蘇州高新區(qū)實驗2022年中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷含解析及點睛

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷

請考生注意：

1.請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答

案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。

2.答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.的絕對值是（）

3

A.3B.—3C.—D.—

33

2.如圖，△ABC為直角三角形，ZC=90°,BC=2cm,NA=30。，四邊形DEFG為矩形，DE=2&cm,EF=6cm,

且點C、B、E、F在同一條直線上，點B與點E重合.RtAABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的邊EF向右平移,

當(dāng)點C與點F重合時停止.設(shè)RtAABC與矩形DEFG的重疊部分的面積為yen?,運動時間xs.能反映yen?與xs

之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）

3.下列運算錯誤的是（）

A.（m2）3=m6B.al04-a9=aC.x3?x5=x8D.a4+a3=a7

4.乃這個數(shù)是（）

A.整數(shù)B.分數(shù)C.有理數(shù)D.無理數(shù)

5.如圖，數(shù)軸上有A,B,C,D四個點，其中表示互為相反數(shù)的點是

A,B、??D、＞

-2-1012

A.點A和點CB.點B和點D

C.點A和點DD.點B和點C

6.已知a-2b=-2,貝!|4-2a+4b的值是()

A.0B.2C.4D.8

7.菱形的兩條對角線長分別是6cm和8cm,則它的面積是（）

A.6cm2B.12cm2C.24cm2D.48cm2

8.下列等式正確的是（）

A.x3-x2=xB.a3va3=a

C.（-2）24-（-2/=--D.（-7）4V（-7）2=-72

2

9.下列幾何體中，主視圖和左視圖都是矩形的是（）

E

10.一組數(shù)據(jù)：3,2,5,3,7,5,x,它們的眾數(shù)為5,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）

A.2B.3C.5D.7

二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）

11.一個n邊形的內(nèi)角和為1080。，則n=.

12.為了求1+2+22+23+…+22016+22?！钡闹?，

可令S=l+2+22+23+...+22016+22017,

23420172018

貝!J2S=2+2+2+2+...+2+2,

因此2S-S=22（?8-i,

所以1+22+23+…+22°"=2刈8_1

請你仿照以上方法計算1+5+52+53+…+52。"的值是.

13.甲、乙、丙3名學(xué)生隨機排成一排拍照，其中甲排在中間的概率是.

14.矩形紙片ABCD,AB=9,BC=6,在矩形邊上有一點P,且DP=1.將矩形紙片折疊，使點B與點P重合，折痕

所在直線交矩形兩邊于點E,F,則EF長為.

15.如圖，在矩形ABCD中，AB=4,AD=6,E是AB邊的中點，F(xiàn)是線段BC邊上的動點，將△EBF沿EF所在直

線折疊得到AEB，F(xiàn),連接B，D,則B，D的最小值是.

E

B

16.一個圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為6,圓心角為120。的扇形，那么這個圓錐的底面圓的半徑為一.

三、解答題（共8題，共72分）

17.（8分）校車安全是近幾年社會關(guān)注的重大問題，安全隱患主要是超速和超載.某中學(xué)數(shù)學(xué)活動小組設(shè)計了如下檢

測公路上行駛的汽車速度的實驗：先在公路旁邊選取一點C,再在筆直的車道/上確定點D,使CD與/垂直，測得

CD的長等于21米，在/上點D的同側(cè)取點A、B,使NCAD=30。，ZCBD=60°.求AB的長（精確到0.1米，參考

數(shù)據(jù)：V3?1.73,72?1.41）;已知本路段對校車限速為40千米/小時，若測得某輛校車從A到B用時2秒，這輛

校車是否超速?說明理由.

18.(8分)如圖，在正方形ABCO中，點P是對角線AC上一個動點(不與點AC重合)，連接必過點尸作PF_LPB,

交直線。。于點尸.作交直線0c于點E,連接AE,3E.

(1)由題意易知，AADC且AA3C,觀察圖，請猜想另外兩組全等的三角形/4_____；/

(2)求證：四邊形AEEB是平行四邊形；

(3)已知AB=2&，APEB的面積是否存在最小值？若存在，請求出這個最小值；若不存在，請說明理由.

