湖北省荊門市屈家?guī)X管理區(qū)第一初級(jí)中學(xué)2023年數(shù)學(xué)八下期末調(diào)研試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．化簡(＋2)的結(jié)果是()A．2＋2 B．2＋ C．4 D．32．如圖，平行四邊形ABCD中，AC⊥AB，點(diǎn)E為BC邊中點(diǎn)，AD=6，則AE的長為（）A．2 B．3 C．4 D．53．如圖,四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E是AB中點(diǎn)，且AE+EO=4，則四邊形ABCD的周長為（）A．32 B．16 C．8 D．44．如圖，點(diǎn)M是直線y=2x+3上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN垂直于x軸于點(diǎn)N，y軸上是否存在點(diǎn)P，使得△MNP為等腰直角三角形，則符合條件的點(diǎn)P有（提示：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半）（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)5．為打擊毒品犯罪，我縣緝毒警察乘警車，對同時(shí)從縣城乘汽車出發(fā)到A地的兩名毒犯實(shí)行抓捕，警車比汽車提前15分鐘到A地，A地距離縣城8千米，警車的平均速度是汽車平均速度的2.5倍，若設(shè)汽車的平均速度是每小時(shí)x千米，根據(jù)題意可列方程為()A．+15＝ B．＝+15C．＝ D．＝6．將一元二次方程-6x-5=0化成=b的形式，則b等于（）A．4 B．-4 C．14 D．-147．將函數(shù)y=﹣3x的圖象沿y軸向上平移2個(gè)單位長度后，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為（）A．y=-3x+2B．y=-3x-2C．y=-3(x+2)D．y=-3(x-2)8．下列二次根式中與是同類二次根式的是（）A． B． C． D．9．學(xué)校升旗儀式上，徐徐上升的國旗的高度與時(shí)間的關(guān)系可以用一幅圖近似地刻畫，這幅圖是下圖中的()A． B．C． D．10．如果點(diǎn)P（3﹣m，1）在第二象限，那么關(guān)于x的不等式（2﹣m）x+2＞m的解集是（）A．x＞﹣1 B．x＜﹣1 C．x＞1 D．x＜1二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為540°，則這個(gè)多邊形是______邊形．12．如圖，矩形ABCD中，,，把矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)D落在射線CB上的點(diǎn)P處時(shí)，那么線段DP的長度等于_________.13．如圖，在直角三角形中，，、、分別是、、的中點(diǎn)，若=6厘米，則的長為_________．14．如圖，AC是正五邊形ABCDE的一條對角線，則∠ACB＝_____．15．已知點(diǎn)A(，)、B(，)在直線上，且直線經(jīng)過第一、三、四象限，當(dāng)時(shí)，與的大小關(guān)系為____.16．當(dāng)x＝2018時(shí)，的值為____．17．已知5+的整數(shù)部分為a，5-的小數(shù)部分為b，則a+b的值為__________18．已知菱形的兩條對角線長分別是6和8，則這個(gè)菱形的面積為_____．三、解答題(共66分)19．（10分）計(jì)算：（-）0+（-4）-2-|-|20．（6分）如圖，在中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，E是AD上任意一點(diǎn)，連接EO并延長，交BC于點(diǎn)F，連接AF，CE.（1）求證：四邊形AFCE是平行四邊形；（2）若，°，.①直接寫出的邊BC上的高h(yuǎn)的值；②當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)D向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的過程中，下面關(guān)于四邊形AFCE的形狀的變化的說法中，正確的是A．平行四邊形→矩形→平行四邊形→菱形→平行四邊形B．平行四邊形→矩形→平行四邊形→正方形→平行四邊形C．平行四邊形→菱形→平行四邊形→菱形→平行四邊形D．平行四邊形→菱形→平行四邊形→矩形→平行四邊形21．（6分）如圖，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AD，DC上的點(diǎn)，且AF⊥BE．求證：AF=BE．22．（8分）某商場銷售國外、國內(nèi)兩種品牌的智能手機(jī)，這兩種手機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表所示國外品牌國內(nèi)品牌進(jìn)價(jià)（萬元/部）0.440.2售價(jià)（萬元/部）0.50.25該商場計(jì)劃購進(jìn)兩種手機(jī)若干部，共需14.8萬元，預(yù)計(jì)全部銷售后可獲毛利潤共2.7萬元．[毛利潤=（售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）×銷售量]（1）該商場計(jì)劃購進(jìn)國外品牌、國內(nèi)品牌兩種手機(jī)各多少部？（2）通過市場調(diào)研，該商場決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上，減少國外品牌手機(jī)的購進(jìn)數(shù)量，增加國內(nèi)品牌手機(jī)的購進(jìn)數(shù)量．已知國內(nèi)品牌手機(jī)增加的數(shù)量是國外品牌手機(jī)減少的數(shù)量的3倍，而且用于購進(jìn)這兩種手機(jī)的總資金不超過15.6萬元，該商場應(yīng)該怎樣進(jìn)貨，使全部銷售后獲得的毛利潤最大？并求出最大毛利潤23．（8分）先化簡，再求值：，其中x=20160+424．（8分）（1）計(jì)算：；（2）已知x＝2?，求(7+4)x2+(2+)x+的值25．（10分）某學(xué)校計(jì)劃在總費(fèi)用2300元的限額內(nèi)，租用客車送234名學(xué)生和6名教師集體外出活動(dòng)，每輛客車上至少要有1名教師.現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如下表所示.甲種客車乙種客車載客量/(人/輛)4530租金/(元/輛)400280(1)共需租多少輛客車?(2)請給出最節(jié)省費(fèi)用的租車方案.26．（10分）解關(guān)于x的方程：

