六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容

六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容六班級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)重要學(xué)問(wèn)點(diǎn)

一、負(fù)數(shù)

1、在熟識(shí)的生活情境中初步熟悉負(fù)數(shù)，能正確的讀、寫(xiě)正數(shù)和負(fù)數(shù)，知道0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

2、初步學(xué)會(huì)用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的實(shí)際問(wèn)題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的親密聯(lián)系。

3、能借助數(shù)軸初步學(xué)會(huì)比較正數(shù)、0和負(fù)數(shù)之間的大小。

4、像-16、-500、-3/8、-0.4…這樣的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。-3/8讀作負(fù)八分之三。16，200，3/8，6.3…這樣的數(shù)叫做正數(shù)。正數(shù)前面可以加“+”號(hào)，也可以省去“+”號(hào)。+6.3讀作正六點(diǎn)三。0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。

5、16℃讀作十六攝氏度，表示零上16℃;-16℃讀作負(fù)十六攝氏度，表示零下16℃

6、假如2000表示存入2000元，那么-500表示支出了500元。向東走3m記作+3，向西4m記作-4。

7、在數(shù)軸上，從左到右的挨次就是數(shù)從小到大的挨次。0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，全部的負(fù)數(shù)都在0的左邊，也就是負(fù)數(shù)都比0小，而正數(shù)都比0大，負(fù)數(shù)都比正數(shù)小。負(fù)號(hào)后面的數(shù)越大，這個(gè)數(shù)就越小。如：-8-6。

二、圓柱和圓錐

1、熟悉圓柱和圓錐，把握它們的基本特征。熟悉圓柱的底面、側(cè)面和高。熟悉圓錐的底面和高。

2、探究并把握?qǐng)A柱的側(cè)面積、表面積的計(jì)算（方法），以及圓柱、圓錐體積的計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算體積，解決有關(guān)的簡(jiǎn)潔實(shí)際問(wèn)題。

3、通過(guò)觀看、設(shè)計(jì)和制作圓柱、圓錐模型等活動(dòng)，了解平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系，進(jìn)展同學(xué)的空間觀念。

4、圓柱的兩個(gè)圓面叫做底面，四周的面叫做側(cè)面，底面是平面，側(cè)面是曲面，。

5、圓柱的側(cè)面沿高綻開(kāi)后是長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱底面的周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬等于圓柱的高，當(dāng)?shù)酌嬷荛L(zhǎng)和高相等時(shí)，側(cè)面沿高綻開(kāi)后是一個(gè)正方形。

6、圓柱的表面積=圓柱的.側(cè)面積+底面積×2即S表=S側(cè)+S底×2或2πr×h+2×π

7、圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高即S側(cè)=Ch或2πr×

8、圓柱的體積=圓柱的底面積×高，即V=sh或πr2×

(進(jìn)一法：實(shí)際中，使用的材料都要比計(jì)算的結(jié)果多一些，因此，要保留數(shù)的時(shí)候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位進(jìn)1。這種取近似值的方法叫做進(jìn)一法。)

9、圓錐只有一個(gè)底面，底面是個(gè)圓。圓錐的側(cè)面是個(gè)曲面。

10、從圓錐的頂點(diǎn)究竟面圓心的距離是圓錐的高。圓錐只有一條高。(測(cè)量圓錐的高：先把圓錐的底面放平，用一塊平板水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上面，豎直地量出平板和底面之間的距離。)

11、把圓錐的側(cè)面綻開(kāi)得到一個(gè)扇形。

12、圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的三分之一，即V錐=1/3Sh或πr2×h÷

13、常見(jiàn)的圓柱圓錐解決問(wèn)題：①、壓路機(jī)壓過(guò)路面面積(求側(cè)面積);②、壓路機(jī)壓過(guò)路面長(zhǎng)度(求底面周長(zhǎng));③、水桶鐵皮(求側(cè)面積和一個(gè)底面積);④、廚師帽(求側(cè)面積和一個(gè)底面積);通風(fēng)管(求側(cè)面積)。

