-新教材高中物理第一章安培力與洛倫茲力1磁吃通電導(dǎo)線的作用力學(xué)案新人教版選擇性必修第二冊

PAGEPAGE16磁場對通電導(dǎo)線的作用力1．知道什么是安培力，會推導(dǎo)安培力公式F＝IlB或F＝IlBsinθ，明確它們的使用條件。2．知道左手定則的內(nèi)容，并會用它判斷安培力的方向。3．了解磁電式電流表的工作原理。知識點(diǎn)一安培力的方向[情境導(dǎo)學(xué)]觀察安培力的方向的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。請思考下列問題：(1)接通電源之后，會觀察到原來靜止的導(dǎo)體棒發(fā)生了擺動，為什么？(2)實(shí)驗(yàn)中上下交換磁極的位置改變磁場的方向，觀察導(dǎo)體棒擺動方向是否改變。(3)實(shí)驗(yàn)中改變導(dǎo)體棒中電流的方向，觀察導(dǎo)體棒擺動方向是否改變。提示：(1)因?yàn)閷?dǎo)體棒受到了磁場對它的力的作用。(2)會發(fā)生改變。(3)會發(fā)生改變。[知識梳理]1．安培力：通電導(dǎo)線在磁場中受的力。2．左手定則：伸開左手，使拇指與其余四個(gè)手指垂直，并且都與手掌在同一個(gè)平面內(nèi)；讓磁感線從掌心垂直進(jìn)入，并使四指指向電流的方向，這時(shí)拇指所指的方向就是通電導(dǎo)線在磁場中所受安培力的方向。3．安培力方向與磁場方向、電流方向的關(guān)系：F⊥B，F(xiàn)⊥I，即F垂直于B和I所決定的平面。[初試小題]1．判斷正誤。(1)安培力的方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向相同。(×)(2)安培力的方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直。(√)(3)應(yīng)用左手定則時(shí)，四指指向電流方向，拇指指向安培力方向。(√)(4)通電直導(dǎo)線在磁場中受到安培力時(shí)一定滿足B與I垂直。(×)2．[多選]如圖所示，F(xiàn)是磁場對通電直導(dǎo)線的作用力，其中正確的示意圖是()解析：選AD由左手定則可判斷，選項(xiàng)B中安培力的方向向左，選項(xiàng)C中安培力的方向向下，選項(xiàng)A、D中安培力的方向如題圖所示，選項(xiàng)A、D正確。知識點(diǎn)二安培力的大小[情境導(dǎo)學(xué)]處在勻強(qiáng)磁場中的通電導(dǎo)線，如果放置的方式不同，其所受安培力的大小是否相同？提示：不同的放置方式，通電導(dǎo)線所受的安培力大小不同。[知識梳理]1．垂直于磁場B的方向放置的長為l的一段導(dǎo)線，當(dāng)通過的電流為I時(shí)，它所受的安培力F＝IlB。2．當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向與通電導(dǎo)線的方向平行時(shí)，導(dǎo)線所受安培力為eq\a\vs4\al(0)。3．當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向與導(dǎo)線成θ角時(shí)，導(dǎo)線所受安培力F＝IlBsin_θ。[初試小題]1．判斷正誤。(1)在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場中放置長為l的一段導(dǎo)線，當(dāng)通過電流為I時(shí)，它所受安培力為BIl。(×)(2)一通電導(dǎo)線放在某處不受安培力作用，則該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度一定為零。(×)(3)通電導(dǎo)線在磁場中不一定受安培力。(√)(4)若磁感應(yīng)強(qiáng)度一定，導(dǎo)線的長度和電流也一定的情況下，導(dǎo)線平行于磁場方向時(shí)，安培力最?。粚?dǎo)線垂直于磁場方向時(shí)，安培力最大。(√)2．長度為l、通有電流為I的直導(dǎo)線放入一勻強(qiáng)磁場中，電流方向與磁場方向如圖所示。