濉溪2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)最后沖刺濃縮精華卷含解析及點(diǎn)睛

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。

2.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。

3,請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分)

1.在平面直角坐標(biāo)系中，位于第二象限的點(diǎn)是()

A.(-1,0)B.(-2,-3)C.(2,-1)D.(-3,1)

2.如圖，已知點(diǎn)A(1,0),B(0,2),以AB為邊在第一象限內(nèi)作正方形ABCD,直線CD與y軸交于點(diǎn)G,再以

k

DG為邊在第一象限內(nèi)作正方形DEFG,若反比例函數(shù)y=*的圖像經(jīng)過點(diǎn)E,則k的值是()

x

(A)33(B)34(C)35(D)36

3.如圖，數(shù)軸上的A,5,C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為以b、c,其中AB=3C,如果|a|>|c|>|》|那么該數(shù)軸的原點(diǎn)。

的位置應(yīng)該在()

A.點(diǎn)A的左邊B.點(diǎn)A與點(diǎn)B之間C.點(diǎn)8與點(diǎn)。之間D.點(diǎn)C的右邊

11

4.若方程x2-3x-4=0的兩根分別為xi和X2,則一+一的值是()

x

X]2

5.下列計(jì)算正確的是()

A.a2+a2=a4B.a5*a2=a7C.(a2)3=a5D.2a2-a2=2

6.在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加跳遠(yuǎn)的15名運(yùn)動(dòng)員的成績?nèi)缦卤硭荆?/p>

成績(米)4.504.604.654.704.754.80

人數(shù)232341

則這15名運(yùn)動(dòng)員成績的中位數(shù)、眾數(shù)分別是（）

A.4.65,4.70B.4.65,4.75C.4.70,4.70,D.4.70,4.75

7.下面運(yùn)算結(jié)果為德的是()

A.a3+a3B.?8^-a2C.a2*a3D.(-a2)

8.按如圖所示的方法折紙，下面結(jié)論正確的個(gè)數(shù)（）

①N2=90°；②N1=NAEC；@ZBAE=Z1.

ADD月D

A恢

沿公把EC

留下折痕5

折疊到E5上

CEB

A.1個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)D.4個(gè)

2r+l

9.方程一7=3的解是()

x-l

A.-2B.-1C.2D.4

10.下列計(jì)算正確的是（）

A.-5x-2x=-3xB.(a+3)2=a2+9C.(-a3)2=a5D.a2p-rap=a,p

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11.已知兩圓相切，它們的圓心距為3,一個(gè)圓的半徑是4,那么另一個(gè)圓的半徑是.

12.如圖，矩形ABCD中，AB=3,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,AE垂直平分OB于點(diǎn)E,則AD的長為,

13.算術(shù)平方根等于本身的實(shí)數(shù)是.

14.若一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)半徑為6cm,圓心角為120。的扇形，則該圓錐的側(cè)面面積為cm（結(jié)果保留

7T）.

15.若y=Jx-3+《3-x+4.貝！Ix+y=.

16.如圖，四邊形ABCD中，E,F,G,H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn).若四邊形EFGH為菱形，則對(duì)角

線AC、BD應(yīng)滿足條件.

17.一個(gè)圓錐的母線長為5cm,底面半徑為1cm,那么這個(gè)圓錐的側(cè)面積為.cm*.

三、解答題(共7小題，滿分69分)

18.(10分)如圖，已知點(diǎn)A(-2,0),B(4,0),C(0,3),以D為頂點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c過A,B,C三點(diǎn).

(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo);

(2)設(shè)拋物線的對(duì)稱軸DE交線段BC于點(diǎn)E,P為第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，交線段BC于

求點(diǎn)P的坐標(biāo).

19.(5分)如圖，MN是一條東西方向的海岸線，在海岸線上的A處測(cè)得一海島在南偏西32。的方向上，向東走過780

米后到達(dá)B處，測(cè)得海島在南偏西37。的方向，求小島到海岸線的距離.(參考數(shù)據(jù)：tan37o=cot5330.755,

cot37°=tan53°~1.327,tan320=cot58°M.625,cot32°=tan58°-l.l.)

20.(8分)如圖，已知點(diǎn)C是以AB為直徑的。O上一點(diǎn)，CH±AB于點(diǎn)H,過點(diǎn)B作。O的切線交直線AC于點(diǎn)D,

點(diǎn)E為CH的中點(diǎn)，連接AE并延長交BD于點(diǎn)F,直線CF交AB的延長線于G.

