2023年貴州省桐梓縣聯(lián)考數(shù)學八年級第二學期期末達標檢測模擬試題含解析

2022-2023學年八下數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．下面是某八年級（2）班第1組女生的體重（單位：kg）：35，36，42，42，68，40，38，這7個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．68 B．43 C．42 D．402．函數(shù)與（）在同一平面直角坐標系內(nèi)的圖象可能是（）A． B． C． D．3．若與最簡二次根式是同類二次根式，則m的值為（）A．5 B．6 C．2 D．44．函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．5．菱形的兩條對角線長分別為12與16，則此菱形的周長是（）A．10 B．30 C．40 D．1006．用配方法解一元二次方程，此方程可化為的正確形式是()A． B． C． D．7．下列各點中，在雙曲線y＝－上的點是（）．A．（，－9） B．（3，1） C．（－1，－3） D．（6，）8．為了解某校八年級900名學生每天做家庭作業(yè)所用的時間，隨機抽取其中120名學生進行抽樣調(diào)查下列說法正確的是（）A．該校八年級全體學生是總體 B．從中抽取的120名學生是個體C．每個八年級學生是總體的一個樣本 D．樣本容量是1209．關于x的一元二次方程的兩實數(shù)根分別為、，且，則m的值為（）A． B． C． D．010．如果分式有意義，那么的取值范圍是（）A． B． C． D．11．如圖，在△ABC中，點D，E分別是AB，AC的中點，若BC=6，則DE等于（）．A．3 B．4 C．5 D．612．下列各組長度的線段（單位：）中，成比例線段的是（）A．1，2，3，4 B．1，2，3，6 C．2，3，4，5 D．1，3，5，10二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，已知∠EAD=30°，△ADE繞點A旋轉50°后能與△ABC重合，則∠BAE=_________°.14．如圖，有一塊菱形紙片ABCD，沿高DE剪下后拼成一個矩形，矩形的長和寬分別是5cm，3cm．EB的長是______．15．計算：（2﹣1）（1+2）＝_____．16．關于x的方程a2x+x=1的解是__．17．若代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍為_____．18．正方形ABCD中，，P是正方形ABCD內(nèi)一點，且，則的最小值是______．三、解答題（共78分）19．（8分）設P（x，0）是x軸上的一個動點，它與原點的距離為y1．（1）求y1關于x的函數(shù)解析式，并畫出這個函數(shù)的圖象；（2）若反比例函數(shù)y2的圖象與函數(shù)y1的圖象相交于點A，且點A的縱坐標為2．①求k的值；②結合圖象，當y1＞y2時，寫出x的取值范圍．20．（8分）先化簡，再求值：，在﹣2，0，1，2四個數(shù)中選一個合適的代入求值．21．（8分）如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，BE∥AC，CE∥DB．求證：四邊形OBEC是矩形．22．（10分）小明為了解政府調(diào)整水價方案的社會反響，隨機訪問了自己居住小區(qū)的部分居民，就“每月每戶的用水量”和“調(diào)價對用水行為改變”兩個問題進行調(diào)查，并把調(diào)查結果整理成下面的圖1、圖2.小明發(fā)現(xiàn)每月每戶的用水量為5-35之間，有8戶居民對用水價格調(diào)價漲幅抱無所謂，不會考慮用水方式的改變.根據(jù)小明繪制的圖表和發(fā)現(xiàn)的信息，完成下列問題：（1），小明調(diào)查了戶居民，并補全圖1；（2）每月每戶用水量的中位數(shù)和眾數(shù)分別落在什么范圍？（3）如果小明所在小區(qū)有1800戶居民，請你估計“視調(diào)價漲幅采取相應的用水方式改變”的居民戶數(shù)有多少？23．（10分）如圖，甲乙兩船同時從A港出發(fā)，甲船沿北偏東35°的方向，以每小時12海里的速度向B島駛去．乙船沿南偏東55°的方向向C島駛去，2小時后，兩船同時到達了目的地．若C、B兩島的距離為30海里，問乙船的航速是多少？24．（10分）如圖，已知△ABC中，AD是邊BC上的中線，過點A作AE∥BC，過點D作DE∥AB，DE與AC、AE分別交于點O、點E，聯(lián)結EC．（1）求證：四邊形ADCE是平行四邊形；（2）當∠BAC＝90°時，求證：四邊形ADCE是菱形．25．（12分）如圖①，四邊形是正方形，點是邊的中點，，且交正方形的外角平分線于點請你認真閱讀下面關于這個圖形的探究片段，完成所提出的問題.（1）探究1：小強看到圖①后，很快發(fā)現(xiàn)這需要證明AE和EF所在的兩個三角形全等，但△ABE和△ECF顯然不全等（個直角三角形，一個鈍角三角形）考慮到點E是邊BC的中點，因此可以選取AB的中點M（如圖②），連接EM后嘗試著去證明就行了.隨即小強寫出了如下的證明過程：證明：如圖②，取AB的中點M，連接EM.∵∴又∵∴∵點E、M分別為正方形的邊BC和AB的中點，∴∴是等腰直角三角形，∴又∵是正方形外角的平分線，∴，∴∴∴，∴（2）探究2：小強繼續(xù)探索，如圖③，若把條件“點E是邊BC的中點”改為“點E是邊BC上的任意一點”，其余條件不變，發(fā)現(xiàn)AE=EF仍然成立小強進一步還想試試，如圖④，若把條件“點E是邊BC的中點”為“點E是邊BC延長線上的一點”，其余條件仍不變，那么結論AE=EF仍然成立請你選擇圖③或圖④中的一種情況寫出證明過程給小強看.26．某超市出售甲、乙、丙三種糖果，其售價分別為5元/千克，12元/千克，20元/千克，為滿足客多樣化需求，超市打算把糖果混合成雜拌糖出售，如果按照如圖所示的扇形統(tǒng)計圖中甲、乙、丙三種糖果的比例混合，這種新混合的雜排糖的售價應該為多少元/千克？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