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】試題解析：(＋2)=2＋2.故選A.2、B【解析】由平行四邊形得AD=BC，在Rt△BAC中，點(diǎn)E為BC邊中點(diǎn)，根據(jù)直角三角形的中線等于斜邊的一半即可求出AE.解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC=6，∵AC⊥AB，∴△BAC為Rt△BAC，∵點(diǎn)E為BC邊中點(diǎn)，∴AE=BC=.故選B.3、B【解析】

首先證明OE=12BC，再由AE+EO=4【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴OA=OC，

∵AE=EB，

∴OE=∵AE+EO=4，

∴2AE+2EO=8，

∴AB+BC=8，

∴平行四邊形ABCD的周長=2×8=16，

故選：B【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、三角形的中位線定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的中位線定理，屬于中考?？碱}型．4、C【解析】

根據(jù)等腰直角三角形的定義,由題意,應(yīng)分兩類情況討論：當(dāng)MN為直角邊時(shí)和當(dāng)MN為斜邊時(shí)點(diǎn)Ｐ的位置的求法．【詳解】當(dāng)M運(yùn)動(dòng)到(－1，1)時(shí)，ON=1，MN=1，∵M(jìn)N⊥x軸，所以由ON=MN可知，(0，0)和(0，1)就是符合條件的P點(diǎn)；又當(dāng)M運(yùn)動(dòng)到第三象限時(shí)，要MN=MP，且PM⊥MN，設(shè)點(diǎn)M(x，2x+3)，則有－x=－(2x+3)，解得x=－3，所以點(diǎn)P坐標(biāo)為(0，－3)．如若MN為斜邊時(shí)，則∠ONP=45°，所以O(shè)N=OP，設(shè)點(diǎn)M(x，2x+3)，則有－x=－(2x+3)，化簡得－2x=－2x－3，這方程無解，所以這時(shí)不存在符合條件的P點(diǎn)；又當(dāng)點(diǎn)M′在第二象限，M′N′為斜邊時(shí)，這時(shí)N′P=M′P，∠M′N′P=45°，設(shè)點(diǎn)M′(x，2x+3)，則OP=ON′，而OP=M′N′，∴有－x=(2x+3)，解得x=－，這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，－)．因此，符合條件的點(diǎn)P坐標(biāo)是(0，0)，(0，－)，(0，－3)，(0，1)．故答案選C,【點(diǎn)睛】本題主要采用分類討論法,來求得符合條件的點(diǎn)P坐標(biāo)．題中沒有明確說明哪個(gè)邊是直角邊,哪條邊是斜邊,所以分情況說明,在證明時(shí),注意點(diǎn)M的坐標(biāo)表示方法以及坐標(biāo)與線段長之間的轉(zhuǎn)換.5、D【解析】