(1)求證:AE?FD=AF?EC；

(2)求證：FC=FB；

(3)若FB=FE=2,求。O的半徑r的長.

D

21.（10分）某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價(jià)x（元）與產(chǎn)品的日銷售量y（件）之間的關(guān)系如表:

X/元???152025???

y/件???252015???

已知日銷售量y是銷售價(jià)x的一次函數(shù)」.求日銷售量y（件）與每件產(chǎn)品的銷售價(jià)x（元）之間的函數(shù)表達(dá)式；當(dāng)每

件產(chǎn)品的銷售價(jià)定為35元時(shí)，此時(shí)每日的銷售利潤是多少元？

22.（10分）某村大力發(fā)展經(jīng)濟(jì)作物，其中果樹種植已初具規(guī)模，該村果農(nóng)小張種植了黃桃樹和蘋果樹，為進(jìn)一步優(yōu)

化種植結(jié)構(gòu)，小張將前年和去年兩種水果的銷售情況進(jìn)行了對(duì)比：前年黃桃的市場(chǎng)銷售量為1000千克，銷售均價(jià)為6

元/千克，去年黃桃的市場(chǎng)銷售量比前年減少了m%（m#））,銷售均價(jià)與前年相同；前年蘋果的市場(chǎng)銷售量為2000千

克，銷售均價(jià)為4元/千克，去年蘋果的市場(chǎng)銷售量比前年增加了2m%,但銷售均價(jià)比前年減少了m%.如果去年黃

桃和蘋果的市場(chǎng)銷售總金額與前年黃桃和蘋果的市場(chǎng)銷售總金額相同，求m的值.

23.（12分）已知AC,EC分別是四邊形ABCD和EFCG的對(duì)角線，直線AE與直線BF交于點(diǎn)H

（1）觀察猜想

如圖1,當(dāng)四邊形ABCD和EFCG均為正方形時(shí)，線段AE和BF的數(shù)量關(guān)系是;ZAHB=.

（2）探究證明

如圖2,當(dāng)四邊形ABCD和FFCG均為矩形，且NACB=NECF=30。時(shí)，（1）中的結(jié)論是否仍然成立，并說明理由.

（3）拓展延伸

在（2）的條件下，若BC=9,FC=6,將矩形EFCG繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)A、E,F三點(diǎn)共線時(shí)，請(qǐng)

直接寫出點(diǎn)B到直線AE的距離.

24.（14分）如圖，在AABC中，CD1AB,垂足為D,點(diǎn)E在BC上，EF±AB,垂足為F./l=/2,試判斷

DG與BC的位置關(guān)系，并說明理由.

參考答案

一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分)

1、D

【解析】

點(diǎn)在第二象限的條件是：橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，直接得出答案即可.

【詳解】

根據(jù)第二象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：橫坐標(biāo)符號(hào)為負(fù)，縱坐標(biāo)符號(hào)為正，各選項(xiàng)中只有C(-3,1)符合，故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì).

2、D

【解析】

試題分析：過點(diǎn)E作EM_LOA,垂足為M,VA(1,0),B((),2),.\OA-1,OB=2,又：NAOB=90。，

,------------------CGCB

：.AB=-JOA2+OB2=y[5,VAB//CD,/.ZABO=ZCBG,VZBCG=90°,AABCG^AAOB,:.——=——,

OBOA

VBC=AB=V5,；.CG=2逐，VCD=AD=AB=V5,；.DG=3逐，.，.DE=DG=3逐，.\AE=4逐，VZBAD=90°,

/.ZEAM+ZBAO=90°,VZBAO+ZABO=90°,/.ZEAM=ZABO,又VNEMA=90°,/.AEAM^AABO,

AEEMAM46EMAM

：.——■=----=-----即一^-=-------=-----,；.AM=8,EM=4,.?.AM=9,；.E(9,4),Ak=4x9=36；

ABOAOB7512

故選D.

考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題.

3、C

【解析】

根據(jù)絕對(duì)值是數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，分別判斷出點(diǎn)A、B、C到原點(diǎn)的距離的大小，從而得到原點(diǎn)的位置,

即可得解.

