專題（66）帶電粒子在疊加場和組合場中的運動（原卷版）

2021年高考物理一輪復(fù)習(xí)考點全攻關(guān)專題（66）帶電粒子在疊加場和組合場中的運動（原卷版）專題解讀：專題解讀1.本專題是磁場、力學(xué)、電場等知識的綜合應(yīng)用，高考往往以計算壓軸題的形式出現(xiàn)．2．學(xué)習(xí)本專題，可以培養(yǎng)同學(xué)們的審題能力、推理能力和規(guī)范表達能力．針對性的專題訓(xùn)練，可以提高同學(xué)們解決難題、壓軸題的信心．3．用到的知識主要有：動力學(xué)觀點(牛頓運動定律)、運動學(xué)觀點、能量觀點(動能定理、能量守恒定律)、電場的觀點(類平拋運動的規(guī)律)、磁場的觀點(帶電粒子在磁場中運動的規(guī)律)．命題熱點一：帶電粒子在疊加場中的運動1．疊加場電場、磁場、重力場共存，或其中某兩場共存．2．無約束情況下的運動(1)洛倫茲力、重力并存①若重力和洛倫茲力平衡，則帶電粒子做勻速直線運動．②若重力和洛倫茲力不平衡，則帶電粒子將做復(fù)雜的曲線運動，因洛倫茲力不做功，故機械能守恒，由此可求解問題．(2)電場力、洛倫茲力并存(不計重力的微觀粒子)①若電場力和洛倫茲力平衡，則帶電粒子做勻速直線運動．②若電場力和洛倫茲力不平衡，則帶電粒子將做復(fù)雜的曲線運動，因洛倫茲力不做功，可用動能定理求解問題．(3)電場力、洛倫茲力、重力并存①若三力平衡，一定做勻速直線運動．②若重力與電場力平衡，一定做勻速圓周運動．③若合力不為零且與速度方向不垂直，將做復(fù)雜的曲線運動，因洛倫茲力不做功，可用能量守恒定律或動能定理求解問題．3．有約束情況下的運動帶電粒子在疊加場中受輕桿、輕繩、圓環(huán)、軌道等約束的情況下，常見的運動形式有直線運動和圓周運動，此時解題要通過受力分析明確變力、恒力做功情況，并注意洛倫茲力不做功的特點，運用動能定理、能量守恒定律結(jié)合牛頓運動定律求解．例1如圖1，空間某區(qū)域存在勻強電場和勻強磁場，電場方向豎直向上(與紙面平行)，磁場方向垂直于紙面向里，三個帶正電的微粒a、b、c電荷量相等，質(zhì)量分別為ma、mb、mc，已知在該區(qū)域內(nèi)，a在紙面內(nèi)做勻速圓周運動，b在紙面內(nèi)向右做勻速直線運動，c在紙面內(nèi)向左做勻速直線運動．下列選項正確的是()圖1A．ma＞mb＞mc B．mb＞ma＞mcC．mc＞ma＞mb D．mc＞mb＞ma變式1(多選)(2019·山東濟南市上學(xué)期期末)如圖2所示，兩豎直平行邊界內(nèi)，勻強電場方向豎直(平行紙面)向下，勻強磁場方向垂直紙面向里．一帶負(fù)電小球從P點以某一速度垂直邊界進入，恰好沿水平方向做直線運動．若增大小球從P點進入的速度但保持方向不變，則在小球進入的一小段時間內(nèi)()圖2A．小球的動能減小B．小球的電勢能減小C．小球的重力勢能減小D．小球的機械能減小命題熱點二：帶電粒子在組合場中的運動1．組合場：電場與磁場各位于一定的區(qū)域內(nèi)，并不重疊，或在同一區(qū)域，電場、磁場交替出現(xiàn)．2．分析思路(1)劃分過程：將粒子運動的過程劃分為幾個不同的階段，對不同的階段選取不同的規(guī)律處理．(2)找關(guān)鍵：確定帶電粒子在場區(qū)邊界的速度(包括大小和方向)是解決該類問題的關(guān)鍵．(3)畫運動軌跡：根據(jù)受力分析和運動分析，大致畫出粒子的運動軌跡圖，有利于形象、直觀地解決問題．模型1磁場與磁場的組合例2如圖3，空間存在方向垂直于紙面(xOy平面)向里的磁場．在x≥0區(qū)域，磁感應(yīng)強度的大小為B0；x＜0區(qū)域，磁感應(yīng)強度的大小為λB0(常數(shù)λ＞1)．一質(zhì)量為m、電荷量為q(q＞0)的帶電粒子以速度v0從坐標(biāo)原點O沿x軸正向射入磁場，此時開始計時，當(dāng)粒子的速度方向再次沿x軸正向時，求：(不計重力)圖3(1)粒子運動的時間；(2)粒子與O點間的距離．變式2(2019·江蘇南京市六校聯(lián)考)如圖4所示，在矩形區(qū)域ABCD內(nèi)存在豎直向上的勻強電場，在BC右側(cè)Ⅰ、Ⅱ兩區(qū)域存在勻強磁場，虛線L1、L2、L3是磁場的邊界線(BC與L1重合)，寬度相同，方向如圖所示，區(qū)域Ⅰ的磁感應(yīng)強度大小為B1.一電荷量為＋q、質(zhì)量為m的粒子(重力不計)從AD邊中點以初速度v0沿水平向右方向進入電場，粒子恰好從B點進入磁場，經(jīng)區(qū)域Ⅰ后又恰好從與B點同一水平高度處進入?yún)^(qū)域Ⅱ.已知AB長度是BC長度的eq\r(3)倍．圖4(1)求帶電粒子到達B點時的速度大?。?2)求區(qū)域Ⅰ磁場的寬度L；(3)要使帶電粒子在整個磁場中運動的時間最長，求區(qū)域Ⅱ的磁感應(yīng)強度B2的最小值．模型2電場與磁場的組合例3(2019·全國卷Ⅰ·24)如圖5，在直角三角形OPN區(qū)域內(nèi)存在勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直于紙面向外．