歷年山東省煙臺市中考試題(含答案)1618

2016年山東省煙臺市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分1．下列實數(shù)中，有理數(shù)是（）A．D．0.101001001B．C．2．下列商標圖案中，既不是軸對稱圖形又不是中3．下列計算正確的是（）A．3a2﹣6a2=﹣3B．（﹣2a）?（﹣a）=2a2C．10a10÷2a2=5a5D．﹣（a3）2=a64．如圖，圓柱體中挖去一個小圓柱，那么這個幾何體的主視圖和俯視圖分別為（）鍵順序正確的是（）選拔一名選手參賽，在選拔賽中6．某射擊隊要從甲、乙、丙、丁四人中，每人射擊10次，然后從他們的成績平均數(shù)（環(huán)）及方差兩個因素進行分析，甲、乙、丙的成績分析如表所示，乙7.9O為位似中心的位似C點坐標為A，B，E在x軸上，若正方形BEFG的邊長為6，則（）A．（3，2）B．（3，1）C．（2，2）D．（4，2）8．反比例函數(shù)y=的圖象與直線y=﹣x+2有兩個交點，且兩交點橫坐標的積為負數(shù)，則t的取值范圍是（）9．若程x2﹣2x﹣1=0的兩個根，則x2﹣x1+x2的值為（）11徑恰好重合，一端重合，B點與0刻度線的D，若射線CD將△ABC分割出度數(shù)是（）器外沿交于點A．40°B．70°C．70°或80°D．80°或140°11．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①4acb②a+cb③2a+b＞．0＜A．①②B．①③C．②③D．①②③12．如圖，○O的半徑為1，AD，BC是⊙O的兩條互相垂直的直徑，點O點不重合），沿→C→D的路線運動，設(shè)，yxAP=xsin∠APB=y，那么與之間的關(guān)系圖象大致是（）OA．B．C．D．二、填空題：本大題共6個小題，每小題3分，共18分13．已知|x﹣y+2|﹣=0，則x2﹣y2的值為14．如圖，O為數(shù)軸原點，．A，B兩點分別對應(yīng)﹣3，3，作腰長為4的等腰△ABC，連接OC，以O(shè)為圓心，CO長為半徑畫弧交數(shù)軸于點M，則點M對應(yīng)的實數(shù)為．15．已知不等式組數(shù)軸上表示不等式①，②的解集如圖，在同一條所示，則b﹣a的值為．16．如圖，角坐標系中，菱形OABC的面積為12，點B在y軸上，點C在反比例在平面直函數(shù)y=的圖象上，則k的值為．17．如圖，C為半圓內(nèi)一點，O為圓心，直徑AB長為2cm，∠O△B′OC′繞圓心逆時針旋轉(zhuǎn)至，點在上，則邊掃過區(qū)域（圖中陰影部分）C′OAcm2．∥18．如圖，在正方形紙片ABCD中，A與點D重合，此時，底面圓的直徑為10cm，則圓柱上cm．EFAD，M，N是線段EF的六等分點，若把該正方形紙片卷成一個圓柱，使點M，N兩點間的距離是三、解答題：本大題共7個小題，滿分分6619．先化簡，再求值：（﹣x﹣1）÷，其中x=，y=．消費者在網(wǎng)店購20．網(wǎng)上購物已經(jīng)成為買某種商品后，對其有人們常用的一種購物方式，售后評價特別引人關(guān)注，“好評”、“中評”、“差評”三種評價，假設(shè)這三種評價是等可能的．（1）小明對一家網(wǎng)店銷售某種商品顯示的評價信息進行了統(tǒng)計，并列出了兩幅不完整的統(tǒng)計圖．①小明一共統(tǒng)計了個評價；②③請將圖補充完整；12“”圖中差評所占的百分比是；（2）若甲、乙兩名消費者在該網(wǎng)店購買了同一商品，請你用列表格或畫樹狀圖的方法幫助至少有一個給“好評的”概率．21．由于霧霾天氣頻發(fā)，市場上防護口罩出現(xiàn)熱銷，某醫(yī)藥公司每月固定生產(chǎn)甲、乙兩種型20萬只，且所有產(chǎn)品當(dāng)月全部售出，原料成本、銷售價單及工人生產(chǎn)提店主求一下兩人中號的防霧霾口罩共成如表：甲乙原料成本121818銷售價單生產(chǎn)提成120.8（1）若該公司五月份的銷售收入為300萬元，求甲（2）公司實行計件工資制，即工人每生產(chǎn)一只口罩獲得一定金額+生產(chǎn)提成總額）不超過239萬元，應(yīng)怎樣安排甲、乙兩種型號的產(chǎn)量，可使該月公司所獲利潤最大？