【詳解】

V|a|>|c|>|b|,

.??點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離最大，點(diǎn)C其次,點(diǎn)B最小，

XVAB=BC,

二原點(diǎn)O的位置是在點(diǎn)B、C之間且靠近點(diǎn)B的地方.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，理解絕對(duì)值的定義是解題的關(guān)鍵.

4、C

【解析】

試題分析：找出一元二次方程的系數(shù)a,b及c的值，利用根與系數(shù)的關(guān)系求出兩根之和內(nèi)+9=-2與兩根之積

a

西-尤2=￡，然后利用異分母分式的變形，將求出的兩根之和X|+X2=3與兩根之積Xl?X2=-4代入，即可求出

a

11Xj+%233

----(F----------=——=——.

%x2xt-xz-44

故選C.

考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系

5、B

【解析】

根據(jù)整式的加減乘除乘方運(yùn)算法則逐一運(yùn)算即可。

【詳解】

A.a2+a2=2a2,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤。

B.故B選項(xiàng)正確。

仁(。2)3=。6,故c選項(xiàng)錯(cuò)誤。

D.2a2-a2=a2,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤。

故答案選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查整式加減乘除運(yùn)算法則，只需熟記法則與公式即可。

6、D

【解析】

根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的定義即可解決問題.

【詳解】

解：這些運(yùn)動(dòng)員成績的中位數(shù)、眾數(shù)分別是4.70,4.1.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查中位數(shù)、眾數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是記住中位數(shù)、眾數(shù)的定義，屬于中考基礎(chǔ)題.

7,B

【解析】

根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)幕的除法、同底數(shù)幕的乘法及塞的乘方逐一計(jì)算即可判斷.

【詳解】

人./+/=2",此選項(xiàng)不符合題意；

"6,此選項(xiàng)符合題意；

C.a2-a3=a5,此選項(xiàng)不符合題意；

O.(_a2)3=_q6,此選項(xiàng)不符合題意；

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)幕的除法、同底數(shù)騫的乘法及幕的乘方.

8、C

【解析】

VZ1+Z1=Z2,Zl+Zl+Z2=180°,

.?.Z1+Z1=Z2=9O°,故①正確；

VZ1+Z1=Z2,故②不正確；

VZ1+Z1=9O°,Zl+ZBAE=90°,

；.N1=NBAE,

又/B=NC,

故③，④正確；

故選c.

9、D

【解析】

按照解分式方程的步驟進(jìn)行計(jì)算，注意結(jié)果要檢驗(yàn).

【詳解】

2x+l=3(x—l)

2x+l=3x-3

2x—3x=-1—3

-x--A

x=4

經(jīng)檢驗(yàn)x=4是原方程的解

故選：D

【點(diǎn)睛】

本題考查解分式方程，注意結(jié)果要檢驗(yàn).

10、D

【解析】

直接利用合并同類項(xiàng)法則以及完全平方公式和整式的乘除運(yùn)算法則分別計(jì)算即可得出答案.

【詳解】

解：A.-5x-2x=-7x,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.(a+3)2=a2+6a+9,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.(-?3)2=“6,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.a2p-^a'p=a3p,正確.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了合并同類項(xiàng)以及完全平方公式和整式的乘除運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11、1或1

【解析】

由兩圓相切，它們的圓心距為3,其中一個(gè)圓的半徑為4,即可知這兩圓內(nèi)切，然后分別從若大圓的半徑為4與若小圓

的半徑為4去分析，根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓心距d,兩圓半徑R,r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系即可求得另一個(gè)圓的半徑.

【詳解】

?.?兩圓相切，它們的圓心距為3,其中一個(gè)圓的半徑為4,

,這兩圓內(nèi)切，

...若大圓的半徑為4,則另一個(gè)圓的半徑為：4-3=1,

若小圓的半徑為4,則另一個(gè)圓的半徑為：4+3=1.

故答案為：1或1

【點(diǎn)睛】

此題考查了圓與圓的位置關(guān)系.此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距d,兩圓半徑R,r的數(shù)

量關(guān)系間的聯(lián)系，注意分類討論思想的應(yīng)用.

12、3A/3

【解析】

試題解析：,??四邊形48。是矩形，

：?OB=OD,OA=OC9AC=BD,

：.OA=OBf

VAE垂直平分03,

：.AB=AO9

：.OA=AB=OB=3,

:.BD=2OB=6,

；.AD=J-AB?—yjc2-32=3上?

【點(diǎn)睛】此題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握矩形的性

質(zhì)，證明三角形是等邊三角形是解決問題的關(guān)鍵.

