2023年江蘇省南通市如皋市白蒲中學數(shù)學八下期末復習檢測模擬試題含解析

2022-2023學年八下數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．學校把學生學科的期中、期末兩次成績分別按40%，60%的比例計入學期學科總成績．小明期中數(shù)學成績是85分，期末數(shù)學總成績是90分，那么他的學期數(shù)學成績（）A．85分B．1．5分C．88分D．90分2．如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)為（）A． B． C． D．π3．對于一次函數(shù)y=-2x+4，下列結論錯誤的是()A．函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標是0,4B．函數(shù)值隨自變量的增大而減小C．函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限D．函數(shù)的圖象向下平移4個單位長度得到y(tǒng)=-2x的圖象4．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（）A．x＞1 B．x＜1 C． D．5．一組數(shù)據(jù)：3，2，5，3，7，5，x，它們的眾數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．2 B．3 C．5 D．76．已知，則下列不等式一定成立的是A． B． C． D．7．下列各圖象中，不是y關于x的函數(shù)圖象的是（）A． B． C． D．8．如圖，中，于點，點為的中點，連接，則的周長是（）A．4+2 B．7+ C．12 D．109．某校把學生的紙筆測試、實踐能力、成長紀錄三項成績分別按50%、20%、30%的比例計入學期總評成績，90分以上為優(yōu)秀．甲、乙、丙三人的各項成績如下表（單位：分），學期總評成績優(yōu)秀的是（）紙筆測試實踐能力成長記錄甲908395乙989095丙808890A．甲 B．乙丙 C．甲乙 D．甲丙10．下列多項式中能用完全平方公式分解的是()A．x2－x＋1 B．a2＋a＋ C．1－

2x＋x2 D．－a2＋b2－2ab11．如圖，矩形ABCD中，AB＞AD，AB=a，AN平分∠DAB，DM⊥AN于點M，CN⊥AN于點N.則DM+CN的值為（用含a的代數(shù)式表示）()A．a B．a C． D．12．若反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，則的值是（）A．-1或1 B．小于的任意實數(shù) C．-1 D．不能確定二、填空題（每題4分，共24分）13．一個多邊形截去一個角后，形成新多邊形的內角和為2520°，則原多邊形邊數(shù)為_____．14．將一次函數(shù)y＝﹣2x﹣1的圖象向上平移3個單位，則平移后所得圖象的解析式是_____．15．如果關于的不等式組無解，則的取值范圍是_____．16．用反證法證明“若，則”時，應假設_____．17．在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線的頂點在軸上，P，Q（）是此拋物線上的兩點.若存在實數(shù)，使得，且成立，則的取值范圍是__________．18．如圖，購買“黃金1號”王米種子，所付款金額y元與購買量x（千克）之間的函數(shù)圖象由線段OA和射線AB組成，則購買1千克“黃金1號”玉米種子需付款___元，購買4千克“黃金1號”玉米種子需___元．三、解答題（共78分）19．（8分）某公司招聘職員，對甲、乙兩位候選人進行了面試和筆試，面試中包括形體和口才，筆試中包括專業(yè)水平和創(chuàng)新能力考察，他們的成績（百分制）如下表：候選人面試筆試形體口才專業(yè)水平創(chuàng)新能力甲86909692乙92889593（1）若公司想招一個綜合能力較強的職員，計算兩名候選人的平均成績，應該錄取誰？（2）若公司根據(jù)經(jīng)營性質和崗位要求認為：形體、口才、專業(yè)水平、創(chuàng)新能力按照1:3:4:2的比確定，請計算甲、乙兩人各自的平均成績，看看誰將被錄取？20．（8分）某青春黨支部在精準扶貧活動中，給結對幫扶的貧困家庭贈送甲、乙兩種樹苗讓其栽種．已知乙種樹苗的價格比甲種樹苗貴10元，用480元購買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購買甲種樹苗的棵數(shù)相同．（1）求甲、乙兩種樹苗每棵的價格各是多少元？（2）在實際幫扶中，他們決定再次購買甲、乙兩種樹苗共50棵，此時，甲種樹苗的售價比第一次購買時降低了10%，乙種樹苗的售價不變，如果再次購買兩種樹苗的總費用不超過1500元，那么他們最多可購買多少棵乙種樹苗？21．（8分）如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象有一個交點為.(1)求反比例函數(shù)函數(shù)表達式;(2)根據(jù)圖象，直接寫出當時，的取值范圍.22．（10分）某公司調查某中學學生對其環(huán)保產品的了解情況，隨機抽取該校部分學生進行問卷，結果分“非常了解”、“比較了解”、“一般了解”、“不了解”四種類型，分別記為，根據(jù)調查結果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖.（1）本次問卷共隨機調查了名學生，扇形統(tǒng)計圖中（2）請根據(jù)數(shù)據(jù)信息，補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該校有1000名學生，估計選擇“非常了解”、“比較了解”共約有多少人？23．（10分）已知x=2+，求代數(shù)式的值.24．（10分）某種商品的進價為每件50元，售價為每件60元，每個月可賣出200件；如果每件商品的售價上漲1元，則每個月少賣10件.若商城某個月要盈利1250元，求每件商品應上漲多少元？25．（12分）已知中，其中兩邊的長分別是3，5，求第三邊的長．26．我市開展“美麗自貢，創(chuàng)衛(wèi)同行”活動，某校倡議學生利用雙休日在“花?！眳⒓恿x務勞動，為了解同學們勞動情況，學校隨機調查了部分同學的勞動時間，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息回答下列問題：（1）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）扇形圖中的“1.5小時”部分圓心角是多少度？（3）求抽查的學生勞動時間的眾數(shù)、中位數(shù)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