已知磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，對于下列各選項(xiàng)圖中，導(dǎo)線所受安培力的大小計(jì)算正確的是()解析：選AA圖中，導(dǎo)線不和磁場垂直，將導(dǎo)線投影到垂直磁場方向上，故F＝BIlcosθ，A正確；B圖中，導(dǎo)線和磁場方向垂直，故F＝BIl，B錯(cuò)誤；C圖中，導(dǎo)線和磁場方向垂直，故F＝BIl，C錯(cuò)誤；D圖中，導(dǎo)線和磁場方向垂直，故F＝BIl，D錯(cuò)誤。知識點(diǎn)三磁電式電流表[情境導(dǎo)學(xué)]如圖所示，通電線圈在磁場中所受安培力方向如何？線圈將如何運(yùn)動？提示：左邊導(dǎo)線所受安培力方向向上，右邊導(dǎo)線所受安培力方向向下，線圈將沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動。[知識梳理]1．構(gòu)造：最基本的組成部分是磁體和放在磁體兩極之間的線圈。如圖所示。2．原理(1)通電線圈在磁場中受安培力發(fā)生轉(zhuǎn)動時(shí)，螺旋彈簧變形，以反抗線圈的轉(zhuǎn)動。(2)電流越大，安培力就越大，螺旋彈簧的形變也就越大，線圈偏轉(zhuǎn)的角度也越大，達(dá)到新的平衡。所以，從線圈偏轉(zhuǎn)的角度就能判斷通過電流的大小。(3)線圈中的電流方向改變時(shí)，安培力的方向隨著改變，指針的偏轉(zhuǎn)方向也隨著改變。所以，根據(jù)指針的偏轉(zhuǎn)方向，可以知道被測電流的方向。3．特點(diǎn)：極靴與圓柱間的磁場都沿半徑方向，線圈無論轉(zhuǎn)到什么位置，它的平面都跟磁感線平行，線圈左右兩邊所在之處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小都相等。4．優(yōu)、缺點(diǎn)(1)優(yōu)點(diǎn)：靈敏度高，可以測出很弱的電流。(2)缺點(diǎn)：線圈的導(dǎo)線很細(xì)，允許通過的電流很小。[初試小題]1．判斷正誤。(1)磁電式電流表內(nèi)是均勻輻向磁場，不是勻強(qiáng)磁場。(√)(2)磁電式電流表指針偏轉(zhuǎn)角與電流大小成正比。(√)(3)磁電式電流表根據(jù)指針偏轉(zhuǎn)方向，可以知道被測電流方向。(√)(4)磁電式電流表的靈敏度不高，不能測出很弱的電流。(×)2．磁電式電流表的結(jié)構(gòu)示意圖如圖甲所示，蹄形磁鐵和鐵芯間的磁場均勻輻向分布。如圖乙所示，邊長為l的正方形線圈中通以電流I，線圈中的某一條a導(dǎo)線電流方向垂直紙面向外，b導(dǎo)線電流方向垂直紙面向里，a、b兩條導(dǎo)線所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。則()A．該磁場是勻強(qiáng)磁場B．穿過該線圈的磁通量為Bl2C．a(chǎn)導(dǎo)線受到的安培力方向向下D．b導(dǎo)線受到的安培力大小為BIl解析：選D該磁場明顯不是勻強(qiáng)磁場，勻強(qiáng)磁場應(yīng)該是一系列平行的磁感線，方向相同，故A錯(cuò)誤；線圈平面與磁感線平行，故穿過線圈的磁通量為零，B錯(cuò)誤；a導(dǎo)線電流向外，磁場向右，根據(jù)左手定則，安培力向上，C錯(cuò)誤；b導(dǎo)線始終與磁感線垂直，故受到的安培力大小一直為BIl，D正確。安培力方向的理解及判斷[問題探究]電場中，電荷所受靜電力方向與電場方向相同或相反。磁場中，通電導(dǎo)線在磁場中所受安培力的方向與磁場方向相同嗎？提示：不同，安培力方向與磁場方向垂直。[要點(diǎn)歸納]1．安培力方向的特點(diǎn)(1)當(dāng)電流方向跟磁場方向垂直時(shí)，安培力的方向、磁場方向和電流方向兩兩相互垂直。應(yīng)用左手定則判斷時(shí)，磁感線從掌心垂直進(jìn)入，拇指、其余四指和磁感線三者方向兩兩垂直。(2)當(dāng)電流方向跟磁場方向不垂直時(shí)，安培力的方向仍垂直于電流方向，也垂直于磁場方向。應(yīng)用左手定則判斷時(shí)，拇指與四指、拇指與磁感線方向均垂直，但磁感線與四指方向不垂直。2．安培定則與左手定則對比理解安培定則左手定則用途判斷電流產(chǎn)生的磁場方向判斷通電導(dǎo)線在磁場中的受力方向因果關(guān)系電流是因，磁場是果電流和磁場都是因，安培力是果結(jié)論判斷安培力的方向不是用安培定則，而是用左手定則[例題1][多選]圖中裝置可演示磁場對通電導(dǎo)線的作用。