安徽省亳州市名校2023年八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在菱形ABCD中MN分別在AB、CD上且AM=CN，MN與AC交于點O，連接BO若∠DAC=62°，則∠OBC的度數(shù)為（）A．28° B．52° C．62° D．72°2．當壓力F（N）一定時，物體所受的壓強p（Pa）與受力面積S（m2）的函數(shù)關(guān)系式為P＝（S≠0），這個函數(shù)的圖象大致是（）A． B．C． D．3．若一次函數(shù)的函數(shù)值y隨x的值增大而增大，且此函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限，則k的取值范圍是（）A． B． C． D．或4．用配方法解一元二次方程x2+4x+1＝0，下列變形正確的是（）A．（x﹣2）2﹣3＝0 B．（x+4）2＝15 C．（x+2）2＝15 D．（x+2）2＝35．如圖，矩形ABCD的邊AB在x軸上，AB的中點與原點O重合，AB＝2，AD＝1，點Q的坐標為（0，2）．點P（x，0）在邊AB上運動，若過點Q、P的直線將矩形ABCD的周長分成2：1兩部分，則x的值為（）A．或- B．或- C．或- D．或-6．如圖，在菱形ABCD中，AC、BD相交于點O，AC=8，BD=6，則菱形的邊長等于（）A．10 B．20 C． D．57．如果點P（-2，b）和點Q（a，-3）關(guān)于x軸對稱，則的值是（）A．1 B．-1 C．5 D．-58．已知等腰三角形的周長是10，底邊長y是腰長x的函數(shù)，則下列圖象中，能正確反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是()A． B． C．D9．要使分式x+1x-1有意義，則xA．x=-1 B．x=1 C．x≠1 D．x≠-110．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，若AF、BE分別是、的平分線，，，則EF的長是A．1 B．2 C．3 D．411．已知一組數(shù)據(jù)，，，，的平均數(shù)為5，則另一組數(shù)據(jù)，，，，的平均數(shù)為（）A．4 B．5 C．6 D．1012．一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差與下列哪組數(shù)據(jù)的方差相同的是()A．2，4，6，8，10B．10，20，30，40，50C．11，12，13，14，15D．11，22，33，44，55二、填空題（每題4分，共24分）13．不等式組的解集是_____．14．如圖，已知是矩形內(nèi)一點，且，，，那么的長為________．15．如圖，在正方形中，點是對角線上一點，連接，將繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn)到，連接，交于點，若，，則線段的長為___________．16．已知x=2是關(guān)于x的一元二次方程kx2+（k2﹣2）x+2k+4=0的一個根，則k的值為_____．17．一組數(shù)據(jù)：1，2，1，0，2，a，若它們的眾數(shù)為1，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為_______．18．在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：如何使用尺規(guī)完成“過直線l外一點A作已知直線l的平行線”．小云的作法如下：（1）在直線l上任取一點B，以點B為圓心，AB長為半徑作弧，交直線l于點C；（2）分別以A，C為圓心，以AB長為半徑作弧，兩弧相交于點D；（3）作直線AD．所以直線AD即為所求．老師說：“小云的作法正確”．請回答：小云的作圖依據(jù)是____________.三、解答題（共78分）19．（8分）已知：如圖，直線l是一次函數(shù)的圖象求：這個函數(shù)的解析式；當時，y的值．20．（8分）計算：5÷﹣3+2．21．（8分）如圖，在等邊△ABC中，點F、E分別在BC、AC邊上，AE＝CF，AF與BE相交于點P．（1）求證：AEP∽BEA；（2）若BE＝3AE，AP＝2，求等邊ABC的邊長．22．（10分）如圖O為坐標原點，四邊形ABCD是菱形，A(4，4)，B點在第二象限，AB＝5，AB與y軸交于點F，對角線AC交y軸于點E(1)直接寫出B、C點的坐標；(2)動點P從C點出發(fā)以每秒1個單位的速度沿折線段C﹣D﹣A運動，設(shè)運動時間為t秒，請用含t的代數(shù)式表示△EDP的面積；(3)在(2)的條件下，是否存在一點P，使△APE沿其一邊翻折構(gòu)成的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出當t為多少秒時存在符合條件的點P；若不存在，請說明理由．23．（10分）某景點的門票零售價為80元/張，“五一”黃金周期間，甲乙兩家旅行社推出優(yōu)惠活動，甲旅行社一律九折優(yōu)惠；乙旅行社對10人以內(nèi)（含10人）不優(yōu)惠，超過10人超出部分八折優(yōu)惠，某班部分同學(xué)去該景點旅游.設(shè)參加旅游人數(shù)為x人，購買門票需要y元.（1）分別直接寫出兩家旅行社y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出對應(yīng)自變量x的取值范圍；（2）請根據(jù)該班旅游人數(shù)設(shè)計最省錢的購票方案.24．（10分）如圖，邊長為7的正方形OABC放置在平面直角坐標系中，動點P從點C出發(fā)，以每秒1個單位的速度向O運動，點Q從點O同時出發(fā)，以每秒1個單位的速度向點A運動，到達端點即停止運動，運動時間為t秒，連PQ、BP、BQ．（1）寫出B點的坐標；（2）填寫下表：時間t（單位：秒）123456OP的長度OQ的長度PQ的長度四邊形OPBQ的面積①根據(jù)你所填數(shù)據(jù)，請描述線段PQ的長度的變化規(guī)律？并猜測PQ長度的最小值．②根據(jù)你所填數(shù)據(jù)，請問四邊形OPBQ的面積是否會發(fā)生變化？并證明你的論斷；（3）設(shè)點M、N分別是BP、BQ的中點，寫出點M，N的坐標，是否存在經(jīng)過M，N兩點的反比例函數(shù)？如果存在，求出t的值；如果不存在，說明理由．25．（12分）先化簡，再求值：，其中是中的一個正整數(shù)解．26．如圖1，OA＝2，OB＝4，以A點為頂點、AB為腰在第三象限作等腰Rt△ABC．（1）求C點的坐標；（2）如圖1，在平面內(nèi)是否存在一點H，使得以A、C、B、H為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出H點坐標；若不存在，請說明理由；（3）如圖1點M（1，﹣1）是第四象限內(nèi)的一點，在y軸上是否存在一點F，使得|FM﹣FC|的值最大？若存在，請求出F點坐標；若不存在，請說明理由