19.(8分)某區(qū)域平面示意圖如圖，點O在河的一側(cè)，AC和BC表示兩條互相垂直的公路.甲勘測員在A處測得點

O位于北偏東45。，乙勘測員在B處測得點O位于南偏西73.7。，測得AC=840m,BC=500m.請求出點。到BC的距

24724

離.參考數(shù)據(jù)：sin73.7°-一，cos73.7°~—,tan73.7°~—

25257

20.(8分)如圖，在菱形ABCD中，ZBAD=a,點E在對角線BD上.將線段CE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)a,得到CF,

連接DF.

(1)求證：BE=DF；

(2)連接AC,若EB=EC,求證：AC±CF.

歷

21.(8分)如圖，四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O,若。A=08=0C=*AB,求證:

2

四邊形ABCD是正方形

22.(10分)某高校學(xué)生會在某天午餐后,隨機調(diào)查了部分同學(xué)就餐飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計后繪制成了如圖

所示的不完整的統(tǒng)計圖.

沒有跑剩少星弱一半剩天皇類型

(1)這次被調(diào)查的同學(xué)共有名；

(2)補全條形統(tǒng)計圖；

(3)計算在扇形統(tǒng)計圖中剩大量飯菜所對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)；

(4)校學(xué)生會通過數(shù)據(jù)分析，估計這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費的食物可以供200人用一餐.據(jù)此估算，該校20000

名學(xué)生一餐浪費的食物可供多少人食用一餐？

23.(12分)如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于OO,ZBAD=90°,點E在BC的延長線上，且NDEC=NBAC.

(1)求證：DE是。O的切線；

(2)若AC〃DE,當(dāng)AB=8,CE=2時，求AC的長.

24.如圖，已知正比例函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=V(k>0)的圖象交于A、B兩點，且點A的橫坐標(biāo)為4,

x

(1)求k的值；

(2)根據(jù)圖象直接寫出正比例函數(shù)值小于反比例函數(shù)值時x的取值范圍；

(3)過原點O的另一條直線1交雙曲線y=與(k>0)于P、Q兩點(P點在第一象限)，若由點A、P、B、Q為頂點

X

組成的四邊形面積為224,求點P的坐標(biāo).

參考答案

一、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分)

1、C

【解析】

根據(jù)數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值的定義即可解決.

【詳解】

在數(shù)軸上，點-2到原點的距離是工，

所以，-2的絕對值是:，

33

故選C.

【點睛】

錯因分析容易題，失分原因：未掌握絕對值的概念.

2、A

【解析】

VZC=90°,BC=2cm,NA=30。，

：.AB=4,

由勾股定理得：AC=2#),

,??四邊形。EFG為矩形，ZC=90,

:.DE=GF=2百，ZC=ZDEF=90°,

J.AC//DE,

此題有三種情況：

(1)當(dāng)0VxV2時，A5交。E于"，如圖

'：DE//AC,

.EHBE

??~,

ACBC

EHx

即動=于

解得：EH=y/3x,

所以尸;?6乎*2,

Vx、y之間是二次函數(shù)，

所以所選答案C錯誤，答案D錯誤,

?；a=&>o,開口向上；

2

此時J=~X2X273=25/3，

（3）當(dāng)6V爛8時，如圖，設(shè)AABC的面積是si,AFN5的面積是S2,

BF=x-6,與（1）類同，同法可求BV=gx-66,

=si-§2,

=；X2X2G-；X(X-6)x(退*-66),

=-3^2+66工-16G,

2

,.,一2<0,

2

二開口向下，

所以答案A正確，答案B錯誤，

故選A.

點睛：本題考查函數(shù)的圖象.在運動的過程中正確區(qū)分函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵.

3、D

【解析】

【分析】利用合并同類項法則，單項式乘以單項式法則，同底數(shù)塞的乘法、除法的運算法則逐項進行計算即可得.