電磁鐵上下兩磁極之間某一水平面內(nèi)固定兩條平行金屬導(dǎo)軌，L是置于導(dǎo)軌上并與導(dǎo)軌垂直的金屬桿。當(dāng)電磁鐵線圈兩端a、b，導(dǎo)軌兩端e、f，分別接到兩個(gè)不同的直流電源上時(shí)，L便在導(dǎo)軌上滑動，下列說法正確的是()A．若a接正極，b接負(fù)極，e接正極，f接負(fù)極，則L向右滑動B．若a接正極，b接負(fù)極，e接負(fù)極，f接正極，則L向右滑動C．若a接負(fù)極，b接正極，e接正極，f接負(fù)極，則L向左滑動D．若a接負(fù)極，b接正極，e接負(fù)極，f接正極，則L向左滑動[思路點(diǎn)撥](1)怎樣判定電流的磁場方向。(2)怎樣判定通電導(dǎo)線的受力方向。[解析]若a接正極，b接負(fù)極，由安培定則(右手螺旋定則)知電磁鐵上下兩磁極間磁場方向向上；若e接正極，f接負(fù)極，由左手定則知L受到的安培力向左；若e接負(fù)極，f接正極，L受到的安培力向右。選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確。同理，若a接負(fù)極，b接正極，磁場方向向下；e接正極，f接負(fù)極，L所受的安培力向右；e接負(fù)極，f接正極，L所受的安培力向左。選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確。[答案]BD 判斷電流方向選取定則的原則 當(dāng)已知磁感線的方向，要判斷產(chǎn)生該磁場的電流方向時(shí)，選用安培定則判斷；當(dāng)已知通電導(dǎo)線所受安培力的方向時(shí)，用左手定則判斷。[針對訓(xùn)練]1．一根容易形變的彈性導(dǎo)線，兩端固定。導(dǎo)線中通有電流，方向如圖中箭頭所示。當(dāng)沒有磁場時(shí)，導(dǎo)線呈直線狀態(tài)；當(dāng)分別加上方向豎直向上、水平向右或垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場時(shí)，描述導(dǎo)線狀態(tài)的四個(gè)圖形中正確的是()解析：選D根據(jù)左手定則可判斷出A選項(xiàng)中導(dǎo)線所受安培力為零，B選項(xiàng)中導(dǎo)線所受安培力垂直紙面向里，C、D選項(xiàng)中導(dǎo)線所受安培力向右，由導(dǎo)線受力以后的彎曲方向與受力方向的關(guān)系可知，D選項(xiàng)正確。2．在赤道上空，水平放置一根通以由西向東的電流的直導(dǎo)線，則此導(dǎo)線()A．受到豎直向上的安培力B．受到豎直向下的安培力C．受到由南向北的安培力D．受到由西向東的安培力解析：選A赤道上空的地磁場方向是由南向北的，電流方向由西向東，畫出此處磁場和電流的方向圖如圖所示，由左手定則可判斷出導(dǎo)線受到的安培力的方向是豎直向上的，選項(xiàng)A正確。3．如圖所示，一段半圓形粗銅線固定在絕緣水平桌面(紙面)上，銅線所在空間有一勻強(qiáng)磁場，磁場方向豎直向下。當(dāng)銅線通有順時(shí)針方向電流時(shí)，銅線所受安培力的方向()A．向前 B．向后C．向左 D．向右解析：選A根據(jù)左手定則可知，安培力的方向一定和磁場方向垂直，同時(shí)一定和電流方向垂直，當(dāng)銅線通有順時(shí)針方向電流時(shí)，可等效為銅線通有向右的電流，故銅線所受安培力的方向向前，A正確。安培力大小的分析與計(jì)算[問題探究]仔細(xì)觀察上面圖片(1)甲圖中計(jì)算通電導(dǎo)線所受安培力時(shí)，能利用公式F＝BIl嗎？如果不能，該如何計(jì)算？(2)乙圖中設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，電流大小為I，AB＝BC＝l，整個(gè)導(dǎo)線ABC所受安培力如何？與公式F＝BIl對比可以得到什么結(jié)論？提示：(1)不能F＝BIlsinθ。