四川省簡陽市2023屆九年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題

PAGEPAGE6四川省簡陽市2022屆九年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題全卷分為第一卷〔選擇題〕和第二卷〔非選擇題〕兩局部。全卷總分值120分，考試時間共120分鐘。第一卷〔選擇題共30分〕考前須知：每題選出的答案不能答在試卷上，須用2B鉛筆在答題卡上把對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦擦凈后，再選涂其他答案。一、選擇題：本大題共10個小題，每題3分，共30分．在每題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個選項(xiàng)符合題意要求。1．－5的相反數(shù)是〔〕A．5 B．－5 C． D．2．以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是A．(ab)5＝ab5 B．a(chǎn)8÷a2＝a6 C．(a2)3＝a5 D．(a－b)2＝a2－b3.將一張正方形紙片如圖1所示折疊兩次，并在上面剪下一個菱形小洞，紙片展開后是()圖1圖14.資陽市2022年財政收入取得重大突破，地方公共財政收入用四舍五入法取近似值后為27.39億元，那么這個數(shù)值()A．精確到億位 B．精確到百分位 C．精確到千萬位 D．精確到百萬位5.如圖2，數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、C、D分別表示數(shù)-2、1、2、3，那么表示數(shù)3－的點(diǎn)P應(yīng)落在線段A．AO上 B．OB上C．BC上 D．CD上第1輪第2輪第3輪第4輪第5輪第6輪甲101412181620乙121191422166.甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行了6輪投籃比賽，兩人的得分情況統(tǒng)計如下：以下說法不正確的選項(xiàng)是〔〕 A． 甲得分的極差小于乙得分的極差 B． 甲得分的中位數(shù)大于乙得分的中位數(shù) C． 甲得分的平均數(shù)大于乙得分的平均數(shù) D． 乙的成績比甲的成績穩(wěn)定7.在某校校園文化建設(shè)活動中，小彬同學(xué)為班級設(shè)計了一個班徽，這個班徽圖案由一對大小相同的較大半圓挖去一對大小相同的較小半圓而得．如圖3，假設(shè)它們的直徑在同一直線上，較大半圓O1的弦AB∥O1O2，且與較小半圓O2相切，AB=4，那么班徽圖案的面積為〔〕A. B.C. D.圖3圖4圖5圖6圖3圖4圖5圖68.如圖4，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，滿足，AE=6，BE=8，那么陰影局部的面積是〔〕A． B． C． D．809.如圖5，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作OE⊥AC交AB于E，假設(shè)BC=4，△AOE的面積為5，那么sin∠BOE的值為〔〕A． B． C． D．10.二次函數(shù)y=ax2+bx+c〔a≠0〕的圖象如圖6，給出以下四個結(jié)論：①4ac﹣b2＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；④m〔am+b〕+b＜a〔第二卷〔非選擇題共90分〕考前須知：本卷共6頁，用黑色或藍(lán)色鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上。請注意準(zhǔn)確理解題意、明確題目要求，標(biāo)準(zhǔn)地表達(dá)、工整地書寫解題過程或結(jié)果。二、填空題：本大題共6個小題,每題3分,共18分。把答案直接填在題中橫線上。11.α、β均為銳角，且滿足|sinα﹣|+=0，那么α+β=

．12.如圖7是由射線AB，BC，CD，DE，EA組成的平面圖形，那么∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=__。圖9圖7圖8圖9圖7圖813.如圖8是一次函數(shù)y=kx+b的圖像，那么關(guān)于x的不等式kx+b＞0的解集是。14.商店某天銷售了ll件襯衫，其領(lǐng)口尺寸統(tǒng)計如下表：那么這ll件襯衫領(lǐng)口尺寸的眾數(shù)是________cm，中位數(shù)是________cm．15.，記，，…，，那么通過計算推測出的表達(dá)式＝_______．(用含n的代數(shù)式表示)16.如圖9，Rt△ABC中，AC⊥BC，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，DE⊥AD交AB于點(diǎn)E，M為AE的中點(diǎn)，BF⊥BC交CM的延長線于點(diǎn)F，BD=4，CD=3．以下結(jié)論：①∠AED=∠ADC；②=；③AC?BE=12；④3BF=4AC，其中結(jié)論正確的選項(xiàng)是______〔填序號〕三、解答題：本大題共9個小題，共72分。解容許寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟。17．〔本小題總分值7分〕化簡求值：，其中x=－。18．〔本小題總分值8分〕第十五屆中國“西博會〞將于2022年10月底在成都召開，現(xiàn)有20名志愿者準(zhǔn)備參加某分會場的工作，其中男生8人，女生12人.〔1〕假設(shè)從這20人中隨機(jī)選取一人作為聯(lián)絡(luò)員，求選到女生的概率；〔2〕假設(shè)該分會場的某項(xiàng)工作只在甲、乙兩人中選一人，他們準(zhǔn)備以游戲的方式?jīng)Q定由誰參加，游戲規(guī)那么如下：將四張牌面數(shù)字分別為2、3、4、5的撲克牌洗勻后，數(shù)字朝下放于桌面，從中任取2張，假設(shè)牌面數(shù)字之和為偶數(shù)，那么甲參加，否那么乙參加.試問這個游戲公平嗎？請用樹狀圖或列表法說明理由.19．〔本小題總分值8分〕現(xiàn)有A，B兩種商品，買2件A商品和1件B商品用了90元，買3件A商品和2件B商品共用了160元.〔1〕求A，B兩種商品每件多少元？〔2〕如果小亮準(zhǔn)備購置A，B兩種商品共10件，總費(fèi)用不超過350元，且不低于300元，問有幾種購置方案，哪種方案費(fèi)用最低？圖1020．〔本小題總分值9分〕如圖10，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以CB為半徑作⊙C，交AC于點(diǎn)D，交AC的延長線于點(diǎn)E，連接ED，BE．(1)求證：△ABD∽△AEB；(2)當(dāng)時，求tanE；圖1021．〔本小題總分值8分〕如圖11，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=

〔x＞0〕的圖象交于A〔2，﹣1〕，B〔，n〕兩點(diǎn)，直線y=2與y軸交于點(diǎn)C.