六班級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)點(diǎn)

常用的數(shù)量關(guān)系式

1、每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù)總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)

2、1倍數(shù)×倍數(shù)=幾倍數(shù)幾倍數(shù)÷1倍數(shù)=倍數(shù)幾倍數(shù)÷倍數(shù)=1倍數(shù)

3、速度×?xí)r間=路程路程÷速度=時(shí)間路程÷時(shí)間=速度

4、單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)

5、工作效率×工作時(shí)間=工作總量工作總量÷工作效率=工作時(shí)間工作總量÷工作時(shí)間=工作效率

6、加數(shù)+加數(shù)=和和-一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)

7、被減數(shù)-減數(shù)=差被減數(shù)-差=減數(shù)差+減數(shù)=被減數(shù)

8、因數(shù)×因數(shù)=積積÷一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)

9、被除數(shù)÷除數(shù)=商被除數(shù)÷商=除數(shù)商×除數(shù)=被除數(shù)

長(zhǎng)度單位換算

1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米

面積單位換算

1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米

體(容)積單位換算

1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升

1立方厘米=1毫升1立方米=1000升

重量單位換算

1噸=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤

人民幣單位換算

1元=10角1角=10分1元=100分

時(shí)間單位換算

1世紀(jì)=100年1年=12月大月(31天)有:135781012月小月(30天)的有:46911月

平年2月28天,閏年2月29天平年全年365天,閏年全年366天1日=24小時(shí)

1時(shí)=60分1分=60秒1時(shí)=3600秒

學(xué)校數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式

1、正方形(C：周長(zhǎng)S：面積a：邊長(zhǎng))周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4C=4a面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)S=a×a

2、正方體(V:體積a:棱長(zhǎng))

表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6S表=a×a×6

體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)V=a×a×a

3、長(zhǎng)方形(C：周長(zhǎng)S：面積a：邊長(zhǎng))

周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2C=2(a+b)

面積=長(zhǎng)×寬S=ab

4、長(zhǎng)方體(V:體積s:面積a:長(zhǎng)b:寬h:高)

(1)表面積(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2S=2(ab+ah+bh)

(2)體積=長(zhǎng)×寬×高V=abh

5、三角形(s：面積a：底h：高)

面積=底×高÷2s=ah÷2

三角形高=面積×2÷底三角形底=面積×2÷高

6、平行四邊形(s：面積a：底h：高)

面積=底×高s=ah

7、梯形(s：面積a：上底b：下底h：高)

面積=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷2

8、圓形(S：面積C：周長(zhǎng)лd=直徑r=半徑)

(1)周長(zhǎng)=直徑×л=2×л×半徑C=лd=2лr

(2)面積=半徑×半徑×л

9、圓柱體(v:體積h:高s：底面積r:底面半徑c:底面周長(zhǎng))

(1)側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高=ch(2лr或лd)(2)表面積=側(cè)面積+底面積×2

(3)體積=底面積×高(4)體積=側(cè)面積÷2×半徑

10、圓錐體(v:體積h:高s：底面積r:底面半徑)

體積=底面積×高÷3

11、總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù)

12、和差問(wèn)題的公式

(和+差)÷2=大數(shù)(和-差)÷2=小數(shù)

13、和倍問(wèn)題

和÷(倍數(shù)-1)=小數(shù)小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)(或者和-小數(shù)=大數(shù))

14、差倍問(wèn)題

差÷(倍數(shù)-1)=小數(shù)小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)(或小數(shù)+差=大數(shù))

15、相遇問(wèn)題

相遇路程=速度和×相遇時(shí)間

相遇時(shí)間=相遇路程÷速度和

速度和=相遇路程÷相遇時(shí)間

17、利潤(rùn)與折扣問(wèn)題

利潤(rùn)=售出價(jià)-成本

利潤(rùn)率=利潤(rùn)÷成本×100%=(售出價(jià)÷成本-1)×100%

漲跌金額=本金×漲跌百分比

利息=本金×利率×?xí)r間

稅后利息=本金×利率×?xí)r間×(1-20%)