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】

連接OB，根據(jù)菱形的性質(zhì)以及AM=CN，利用ASA可得△AMO≌△CNO，可得AO=CO，然后可得BO⊥AC，繼而可求得∠OBC的度數(shù)．【詳解】解：連接OB，∵四邊形ABCD為菱形∴AB∥CD，AB=BC，∴∠MAO=∠NCO，∠AMO=∠CNO，在△AMO和△CNO中，∵，∴△AMO≌△CNO（ASA），∴AO=CO，∵AB=BC，∴BO⊥AC，∴∠BOC=90°，∵∠DAC=62°，∴∠BCA=∠DAC=62°，∴∠OBC=90°-62°=28°．故選：A．【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)，注意掌握菱形對邊平行以及對角線相互垂直的性質(zhì)．2、C【解析】

根據(jù)實際意義以及函數(shù)的解析式，根據(jù)函數(shù)的類型，以及自變量的取值范圍即可進行判斷．【詳解】解：當F一定時，P與S之間成反比例函數(shù)，則函數(shù)圖象是雙曲線，同時自變量是正數(shù)．故選：C．【點睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，現(xiàn)實生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個變量，解答該類問題的關(guān)鍵是確定兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用實際意義確定其所在的象限．3、C【解析】

先根據(jù)函數(shù)y隨x的增大而增大可確定1?2k＞1，再由函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限可得圖象與y軸的交點在y軸的負半軸上或原點，即?k≤1，進而可求出k的取值范圍．【詳解】解：∵一次函數(shù)y＝（1?2k）x?k的函數(shù)值y隨x的增大而增大，且此函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限，∴1?2k＞1，且?k≤1，解得，故選：C．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．函數(shù)值y隨x的增大而減小?k＜1；函數(shù)值y隨x的增大而增大?k＞1；一次函數(shù)y＝kx＋b圖象與y軸的正半軸相交?b＞1；一次函數(shù)y＝kx＋b圖象與y軸的負半軸相交?b＜1；一次函數(shù)y＝kx＋b圖象過原點?b＝1．4、D【解析】