【詳解】A、（m洋3=m6,正確；

B、al0-ra9=a,正確；

C、x3*x5=x8,正確；

D、a4+a3=a4+a3,錯誤，

故選D.

【點睛】本題考查了合并同類項、單項式乘以單項式、同底數(shù)幕的乘除法，熟練掌握各運算的運算法則是解題的關(guān)鍵.

4、D

【解析】

由于圓周率a是一個無限不循環(huán)的小數(shù)，由此即可求解.

【詳解】

解：實數(shù)n是一個無限不循環(huán)的小數(shù).所以是無理數(shù).

故選D.

【點睛】

本題主要考查無理數(shù)的概念，n是常見的一種無理數(shù)的形式，比較簡單.

5、C

【解析】

根據(jù)相反數(shù)的定義進行解答即可.

【詳解】

解：由A表示-2,B表示-1,C表示0.75,D表示2.

根據(jù)相反數(shù)和為0的特點，可確定點A和點D表示互為相反數(shù)的點.

故答案為C.

【點睛】

本題考查了相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)和為0是解答本題的關(guān)鍵.

6、D

【解析】

Va-2b=-2?

-a+2b=2,

-2a+4b=4,

4-2a+4b=4+4=8,

故選D.

7、C

【解析】

已知對角線的長度，根據(jù)菱形的面積計算公式即可計算菱形的面積.

【詳解】

根據(jù)對角線的長可以求得菱形的面積，

根據(jù)S=—ab=—x6cmx8cm=14cml.

22

故選：C.

【點睛】

考查菱形的面積公式，熟練掌握菱形面積的兩種計算方法是解題的關(guān)鍵.

8、C

【解析】

直接利用同底數(shù)幕的乘除運算法則以及有理數(shù)的乘方運算法則分別計算得出答案.

【詳解】

解：A、Xtx2,無法計算，故此選項錯誤；

B、a^aJ=l,故此選項錯誤；

C、(-2)2+(一2)3=」，正確；

2

D、(-7)4+(-7)2=72,故此選項錯誤；

故選C.

【點睛】

此題主要考查了同底數(shù)嘉的乘除運算以及有理數(shù)的乘方運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵.

9、C

【解析】

主視圖、左視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形.依此即可求解.

【詳解】

A.主視圖為圓形，左視圖為圓，故選項錯誤；

B.主視圖為三角形，左視圖為三角形，故選項錯誤；

C.主視圖為矩形，左視圖為矩形，故選項正確；

D.主視圖為矩形，左視圖為圓形，故選項錯誤.

故答案選：C.

【點睛】

本題考查的知識點是截一個幾何體，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握截一個幾何體.

10、C

【解析】

分析：眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)，一組數(shù)據(jù)可以有多個眾數(shù)，也可以沒有眾數(shù)；中位數(shù)是指將數(shù)

據(jù)按大小順序排列起來形成一個數(shù)列，居于數(shù)列中間位置的那個數(shù)據(jù).根據(jù)定義即可求出答案.

詳解：?.?眾數(shù)為5,：,x=5,...這組數(shù)據(jù)為：2,3,3,5,5,5,7,...中位數(shù)為5,故選C.

點睛：本題主要考查的是眾數(shù)和中位數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題型.理解他們的定義是解題的關(guān)鍵.

二、填空題(本大題共6個小題，每小題3分，共18分)

11、1

【解析】

直接根據(jù)內(nèi)角和公式(〃-2)?180。計算即可求解.

【詳解】

(n-2)?1100=1010°,解得n=L

故答案為1.

【點睛】

主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式.多邊形內(nèi)角和公式：(〃-2)」80。.

20|8

195-1

?L/、-------

4

【解析】

根據(jù)上面的方法，可以令S=l+5+52+53+…+52。巴貝!]5s=5+52+53+…+52。入52°%再相減算出S的值即可.

【詳解】

解：令S=1+5+52+53+…+52°17,

則5S=5+52+53+...+52012+52018,

5S-S=-1+52018,

4s=52018-1,

<20181

則s=

4

52018—1

故答案為：-——

4

【點睛】

此題參照例子，采用類比的方法就可以解決，注意這里由于都是5的次方，所以要用5s來達到抵消的目的.