(2)所受安培力大小F＝eq\r(2)BIl，方向垂直于AC向上；可將ABC導(dǎo)線等效成沿虛線的導(dǎo)線AC(電流從A到C)，導(dǎo)線AC受到的安培力大小、方向與ABC導(dǎo)線相同，即導(dǎo)線ABC受到的安培力可用導(dǎo)線AC受到的安培力代替，設(shè)導(dǎo)線ABC段的等效長度即lAC為l等效，則F＝BIl等效。[要點(diǎn)歸納]1．公式F＝IlB中l(wèi)指的是“有效長度”。當(dāng)B與I垂直時(shí)，F(xiàn)最大，F(xiàn)＝IlB；當(dāng)B與I平行時(shí)，F(xiàn)＝0。2．彎曲導(dǎo)線的有效長度l等于連接兩端點(diǎn)線段的長度(如圖)。相應(yīng)的電流沿l由始端流向末端。3．若磁場方向和電流方向成θ角時(shí)，如圖所示，可以將磁感應(yīng)強(qiáng)度B正交分解成B⊥＝Bsinθ和B∥＝Bcosθ，而B∥對通電導(dǎo)線是沒有作用力的。所以F＝IlB⊥＝IlBsinθ。4．當(dāng)電流同時(shí)受到幾個(gè)安培力時(shí)，則電流所受的安培力為這幾個(gè)安培力的矢量和。[例題2]如圖所示，由均勻的電阻絲組成的等邊三角形導(dǎo)體框，垂直勻強(qiáng)磁場放置，將M、N兩點(diǎn)接入電壓恒定的電源兩端，通電時(shí)，線框受到的安培力為1．2N，若將MON邊移走，則余下線框受到的安培力大小為()A．0.6N B．0.8NC．1．2N D．1．6N[解析]根據(jù)左手定則判斷出各段受到的安培力的方向，如圖所示，令電源電壓為U，等邊三角形MON的電阻為3R，曲線MON上產(chǎn)生的安培力合力豎直向上，與MN邊受到的安培力方向相同，并聯(lián)后總電阻為eq\f(2R,3)，根據(jù)歐姆定律，并聯(lián)電路的總電流為I1＝eq\f(U,\f(2R,3))＝eq\f(3U,2R)，則安培力為F＝BI1l＝eq\f(3BUl,2R)＝1．2N，將MON邊移走，余下線框受到的安培力大小為F′＝BI2l＝eq\f(BUl,R)，可得F′＝0.8N。故B正確。[答案]B應(yīng)用安培力公式F＝IlBsinθ解題的技巧應(yīng)用公式F＝IlBsinθ求安培力大小時(shí)不能死記公式，應(yīng)正確理解公式中各物理量的實(shí)質(zhì)，可將Bsinθ理解為有效磁感應(yīng)強(qiáng)度或?qū)sinθ理解為有效長度，θ為磁場方向與直導(dǎo)線l之間的夾角。[針對訓(xùn)練]1．[多選]如圖所示，長度L＝10cm的一段直導(dǎo)線ab，與磁場方向垂直放置在磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝3×10－2T的勻強(qiáng)磁場中。若在導(dǎo)線中通以I＝10A的電流，方向從b流向a，導(dǎo)線繞固定點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(設(shè)eq\x\to(Oa)＝3eq\x\to(Ob))，由圖中位置在紙面內(nèi)轉(zhuǎn)動，則()A．圖示位置安培力大小為3×10－2NB．由圖示位置順時(shí)針轉(zhuǎn)過60°時(shí)，安培力大小為1．5×10－2NC．由圖示位置順時(shí)針轉(zhuǎn)過90°時(shí)，安培力大小為0ND．由圖示位置向紙面外轉(zhuǎn)過90°時(shí)，安培力大小為0N解析：選ABC圖示位置，F(xiàn)安＝BIL＝3×10－2N，A正確；由圖示位置順時(shí)針轉(zhuǎn)過60°時(shí)，F(xiàn)安＝BILsin30°＝1．5×10－2N，B正確；由圖示位置順時(shí)針轉(zhuǎn)過90°時(shí)，B∥I，F(xiàn)安＝0N，C正確；由圖示位置向紙面外轉(zhuǎn)過90°時(shí)，B⊥I，F(xiàn)安＝BIL＝3×10－2N，D錯(cuò)誤。2．如圖所示，一段導(dǎo)線abcd位于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中，且與磁場方向(垂直于紙面向里)垂直。線段ab、bc和cd的長度均為L，且∠abc＝∠bcd＝135°。流經(jīng)導(dǎo)線的電流為I，方向如圖中箭頭所示。則導(dǎo)線abcd所受到的磁場的作用力的合力()A．方向沿紙面向上，大小為(eq\r(2)＋1)ILBB．