〔1〕求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

〔2〕求△ABC的面積.

圖11圖12圖11圖1222．〔本小題總分值9分〕如圖12，小唐同學(xué)正在操場上放風(fēng)箏，風(fēng)箏從A處起飛，幾分鐘后便飛達(dá)C處，此時，在AQ延長線上B處的小宋同學(xué)，發(fā)現(xiàn)自己的位置與風(fēng)箏和旗桿PQ的頂點(diǎn)P在同一直線上.〔1〕旗桿高為10米，假設(shè)在B處測得旗桿頂點(diǎn)P的仰角為30°，A處測得點(diǎn)P的仰角為45°，試求A、B之間的距離；〔2〕此時，在A處背向旗桿又測得風(fēng)箏的仰角為75°，假設(shè)繩子在空中視為一條線段，求繩子AC約為多少米？〔結(jié)果可保存根號〕23．〔本小題總分值11分〕如圖①，△ABC中，∠ABC＝45°，AH⊥BC于點(diǎn)H，點(diǎn)D在AH上，且DH＝CH，連接BD.

(1)求證：BD=AC；(2)將△BHD繞點(diǎn)H旋轉(zhuǎn)，得到△EHF〔點(diǎn)B，D分別與點(diǎn)E，F(xiàn)對應(yīng)〕，連接AE.

ⅰ〕如圖②，當(dāng)點(diǎn)F落在AC上時〔F不與C重合〕，假設(shè)BC＝4，tanC=3,求AE的長；ⅱ〕如圖③，當(dāng)△EHF是由△BHD繞點(diǎn)H逆時針旋轉(zhuǎn)30°得到時，設(shè)射線CF與AE相交于點(diǎn)G，連接GH，試探究線段GH與EF之間滿足的等量關(guān)系，并說明理由。

24．〔本小題總分值12分〕如圖，拋物線y=ax+bx+c經(jīng)過A〔-3，0〕，B〔1，0〕，C〔0，3〕三點(diǎn)，其頂點(diǎn)為D，對稱軸是直線，與x軸交于點(diǎn)H．〔1〕求該拋物線的解析式；〔2〕假設(shè)點(diǎn)P是該拋物線對稱軸上的一個動點(diǎn)，求△PBC周長的最小值；〔3〕如圖〔2〕，假設(shè)E是線段AD上的一個動點(diǎn)〔E與A、D不重合〕，過E點(diǎn)作平行于y軸的直線交拋物線于點(diǎn)F，交x軸于點(diǎn)G，設(shè)點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為m，△ADF的面積為S．①求S與m的函數(shù)關(guān)系式；②S是否存在最大值？假設(shè)存在，求出最大值及此時點(diǎn)E的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請說明理由．

九年級期中考試數(shù)學(xué)答案一、選擇題。1、A2、B3、C4、D5、B6、D7、D8、C9、C10、B二、填空題。11、75°

12、360度13、x＞-214、39，4015、16、①③④三、解答題17、18、〔1〕∵20名志愿者中女生12人，

∴選到女生的概率為：P＝.

〔2〕畫樹狀圖如下：

∵由圖可知，從中任取2張，共有12種等可能結(jié)果，其中，牌面數(shù)字之和為偶數(shù)的有4種，牌面數(shù)字之和為奇數(shù)的有8種，

∴甲參加的概率為：，而乙參加的概率為：.

∴游戲不公平.19、〔1〕設(shè)A商品每件x元，B商品每件y元，

依題意，得，解得．答：A商品每件20元，B商品每件50元．〔2〕設(shè)小亮準(zhǔn)備購置A商品a件，那么購置B商品〔10-a〕件解得根據(jù)題意，a的值應(yīng)為整數(shù)，所以a=5或a=6．方案一：當(dāng)a=5時，購置費(fèi)用為20×5+50×〔10-5〕=350元；方案二：當(dāng)a=6時，購置費(fèi)用為20×6+50×〔10-6〕=320元；∵350＞320∴購置A商品6件，B商品4件的費(fèi)用最低．答：有兩種購置方案，方案一：購置A商品5件，B商品5件；方案二：購置A商品6件，B商品4件，其中方案二費(fèi)用最低．20、21、22、23、24、解：〔1〕由題意可知：解得：∴拋物線的解析式為：y=﹣x2﹣2x+3；〔2〕∵△PBC的周長為：PB+PC+BC∵BC是定值，∴當(dāng)PB+PC最小時，△PBC的周長最小，∵點(diǎn)A、點(diǎn)B關(guān)于對稱軸I對稱，∴連接AC交l于點(diǎn)P，即點(diǎn)P為所求的點(diǎn)∵AP=BP∴△PBC的周長最小是：PB+PC+BC=AC+BC∵A〔﹣3，0〕，B〔1，0〕，C〔0，3〕，∴AC=3，BC=；〔3〕①∵拋物線y=﹣x2﹣2x+3頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為〔