把這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，然后按照中位數(shù)的定義求解．【詳解】解：這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：35，36，38，1，42，42，68，

則中位數(shù)為：1．

故選D．【點睛】本題考查了中位數(shù)的定義，將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù)．2、D【解析】

先根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷出a取值，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)判斷出a的取值，二者一致的即為正確答案．【詳解】A．函數(shù)y=ax﹣1的圖象應該交于y軸的負半軸，故錯誤；B．由函數(shù)y=ax﹣1的圖象可知a＞0，由函數(shù)y（a≠0）的圖象可知a＜0，錯誤；C．函數(shù)y=ax﹣1的圖象應該交于y軸的負半軸，故錯誤；D．由函數(shù)y=ax﹣1的圖象可知a＞0，由函數(shù)y（a≠0）的圖象可知a＞0，正確．故選D．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題．3、C【解析】

直接化簡二次根式，進而利用同類二次根式的定義分析得出答案．【詳解】∵,與最簡二次根式是同類二次根式，

∴m+1=3，

解得：m=1．

故選：C．【點睛】考查了同類二次根式，正確把握同類二次根式的定義是解題關鍵．4、B【解析】

根據(jù)函數(shù)y＝可得出x－1≥0，再解出一元一次不等式即可.【詳解】由題意得，x－1≥0，

解得x≥1．

在數(shù)軸上表示如下：

故選B．【點睛】本題要考查的是一元一次不等式的解法以及二次根式成立得出判定，熟練掌握一元一次不等式的解法是本題的解題關鍵.5、C【解析】

首先根據(jù)題意畫出圖形，然后由菱形的兩條對角線長分別為12與16，利用勾股定理求得其邊長，繼而求得答案．【詳解】解：∵如圖，菱形ABCD中，AC＝16，BD＝12，∴OA＝AC＝8，OB＝BD＝6，AC⊥BD，∴AB＝＝10，∴此菱形的周長是：4×10＝1．故選：C．【點睛】此題考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理．注意根據(jù)題意畫出圖形，結合圖形求解是解此題的關鍵．6、D【解析】

方程常數(shù)項移到右邊，兩邊加上9變形即可得到結果．【詳解】解：方程移項得：x2-6x=-1，

配方得：x2-6x+9=8，即（x-3）2=8,

故選D．【點睛】本題考查了解一元二次方程-配方法，熟練掌握完全平方公式是解題的關鍵．7、A【解析】

將各點代入曲線的解析式進行計算即可．【詳解】A.（，－9），在雙曲線解析式上；B.（3，1），不在雙曲線解析式上；C.（－1，－3），不在雙曲線解析式上；D.（6，），不在雙曲線解析式上；故答案為：A．【點睛】本題考查了雙曲線的點的問題，掌握代入法是解題的關鍵．8、D【解析】

總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象．從而找出總體、個體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【詳解】解：A.該校八年級全體學生每天做家庭作業(yè)所用的時間是總體，故A不符合題意；B.每個學生每天做家庭作業(yè)所用的時間是個體，故B不符合題意；C.從中抽取的120名學生每天做家庭作業(yè)所用的時間是一個樣本，故C不符合題意；D.樣本容量是120，故D符合題意；故選：D．【點睛】考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數(shù)目，不能帶單位．9、A【解析】