根據(jù)學期數(shù)學成績=期中數(shù)學成績×所占的百分比+期末數(shù)學成績×所占的百分比即可求得學期總成績．【詳解】小明這學期總評成績=85×40%+90×60%=2．故選：C．【點睛】本題考查的是加權平均數(shù)的求法．解題的關鍵是根據(jù)期中、期末兩次成績所占的比例，列出算式，是一道基礎題．2、B【解析】

根據(jù)勾股定理，可得答案．【詳解】，，A點表示的數(shù)是，故選B．【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，利用勾股定理是解題關鍵．3、A【解析】

分別根據(jù)一次函數(shù)的性質及函數(shù)圖象平移的法則進行解答即可．【詳解】A、令y=0，則x=2，因此函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標是（2，0），故A選項錯誤；B、因為一次函數(shù)y=-2x+4中k=-2＜0，因此函數(shù)值隨x的增大而減小，故C選項正確；C、因為一次函數(shù)y=-2x+4中k=-2＜0，b=4＞0，因此此函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限，故C選項正確；D、由“上加下減”的原則可知，函數(shù)的圖象向下平移4個單位長度得y=-2x的圖象，故D選項正確．故選A．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質及一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知一次函數(shù)的性質及函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關鍵．4、C【解析】求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負數(shù)的條件，要使在實數(shù)范圍內有意義，必須．故選C．5、C【解析】分析：眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)，一組數(shù)據(jù)可以有多個眾數(shù)，也可以沒有眾數(shù)；中位數(shù)是指將數(shù)據(jù)按大小順序排列起來形成一個數(shù)列，居于數(shù)列中間位置的那個數(shù)據(jù)．根據(jù)定義即可求出答案．詳解：∵眾數(shù)為5，∴x=5，∴這組數(shù)據(jù)為：2,3,3,5,5,5,7，∴中位數(shù)為5，故選C．點睛：本題主要考查的是眾數(shù)和中位數(shù)的定義，屬于基礎題型．理解他們的定義是解題的關鍵．6、A【解析】

根據(jù)不等式的性質逐項判斷即可.【詳解】、，，故本選項正確；、，，故本選項錯誤；、，，故本選項錯誤；、，或，故本選項錯誤．故選：．【點睛】本題考查不等式的性質，不等式的基本性質1

：若a<b和b<c，則a<c（不等式的傳遞性）；不等式的基本性質2：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)，所得到的不等式仍成立；不等式的基本性質3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，所得的不等式仍成立；不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，必須把不等號的方向改變，所得的不等式成立.7、B【解析】

根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應關系，據(jù)此即可確定函數(shù)的個數(shù)．【詳解】解:由函數(shù)的定義可知，每一個給定的x，都有唯一確定的y值與其對應的才是函數(shù)，故選項A、C、D中的函數(shù)圖象都是y關于x的函數(shù)，B中的不是，故選：B．【點睛】主要考查了函數(shù)的定義．函數(shù)的定義：在一個變化過程中，有兩個變量x，y，對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應，則y是x的函數(shù)，x叫自變量．8、D【解析】

根據(jù)等腰三角形三線合一的性質，先求出BE，再利用直角三角形斜邊中線定理求出DE即可．【詳解】∵在△ABC中，AB=AC=6，AE平分∠BAC，∴BE=CE=BC=4，又∵D是AB中點，∴BD=AB=3，∴DE是△ABC的中位線，∴DE=AC=3，∴△BDE的周長為BD+DE+BE=3+3+4=1．故選：D．【點睛】本題主要考查了直角三角形斜邊中線定理及等腰三角形的性質：是三線合一，是中學階段的常規(guī)題．9、C【解析】

