2023屆江蘇省鹽城市大豐區(qū)大豐區(qū)萬盈鎮(zhèn)沈灶初級中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．將拋物線y＝﹣3x2+1向左平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，所得到的拋物線為（）A．y＝﹣3（x﹣2）2+4 B．y＝﹣3（x﹣2）2﹣2C．y＝﹣3（x+2）2+4 D．y＝﹣3（x+2）2﹣22．如表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運動員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)與方差：甲乙丙丁平均數(shù)（cm）185180185180方差3.63.67.48.1根據(jù)表數(shù)據(jù)，從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的參加比賽，應(yīng)該選擇（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁3．下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（）A． B． C． D．4．如果將分式中的、都擴大2倍，那么分式的值（）A．不變 B．?dāng)U大2倍 C．縮小2倍 D．?dāng)U大4倍5．方程x2=2x的解是（）A．x=2 B．x1=，x2=0 C．x1=2，x2=0 D．x=06．下列二次根式中，與是同類二次根式的是（）A． B． C． D．7．使等式成立的x的值是（）A．是正數(shù) B．是負(fù)數(shù) C．是0 D．不能確定8．如圖，在點中，一次函數(shù)y＝kx＋2（k＜0）的圖象不可能經(jīng)過的點是（）A． B． C． D．9．在平面直角坐標(biāo)系中，點(a-2，a)在第三象限內(nèi)，則a的取值范圍是（）A． B． C． D．10．已知，四邊形ABCD的對角線AC⊥BD，E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點，那么四邊形EFGH是（）A．平行四邊形 B．矩形 C．菱形 D．正方形二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知y＝（k﹣1）x+k2﹣1是正比例函數(shù)，則k＝_____．12．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BDE，連接DC交AB于點F，則△ACF與△BDF的周長之和為_______cm．13．如圖，平行四邊形的周長為,相交于點，交于點，則的周長為________.14．若點與點關(guān)于原點對稱，則_______________.15．設(shè)函數(shù)與y=x﹣1的圖象的交點坐標(biāo)為（a，b），則的值為．16．一次函數(shù)y＝kx+b與y＝2x+1平行，且經(jīng)過點（﹣3，4），則表達式為：_____．17．已知一次函數(shù)y=-2x+9的圖象經(jīng)過點(a,3)則a=_______.18．用換元法解方程+3＝0時，如果設(shè)＝y(tǒng)，那么將原方程變形后所得的一元二次方程是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）（1）解不等式組（2）已知A＝①化簡A②當(dāng)x滿足不等式組且x為整數(shù)時，求A的值．（3）化簡20．（6分）解分式方程或化簡求值（1）；（2）先化簡，再求值：，其中.21．（6分）如圖，在中，點，分別為邊，的中點，延長到點使．求證：四邊形是平行四邊形．22．（8分）中華文化源遠(yuǎn)流長，文學(xué)方面，《西游記》、《三國演義》、《水滸傳》、《紅樓夢》是我國古代長篇小說中的典型代表，被稱為“四大古典名著”.某中學(xué)為了解學(xué)生對四大名著的閱讀情況，就“四大古典名著”你讀完了幾部的問題在全校900名學(xué)生中進行了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下尚不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)以上信息，解決下列問題（1）本次調(diào)查被調(diào)查的學(xué)生__________名，學(xué)生閱讀名著數(shù)量（部）的眾數(shù)是__________，中位數(shù)是__________；（2）扇形統(tǒng)計圖中“1部”所在扇形的圓心角為__________度；（3）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（4）試估算全校大約有多少學(xué)生讀完了3部以上（含3部）名著.23．（8分）為了解某中學(xué)學(xué)生對《最強大腦》、《朗讀者》、《中國詩詞大會》、《出彩中國人》四個電視節(jié)目的喜愛情況，隨機抽取了x名學(xué)生進行調(diào)查統(tǒng)計（要求每名學(xué)生選出并且只能選出一個自己最喜愛的節(jié)目），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計圖表：根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：（1）x，a，b；（2）補全上面的條形統(tǒng)計圖；（3）若該校共有學(xué)生5000名，根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計該校最喜愛《中國詩詞大會》節(jié)目的學(xué)生有多少名.24．（8分）為了比較甲、乙兩種水稻秧苗是否出苗整齊，每種秧苗各取5株并量出每株的長度如下表所示（單位：厘米）通過計算平均數(shù)和方差，評價哪個品種出苗更整齊．編號12345甲1213141516乙131416121025．（10分）8年級某老師對一、二班學(xué)生閱讀水平進行測試，并將成績進行了統(tǒng)計，繪制了如下圖表（得分為整數(shù)，滿分為10分，成績大于或等于6分為合格，成績大于或等于9分為優(yōu)秀）．班級平均分方差中位數(shù)眾數(shù)合格率優(yōu)秀率一班2.11792.5%20%二班6.854.28810%根據(jù)圖表信息，回答問題：（1）直接寫出表中，，，的值；（2）用方差推斷，班的成績波動較大；用優(yōu)秀率和合格率推斷，班的閱讀水平更好些；（3）甲同學(xué)用平均分推斷，一班閱讀水平更好些；乙同學(xué)用中位數(shù)或眾數(shù)推斷，二班閱讀水平更好些。你認(rèn)為誰的推斷比較科學(xué)合理，更客觀些，為什么？26．（10分）如圖，，平分，交于點，平分，交于點，連接.求證：四邊形是菱形.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)“左加右減、上加下減”的原則進行解答即可．【詳解】將拋物線y＝﹣3x1+1向左平移1個單位長度所得直線解析式為：y＝﹣3（x+1）1+1；再向下平移3個單位為：y＝﹣3（x+1）1+1﹣3，即y＝﹣3（x+1）1﹣1．故選D．【點睛】此題主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．2、A【解析】