移項、配方，即可得出選項.【詳解】，，，.故選.【點睛】本題考查了解一元二次方程，能正確配方是解此題的關(guān)鍵.5、D【解析】

分類討論：點P在OA上和點P在OB上兩種情況．根據(jù)題意列出比例關(guān)系式，直接解答即可得出x得出值．【詳解】如圖，∵AB的中點與原點O重合，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝1，∴A（﹣1，0），B（1，0），C（1，1）．當點P在OB上時．易求G（，1）∵過點Q、P的直線將矩形ABCD的周長分成2：1兩部分，則AP+AD+DG＝3+x，CG+BC+BP＝3﹣x，由題意可得：3+x＝2（3﹣x），解得x＝．由對稱性可求當點P在OA上時，x＝﹣．故選：D．【點睛】考查了一次函數(shù)的綜合題，解題關(guān)鍵是運用數(shù)形結(jié)合思想．6、D【解析】

根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分求出OA、OB，再利用勾股定理列式進行計算即可得解．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∵AC=8，BD=6，

∴OA=4，OB=3，即菱形ABCD的邊長是1．

故選：D．【點睛】本題主要考查了菱形的對角線互相垂直平分的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】

關(guān)于x軸對稱，則P、Q橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，即可求解.【詳解】∵點P（-2，b）和點Q（a，-3）關(guān)于x軸對稱∴a=-2，b=3∴故選A.【點睛】本題考查坐標系中點的對稱，熟記口訣“關(guān)于誰對稱誰不變，另一個變號”是關(guān)鍵.8、D【解析】

先根據(jù)三角形的周長公式求出函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，三角形的任意兩邊之差小于第三邊求出x的取值范圍，然后選擇即可．【詳解】由題意得，2x+y=10，所以，y=-2x+10，由三角形的三邊關(guān)系得，，解不等式①得，x＞2.5，解不等式②的，x＜5，所以，不等式組的解集是2.5＜x＜5，正確反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是D選項圖象．故選：D．9、C【解析】

根據(jù)分式的分母不為0即可求解.【詳解】依題意得x-1≠0，∴x≠1故選C.【點睛】此題主要考查分式的有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟知分母不為零.10、B【解析】

由四邊形ABCD是平行四邊形，若AF、BE分別是、的平分線，易得與是等腰三角形，繼而求得，則可求得答案．【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，，，，，，、BE分別是、的平分線，，，，，，，．故選：B．【點睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及等腰三角形的判定與性質(zhì)注意證得與是等腰三角形是關(guān)鍵．11、C【解析】

根據(jù)平均數(shù)的性質(zhì)，所有數(shù)之和除以總個數(shù)即可得出平均數(shù)．【詳解】依題意得：++++所以平均數(shù)為6.故選C.【點睛】考查算術(shù)平均數(shù)，掌握平均數(shù)的計算方法是解題的關(guān)鍵.:12、C【解析】

根據(jù)方差的性質(zhì)即可解答本題.【詳解】C選項中數(shù)據(jù)是在數(shù)據(jù)1，2，3，4，5上都加10，故方差保持不變.故選：C.【點睛】本題考查了方差，一般一組數(shù)據(jù)加上（減去）相同的數(shù)后，方差不變.二、填空題（每題4分，共24分）13、x≤1【解析】

先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集即可．【詳解】解：解不等式①得：x≤1，解不等式②得：x＜7，∴不等式組的解集是x≤1，故答案為：x≤1．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，能根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．14、【解析】

過O作EF⊥AD于E，交BC于F；過O作GH⊥DC于G，交AB于H，設(shè)CF=x，F(xiàn)B=y，AH=s，HB=t，則可得x2-y2=16-9=7，t2-s2=32-12=8，整理得OD2=x2+s2=（y2+t2）-1=9-1=8，即可求得AD的長．【詳解】如圖，過O作EF⊥AD于E，交BC于F；過O作GH⊥DC于G，交AB于H.設(shè)CF=x，F(xiàn)B=y，AH=s，HB=t，∴OG=x，DG=s，∴OF2=OB2-BF2=OC2-CF2，即42-x2=32-y2，∴x2-y2=16-9=7①同理：OH2=12-s2=32-t2∴t2-s2=32-12=8②又∵OH2+HB2=OB2，即y2+t2=9；①-②得（x2+s2）-（y2+t2）=-1，∴OD2=x2+s2=（y2+t2）-1=9-1=8，∴OD=2.故答案為2．【點睛】本題考查了矩形對角線相等且互相平分的性質(zhì)，考查了勾股定理在直角三角形中的運用，本題中整理計算OD的長度是解題的關(guān)鍵．15、【解析】