1

13、—

3

【解析】

列舉出所有情況，看甲排在中間的情況占所有情況的多少即為所求的概率.

根據(jù)題意，列出甲、乙、丙三個同學(xué)排成一排拍照的所有可能：

甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲，全部6種情況，

21

只有2種甲在中間，所以甲排在中間的概率是石=§.

故答案為];

點睛：本題主要考查了列舉法求概率，用到的知識點為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，關(guān)鍵是列舉出同等

可能的所有情況.

14、6立或2廂.

【解析】

試題分析：根據(jù)P點的不同位置，此題分兩種情況計算：①點P在CD上；②點P在AD上.①點P在CD上時,如圖:

、、、/*

、、

、亡，

,'*

..**

-4?圖1B

,.?PD=LCD=AB=9,，CP=6,；EF垂直平分PB,.,.四邊形PFBE是鄰邊相等的矩形即正方形,EF過點C,...BF=BC=6,

...由勾股定理求得EF=6及；②點P在AD上時，如圖：

D,_________5______1c

先建立相似三角形，過E作EQJ_AB于Q,：PD=1,AD=6,；.AP=1,AB=9,由勾股定理求得PB=1考+9?=1而,

：EF垂直平分PB,（同角的余角相等），又：NA=NEQF=90。，.?.△ABPs^EFQ（兩角對應(yīng)相等，兩三

角形相似），???對應(yīng)線段成比例：花=京，代入相應(yīng)數(shù)值：■而=§,.?.EF=2jIU.綜上所述：EF長為6&或

2屈.

考點：翻折變換（折疊問題）.

15>1V10-1

【解析】

如圖所示點B，在以E為圓心EA為半徑的圓上運動，當(dāng)D、B，、E共線時時，此時B，D的值最小，根據(jù)勾股定理求出

DE,根據(jù)折疊的性質(zhì)可知B，E=BE=L即可求出B，D.

【詳解】

如圖所示點B，在以E為圓心EA為半徑的圓上運動，當(dāng)D、B\E共線時時，此時B，D的值最小，

根據(jù)折疊的性質(zhì)，AEBF^AEBT,

，EB'_LB'F,

.?.EB'=EB,

TE是AB邊的中點，AB=4,

.,.AE=EB'=1,

VAD=6,

DE=56?+2?=2\/10，

.,.B-DMVW-1.

【點睛】

本題考查了折疊的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、兩點之間線段最短的綜合運用；確定點B，在何位置時，B，D的值

最小是解題的關(guān)鍵.

16、2

【解析】

試題分析：設(shè)此圓錐的底面半徑為r,根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖扇形的弧長等于圓錐底面周長可得,

120萬x6小但

27rL-----------,解得r=2cm.

180

考點：圓錐側(cè)面展開扇形與底面圓之間的關(guān)系.

三、解答題(共8題，共72分)

17、(1)24.2米(2)超速，理由見解析

【解析】

(1)分別在R3ADC與RSBDC中，利用正切函數(shù)，即可求得AD與BD的長，從而求得AB的長.

(2)由從A到B用時2秒，即可求得這輛校車的速度，比較與40千米/小時的大小，即可確定這輛校車是否超速.

【詳解】

解：⑴由題意得,

=義=21后

CD

在RtAADC中，AD=-------；

tan30T

CD21

在RtABDC中，BD=76,

tan60°V3

.?.AB=AD-BD=21廚4/14&毋3=34.2224.2?(米).

(2):?汽車從A到B用時2秒，，速度為24.2+2=12.1(米/秒)，

???12.1米/秒=43.56千米/小時，???該車速度為43.56千米/小時.

V43.56千米/小時大于40千米/小時，

.??此校車在AB路段超速.