設(shè)汽車的平均速度是每小時(shí)x千米，則警車的平均速度是每小時(shí)2.5x千米，根據(jù)時(shí)間＝路程÷速度結(jié)合警車比汽車提前小時(shí)(15分鐘)到A地，即可得出關(guān)于x的分式方程，此題得解．【詳解】設(shè)汽車的平均速度是每小時(shí)x千米，則警車的平均速度是每小時(shí)2.5x千米，依題意，得：＝+．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】

解：因?yàn)閤2－6x－5＝0所以x2－6x=5，配方得x2－6x+9=5+9，所以，所以b=14，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查配方法，掌握配方法步驟正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．7、A【解析】試題分析：直接根據(jù)一次函數(shù)平移規(guī)律，“上加下減”進(jìn)而得出即可：∵將函數(shù)y=﹣3x的圖象沿y軸向上平移1個(gè)單位長度，∴平移后所得圖象對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為：y=﹣3x+1．故選A．考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與平移變換．8、B【解析】

先將各選項(xiàng)化簡,再根據(jù)同類二次根式的定義解答.【詳解】A、,與被開方數(shù)不相同,故不是同類二次根式,選項(xiàng)錯(cuò)誤;

B、,與被開方數(shù)相同,故是同類二次根式,選項(xiàng)正確;

C、,與被開方數(shù)不同,故不是同類二次根式,選項(xiàng)錯(cuò)誤;

D、是整數(shù),不是二次根式,故選項(xiàng)錯(cuò)誤.

所以B選項(xiàng)是正確的.【點(diǎn)睛】本題主要考查同類二次根式的定義，正確對根式進(jìn)行化簡,以及正確理解同類二次根式的定義是解決問題的關(guān)鍵.9、A【解析】根據(jù)題意：徐徐上升的國旗的高度與時(shí)間的變化是穩(wěn)定的，即為直線上升．故選A.10、B【解析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征得3-m<0，解得m>3，不等式(2－m)x＋2>m化簡為（2-m）x>m-2，由m>3，得2-m<0，所以x<=-1.故選B.二、填空題(每小題3分,共24分)11、5.【解析】設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，由題意得，(n-2)×180°=540°,解之得，n=5.12、【解析】【分析】畫圖，分兩種情況：點(diǎn)P在B的右側(cè)或左側(cè).根據(jù)旋轉(zhuǎn)和矩形性質(zhì)，運(yùn)用勾股定理，分別求出BP和PC，便可求出PD.【詳解】(1)如圖，當(dāng)P在B的右側(cè)時(shí)，由旋轉(zhuǎn)和矩形性質(zhì)得：AP=AD=5，AB=CD=3,在直角三角形ABP中，BP=,所以，PC=BC-BP=5-4=1，在直角三角形PDC中，PD=,(2)如圖，當(dāng)點(diǎn)P在B的左側(cè)時(shí)，由旋轉(zhuǎn)和矩形性質(zhì)得：AP=AD=5，AB=CD=3,在直角三角形APB中，PB=，所以，PC=BC+PB=5+4=9,在在直角三角形PDC中，PD=,所以，PD的長度為故答案為【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：矩形，旋轉(zhuǎn)，勾股定理.解題關(guān)鍵點(diǎn)：由旋轉(zhuǎn)和矩形性質(zhì)得到邊邊相等，由勾股定理求邊長.13、6厘米【解析】