并求出最大利潤（利潤=銷售收入22．某中學(xué)廣場上有旗桿如圖1所示，在學(xué)習(xí)解直角三角形以后，數(shù)學(xué)興趣小組測量了旗桿的高度．如圖2，某一時刻，旗桿AB的影子一部分落在平臺上，另一部分落在斜坡上，測得落在平臺上的影長BC為4米，落在斜坡上的影長CD為3米，AB⊥BC，同一時刻，光72，米的豎立標桿PQ在斜坡上的影長、乙兩種型號的產(chǎn)品分別是多少萬只？的提成，如果公司六月份投入總總﹣投入總°1QR為2米，求旗桿的高度（結(jié)線與水平面的夾角為果精確到0.1米）．（參考數(shù)據(jù)：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）23．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AC為⊙O的直徑，PB是⊙O的切線，B為切點，OP⊥BC，E，交⊙O于D，連接BD．（1）求證：BD平分∠PBC；（2）若⊙O的半徑為1，PD=3DE，求OE及AB的長．垂足為24．【探究證明】點G，H．求證：=；=，則的值為；【聯(lián)系拓展】（3）如圖3，四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AB=AD=10，BC=CD=5，AM⊥DN，點M，N分別在邊BC，AB上，求的值．25．如圖1，已知平行四邊形ABCD頂點A的坐標為（2，6），點B在y軸上，且AD∥BC∥x軸，過B，C，D三點的拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標為（2，2），點F（m，6）是線段AD上一動點，直線OF交BC于點E．（1）求拋物線的表達式；（2）設(shè)四邊形ABEF的面積為S，請求出S與m的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；（3）如圖2，過點F作FM⊥x軸，垂足為M，交直線AC于P，過點P作PN⊥y軸，垂足為N，連接MN，直線AC分別交x軸，y軸于點H，G，試求線段MN的最小值，并直接寫出此時m的值．7

【考點】實數(shù)．【分析】實數(shù)分為有理數(shù)，無理數(shù)，有理數(shù)有分數(shù)、整數(shù)，無理數(shù)有根式下不能開方的，π，故本選項錯誤；，故本選項錯誤；2．下列商標圖案中，既不是軸對稱圖形又不是中【考點】中心對稱圖形；軸對稱圖形．】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形；3．下列計算正確的是（）A．3a2﹣6a2=﹣3B．（﹣2a）?（﹣a）=2a2C．10a10÷2a2=5a5D．﹣（a3）2=a6【解答】解：A、3a2﹣6a2=﹣3a2，﹣3a2≠﹣3，∴A中算式計算不正確；B、（﹣2a）?（﹣a）=2a2，2a2=2a2，∴B中算式計算正確；C、10a10÷2a2=5a8，5a8≠5a5（特殊情況除外），∴C中算式計算不正確；和．故選：B．鍵順序正確的是（）【考點】計算器—三角函數(shù)；計算器—數(shù)的開方．．故選：C．6．某射擊隊要從甲、乙、丙、丁四人中選拔一名選手參賽，在選拔賽中，每人射擊10次，然后從他們的成績平均數(shù)（環(huán)）及方差兩個因素進行分析，甲、乙、丙的成績分析如表所示，丁的成績?nèi)鐖D所示．甲乙丙根據(jù)以上圖表信息，參賽選手應(yīng)選（）A．甲B．乙C．丙D．丁【考點】【分析】公式求出丁的成績的方差，根據(jù)方差的性質(zhì)解答即可．