18、(1)PEF,PCB,ADE,BCF.(2)見解析；(3)存在，2

【解析】

(1)利用正方形的性質(zhì)及全等三角形的判定方法證明全等即可；

(2)由(1)可知AP"也APCB,則有歷=8C,從而得到/W=石產(chǎn)，最后利用一組對邊平行且相等即可證明；

(3)由⑴可知APEFgAPCB,則=從而得到AP即是等腰直角三角形，則當(dāng)。6最短時，"BF的

面積最小，再根據(jù)AB的值求出PB的最小值即可得出答案.

【詳解】

解：(1)?.?四邊形A8CZ)是正方形，

A。=OC=BC,ZACD=NACB=45",

?,PELAC,PBVPF,

NEPC=NBPF=90°，

：.NEPF=4CPB,NPEC=4PCE=45°,

:.PE=PC,

在嚀EF和"CB中,

NPEF=NBCP

<PE=PC

ZEPF=ZCPB

APEFmAPCB(ASA)

：.EF=BC=DC

二.DE=CF

在ZSADE和ABCF中，

AD=BC

<Z￡>=NBCF=90°,

DE=CF

：.\ADE^\BCF{SAS}

故答案為PEF,PCB,ADE,BCF；

(2)證明：由(1)可知"EFmAPCB,

:.EF=BC,

\AB=BC

:.AB=EF

-,-AB//EF

四邊形是平行四邊形.

(3)解：存在，理由如下：

^PEF^^PCB

:.PF=PB

?.■Z5PF=90a

/.APBF是等腰直角三角形，

二依最短時，A/有尸的面積最小，

萬

,當(dāng)P8LAC時，尸8最短，此時PB=A￡rcos450=20x、一=2,

2

APBF的面積最小為-x2x2=2.

2

【點睛】

本題主要考查全等三角形的判定及性質(zhì)，平行四邊形的判定，掌握全等三角形的判定方法和平行四邊形的判定方法是

解題的關(guān)鍵.

19、點。到BC的距離為480m.

【解析】

作OM_LBC于M,ONJLAC于N,設(shè)OM=x,根據(jù)矩形的性質(zhì)用x表示出OM、MC,根據(jù)正切的定義用x表示出

BM,根據(jù)題意列式計算即可.

【詳解】

作OM_LBC于M,ON_LAC于N,

則四邊形ONCM為矩形，

，ON=MC,OM=NC,

設(shè)OM=x,則NC=x,AN=840-x,

在RtAANO中，ZOAN=45°,

.*.ON=AN=840-x,則MC=ON=840-x,

在RtABOM中，BM=————=-x,

tanZOBM24

7

由題意得，840-x+----x=500,

24

解得，x=480,

答：點。到BC的距離為480m.

【點睛】

本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，掌握銳角三角函數(shù)的定義、正確標(biāo)注方向角是解題的關(guān)鍵.

20、證明見解析

【解析】

【分析】（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)可得BC=DC,NBAD=NBCD=a,再根據(jù)NECF=a，從而可得/BCD=/ECF,

繼而得/BCE=/DCF,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得CE=CF,證明ABEC絲ADFC,即可證得BE=DF；

（2）根據(jù)菱形的對角線的性質(zhì)可得NACB=/ACD,AC1BD,從而得NACB+/EBC=90°,由

EB=EC,可得NEBC=/BCE,由（1）可知，可推得NDCF+/ACD=/EBC+ZACB=90°,即可

得NACF=90°,問題得證.

【詳解】（1）???四邊形ABCD是菱形，

:.BC=DC，^BAD=^fBCD=a,

??,^ECF=a,

:.4CD=^ECF,

:.^BCE=^DCF,

V線段CF由線段CE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到，

.,.CE=CF,

在ABEC和ADFC中，

BC=DC,

<NBCE=NDCF,

CE=CF,

A△BEC^ADFC(SAS),

:，BE=DF;

(2)?.?四邊形ABCD是菱形，

，NACB=/ACD,AC1BD,

.../ACB+"BC=90。，

VEB=EC,

A^EBC=^BCE,

由(1)可知，NEBC=/DCF,

:.^DCF+^ACD=4BC+/ACB=90°,

.,./ACF=90。，

AAC1CF.