13、0或1

【解析】

根據(jù)負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根，一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個(gè)，1和0的算術(shù)平方根等于本身，即可得出答案.

解：1和0的算術(shù)平方根等于本身.

故答案為1和0

“點(diǎn)睛”本題考查了算術(shù)平方根的知識(shí)，注意掌握1和0的算術(shù)平方根等于本身.

14、127r

【解析】

根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖是扇形可得，

129」：=]④，，該圓錐的側(cè)面面積為：12小

360

故答案為12k.

15、1.

【解析】

試題解析：??,原二次根式有意義，

/.x-3>0,3-x>0,

Ax=3,y=4,

:.x+y=l.

考點(diǎn)：二次根式有意義的條件.

16、AC=BD.

【解析】

試題分析：添加的條件應(yīng)為：AC=BD,把AC=BD作為已知條件，根據(jù)三角形的中位線定理可得，HG平行且等于AC

的一半，EF平行且等于AC的一半，根據(jù)等量代換和平行于同一條直線的兩直線平行，得到HG和EF平行且相等，

所以EFGH為平行四邊形，又EH等于BD的一半且AC=BD,所以得到所證四邊形的鄰邊EH與HG相等，所以四

邊形EFGH為菱形.

試題解析：添加的條件應(yīng)為：AC=BD.

證明：TE,F,G,H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，

二在AADC中,HG為小ADC的中位線，所以HG〃AC且HG='AC；同理EF〃AC且EF=-AC,同理可得EH=-BD,

222

貝！IHG〃EF且HG=EF,

二四邊形EFGH為平行四邊形，又AC=BD,所以EF=EH,

???四邊形EFGH為菱形.

考點(diǎn)：1.菱形的性質(zhì)；2.三角形中位線定理.

17、10萬

【解析】

分析：根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，先計(jì)算出圓錐的底面圓的周長，然后利用扇形的面積公式求解.

詳解：■.?圓錐的底面半徑為5cm,.,.圓錐的底面圓的周長=E?5=10JT,，圓錐的側(cè)面積

2

故答案為10九

點(diǎn)睛：本題考查了圓錐的側(cè)面積的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，扇形的弧長為圓錐的底面周長，扇形的半

徑為圓錐的母線長.也考查了扇形的面積公式：s=-./?/?,(/為弧長).

2

三、解答題(共7小題，滿分69分)

18、(1)y=-x2+x+3；D(b,.)；(2)P(3,

s~s7

【解析】

(1)設(shè)拋物線的解析式為y=a(x+2)(x-4),將點(diǎn)C(0,3)代入可求得a的值，將a的值代入可求得拋物線的解析

式，配方可得頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

(2)畫圖，先根據(jù)點(diǎn)B和C的坐標(biāo)確定直線BC的解析式，設(shè)P(m,-m2+m+3),則F(m,-m+3),表示PF的

?33

844

長，根據(jù)四邊形DEFP為平行四邊形，由DE=PF列方程可得m的值，從而得P的坐標(biāo).

【詳解】

解：(1)設(shè)拋物線的解析式為y=a(x+2)(x-4),

將點(diǎn)C(0,3)代入得：-8a=3,

解得：a=-,

S

y=-x2+x+3=-.(x-1)2+,,,

ss7

???拋物線的解析式為y=-；x2+.x+3,且頂點(diǎn)D(1,1)；

W：7

(2)VB(4,0),C(0,3),

，BC的解析式為：y=-：x+3,

VD(1,

當(dāng)x=l時(shí)，y=-.+3=/

，E(1,2

/.DE="=,J

gg

設(shè)P(m,-m2+m+3),則F(m,-m+3),

333

???四邊形DEFP是平行四邊形，且DE〃FP,

；.DE=FP,

即(-嚴(yán)2+用+3)-(-9+3)%,

解得：mi=l（舍），m2=3,

?,.P(3,,)

15

本題主要考查的是二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解答本題主要應(yīng)用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式，利用方程

思想列等式求點(diǎn)的坐標(biāo)，難度適中.

19、10

【解析】

試題分析：如圖：過點(diǎn)C作CD±AB于點(diǎn)D,在RtAACD中，利用NACD的正切可得AD=0.625CD,同樣在RtABCD

中，可得BD=0.755CD,再根據(jù)AB=BD-CD=780,代入進(jìn)行求解即可得.