一帶正電的粒子從靜止開始經(jīng)電壓U加速后，沿平行于x軸的方向射入磁場；一段時間后，該粒子在OP邊上某點以垂直于x軸的方向射出．已知O點為坐標(biāo)原點，N點在y軸上，OP與x軸的夾角為30°，粒子進入磁場的入射點與離開磁場的出射點之間的距離為d，不計重力．求：圖5(1)帶電粒子的比荷；(2)帶電粒子從射入磁場到運動至x軸的時間．變式3(2019·河南平頂山市一輪復(fù)習(xí)質(zhì)檢)如圖6所示，平面直角坐標(biāo)系xOy的第二、三象限內(nèi)有方向沿y軸正向的勻強電場，第一、四象限內(nèi)有圓形有界磁場，有界磁場的半徑為eq\f(\r(2),2)L，磁場的方向垂直于坐標(biāo)平面向里，磁場邊界與y軸相切于O點，在x軸上坐標(biāo)為(－L,0)的P點沿與x軸正向成θ＝45°角斜向上射出一個速度大小為v0的帶電粒子，粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q，粒子經(jīng)電場偏轉(zhuǎn)垂直y軸射出電場，粒子進入磁場后經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)以沿y軸負(fù)方向的速度射出磁場，不計粒子的重力．求：圖6(1)粒子從y軸上射出電場的位置坐標(biāo)；(2)勻強電場電場強度大小及勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小；(3)粒子從P點射出到射出磁場運動的時間為多少？課時精練：1.(多選)(2020·遼寧沈陽市調(diào)研)如圖1所示，空間某處存在豎直向下的勻強電場和垂直紙面向里的勻強磁場，一個帶負(fù)電的金屬小球從M點水平射入場區(qū)，經(jīng)一段時間運動到N點，關(guān)于小球由M到N的運動，下列說法正確的是()圖1A．小球可能做勻變速運動 B．小球一定做變加速運動C．小球動能可能不變 D．小球機械能守恒2．(2019·河南開封市第一次模擬)如圖2所示，空間存在垂直紙面向里、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場和水平向左、場強為E的勻強電場．有一質(zhì)量為m、電荷量大小為q的微粒垂直于磁場且以與水平方向成45°角的速度v做直線運動，重力加速度為g.則下列說法正確的是()圖2A．微?？赡茏鰟蚣铀僦本€運動B．微粒可能只受兩個力作用C．勻強磁場的磁感應(yīng)強度B＝eq\f(mg,qv)D．勻強電場的電場強度E＝eq\f(mg,q)3.(多選)如圖3所示，空間存在豎直向下的勻強電場和垂直紙面向外的勻強磁場，一帶電液滴從靜止開始自A點沿曲線ACB運動，到達B點時速度為零，C點是運動的最低點，不計摩擦阻力，則以下說法中正確的是()圖3A．液滴一定帶正電B．液滴在C點時的動能最大C．從A到C過程液滴的電勢能增大D．從C到B過程液滴的機械能增大一足夠長的條狀區(qū)域內(nèi)存在勻強電場和勻強磁場，其在xOy平面內(nèi)的截面如圖4所示：中間是磁場區(qū)域，其邊界與y軸垂直，寬度為l，磁感應(yīng)強度的大小為B，方向垂直于xOy平面；磁場的上、下兩側(cè)為電場區(qū)域，寬度均為l′，電場強度的大小均為E，方向均沿x軸正方向；M、N為條狀區(qū)域邊界上的兩點，它們的連線與y軸平行．一帶正電的粒子以某一速度從M點沿y軸正方向射入電場，經(jīng)過一段時間后恰好以從M點入射的速度從N點沿y軸正方向射出．不計重力．圖4(1)定性畫出該粒子在電磁場中運動的軌跡；(2)求該粒子從M點入射時速度的大?。?．(2020·福建南平市適應(yīng)性檢測)如圖5，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，x軸上方存在沿y軸負(fù)方向的勻強電場，電場強度為E，x軸下方存在垂直坐標(biāo)系平面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B.一個靜止的帶正電粒子位于y軸正半軸的A(0，h)點，某時刻由于內(nèi)部作用，分裂成兩個電荷量都為＋q的粒子a和b，分別沿x軸正方向和負(fù)方向進入電場．已知粒子a的質(zhì)量為m，粒子a進入第一象限的動量大小為p.設(shè)分裂過程不考慮外力的作用，在電場與磁場中的運動過程不計粒子重力和粒子間的相互作用．求：圖5(1)粒子a第一次通過x軸時離原點O的距離x；(2)粒子a第二次通過x軸時與第一次通過x軸時兩點間的距離L.6．(2019·山西運城市5月適應(yīng)性測試)如圖6甲所示，以O(shè)為坐標(biāo)原點建立坐標(biāo)系，等邊三角形OMN內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強磁場，三角形外側(cè)有沿x軸負(fù)方向的勻強電場．現(xiàn)有質(zhì)量m＝1×10－18kg、電荷量q＝＋1×10－15C的帶電微粒從坐標(biāo)為(0，－0.5m)的Q點，以某一初速度v0沿某一方向入射，從x軸上的P點以v＝200m/s的速度垂直x軸進入三角形區(qū)域．若此