首先比較平均數(shù)，平均數(shù)相同時選擇方差較小的運動員參加．【詳解】∵=>=，∴從甲和丙中選擇一人參加比賽，∵=<<，∴選擇甲參賽，故選A．【點睛】此題主要考查了平均數(shù)和方差的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是明確平均數(shù)越高，成績越高，方差越小，成績越穩(wěn)定.3、C【解析】

根據(jù)最簡二次根式的定義對各選項分析判斷利用排除法求解．【詳解】解：A、不是最簡二次根式，錯誤；B、不是最簡二次根式，錯誤；C、是最簡二次根式，正確；D、不是最簡二次根式，錯誤；故選：C．【點睛】本題考查最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．4、A【解析】

根據(jù)分式的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：由題意，得故選：A．【點睛】本題考查了分式的性質(zhì)，利用分式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．5、C【解析】

先移項得到x1-1x=0，再把方程左邊進行因式分解得到x（x-1）=0，方程轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程：x=0或x-1=0，即可得到原方程的解為x1=0，x1=1．【詳解】解：∵x1-1x=0，∴x（x-1）=0，∴x=0或x-1=0，∴x1=0，x1=1．故答案為x1=0，x1=1．6、C【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)把各個二次根式化簡，根據(jù)同類二次根式的定義判斷即可．【詳解】A．|a|與不是同類二次根式；B．與不是同類二次根式；C．2與是同類二次根式；D．與不是同類二次根式．故選C．【點睛】本題考查了同類二次根式的定義，一般地，把幾個二次根式化為最簡二次根式后，如果它們的被開方數(shù)相同，就把這幾個二次根式叫做同類二次根式．7、C【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)大于等于0即可得出答案．【詳解】根據(jù)題意有解得，故選：C．【點睛】本題主要考查二次根式有意義的條件，掌握二次根式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】

由條件可判斷出直線所經(jīng)過的象限，再進行判斷即可．【詳解】解：∵在y＝kx＋2（k＜0）中，令x＝0可得y＝2，

∴一次函數(shù)圖象一定經(jīng)過第一、二象限，

∵k＜0，

∴y隨x的增大而減小，

∴一次函數(shù)不經(jīng)過第三象限，

∴其圖象不可能經(jīng)過Q點，

故選：D．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象，利用k、b的正負(fù)判斷一次函數(shù)的圖象位置是解題的關(guān)鍵，即在y＝kx＋b中，①k＞0，b＞0，直線經(jīng)過第一、二、三象限，②k＞0，b＜0，直線經(jīng)過第一、三、四象限，③k＜0，b＞0，直線經(jīng)過第一、二、四象限，④k＜0，b＜0，直線經(jīng)過第二、三、四象限．9、B【解析】