方向沿紙面向上，大小為(eq\r(2)－1)ILBC．方向沿紙面向下，大小為(eq\r(2)＋1)ILBD．方向沿紙面向下，大小為(eq\r(2)－1)ILB解析：選A由左手定則及力的合成可知合力方向沿紙面向上，C、D錯(cuò)誤；導(dǎo)線abcd的等效長度為a到d的距離，即為(eq\r(2)＋1)L，由安培力公式可得合力大小為(eq\r(2)＋1)ILB，A正確。3．如圖所示，直角三角形閉合線框abc處于勻強(qiáng)磁場中，∠acb＝30°，磁場垂直線框平面向里，線框中通入順時(shí)針方向電流時(shí)，下列說法正確的是()A．a(chǎn)b邊受到的安培力向右B．a(chǎn)c邊受到的安培力與ab邊受到的安培力大小相等C．a(chǎn)b邊與bc邊受到的安培力的合力大于ac邊受到的安培力D．整個(gè)線框所受的安培力的合力為零解析：選D根據(jù)左手定則可知ab邊受到的安培力向左，A錯(cuò)誤；ac邊受到的安培力Fac＝BILac，ab邊受到的安培力Fab＝BILab，因?yàn)長ac>Lab，故ac邊受到的安培力大于ab邊受到的安培力，B錯(cuò)誤；根據(jù)安培力大小的計(jì)算公式可知，線框三邊受到的安培力的大小與三邊長度成正比，又根據(jù)左手定則可知線框三邊受到的安培力的方向，易知線框三邊受到的安培力構(gòu)成一個(gè)三角形，因此整個(gè)線框所受的安培力的合力為零，故ab邊與bc邊受到的安培力的合力大小等于ac邊受到的安培力大小，方向相反，C錯(cuò)誤，D正確。安培力作用下導(dǎo)體的平衡和加速問題[問題探究]一通電導(dǎo)線放置于光滑的斜面上，分別施加如圖甲、乙、丙、丁四種情況的磁場，請指出哪些情況導(dǎo)體棒可能保持靜止不動，并指出安培力的方向。提示：甲圖可能，安培力的方向水平向右；乙圖可能，安培力的方向豎直向上；丙圖不可能，安培力的方向豎直向下；丁圖可能，安培力的方向沿斜面向上。[要點(diǎn)歸納]1．安培力作用下導(dǎo)體棒的平衡問題和加速問題，題目所給出的圖形一般為“立體圖”，如果把物體的受力直接畫在導(dǎo)體棒上，則較為抽象，不利于問題的求解，一般把抽象的立體圖轉(zhuǎn)換為直觀的“平面圖”，即畫出“側(cè)視圖”。2．畫平面圖時(shí)應(yīng)準(zhǔn)確標(biāo)明輔助方向，如磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向，電流的方向，導(dǎo)體棒端點(diǎn)的名稱，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向與平面的夾角，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向與電流的夾角，線框與水平面或與豎直面之間的夾角等，最后根據(jù)安培力方向一定垂直于電流和磁場所決定的平面的特點(diǎn)準(zhǔn)確畫出安培力的方向。[例題3]如圖所示，在傾角θ＝30°的斜面上固定一平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距離l＝0.25m，兩導(dǎo)軌間接有滑動變阻器R和電動勢E＝12V、內(nèi)阻不計(jì)的電池。垂直導(dǎo)軌放有一根質(zhì)量m＝0.2kg的金屬棒ab，它與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)μ＝eq\f(\r(3),6)。整個(gè)裝置放在垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.8T。當(dāng)調(diào)節(jié)滑動變阻器R的阻值在什么范圍內(nèi)時(shí)，可使金屬棒靜止在導(dǎo)軌上？(導(dǎo)軌與金屬棒的電阻不計(jì)，g取10m/s2)[思路點(diǎn)撥][解析]當(dāng)滑動變阻器R接入電路的阻值較大時(shí)，I較小，安培力F較小，金屬棒在重力沿斜面的分力mgsinθ作用下有沿斜面下滑的趨勢，導(dǎo)軌對金屬棒的摩擦力沿斜面向上(對金屬棒的受力分析如圖所示)。金屬棒剛好不下滑時(shí)，有Beq\f(E,R)l＋μmgcosθ－mgsinθ＝0解得R＝eq\f(BEl,mgsinθ－μcosθ)＝4．