根據(jù)直角三角形斜邊中線等于斜邊一半算出AB,再根據(jù)中位線的性質(zhì)求出EF即可．【詳解】∵∠BCA=90°,且D是AB的中點(diǎn),CD=6,∴AB=2CD=12,∵E、F是AC、BC的中點(diǎn),∴EF=．故答案為:6厘米【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形中線的性質(zhì)、中位線的性質(zhì),關(guān)鍵在于熟練掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)．14、36°【解析】

由正五邊形的性質(zhì)得出∠B=108°，AB=CB，由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)果．【詳解】∵五邊形ABCDE是正五邊形，∴∠B=108°，AB=CB，∴∠ACB=（180°﹣108°）÷2=36°；故答案為36°．15、【解析】

根據(jù)直線經(jīng)過第一、三、四象限得到k＞0，再根據(jù)圖像即可求解.【詳解】∵直線經(jīng)過第一、三、四象限∴k＞0，∴y隨x的增大而增大，∵，∴故填：.【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)圖像，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)的圖像與性質(zhì).16、1．【解析】

先通分，再化簡，最后代值即可得出結(jié)論．【詳解】∵x＝2018，∴＝＝＝＝x﹣1＝2018﹣1＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的加減，找出最簡公分母是解本題的關(guān)鍵．17、12-【解析】

先估算的取值范圍，再求出5+與5-的取值范圍，從而求出a，b的值．【詳解】解：∵3＜＜4，∴8＜5+＜9，1＜5-＜2，∴5+的整數(shù)部分為a=8，5-的小數(shù)部分為b=5--1=4-，∴a+b=8+4-=12-，故答案為12-．【點(diǎn)睛】本題主要考查了無理數(shù)的估算，解題關(guān)鍵是確定無理數(shù)的范圍．18、1【解析】

因?yàn)榱庑蔚拿娣e為兩條對角線積的一半，所以這個(gè)菱形的面積為1．【詳解】解：∵菱形的兩條對角線長分別是6和8，∴這個(gè)菱形的面積為6×8÷2＝1故答案為1【點(diǎn)睛】此題考查了菱形面積的求解方法：①底乘以高，②對角線積的一半．三、解答題(共66分)19、1【解析】

先計(jì)算0指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪和絕對值，再根據(jù)有理數(shù)加減混合運(yùn)算法則計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：原式==1+-=1．【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)加減混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20、（1）見解析；（2）①；②D【解析】

（1）由四邊形ABCD是平行四邊形可得AD∥BC，AO＝CO，根據(jù)“AAS”證明△AOE≌△COF，可得OE＝OF，從而可證四邊形AFCE是平行四邊形；（2）①作AH⊥BC于點(diǎn)H，根據(jù)銳角三角函數(shù)的知識(shí)即可求出AH的值；②根據(jù)圖形結(jié)合平行四邊形、矩形、菱形的判定逐個(gè)階段進(jìn)行判斷即可.【詳解】（1）證明：在中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O.∴，.∴，.∴.∴.∵，，∴四邊形AFCE是平行四邊形.（2）①作AH⊥BC于點(diǎn)H，∵AD∥BC，∠DAC＝60°，∴∠ACF=∠DAC＝60°，∴AH=AC·sin∠ACF=，∴BC上的高h(yuǎn)=；②在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，OA=OC,OE=OF,