【解答】解：由圖可知丁射擊10次的成績?yōu)椋浩骄鶖?shù)為：（×8+8+9+7+8+8+9+7+8+8）=8，方差為：（×[8﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣9）2+（8﹣7）2+（8﹣8）2+（8﹣8）丁的成績的2+（8﹣9）2+（8﹣7）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2]=0.4，則丁的成績的∵∴參賽選手應(yīng)選丁，7．如圖，在平面直角坐標中，正方形ABCD與正方形BEFG是以原點O為位似中心的位似圖形，且相似比為，點A，B，E在x軸上，若正方形BEFG的邊長為6，則C點坐標為A．（3，2）B．（3，1）C．（2，2）D．（4，2），∴=，∵BG=6，∴AD=BC=2，∵AD∥BG，∴∴故選：A．則t的取值范圍是（）A．t＜B．t＞C．t≤【解答】解：將y=﹣x+2代入到反比例函數(shù)y=得：﹣x+2=整理，得：x2﹣2x+1﹣6t=0．，∴，解得：t＞．故選B．9．若x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的兩個根，則x12﹣x1+x2的值為（）A．﹣1B．0C．2D．3【考點】根與系數(shù)的關(guān)系．212x1﹣1+x1+1+x2，套入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論．【解答】解：∵x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的兩個根，∴x1+x2=﹣=2，x1?x2==﹣1．A．40°B．70°C．70°或80°D．80°或140°【考點】角的計算．∵∵∴故選D．11．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①4ac＜b2；②a+c＞b；③2a+b＞0．其中正確的有（）A．①②B．①③C．②③D．①②③【考點】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．∴﹣b＜2a，∴2a+b＞0，故③正確．故選B．A．B．C．D．【解答】解：根據(jù)題意得：sin∠APB=，∵OA=1，AP=x，sin∠APB=y，，故選B．二、填空題：本大題共6個小題，每小題3分，共18分13．已知|x﹣y+2|﹣=0，則x2﹣y2的值為﹣4．【考點】因式分解-運用公式法；非負數(shù)的性質(zhì)：【分析】由|x﹣y+2|﹣=0，根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)，可求得x﹣y與x+y的值，繼而由x2﹣y2=（x﹣y）（x+y）求得答案．【解答】解：∵|x﹣y+2|﹣=0，∴x﹣y+2=0，x+y﹣2=0，∴x﹣y=﹣2，x+y=2，∴x2﹣y2=（x﹣y）（x+y）=﹣4．故答案為：﹣4．14．如圖，A，B兩點分別對應(yīng)﹣3，3，作腰長為4的等腰△ABC，連接O為數(shù)軸原點，CO長為半徑畫弧交數(shù)軸于點M，則點M對應(yīng)的實數(shù)為．OC，以O(shè)為圓心，【考點】勾股定理；實數(shù)與數(shù)軸；等腰三角形的性質(zhì)．【分析】先利用等腰三角形的性質(zhì)得到OC⊥AB，則利用勾股定理可計算出OC=，然后利用畫法可得到OM=OC=，于是可確定點M對應(yīng)的數(shù)．【解答】解：∵△ABC為等腰三角形，OA=OB=3，∴OC⊥AB，在Rt△OBC中，OC===，∵以O(shè)為圓心，CO長為半徑畫弧交數(shù)軸于點M，∴OM=OC=，∴點M對應(yīng)的數(shù)為．故答案為．15．已知不等式組①，②的解集如圖所示，，在同一條數(shù)軸上表示不等式則ba的值為．﹣【分析】根據(jù)不等式組的值．，和數(shù)軸可以得到從而可以得到a、b的值，ba﹣【解答】解：，由①得，﹣﹣，x≥a1由②得，，x≤b2≤x≤3由數(shù)軸可得，原不等式的解集是：﹣，∴，解得，，∴，故答案為：．16．