根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關系得到x1+x2=4，代入代數(shù)式計算即可．【詳解】解：∵x1+x2=4，

∴x1+3x2=x1+x2+2x2=4+2x2=5，

∴x2=，

把x2=代入x2-4x+m=0得：（）2-4×+m=0，

解得：m=，

故選：A．【點睛】本題考查的是一元二次方程根與系數(shù)的關系，掌握一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關系為：x1+x2=-，x1?x2=是解題的關鍵．10、D【解析】

根據(jù)分式有意義，分母不等于0列不等式求解即可．【詳解】解：由題意得，x+1≠0，

解得x≠-1．

故選：D．【點睛】本題考查了分式有意義的條件，從以下三個方面透徹理解分式的概念：

（1）分式無意義?分母為零；

（2）分式有意義?分母不為零；

（3）分式值為零?分子為零且分母不為零．11、A【解析】

由D、E分別是AB、AC的中點可知，DE是△ABC的中位線，利用三角形中位線定理可求出DE．【詳解】∵D、E是AB、AC中點，∴DE為△ABC的中位線，∴ED=BC=1．故選A．【點睛】本題考查了三角形的中位線定理，用到的知識點為：三角形的中位線等于三角形第三邊的一半．12、B【解析】

根據(jù)成比例線段的概念，對選項一一分析，排除錯誤答案．【詳解】A、1×4≠2×3，故選項錯誤；

B、1×6=2×3，故選項正確；

C、2×5≠3×4，故選項錯誤；

D、1×10≠3×5，故選項錯誤．

故選B．【點睛】本題考查成比例線段的概念．對于四條線段，如果其中兩條線段的長度的比與另兩條線段的長度的比相等，那么，這四條線段叫做成比例線段．注意用最大的和最小的相乘，中間兩數(shù)相乘．二、填空題（每題4分，共24分）13、20【解析】

利用旋轉的性質(zhì)得出∠DAB=50°，進而得出∠BAE的度數(shù).【詳解】解：∵∠EAD=30°，△ADE繞著點A旋轉50°后能與△ABC重合，∴∠DAB=50°，則∠BAE=∠DAB-∠DAE=50°-30°=20°.故答案為：20.【點睛】此題主要考查了旋轉的性質(zhì)，得出旋轉角∠DAB的度數(shù)是解題關鍵.14、1cm【解析】

根據(jù)菱形的四邊相等，可得AB=BC=CD=AD=5，在Rt△AED中，求出AE即可解決問題．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD=5(cm)，∵DE⊥AB,DE=3(cm)，在Rt△ADE中,AE==4，∴BE=AB?AE=5?4=1(cm)，故答案為1cm.【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、勾股定理等知識，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題，試題難度不大.15、7【解析】

根據(jù)二次根式的運算法則即可求出答案．【詳解】原式=（2）2-1=8-1=7，故答案為：7.【點睛】本題考查二次根式，解題的關鍵是熟練運用二次根式的運算法則，本題屬于基礎題型．16、．【解析】

方程合并后，將x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：方程合并得：（a2+1）x=1，解得：x=，故答案為：．17、x≥﹣2且x≠1．【解析】

根據(jù)被開方式是非負數(shù)，且分母不等于零解答即可.【詳解】若代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x+2≥0且x﹣1≠0，解得：x≥﹣2且x≠1．故答案為：x≥﹣2且x≠1．【點睛】本題考查了代數(shù)式有意義時字母的取值范圍，代數(shù)式有意義時字母的取值范圍一般從幾個方面考慮：①當代數(shù)式是整式時，字母可取全體實數(shù)；②當代數(shù)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；③當代數(shù)式是二次根式時，被開方數(shù)為非負數(shù)．18、【解析】

根據(jù)正方形性質(zhì)，當A,P,C在同一直線上時，PC+PA是值小.【詳解】當A,P,C在同一直線上時，PC+PA是值小.因為，四邊形ABCD是正方形，所以，AC=.故答案為【點睛】本題考核知識點：正方形性質(zhì)，勾股定理.解題關鍵點：利用兩點之間線段最短解決問題.三、解答題（共78分）19、（1）y1＝|x|，圖象見解析；（2）①±4；②答案見解析．【解析】