六班級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)（總結(jié)）

1.負(fù)數(shù)的由來(lái)：人們?cè)谏钪谐３?huì)遇到各種相反意義的量。比如，在記賬時(shí)有余有虧;在計(jì)算糧倉(cāng)存米時(shí)，有時(shí)要記進(jìn)糧食，有時(shí)要記出糧食。為了便利，人們就考慮了相反意義的數(shù)來(lái)表示。于是人們引入了正負(fù)數(shù)這個(gè)概念，把余錢(qián)進(jìn)糧食記為正，把虧錢(qián)、出糧食記為負(fù)。可見(jiàn)正負(fù)數(shù)是生產(chǎn)實(shí)踐中產(chǎn)生的。

2.負(fù)數(shù)的應(yīng)用：負(fù)數(shù)可以廣泛應(yīng)用于溫度、樓層、海拔、水位、盈利、增產(chǎn)/減產(chǎn)、支出/收入、得分/扣分等等的這些方面中

3.負(fù)數(shù)加減乘除的計(jì)算法則：

+：負(fù)數(shù)1+負(fù)數(shù)2=-|負(fù)數(shù)1+負(fù)數(shù)2|=負(fù)數(shù)

負(fù)數(shù)+正數(shù)=符號(hào)取肯定值較大的加數(shù)的符號(hào)，數(shù)值取“用較大的肯定值減去較小的肯定值”的所得值

-：負(fù)數(shù)1-負(fù)數(shù)2=負(fù)數(shù)1+|負(fù)數(shù)2|=負(fù)數(shù)1加上負(fù)數(shù)2的相反數(shù)，再按負(fù)數(shù)加正數(shù)的方法算

負(fù)數(shù)-正數(shù)=-|正數(shù)+負(fù)數(shù)|=負(fù)數(shù)異號(hào)兩數(shù)相減，等于其肯定值相加

×：負(fù)數(shù)1×負(fù)數(shù)2=|負(fù)數(shù)1×負(fù)數(shù)2|=正數(shù)

負(fù)數(shù)×正數(shù)=-|正數(shù)×負(fù)數(shù)|=負(fù)數(shù)

÷：負(fù)數(shù)1÷負(fù)數(shù)2=|負(fù)數(shù)1÷負(fù)數(shù)2|=正數(shù)

負(fù)數(shù)÷正數(shù)=-|負(fù)數(shù)÷正數(shù)|=負(fù)數(shù)

總得來(lái)說(shuō)，就是同數(shù)相除等于正數(shù)，異數(shù)相除等于負(fù)數(shù)。

4.正數(shù)和正整數(shù)的區(qū)分：

正數(shù)包括：正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)(包括正小數(shù))。(且正數(shù)不包括0)

辨析：零(0)既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正、負(fù)數(shù)的界限，表示“基準(zhǔn)”的數(shù)，零不是表示“沒(méi)有”，它表示一個(gè)實(shí)際存在的數(shù)量.正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)和零(0)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù)。

意義

(1)從原點(diǎn)動(dòng)身朝正方向的射線(正半軸)上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)正數(shù)，相反方向的射線(負(fù)半軸)上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)負(fù)數(shù)，原點(diǎn)對(duì)應(yīng)零。

(2)在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，正方向的數(shù)大于負(fù)方向的數(shù)。

(3)正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。

注：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度則是指取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，比如可以取2m作為單位長(zhǎng)度“1”，那么4m就表示2個(gè)單位長(zhǎng)度。

5.直圓柱：直圓柱也叫正圓柱、圓柱，可以看成是以矩形的一邊所在直線為軸、其余各邊繞軸旋轉(zhuǎn)而成的曲面所圍成的幾何體。

6.圓錐的（其它）概念：

(1)圓錐的高：圓錐的頂點(diǎn)到圓錐的底面圓心之間的距離叫做圓錐的高;