∴四邊形AFCE恒為平行四邊形，

E點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，隨著它的運(yùn)動(dòng)，∠FAC逐漸減小，當(dāng)∠FAC=∠EAC=60°時(shí)，即AC為∠FAE的角平分線，∵四邊形AFCE恒為平行四邊形，∴四邊形AFCE為菱形，當(dāng)∠FAC+∠EAC=90°時(shí)，即∠FAC=30°，此時(shí)AF⊥FC,∴此時(shí)四邊形AFCE為矩形，綜上，在點(diǎn)E從點(diǎn)D向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)過程中，四邊形AFCE先后為平行四邊形、菱形、平行四邊形、矩形、平行四邊形.故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定、矩形的判定、菱形的判定及正方形的判定，及銳角三角函數(shù)的知識(shí)，主要考查學(xué)生的理解能力和推理能力，題目比較好，難度適中．21、證明見解析.【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AB=AD，∠BAE=∠D=90°，再根據(jù)同角的余角相等求出∠ABE=∠DAF，然后利用“角邊角”證明△ABE和△DAF全等，再根據(jù)全等三角形的證明即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC，∠A=∠ABC=90°，∴∠CBM+∠ABF=90°，∵CE⊥BF，∴∠ECB+∠MBC=90°，∴∠ECB=∠ABF，在△ABF和△BCE中，∴△ABF≌△BCE（ASA），∴BE=AF．考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)．22、（1）商場計(jì)劃購進(jìn)國外品牌手機(jī)20部，國內(nèi)品牌手機(jī)30部；（2）當(dāng)該商場購進(jìn)國外品牌手機(jī)15部，國內(nèi)品牌手機(jī)45部時(shí)，全部銷售后獲利最大，最大毛利潤為3.15萬元．【解析】

（1）設(shè)商場計(jì)劃購進(jìn)甲種手機(jī)x部，乙種手機(jī)y部，根據(jù)兩種手機(jī)的購買金額為14.8萬元和兩種手機(jī)的銷售利潤為2.7萬元建立方程組求出其解即可；（2）設(shè)甲種手機(jī)減少a部，則乙種手機(jī)增加3a部，表示出購買的總資金，由總資金部超過15.6萬元建立不等式就可以求出a的取值范圍，再設(shè)銷售后的總利潤為W元，表示出總利潤與a的關(guān)系式，由一次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出最大利潤．【詳解】（1）設(shè)商場計(jì)劃購進(jìn)國外品牌手機(jī)x部，國內(nèi)品牌手機(jī)y部，由題意，得：，解得，答：商場計(jì)劃購進(jìn)國外品牌手機(jī)20部，國內(nèi)品牌手機(jī)30部；（2）設(shè)國外品牌手機(jī)減少a部，則國內(nèi)手機(jī)品牌增加3a部，由題意，得：0.44（20-a）+0.2（30+3a）≤15.6，解得：a≤5，設(shè)全部銷售后獲得的毛利潤為w萬元，由題意，得：w=0.06（20-a）+0.05（30+3a）=0.09a+2.7，∵k=0.09＞0，∴w隨a的增大而增大，∴當(dāng)a=5時(shí)，w最大=3.15，答：當(dāng)該商場購進(jìn)國外品牌手機(jī)15部，國內(nèi)品牌手機(jī)45部時(shí)，全部銷售后獲利最大，最大毛利潤為3.15萬元．23、，.【解析】

先算括號(hào)里面的，再算除法，最后求出x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：原式，∵x=20160+4=5，∴原式=.【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．24、（1）9-2；（2）2+【解析】

（1）根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求出答案．（2）根據(jù)完全平方公式進(jìn)行化簡，然后將x的值代入即可求出答案．【詳解】（1）原式=6+3?2+1?1=9-2（2）原式=（+2）2x2+（2+）x+=（+2）2（2-）2+（2+）（2-）+=（4-3）2+4-3+=1+1+=2+【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生的運(yùn)算能力，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．25、（1）客車總數(shù)為6；（1）租4輛甲種客車，1輛乙種客車費(fèi)用少.【解析】分析：（1）由師生總數(shù)為140人，根據(jù)“所需租車數(shù)=人數(shù)÷載客量”算出租載客量最