利用第三象限點的坐標(biāo)特征得到，然后解不等式組即可．【詳解】∵點P（a﹣2，a）在第三象限內(nèi)，∴，∴a＜1．故選B．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集．也考查了第三象限點的坐標(biāo)特征．10、B【解析】

根據(jù)中位線定義得出EF＝HG，EF∥HG，證明四邊形EFGH為平行四邊形，再根據(jù)矩形的判定法則即可判定【詳解】∵E，F(xiàn)分別是邊AB，BC的中點，∴EF＝AC，EF∥AC，同理，HG＝AC，HG∥AC，∴EF＝HG，EF∥HG，∴四邊形EFGH為平行四邊形，∵F，G分別是邊BC，CD的中點，∴FG∥BD，∴∠FGH＝90°，∴平行四邊形EFGH為矩形，故選：B．【點睛】此題考查三角形中位線的性質(zhì)，矩形的判定，解題關(guān)鍵在于利用中位線的性質(zhì)進行解答二、填空題(每小題3分,共24分)11、-1【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義可知k-1≠0，常數(shù)項k2-1=0，由此即可求得答案.【詳解】∵y=（k-1）x+k2-1是正比例函數(shù)，∴k-1≠0，k2-1=0，解得k≠1，k=±1，∴k=-1，故答案為-1．【點睛】本題考查了正比例函數(shù)的定義，熟知正比例函數(shù)y=kx中一次項系數(shù)中不為0，常數(shù)項等于0是解題的關(guān)鍵．12、1．【解析】

∵將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BDE，∴△ABC≌△BDE，∠CBD=60°，∴BD=BC=12cm，∴△BCD為等邊三角形，∴CD=BC=BD=12cm，在Rt△ACB中，AB===13，△ACF與△BDF的周長之和=AC+AF+CF+BF+DF+BD=AC+AB+CD+BD=5+13+12+12=1（cm），故答案為1．考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．13、1【解析】

根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出AD=BC，AB=CD，OA=OC，根據(jù)線段垂直平分線得出AE=CE，求出CD+DE+EC=AD+CD，代入求出即可．【詳解】解：∵平行四邊形ABCD，

∴AD=BC，AB=CD，OA=OC，

∵EO⊥AC，

∴AE=EC，

∵AB+BC+CD+AD=16，

∴AD+DC=1，

∴△DCE的周長是：CD+DE+CE=AE+DE+CD=AD+CD=1，

故答案為1．【點睛】本題考查了平行四邊形性質(zhì)、線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出AE=CE，主要培養(yǎng)學(xué)生運用性質(zhì)進行推理的能力，題目較好，難度適中．14、【解析】

直接利用關(guān)于原點對稱點的性質(zhì)得出a，b的值．【詳解】解：∵點A（a，1）與點B（?3，b）關(guān)于原點對稱，∴a＝3，b＝?1，∴ab＝3-1=．故答案為：．【點睛】此題主要考查了關(guān)于原點對稱的點的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．15、-1【解析】

把點的坐標(biāo)代入兩函數(shù)得出ab=1，b-a=-1，把化成，代入求出即可，【詳解】解：∵函數(shù)與y=x﹣1的圖象的交點坐標(biāo)為（a，b），∴ab=1，b-a=-1，∴==，故答案為：?1.【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，掌握函數(shù)圖像上點的意義是解題的關(guān)鍵.16、y=2x+1【解析】

解：已知一次函數(shù)y=kx+b與y=2x+1平行，可得k=2，又因函數(shù)經(jīng)過點（-3，4），代入得4=-6+b，解得，b=1，所以函數(shù)的表達式為y=2x+1．17、3【解析】