如圖，在平面直角坐標系中，菱形OABC的面積為12，點B在y軸上，點C在反比例k的值為﹣6．函數(shù)y=的圖象上，則【考點】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；【分析】連接AC，交y軸于點D，由四邊形ABCO為菱形，得到得到三角形CDO面積為k的幾何意義確定出k的值【解答】解：連接AC，交y軸于點D，菱形的性質(zhì)．對角線垂直且互相平分，菱形面積的四分之一，根據(jù)菱形面積求出三角形CDO面積，利用反比例函數(shù)即可．∵四邊形ABCO為菱形，∴AC⊥OB，且CD=AD，BD=OD，∵菱形OABC的面積為12，∴△CDO的面積為3，∴|k|=6，則k=﹣6．故答案為：﹣6．C為半圓內(nèi)一點，O為圓心，直徑AB長為2cm，∠O△B′OC′繞圓心逆時針旋轉(zhuǎn)至，點在上，則邊掃過區(qū)域（圖中陰影部分）C′OA的面積為πcm2．【考點】扇形面積的計算；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．【分析】根據(jù)已知條件和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出兩個扇形的圓心角的度數(shù)，再根據(jù)扇形的面積公式進行計算即可得出答案．】解：∵∠BOC=60°，△B′OC′是△BOC繞圓心O逆時針旋轉(zhuǎn)【解答得到的，∴∠B′OC′=60°，△BCO=△B′C′O，∴∠B′OC=60°，∠C′B′O=30°，∴∠B′OB=120°，∵AB=2cm，∴OB=1cm，OC′=，∴B′C′=，∴S扇形B′OB==π，S扇形C′OC==，∵∴陰影部分面積=S扇形B′OB+S△B′C′O﹣S△BCO﹣S=S﹣S=π﹣=π；COC′扇形B′OB′COC扇形扇形π故答案為：．∥18．如圖，在正方形紙片ABCD中，EFAD，M，N是線段EF的六等分點，若把該正方形紙片卷成一個圓柱，使點A與點D重合，此時，底面圓的直徑為10cm，則圓柱上M，N【考點】圓柱的計算．【分析】根據(jù)題意得到EF=AD=BC，MN=2EM，由卷成圓柱后底面直徑求出周長，除以6得到EM的長，進而確定出MN的長即可．【解答】解：根據(jù)題意得：EF=AD=BC，MN=2EM=EF，∵把該正方形紙片卷成一個圓柱，使點A與點D重合，底面圓的直徑為10cm，∴π10cm，即EF=10πcm，底面周長為則MN=cm，故答案為：．三、解答題：本大題共7個小題，滿分分6619．先化簡，再求值：（﹣x﹣1）÷，其中x=，y=．【考點】分式的化簡求值．【分析】首先將括號里面進行通分，進而將能分解因式的分解因式，再化簡求出答案．【解答】解：（﹣x﹣1）÷，=（﹣﹣）×=×=﹣，把x=，y=代入得：原式=﹣=﹣1+．20．網(wǎng)上購物已經(jīng)成為人們常用的一種購物方式，售后評價特別引人關(guān)注，消費者在網(wǎng)店購買種某商品后，對其有“”價，假設(shè)這三種評（1）小明對一家網(wǎng)店銷售某種商品顯示的評價信息進行了統(tǒng)計，并列出了兩幅不完整的統(tǒng)利用圖中所提供的信息解決以下問題：①小明一共統(tǒng)計了150個評價；②③請將圖1補充完整；圖2中“差評”所占的百分比是13.3%；（2）若甲、乙兩名消費者在該網(wǎng)店購買了同一商品，請你用列表格或畫樹狀圖的方法幫助店主求一下兩人中至少有一個給“好評”的概率．【考點】列表法與樹狀圖法；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖．【分析】（1）①用“中評”、“差評”的人數(shù)除以二者的百分比之和可得總?cè)藬?shù)；②用總?cè)藬?shù)減去“中評”、“差評”的人數(shù)可得“好評的人數(shù)，補全條形圖即可；③根據(jù)”×100%可得；（2）可通列過表表示出甲、乙對商品評【解答】解：（1）①小明統(tǒng)計的評②“好評”一共有150×60%=90（個），補全條形圖如圖1：價的所有可能結(jié)果數(shù)，通概過率公式計算可得．