利用平均數(shù)的定義分別進行計算成績，然后判斷誰優(yōu)秀．【詳解】解：由題意知，甲的總評成績=90×50%+83×20%+95×30%=90.1，

乙的總評成績=98×50%+90×20%+95×30%=95.5，

丙的總評成績=80×50%+88×20%+90×30%=84.6，

∴甲乙的學期總評成績是優(yōu)秀．

故選：C．【點睛】本題考查加權平均數(shù)，掌握加權成績等于各項成績乘以不同的權重的和是解題的關鍵．10、C【解析】

根據(jù)完全平方公式判斷即可.（）【詳解】根據(jù)題意可以用完全平方公式分解的只有C選項.即C選項故選C.【點睛】本題主要考查完全平方公式，是?？键c，應當熟練掌握.11、C【解析】

根據(jù)“AN平分∠DAB，DM⊥AN于點M，CN⊥AN于點N”得∠MDC=∠NCD=45°，cos45°=，所以DM+CN=CDcos45°；再根據(jù)矩形ABCD，AB=CD=a，DM+CN的值即可求出．【詳解】∵AN平分∠DAB，DM⊥AN于點M，CN⊥AN于點N，∴∠ADM=∠MDC=∠NCD=45°，∴=CD，在矩形ABCD中，AB=CD=a，∴DM+CN=acos45°=a.故選C.【點睛】此題考查矩形的性質，解直角三角形，解題關鍵在于得到cos45°=12、C【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的定義列出方程且求解即可．【詳解】解：是反比例函數(shù)，，，解之得．又因為圖象在第二，四象限，所以，解得，即的值是．故選：．【點睛】對于反比例函數(shù)．（1），反比例函數(shù)圖像分布在一、三象限；（2），反比例函數(shù)圖像分布在第二、四象限內．二、填空題（每題4分，共24分）13、15或16或1【解析】試題分析：根據(jù)多邊形的內角和公式先求出新多邊形的邊數(shù)，然后再根據(jù)截去一個角的情況進行討論．設新多邊形的邊數(shù)為n，則（n﹣2）?180°=2520°，解得n=16，①若截去一個角后邊數(shù)增加1，則原多邊形邊數(shù)為1，②若截去一個角后邊數(shù)不變，則原多邊形邊數(shù)為16，③若截去一個角后邊數(shù)減少1，則原多邊形邊數(shù)為15，故原多邊形的邊數(shù)可以為15，16或1．故答案為15，16或1．考點：多邊形內角和與外角和．14、y＝﹣1x+1【解析】

根據(jù)平移法則上加下減可得出解析式．【詳解】由題意得：平移后的解析式為：y＝﹣1x﹣1+3＝﹣1x+1．故答案為：y＝﹣1x+1．【點睛】本題考查圖形的平移變換和函數(shù)解析式之間的關系，在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同．平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標左移加，右移減；縱坐標上移加，下移減．平移后解析式有這樣一個規(guī)律“左加右減，上加下減”．關鍵是要搞清楚平移前后的解析式有什么關系．15、a≤1．【解析】

分別求解兩個不等式,當不等式“大大小小”時不等式組無解,【詳解】解：∴不等式組的解集是∵不等式組無解,即,解得：【點睛】本題考查了求不等式組的解集和不等式組無解的情況,屬于簡單題,熟悉無解的含義是解題關鍵.16、【解析】

反證法的步驟中，第一步是假設結論不成立，反面成立，可據(jù)此進行判斷．【詳解】解：用反證法證明“若，則”時，應假設．故答案為：．【點睛】此題主要考查了反證法，解此題關鍵要懂得反證法的意義及步驟．在假設結論不成立時要注意考慮結論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定．17、【解析】

由拋物線頂點在x軸上，可得函數(shù)可以化成，即可化成完全平方公式，可得出，原函數(shù)可化為，將帶入可解得的值用m表示，再將，且轉化成PQ的長度比與之間的距離大可得出只含有m的不等式即可求解.【詳解】解：∵拋物線頂點在x軸上，∴函數(shù)可化為的形式，即可化成完全平方公式∴可得：，∴；令，可得，由題可知，解得：；∴線段PQ的長度為，∵，且，∴，∴，解得：；故答案為【點睛】本題考查特殊二次函數(shù)解析式的特點，可以利用公式法求得a、b之間的關系，也可以利用頂點在x軸上的函數(shù)解析式的特點來得出a、b之間的關系；最后利用PQ的長度大于與之間的距離求解不等式，而不是簡單的解不等式，這個是解題關鍵.18、51．【解析】