8Ω。當(dāng)滑動變阻器R接入電路的阻值較小時(shí)，I較大，安培力F較大，會使金屬棒產(chǎn)生沿斜面上滑的趨勢，此時(shí)導(dǎo)軌對金屬棒的摩擦力沿斜面向下(如圖所示)。金屬棒剛好不上滑時(shí)，有Beq\f(E,R′)l－μmgcosθ－mgsinθ＝0解得R′＝eq\f(BEl,mgsinθ＋μcosθ)＝1．6Ω。綜上所述，滑動變阻器R接入電路的阻值范圍應(yīng)為1．6Ω≤R≤4．8Ω。[答案]1．6Ω≤R≤4．8Ω對物體進(jìn)行受力分析時(shí)，應(yīng)注意以下兩點(diǎn)(1)受力分析時(shí)，將表示磁場的箭頭在受力圖中標(biāo)出，便于確定安培力的方向。(2)畫完圖后，要檢查一下，看安培力是否垂直于B、I所決定的平面。[針對訓(xùn)練]1．如圖所示，一根質(zhì)量為m的金屬棒AC，用軟線懸掛在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，通入A→C方向的電流時(shí)，懸線張力不為零，欲使懸線張力為零，可以采用的辦法是()A．不改變電流和磁場方向，適當(dāng)減小電流B．不改變磁場和電流方向，適當(dāng)增大磁感應(yīng)強(qiáng)度C．只改變電流方向，并適當(dāng)增加電流D．只改變電流方向，并適當(dāng)減小電流解析：選B不改變電流和磁場方向，適當(dāng)減小電流，可減小安培力，不能使懸線張力為零，故A錯(cuò)誤。不改變磁場和電流方向，金屬棒所受的安培力方向仍向上，適當(dāng)增大磁感應(yīng)強(qiáng)度，安培力增大，懸線張力可減小到零，所以B正確。只改變電流方向，金屬棒所受安培力方向向下，懸線張力一定不為零，故C、D錯(cuò)誤。2．如圖所示，光滑的金屬軌道分水平段和圓弧段兩部分，O點(diǎn)為外側(cè)圓弧的圓心，N點(diǎn)為水平段與圓弧段的切點(diǎn)。兩金屬軌道之間的寬度為0.5m，勻強(qiáng)磁場方向豎直向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0.5T。質(zhì)量為0.05kg、長為0.5m的金屬細(xì)桿置于金屬軌道上的M點(diǎn)。當(dāng)在金屬細(xì)桿內(nèi)通以2A的恒定電流時(shí)，金屬細(xì)桿可以沿軌道向右由靜止開始運(yùn)動。已知MN＝OP＝1m，g取10m/s2，則()A．金屬細(xì)桿開始運(yùn)動時(shí)的加速度大小為5m/s2B．金屬細(xì)桿運(yùn)動到P點(diǎn)時(shí)的速度大小為5m/sC．金屬細(xì)桿運(yùn)動到P點(diǎn)時(shí)的向心加速度大小為10m/s2D．金屬細(xì)桿運(yùn)動到P點(diǎn)時(shí)對每一條軌道的作用力大小均為0.75N解析：選D金屬細(xì)桿開始運(yùn)動時(shí)的加速度大小a＝eq\f(BIl,m)＝10m/s2，故A錯(cuò)誤；金屬細(xì)桿由M點(diǎn)運(yùn)動至P點(diǎn)的過程，由動能定理得BIl·(MN＋OP)－mg·ON＝eq\f(1,2)mvP2，解得vP＝2eq\r(5)m/s，故B錯(cuò)誤；金屬細(xì)桿運(yùn)動到P點(diǎn)時(shí)向心加速度an＝eq\f(vP2,OP)＝20m/s2，故C錯(cuò)誤；在P點(diǎn)，設(shè)每一條軌道對金屬細(xì)桿的作用力大小為FN，由牛頓第二定律得2FN－BIl＝man，解得FN＝0.75N，故D正確。3．如圖所示，水平導(dǎo)軌間距為L＝0.5m，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)；導(dǎo)體棒ab的質(zhì)量m＝1kg，電阻R0＝0.9Ω，與導(dǎo)軌接觸良好；電源電動勢E＝10V，內(nèi)阻r＝0.1Ω，電阻R＝4Ω；外加勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝5T，方向垂直于ab，與導(dǎo)軌平面成夾角α＝53°；ab與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.5(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)，定滑輪摩擦不計(jì)，線對ab的拉力為水平方向，重力加速度g取10m/s2，ab處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6。