（1）寫出函數(shù)解析式，畫出圖象即可；（2）①分兩種情形考慮，求出點A坐標，利用待定系數(shù)法即可解決問題；②利用圖象法分兩種情形即可解決問題.【詳解】（1）由題意y1＝|x|，函數(shù)圖象如圖所示：（2）①當點A在第一象限時，由題意A（2，2），∴2，∴k＝4，同法當點A在第二象限時，k＝﹣4，②觀察圖象可知：當k＞0時，x＞2時，y1＞y2或x＜0時，y1＞y2．當k＜0時，x＜﹣2時，y1＞y2或x＞0時，y1＞y2．【點睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點的特征，正比例函數(shù)的應用等知識，解題的關鍵是學會利用圖象法解決問題，屬于中考?？碱}型．20、，1．【解析】試題分析：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結果，把x=1代入計算即可求出值．試題解析：原式=（==2(x+4)當x=1時，原式=1.21、證明見解析.【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定推出四邊形OBEC是平行四邊形，根據(jù)菱形性質(zhì)求出∠AOB=90°，根據(jù)矩形的判定推出即可．【詳解】∵BE∥AC，CE∥DB，∴四邊形OBEC是平行四邊形，又∵四邊形ABCD是菱形，且AC、BD是對角線，∴AC⊥BD，∴∠BOC＝90°，∴平行四邊形OBEC是矩形．【點睛】本題考查了菱形性質(zhì)，平行四邊形的判定，矩形的判定的應用，主要考查學生的推理能力．22、（1）210，96，見解析；（2）中位數(shù)落在15m3?20m3之間，眾數(shù)落在10m3?15m3之間；（3）1050戶.【解析】

（1）首先根據(jù)圓周角等于360°，求出n的值是多少即可；然后用“對水價格調(diào)價漲幅抱無所謂態(tài)度”的居民的戶數(shù)除以它所占的百分比，求出小明調(diào)查了多少戶居民；最后計算用水量在15m3?20m3之間的居民的戶數(shù)，補全圖1即可．（2）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的含義分別進行解答即可．（3）用小明所在小區(qū)居民的戶數(shù)乘以樣本中“視調(diào)價漲幅采取相應的用水方式改變”的居民戶數(shù)占被調(diào)查的居民戶數(shù)的百分比即可．【詳解】解：（1）n＝360?30?120＝210，∵8÷＝96（戶）∴小明調(diào)查了96戶居民．用水量在15m3?20m3之間的居民的戶數(shù)是：96?（15＋22＋18＋16＋5）＝20（戶）．補全圖1如下：（2）∵96÷2＝48（戶），15＋22＝37（戶），15＋22＋20＝57（戶），∴每月每戶的用水量在5m3?15m3之間的有37戶，每月每戶的用水量在5m3?20m3之間的有57戶，∴把每月每戶用水量這組數(shù)據(jù)從小到大排列后，第48個、第49個數(shù)在15m3?20m3之間，∴第48個、第49個數(shù)的平均數(shù)也在15m3?20m3之間，∴每月每戶用水量的中位數(shù)落在15m3?20m3之間；∵在這組數(shù)據(jù)中，10m3?15m3之間的數(shù)據(jù)出現(xiàn)了22次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴每月每戶用水量的眾數(shù)落在10m3?15m3之間；（3）1800×＝1050（戶），答：“視調(diào)價漲幅采取相應的用水方式改變”的居民戶數(shù)有1050戶．【點睛】此題主要考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖、眾數(shù)、中位數(shù)以及用樣本估計總體，要善于從統(tǒng)計圖中獲取信息，并能利用獲取的信息解決實際問題．23、乙船的航速是9海里/時．【解析】分析：首先求得線段AB的長，然后利用勾股定理求得線段AC的長，然后除以時間即可得到乙船的速度．詳解：根據(jù)題意得：AB=11×1=14，BC=30，∠BAC=90°．∴AC1+AB1=BC1．∴AC1=BC1-AB1=301-141=314∴AC=18∴乙船的航速是：18÷1=9海里/時．點睛：本題考查了勾股定理的知識以及方向角的內(nèi)容，解題的關鍵是正確整理出直角三角形求解.24、（1）見解析；（2）四邊形ADCE是菱形，見解析.【解析】

（1）先證四邊形ABDE是平行四邊形，再證四邊形ADCE是平行四邊形；（2）由∠BAC＝90°，AD是邊BC上的中線，即得AD＝BD＝CD，證得四邊形ADCE是平行四邊形，即證；【詳解】（1）證明：∵AE∥BC，DE∥AB，∴四邊形ABDE是平行四