由圖象可求出當0≤x≤2時，y與x的函數(shù)關系式為y＝5x，當x＞2時，y與x的函數(shù)關系式為y＝4x+2，然后根據(jù)所求解析式分別求出當x=1和x=4時y的值即可.【詳解】解：當0≤x≤2時，設y與x的函數(shù)關系式為y＝kx，2k＝10，得k＝5，∴當0≤x≤2時，y與x的函數(shù)關系式為y＝5x，當x＝1時，y＝5×1＝5，當x＞2時，設y與x的函數(shù)關系式為y＝ax+b，，得，即當x＞2時，y與x的函數(shù)關系式為y＝4x+2，當x＝4時，y＝4×4+2＝1，故答案為：5，1．【點睛】一次函數(shù)在實際生活中的應用是本題的考點，根據(jù)圖象求出函數(shù)解析式是解題的關鍵.三、解答題（共78分）19、(1)應該錄取乙;(2)應該錄取甲【解析】

(1)根據(jù)平均數(shù)的公式算出即可．(2)根據(jù)加權平均數(shù)的公式算出即可．【詳解】(1),,故應該錄取乙．(2),,從應該錄取甲．【點睛】本題考查平均數(shù)和加權平均數(shù)的計算,關鍵在于牢記基礎公式．20、（1）甲種樹苗每棵的價格是30元，乙種樹苗每棵的價格是40元；（2）他們最多可購買11棵乙種樹苗．【解析】

（1）可設甲種樹苗每棵的價格是x元，則乙種樹苗每棵的價格是（x+10）元，根據(jù)等量關系：用480元購買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購買甲種樹苗的棵數(shù)相同，列出方程求解即可；（2）可設他們可購買y棵乙種樹苗，根據(jù)不等關系：再次購買兩種樹苗的總費用不超過1500元，列出不等式求解即可．【詳解】（1）設甲種樹苗每棵的價格是x元，則乙種樹苗每棵的價格是（x+10）元，依題意有480x+10解得：x=30，經(jīng)檢驗，x=30是原方程的解，x+10=30+10=40，答：甲種樹苗每棵的價格是30元，乙種樹苗每棵的價格是40元；（2）設他們可購買y棵乙種樹苗，依題意有30×（1﹣10%）（50﹣y）+40y≤1500，解得y≤11713∵y為整數(shù)，∴y最大為11，答：他們最多可購買11棵乙種樹苗．【點睛】本題考查了分式方程的應用，一元一次不等式的應用，弄清題意，找準等量關系與不等關系列出方程或不等式是解決問題的關鍵.21、（1）;（1）.【解析】

（1）將點P（1，m）代入y＝1x，求出P（1，4），將P代入即可求解；（1）直接根據(jù)反比例函數(shù)在坐標系中的圖象即可得出結論.【詳解】解：（1）將點P（1，m）代入y＝1x，得m＝4，∴P（1，4），將點P（1，4）代入，∴k＝1×4＝8，∴反比例函數(shù)表達式為；（1）∵x＝?4時，，x＝?1時，，∴當?4＜x＜?1時，y的取值范圍是?8＜y＜?1．【點睛】本題考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結合的思想解答問題．22、（1）50；32；（2）見解析；(3)560人.【解析】分析：（1）由條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖可知，用“非常了解”的人數(shù)為8人除以所占比例為16％，即可求得總人數(shù)；“一般了解”的人數(shù)為16人除以總人數(shù)即可求所占比例；（2）用總人數(shù)減去B、C、D部分的人數(shù)求出A部分的人數(shù)，然后補全條形統(tǒng)計圖即可；（3）先根據(jù)扇形統(tǒng)計圖得到部分學生“非常了解”和“比較了解”的人數(shù)占樣本總人數(shù)的比例，再由樣本估計總體即可求解.詳解：（1）8÷16％=50人；16÷50=32％.（2）50-20-16-6=8人.如圖，（3）1000×（16％+40％）=560人.點睛：本題考差了扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖的綜合，解答此類題目，要善于發(fā)現(xiàn)二者之間的關聯(lián)點，即兩個統(tǒng)計圖都知道了那個量的數(shù)據(jù)，從而用條形統(tǒng)計圖中的具體數(shù)量除以扇形統(tǒng)計圖中占的百分比，求出樣本容量，進而求解其它未知的量.23、【解析】

把代入代數(shù)式，再根據(jù)平方差公式、完全平方公式計算即可求解．【詳解】解：