(2)圓錐的側(cè)面積：將圓錐的側(cè)面沿母線綻開(kāi)，是一個(gè)扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，而扇形的半徑等于圓錐的母線的長(zhǎng).圓錐的側(cè)面積就是弧長(zhǎng)為圓錐底面的周長(zhǎng)_母線/2;沒(méi)綻開(kāi)時(shí)是一個(gè)曲面。

(3)圓錐的母線：圓錐的側(cè)面綻開(kāi)形成的扇形的半徑、底面圓周上點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離。

圓錐有一個(gè)底面、一個(gè)側(cè)面、一個(gè)頂點(diǎn)、一條高、很多條母線，且側(cè)面綻開(kāi)圖是扇形。

7.圓錐的三視圖：

圓錐三視圖是觀測(cè)者從三個(gè)不同位置觀看而畫(huà)出的圖形。

其主視圖和側(cè)視圖均為等腰三角形，俯視圖是一個(gè)圓和圓心。

8.圓柱的側(cè)面積：圓柱的側(cè)面積=底面的周長(zhǎng)_高，S側(cè)=Ch(注：c為πd)

圓柱的兩個(gè)圓面叫做底面(又分上底和下底);圓柱有一個(gè)曲面，叫做側(cè)面;兩個(gè)底面之間的距離叫做高(高有很多條)。

特征：圓柱的底面都是圓，并且大小一樣。

9.圓錐解析幾何定義：圓錐面和一個(gè)截它的平面(滿意交線為圓)組成的空間幾何圖形叫圓錐。

10.圓錐立體幾何定義：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐。該直角邊叫圓錐的軸。如下圖所示：

11.圓錐的體積：一個(gè)圓錐所占空間的大小，叫做這個(gè)圓錐的體積。一個(gè)圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的1/3。

依據(jù)圓柱體積公式V=Sh(V=rrπh)，得出圓錐體積公式：V=1/3Sh

S是圓錐的底面積，h是圓錐的高，r是圓錐的底面半徑

12.圓錐體綻開(kāi)圖的繪制：圓錐體綻開(kāi)圖由一個(gè)扇形(圓錐的側(cè)面)和一個(gè)圓(圓錐的底面)組成。(如右圖)在繪制指定圓錐的綻開(kāi)圖時(shí)，一般知道a(母線長(zhǎng))和d(底面直徑)

13.圓錐的表面積：一個(gè)圓錐表面的面積叫做這個(gè)圓錐的表面積。

圓錐的表面積由側(cè)面積和底面積兩部分組成。

S=πR2(n/360)+πr2或(1/2)αR2+πr2(此n為角度制，α為弧度制，α=π(n/180)

14.圓柱與圓錐的關(guān)系：與圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。

體積和高相等的圓錐與圓柱(等低等高)之間，圓錐的底面積是圓柱的三倍。

體積和底面積相等的圓錐與圓柱(等低等高)之間，圓錐的高是圓柱的三倍。

底面積和高不相等的圓柱圓錐不相等。

15.生活中的圓錐：生活中常常消失的圓錐有：沙堆、漏斗、帽子。圓錐在日常生活中也是不行或缺的。

16.比的意義：

(1)兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比

(2)“：”是比號(hào)，讀作“比”。比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。

(3)同除法比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。

(4)比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時(shí)也可能是整數(shù)。

(5)比的后項(xiàng)不能是零。

(6)依據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可知比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。

學(xué)校數(shù)學(xué)面積公式

1、長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

2、正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)

3、三角形的面積=底×高÷2

4、平行四邊形的面積=底×高

5、梯形的面積=(上底下底)×高÷2

6、(重點(diǎn))圓的面積=圓周率×半徑2

7、(重點(diǎn))圓柱的側(cè)面積：圓柱的側(cè)面積等于底面的周長(zhǎng)乘高。

8、(重點(diǎn))圓柱的表面積：圓柱的表面積=底面積側(cè)面積

學(xué)校數(shù)學(xué)平行四邊形和