試題解析：如圖：過點(diǎn)C作CD_LAB于點(diǎn)D,

由已知可得：ZACD=32°,ZBCD=37°,

在RtAACD中，ZADC=90°,/.AD=CDtanZACD=CDtan32°=0.625CD,

在RtABCD中，ZBDC=90°,ABD=CDtanZBCD=CDtan37°=0.755CD,

VAB=BD-CD=780,.,.0.755CD-0.625CD=780,.\CD=10,

答：小島到海岸線的距離是10米.

【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確添加輔助線構(gòu)造直角三角形、根據(jù)圖形靈活選用三角函數(shù)進(jìn)行求解是

關(guān)鍵.

20、(1)詳見解析；(2)詳見解析；(3)2夜.

【解析】

(1)由BD是。O的切線得出NDBA=90。，推出CH〃BD,AEC^AAFD,得出比例式即可.

(2)證4AEC^AAFD,AAHE^AABF,推出BF=DF,根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)得出CF=DF=BF即可.

(3)求出EF=FC,求出NG=NFAG,推出AF=FG,求出AB=BG,連接OC,BC,求出NFCB=NCAB推出CG是

€)0切線，由切割線定理(或AAGCs/XCGB)得出(2+FG)2=BGxAG=2BG2,在RtABFG中，由勾股定理得出

BG2=FG2-BF2,推出FG2-4FG-12=0,求出FG即可，從而由勾股定理求得AB=BG

的長，從而得到。O的半徑r.

21、(I)y=-x+40；(2)此時(shí)每天利潤為125元.

【解析】

試題分析：(1)根據(jù)題意用待定系數(shù)法即可得解；

(2)把x=35代入(1)中的解析式，得到銷量，然后再乘以每件的利潤即可得.

試題解析：(1)設(shè).丫="+8，將x=15,y=25和x=2(),y=20代入，得：\,解得：\,

2Q=20k+bb=4Q

：.y=-x+40；

(2)將x=35代入(1)中函數(shù)表達(dá)式得:

y=-35+40=5,

.,?利潤=(35-10)x5=125(元)，

答：此時(shí)每天利潤為125元.

22、m的值是12.1.

【解析】

根據(jù)去年黃桃和蘋果的市場(chǎng)銷售總金額與前年黃桃和蘋果的市場(chǎng)銷售總金額相同，可以列出相應(yīng)的方程，從而可以求

得m的值

【詳解】

由題意可得，

1000x6+2000x4=1000x(1-m%)x6+2000x(l+2m%)x4(1-m%)

解得,mi=0(舍去)，m2=12.1,

即m的值是12.1.

【點(diǎn)睛】

本題考查一元二次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程，求出m的值，注意解答中是m%,最

終求得的是m的值.

23、(1)變=比，45°；(2)不成立，理由見解析；(3)#±3.

AE22

【解析】

ACCFr-

(1)由正方形的性質(zhì)，可得r；===&,ZACB=ZGEC=45°,求得△CAEs/\CBF,由相似三角形的性質(zhì)得

BCCF

到變=①，ZCAB==45°,又因?yàn)镹CBA=90。，所以NAHB=45。.

AE2

(2)由矩形的性質(zhì)，及NACB=NECF=30。，得至！)△CAEs^CBF,由相似三角形的性質(zhì)可得NCAE=NCBF,

0L=g￡=3jJl!jNCAB=6O。，又因?yàn)镹CBA=90。，

AEAC2

求得NAHB=30。，故不成立.

(3)分兩種情況討論：①作BMJ_AE于M,因?yàn)锳、E、F三點(diǎn)共線，及NAFB=30。，NAFC=90。，進(jìn)而求得AC

和EF,根據(jù)勾股定理求得AF,貝!|AE=AF-EF,再由(2)得：—，所以BF=3n-3,故BM=婭三.

AE22

②如圖3所示：作BMJ_AE于M,由A、E、F三點(diǎn)共線，得：AE=6瓶+26，BF=3^+3,則BM=￡|把.

【詳解】

解：(1)如圖1所示：I?四邊形ABCD和EFCG均為正方形，

ACCEr-

：.——=——=<2,NACB=NGEC=45°,

BCCF

.,.ZACE=ZBCF,

/.△CAE^ACBF,

.,,AEACfT

??NCAE=NCBF,-----=------=J2,

BFBC

.