連接EF，過點E作EM⊥AD，垂足為M，設(shè)ME=HE=FH=x，則GH=3-x，從而可得到，于是可求得x的值，最后在Rt△AME中，依據(jù)勾股定理可求得AE的長．【詳解】解：如圖所示：連接EF，過點E作EM⊥AD，垂足為M．∵ABCD為正方形，EM⊥AD，∠EDF=90°，AD=BC=CD=DG+CG=5，∴△MED和△DEF均為等腰直角三角形．∵DE=DF，∠EDH=∠FDH=45°，∴DH⊥EF，EH=HF，∴FH∥BC．設(shè)ME=HE=FH=x，則GH=3﹣x．由FH∥BC可知：，即，解得：，∴．在Rt△AME中，．故答案為：．【點睛】本題主要考查的是正方形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)和判定、平行線分線段成比例定理、勾股定理的應(yīng)用，求得ME的長是解題的關(guān)鍵．16、﹣1【解析】【分析】把x=2代入kx2+（k2﹣2）x+2k+4=0得4k+2k2﹣4+2k+4=0，再解關(guān)于k的方程，然后根據(jù)一元二次方程的定義確定k的值即可．【詳解】把x=2代入kx2+（k2﹣2）x+2k+4=0得4k+2k2﹣4+2k+4=0，整理得k2+1k=0，解得k1=0，k2=﹣1，因為k≠0，所以k的值為﹣1．故答案為：﹣1．【點睛】本題考查了一元二次方程的定義以及一元二次方程的解，能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．17、.【解析】

根據(jù)眾數(shù)為1，求出a的值，然后根據(jù)平均數(shù)的概念求解：∵眾數(shù)為1，∴a=1.∴平均數(shù)為：.考點：1.眾數(shù)；2.平均數(shù).18、①四邊相等的四邊形是菱形②菱形的對邊平行【解析】

利用作法可判定四邊形ABCD為菱形，然后根據(jù)菱形的性質(zhì)得到AD與l平行．【詳解】由作法得BA=BC=AD=CD，所以四邊形ABCD為菱形，所以AD∥BC，故答案為：四條邊相等的四邊形為菱形，菱形的對邊平行．【點睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖、菱形的判定與性質(zhì)，復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．三、解答題（共78分）19、（1）．（2）3.【解析】

由一次函數(shù)的圖象經(jīng)過,兩點,代入解析式可得,解得,,因此一次函數(shù)關(guān)系式為:,根據(jù)一次函數(shù)關(guān)系式,把,代入可得:.【詳解】解:一次函數(shù)的圖象經(jīng)過,兩點,依題意得,解得,,,當時,.【點睛】本題主要考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式.20、8【解析】試題分析：用二次根式的除法則運算，然后化簡后合并即可；試題解析：５÷﹣3+2==8．21、（1）見解析；（2）1【解析】

（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到AB＝AC，∠C＝∠CAB＝10°，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠ABE＝∠CAF，于是得到結(jié)論；（2）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】（1）證明：∵△ABC為等邊三角形，∴AB＝AC，∠C＝∠CAB＝10°，又∵AE＝CF，在△ABE和△CAF中，∴∴∠ABE＝∠CAF，∵∠AEB＝∠BEA，∴（有兩個角對應(yīng)相等的兩個三角形相似）；（2）解：∵∴，∵BE＝3AE，AP＝2，∴AB＝1，∴等邊的邊長是1．【點睛】本題考查了全等三角形的證明方法中的邊角邊定理（兩個三角形中有兩條邊對應(yīng)相等，并且這兩條邊的夾角也對應(yīng)相等，則這兩個三角形全等）；兩個三角形相似的證明方法之一：兩個三角形有兩個角對應(yīng)相等，則這兩個三角形相似．熟記并靈活運用這兩種方法是解本題的關(guān)鍵．22、(1)B(-1，4)，C(-4，0)；見解析；(3)或7.5.【解析】