求：(1)通過ab的電流大小和方向；(2)ab受到的安培力大??；(3)重物重力G的取值范圍。解析：(1)由閉合電路的歐姆定律得I＝eq\f(E,R＋R0＋r)＝2A，方向?yàn)閍到b。(2)ab受到的安培力大小F＝BIL＝5N。(3)對導(dǎo)體棒ab受力分析，如圖所示，fm＝μ(mg－Fcos53°)＝3．5N。當(dāng)最大靜摩擦力方向向右時(shí)，F(xiàn)T＝Fsin53°－fm＝0.5N。當(dāng)最大靜摩擦力方向向左時(shí)，F(xiàn)T＝Fsin53°＋fm＝7．5N。所以由G＝FT可知0.5N≤G≤7．5N。答案：(1)2A方向?yàn)閍到b(2)5N(3)0.5N≤G≤7．5N安培力作用下導(dǎo)體運(yùn)動方向的判斷1．判斷導(dǎo)體在磁場中運(yùn)動情況的常規(guī)思路(1)不管是電流還是磁體，對通電導(dǎo)體的作用都是通過磁場來實(shí)現(xiàn)的，因此必須要清楚導(dǎo)體所在位置的磁場分布情況。(2)結(jié)合左手定則準(zhǔn)確判斷導(dǎo)體所受安培力的方向。(3)由導(dǎo)體的受力情況判定導(dǎo)體的運(yùn)動方向。2．分析導(dǎo)體在磁場中運(yùn)動情況的幾種常用方法電流元法把整段導(dǎo)體分為多段電流元，先用左手定則判斷每段電流元所受安培力的方向，然后判斷整段導(dǎo)體所受安培力的方向，從而確定導(dǎo)體運(yùn)動方向等效法環(huán)形電流可等效成小磁針，通電螺線管可以等效成條形磁鐵或多個(gè)環(huán)形電流(反過來等效也成立)，然后根據(jù)磁體間或電流間的作用規(guī)律判斷特殊位置法通過轉(zhuǎn)動通電導(dǎo)體到某個(gè)便于分析的特殊位置，判斷其所受安培力的方向，從而確定其運(yùn)動方向結(jié)論法兩平行直線電流在相互作用過程中，無轉(zhuǎn)動趨勢，同向電流互相吸引，反向電流互相排斥；不平行的兩直線電流相互作用時(shí)，有轉(zhuǎn)到平行且電流方向相同的趨勢轉(zhuǎn)換研究對象法定性分析磁體在電流磁場作用下如何運(yùn)動的問題，可先分析電流在磁體磁場中所受的安培力，然后由牛頓第三定律，確定磁體所受電流磁場的反作用力，從而確定磁體所受合力及其運(yùn)動方向[示例]如圖所示，把一重力不計(jì)的通電直導(dǎo)線AB水平放在蹄形磁鐵磁極的正上方，導(dǎo)線可以在空間自由運(yùn)動，當(dāng)導(dǎo)線通以圖示方向電流I時(shí)，導(dǎo)線的運(yùn)動情況是(從上往下看)()A．順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動，同時(shí)下降B．順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動，同時(shí)上升C．逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動，同時(shí)下降D．逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動，同時(shí)上升[思路點(diǎn)撥]eq\x(\a\al(畫出磁感,線分布))eq\o(→,\s\up7(導(dǎo)線怎),\s\do5(樣平分段))eq\x(\a\al(選取一段具有,代表性的導(dǎo)線,作為電流元))→eq\x(\a\al(確定電流元,所受安培力,的方向))→eq\x(\a\al(根據(jù)電流元所受安培,力方向得出結(jié)論))[解析]如圖所示，將導(dǎo)線AB分成左、中、右三部分。中間一段開始時(shí)電流方向與磁場方向一致，不受力；左端一段所在處的磁場方向斜向上，根據(jù)左手定則其受力方向向外；右端一段所在處的磁場方向斜向下，受力方向向里。