價一共有：=150（個）；③圖2中“差評”×100%=13.3%；所占的百分比是：（2）列表如下：好中差好好，好好，中好，差中中，好中，中中，差差差，好差，中差，差∴“”兩人中至少有一個給好評的概率是．21．由于霧霾天氣頻發(fā)，市場上防護口罩出現(xiàn)熱銷，某醫(yī)藥公司每月固定生產(chǎn)甲、乙兩種型號的防霧霾口罩共且所有產(chǎn)品當(dāng)月全部售出，原料成本、銷售單價及工人生產(chǎn)提甲乙原料成本銷售單價生產(chǎn)提成五月份的銷型號的產(chǎn)品分別是多少萬只？（1）若該公司售收入為300萬元，求甲、乙兩種（2）公司原料總成本+生產(chǎn)提成總額）不超過239萬元，即工人每生產(chǎn)一只口罩獲得一定金額的提成，如果公司六月份應(yīng)怎樣安排甲、乙兩種型號的產(chǎn)量，可使該月公司所獲利潤最大？并求出最大利潤（利潤=銷售收入﹣投入總成本）【分析】（1）設(shè)甲型號的產(chǎn)為300萬元列出方程，求出方程的解即可（2）設(shè)安排甲y萬只，則乙型號產(chǎn)入總成本（原料總成本+生產(chǎn)提成總額）不超過239萬元列出不等式，求出不等式的解集確次函數(shù)，根據(jù)y的范圍，再根據(jù)利潤=售價﹣成本列出W與y的一y的范圍確定出的最大值【解答】解：（1）設(shè)甲型號的產(chǎn)品有品有（根據(jù)銷售收入20﹣x）萬只，型號產(chǎn)品生產(chǎn)根據(jù)公司六月份投W品有（x萬只，則乙型號的產(chǎn)20﹣x）萬只，則20﹣x=20﹣10=10，則甲、乙兩種（2）設(shè)安排甲根據(jù)題意得：13y+8.8（20﹣y），≤239y，≤15解得：根據(jù)題意得：利潤W=（18﹣12﹣1）y+（12﹣8﹣0.8）（20﹣y）=1.8y+64，當(dāng)y=15時，W最大，最大值為91萬元．直角三角形以后，數(shù)學(xué)興趣小組測量了旗桿另一部分落在斜坡上，的高度．如圖2，某一時刻，旗桿AB的影子一部分落在平臺上，測⊥得落在平臺上的影長BC為4米，落在斜坡上的影長CD為3米，ABBC，同一時刻，光【分析】如圖作CM∥AB交AD于M，MN⊥AB于N，根據(jù)=，求出CM，在RT△AMN∴AB=AN+BN=13.8米．⊙⊥PB是O的切線，B為切點，（2）若⊙O的半徑為1，PD=3DE，求OE及AB的長．（2）利用面積法首先證明==，再證明△BEO∽△PEB，得=，即==，由此即可解決問題．【解答】（∵PB是⊙O切線，∴∠PBO=90°，∴∠PBD+∠OBD=90°，∵OB=OD，∴∠OBD=∠ODB，∵OP⊥BC，∵=∵BD平分∠PBE，DE⊥BE，DK⊥PB，∴DK=DE，∴∵∠OBE+∠PBE=90°，∠PBE+∠P=90°，∴∠OBE=∠P，∵∠OEB=∠BEP=90°，∴△BEO∽△PEB，∴∴∵BO=1，究，提出下列問題，EFGH，EF分別交AB，CD于點E，F(xiàn)，GH分別交AD，BC于（2）如圖2，在滿足（1）的條件下，又AM⊥BN，點M，N分別在邊BC，CD上，若=，則的值為；（3）如圖3，四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AB=AD=10，BC=CD=5，AM⊥DN，點M，N分別在邊BC，AB上，求的值．【考點】相似形綜合題．【分析】（1）過點A作AP∥EF，交CD于P，過點B作BQ∥GH，交AD于Q，如圖1，△PDA∽△QAB，然后運用相似三角形的性質(zhì)就可解決問題；易證AP=EF，GH=BQ，（2）只需運用（1）中的結(jié)論，就可得到==，就可解決問題；（3）過點D作平行于AB的直線，交過點A平行于BC的直線于R，交BC的延長線于S，3，易證四邊形ABSR是矩形，由（1）中的結(jié)論可得=．設(shè)SC=x，DS=y，則AR=BS=5+x，RD=10﹣y，在Rt△CSD中根據(jù)勾