【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)等，熟練掌握和應(yīng)用相關(guān)的性質(zhì)與定理是解

題的關(guān)鍵.

21、詳見解析.

【解析】

四邊形ABCD是正方形，利用已知條件先證明四邊形ABCD是平行四邊形，再證明四邊形ABCD是矩形，再根據(jù)對

角線垂直的矩形是正方形即可證明四邊形ABCD是正方形.

【詳解】

證明：在四邊形ABCD中，OA=OC,OB=OD,

...四邊形ABCD是平行四邊形，

VOA=OB=OC=OD,

又VAC=AO+OC,BD=OB+DO,

，AC=BD,

平行四邊形是矩形，

在AAOB中，AO=—AB,BO=—AB

22

AO2+BO2=-AB2+-AB2=AB2

22

AAAOB是直角三角形，即AC±BD,

.??矩形ABCD是正方形.

【點睛】

本題考查了平行四邊形的判定、矩形的判定、正方形的判定以及勾股定理的運用和勾股定理的逆定理的運用，題目的

綜合性很強.

22、(1)1000(2)200(3)54°(4)4000人

【解析】

試題分析：(1)根據(jù)沒有剩飯的人數(shù)是400人，所占的百分比是40%,據(jù)此即可求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)；

(2)利用(1)中求得結(jié)果減去其它組的人數(shù)即可求得剩少量飯的人數(shù)，從而補全直方圖；

(3)利用360。乘以對應(yīng)的比例即可求解；

(4)利用20000除以調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后乘以200即可求解.

試題解析：(1)被調(diào)查的同學(xué)的人數(shù)是400+40%=1000(名)；

(2)剩少量的人數(shù)是1000-400-250-150=200(名)，

(3)在扇形統(tǒng)計圖中剩大量飯菜所對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)是：360。'a=54。；

(4)冬x200=4000(人).

答：校20000名學(xué)生一餐浪費的食物可供4000人食用一餐.

【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決

問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.

23、(1)證明見解析；(2)AC的長為蛆叵.

5

【解析】

(1)先判斷出BD是圓O的直徑，再判斷出BD_LDE,即可得出結(jié)論；

(2)先判斷出AC±BD,進而求出BC=AB=8,進而判斷出ABCD^ADCE,求出CD,再用勾股定理求出BD,

最后判斷出△CFD^ABCD,即可得出結(jié)論.

【詳解】

(1)如圖，連接BD,

.*ZBAD=90o,

,.點O必在BD上，即：BD是直徑，

,.ZBCD=90°,

ZDEC+ZCDE=90°.

.*ZDEC=ZBAC,

\ZBAC+ZCDE=90o.

.?/BAC=NBDC,

ZBDC+ZCDE=90°,

ZBDE=90°,即：BD±DE.

.?點D在。O上，

?.DE是。O的切線；

(2)VDE/7AC.

；NBDE=90。，

*.ZBFC=90°,

'.CB=AB=8,AF=CF=-AC,

2

/ZCDE+ZBDC=90°,ZBDC+ZCBD=90°,

*.ZCDE=ZCBD.

:ZDCE=ZBCD=90°,

,.ABCD^ADCE,

.BCCD

'~CD~~CE'

?8CD

?=J

CD2

?.CD=1.

在RtABCD中，BD=7BC2+CD2=175>

同理：△CFD^ABCD,

.CFCD

??=f

BCBD

.CF_4

8一4卮

?

??LgxP=8--石---9

5

.,.AC=2C=^^.

5

【點睛】

考查了圓周角定理，垂徑定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，切線的判定和性質(zhì)，勾股定理，求出BC=8是解本題的關(guān)

鍵.

24、(1)32；(2)xV-4或0VxV4；(3)點P的坐標(biāo)是P(-7+廂，14+2765)?或P(7+病，-14+2765).

【解析】

分析：(1)先將x=4代入正比例函數(shù)y=2x,可得出y=8,求得點A(4,8),再根據(jù)點A與B關(guān)于原點對稱，得