（1）過A作AG⊥x軸于G，根據(jù)A點坐標可得AF、AG的長，即可求出BF的長，利用勾股定理可求出DG的長，進而可得OD的長，即可求出OC的長，根據(jù)B點在第二象限即可得出B、C兩點坐標；（2）根據(jù)A、C坐標，利用待定系數(shù)法可求出直線AC的解析式，即可求出E點坐標，可得OE=OF，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得∠FAE=∠DAE，利用AAS可證明△AEF≌△AEH，可得EH=EF，分別討論點P在CD、DA邊時，利用三角形面積公式表示出△EDP的面積即可；（3）分別討論沿PA、PE、AE翻折時，點P的位置，畫出圖形即可得答案.【詳解】（1）如圖，過A作AG⊥x軸于G，∵A（4，4），四邊形ABCD是菱形，∴AD=AB=CD=5，AG=OG=4，AG=4，∴BF=AB-AF=1，DG==3，∴OD=OG-DG=1，∴OC=CD-OD=4，∵點B在第二象限，∴B（-1，4），C（-4，0）（2）如圖，連接DE，過E作EH⊥AD于H，設(shè)AC解析式為y=kx+b，∵A（4，4），C（-4，0），∴，解得：，∴直線AC的解析式為：y=x+2，當x=0時，y=2，∴E（0，2），∴EF=OE=2，∵四邊形ABCD是菱形，∴∠FAE=∠DAE，又∵AE=AE，∠AFE=∠AHE=90°，∴△AEF≌△AEH，∴EH=EF=2，∵t=5時，D與P重合，不構(gòu)成三角形，∴t≠5，∴當點P在CD邊運動時，即0≤t<5時，S△EDP=DP1×OE=（5-t）×2=5-t，當點P在DA邊運動時，即5<t≤10時，S△EDP=DP2×EH=（t-5）×2=t-5.(3)當沿AP邊翻折時，AE=CE，則P點與C點重合，∴APE三點在一條直線上，故不符合題意.如圖，當沿PE翻折時，AE=AP，∵AF=4，EF=2，∴AE==，∴AP=，∴t=10-,如圖，當沿AE翻折時，設(shè)PA=AP′=EP′=x，∵四邊形ABCD是菱形，點P在AD上，∴點P的對稱點P′在AB邊上，∴在Rt△EFP′中，x2=22+(4-x)2，解得：x=2.5，∴t=10-2.5=7.5.綜上所述：當t為10-秒或7.5秒時存在符合條件的點P.【點睛】本題考查菱形的性質(zhì)、翻折的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，熟練掌握菱形的性質(zhì)并正確運用分類討論的思想是解題關(guān)鍵.23、(1)見解析;(2)見解析.【解析】分析：(1)甲旅行社直接利用打折后的票價乘人數(shù)即可;乙旅行社分兩種情況：①不打折：直接利用票價乘人數(shù)；②打折：買團體票,需要一次購買門票10張及以上,即,利用打折后的票價乘人數(shù)即可;(2)得出出散客門票（x<10）,價格為80元/張,所購買張數(shù)x與購買門票需要y元之間的函數(shù)解析式,再進一步與(1)分情況探討得出答案即可.詳解：（1）甲旅行社y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=72x（x為自然數(shù)）；乙旅行社y與x的函數(shù)關(guān)系式為；（2）當72x<80x時，0≤x≤10，此時所以選擇甲旅行社；當72x=64x+160時，x=20，此時選擇兩家旅行社價格一樣；當72x＜64x+160時，x＜20時，選擇甲旅行社；當72x＞64x+160時，x＞20時，選擇乙旅行社；綜上所述：當人數(shù)小于20時，選擇甲旅行社；等于20時兩家都可選擇；大于20時選擇乙旅行社點睛：此題考查一次函數(shù)的實際運用,根據(jù)題意找出題目中的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.本題用到的數(shù)量關(guān)系式：錢數(shù)=單價×人數(shù).24、（1）B（7，7）；（2）表格填寫見解析；①,PQ長度的最小值是；②四邊形OPBQ的面積不會發(fā)生變化；（3）t=3.5存在經(jīng)過M，N兩點的反比例函數(shù).【解析】

通過寫點的坐標，填表，搞清楚本題的基本數(shù)量關(guān)系，每個量的變化規(guī)律，然后進行猜想；用運動時間t，表示線段OP，OQ，CP，AQ的長度，運用割補法求四邊形OPBQ的面積，由中位線定理得點M（3.5，7-），N（，3.5），反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點是，利用該等式求t值．【詳解】解：(1)∵在正方形OABC中OA=OC=7∴B（7，7）(2)表格填寫如下：①線段PQ的長度的變化規(guī)律是先減小再增大,PQ長度的最小值是.理由如下：在Rt△POQ中，OP=7-t，OQ=t∴PQ2=(7-t)2+t2=2t2-14t+49=∵∴∴當時PQ2最取得最小值為∴此時②根據(jù)所填數(shù)據(jù)，四邊形OPBQ的面積不會發(fā)生變化；∵=24.5，∴四邊形OPBQ的面積不會發(fā)生變化.(3)點M(3.5,7?),N(