將(a，3)代入一次函數(shù)解析式y(tǒng)=-2x+9進行計算即可得.【詳解】把(a，3)代入一次函數(shù)解析式y(tǒng)=-2x+9，得3=-2a+9，解得：a=3，故答案為：3.【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，熟知一次函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)一定滿足該函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵.18、3y2+3y﹣2＝1【解析】

設(shè)，則原方程化為3y﹣+3＝1，，再整理即可．【詳解】﹣+3＝1，設(shè)＝y(tǒng)，則原方程化為：3y﹣+3＝1，即3y2+3y﹣2＝1，故答案為：3y2+3y﹣2＝1．【點睛】本題考查了解分式方程，能夠正確換元是解此題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、(1)x≤1；(2),1；(3).【解析】

（1）根據(jù)解不等式組的方法可以解答本題；（2）①根據(jù)分式的減法可以化簡A；②根據(jù)不等式組和原分式可以確定x的值，然后代入化簡后A的值即可解答本題；（3）根據(jù)分式的減法可以化簡題目中的式子．【詳解】解：（1）由不等式①，得x≤1，由不等式②，得x＜4，故原不等式組的解集為x≤1；（2）①A＝,②由不等式組，得1≤x＜3，∵x滿足不等式組且x為整數(shù)，（x﹣1）（x+1）≠0，解得，x＝2，當(dāng)x＝2時，A（3）【點睛】本題考查分式的化簡求值、解一元一次不等式，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法和解不等式組的方法．20、；.【解析】

(1)將方程右邊的式子提取-1變形后，方程兩邊同時乘以2x-1，去分母后求出x的值，將x的代入最簡公分母檢驗，即可得到原分式方程的解；(2)將原式被除數(shù)括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分得到最簡結(jié)果，把x的值代入化簡后的式子中計算，即可得到原式的值．【詳解】（1）x=2(2x-1)+3x-4x=3-2-3x=1(2)===把代入原式＝.【點睛】考查了分式的化簡求值，以及分式方程的解法，分式的加減運算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，約分時，分式的分子分母出現(xiàn)多項式，應(yīng)將多項式分解因式后再約分．21、證明見解析．【解析】

根據(jù)中位線的性質(zhì)得到，再得到，故可證明．【詳解】解：∵，分別為，的中點，∴EF是△ABC的中位線，∴．∵，∴．∴∴四邊形是平行四邊形．【點睛】此題主要考查平行四邊形的判定，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的中位線定理及平行四邊形的判定方法．22、（1）40，1，2；（2）126；（3）見解析；（4）315人.【解析】

（1）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得眾數(shù)、中位數(shù)，（2）據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得相應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（3）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，可以求得讀一部的學(xué)生數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計圖補充完整；（4）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得看完3部以上（包含3部）的有多少人．【詳解】解：（1）本次調(diào)查的學(xué)生有：10×25%=40（人），讀一部的有：40-2-10-8-6=14（人），本次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1部，∵2+14+10=26＞21，2+14＜20，∴中位數(shù)為2部，（2）扇形統(tǒng)計圖中“1部”所在扇形的圓心角為：，故答案為：.（3）補全的條形統(tǒng)計圖如右圖所示；（4））∵=315（人），∴看完3部以上（包含3部）的有315人.【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、中位數(shù)、眾數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合思想解答．23、（1）50；20；30；（2）圖見解析；（3）2000人?！窘馕觥?/p>

（1）根據(jù)最強大腦的人數(shù)除以占的百分比確定出x的值，進而求出a與b的值即可；

（2）根據(jù)a的值，補全條形統(tǒng)計圖即可；

（3）由中國詩詞大會的百分比乘以5000即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：x=5÷10%=50，a=50×40%=20，；

故答案為：50；20；30；

（2）中國詩詞大會的人數(shù)為20人，補全條形統(tǒng)計圖，如圖所示：

（3）根據(jù)題意得：5000×40%=2000（名）.

則估計該校最喜愛《中國詩詞大會》節(jié)目的學(xué)生有2000名．【點睛】此題考查了條形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體，以及統(tǒng)計表，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵．24、甲種水稻出苗更整齊【解析】

根據(jù)平均數(shù)、方差的計算公式求出