當(dāng)轉(zhuǎn)過一定角度時(shí)，中間一段電流不再與磁場方向平行，由左手定則可知其受力方向向下，所以從上往下看導(dǎo)線將一邊逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動，一邊向下運(yùn)動，C選項(xiàng)正確。[答案]C判斷安培力作用下通電導(dǎo)體的運(yùn)動方向的思路(1)首先應(yīng)畫出通電導(dǎo)體(或通電線圈)所在位置的磁感線方向。(2)根據(jù)左手定則確定通電導(dǎo)體(或通電線圈)所受安培力的方向。(3)由通電導(dǎo)體(或通電線圈)的受力情況判斷通電導(dǎo)體(或通電線圈)的運(yùn)動方向。[拓展訓(xùn)練]1．用兩根細(xì)線把兩個(gè)完全相同的圓形導(dǎo)線環(huán)懸掛起來，讓二者等高平行放置，如圖所示，當(dāng)兩導(dǎo)線環(huán)中通入方向相同的電流I1、I2時(shí)，則有()A．兩導(dǎo)線環(huán)相互吸引B．兩導(dǎo)線環(huán)相互排斥C．兩導(dǎo)線環(huán)無相互作用力D．兩導(dǎo)線環(huán)先吸引后排斥解析：選A通電的導(dǎo)線環(huán)周圍能夠產(chǎn)生磁場，磁場的基本性質(zhì)是對放入其中的磁體或通電導(dǎo)線產(chǎn)生力的作用。由于導(dǎo)線環(huán)中通入的電流方向相同，二者同位置處的電流方向完全相同，相當(dāng)于通入同向電流的直導(dǎo)線，根據(jù)同向電流相互吸引的規(guī)律，知兩導(dǎo)線環(huán)應(yīng)相互吸引，故A正確。2．一個(gè)可以自由運(yùn)動的線圈L1和一個(gè)固定的線圈L2互相絕緣垂直放置，且兩個(gè)線圈的圓心重合，如圖所示。當(dāng)兩線圈中通以圖示方向的電流時(shí)，從左向右看，線圈L1將()A．不動 B．順時(shí)針轉(zhuǎn)動C．逆時(shí)針轉(zhuǎn)動 D．向紙面內(nèi)平動解析：選B方法一(電流元法)：把線圈L1分成上、下兩部分，每一部分又可以看成無數(shù)段直線電流元，電流元處在L2產(chǎn)生的磁場中。根據(jù)安培定則可知各電流元所在處的磁場方向向上，由左手定則可得，上半部分電流元所受安培力均指向紙外，下半部分電流元所受安培力均指向紙內(nèi)，因此從左向右看，線圈L1將順時(shí)針轉(zhuǎn)動。方法二(等效法)：把線圈L1等效為小磁針，該小磁針剛好處于環(huán)形電流I2的中心，通電后，小磁針的N極應(yīng)指向該點(diǎn)環(huán)形電流I2的磁場方向。由安培定則知L2產(chǎn)生的磁場方向在其中心處豎直向上，而L1等效成小磁針后轉(zhuǎn)動前，N極指向紙內(nèi)，因此小磁針的N極應(yīng)由指向紙內(nèi)轉(zhuǎn)為向上，所以從左向右看，線圈L1將順時(shí)針轉(zhuǎn)動。方法三(結(jié)論法)：環(huán)形電流I1、I2之間不平行，則必有相對轉(zhuǎn)動，直到兩環(huán)形電流同向平行為止。據(jù)此可得，從左向右看，線圈L1將順時(shí)針轉(zhuǎn)動。3．[多選]如圖所示，一條形磁鐵放在水平桌面上，在其左上方固定一根與磁鐵垂直的長直導(dǎo)線，當(dāng)導(dǎo)線通以垂直紙面向里方向的電流時(shí)，下列判斷正確的是()A．磁鐵對桌面的壓力增大，且受到向左的摩擦力作用B．磁鐵對桌面的壓力減小，且受到向右的摩擦力作用C．若將導(dǎo)線移至磁鐵中點(diǎn)的正上方，電流反向，則磁鐵對桌面的壓力會減小D．若將導(dǎo)線移至磁鐵中點(diǎn)的正上方，電流反向，則磁鐵對桌面的壓力會增大解析：選AC根據(jù)條形磁鐵磁感線分布情況得到直線電流所在位置磁場方向，再根據(jù)左手定則判斷安培力方向，如圖所示，根據(jù)牛頓第三定律知，電流對磁鐵的作用力指向右下方，再結(jié)合平衡條件，可知通電后磁鐵對桌面的壓力變大，靜摩擦力方向向左，A正確，B錯(cuò)誤；若將導(dǎo)線移至磁鐵中點(diǎn)的正上方，電流反向，導(dǎo)線受到的安培力豎直向下，水平方向無作用力，根據(jù)牛頓第三定律可知，磁鐵受到向上的力，其對桌面的壓力減小，C正確，D錯(cuò)誤。1．一條勁度系數(shù)較小的金屬彈簧處于自由狀態(tài)，當(dāng)彈簧通以電流時(shí)，彈簧將()A．保持原長 B．收縮C．