2021-2022學(xué)年廣東省佛山市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2021-2022學(xué)年廣東省佛山市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)

11.

12.

13.

14.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

15.

16.

17.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

18.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

19.

20.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

21.A.0B.1/2C.1D.2

22.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時，?’(x)<0；當(dāng)x>0時，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.33.34.設(shè)函數(shù)y=xn+2n，則y(n)(1)=________。

35.

36.

37.

38.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，則P(A+B)=________。

39.

40.當(dāng)x→0時，1-cos戈與xk是同階無窮小量，則k=__________．

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.54.

55.

56.曲線y=xe-z的拐點(diǎn)坐標(biāo)是__________。57.58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．67.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.已知函數(shù)y=f(x)滿足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在點(diǎn)(0,1)處的切線方程.103.

104.(本題滿分10分)

105.

106.求由方程siny+xey=0確定的曲線在點(diǎn)(0，π)處的切線方程。

107.

108.109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

2.C

3.B

4.C

5.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

6.D

7.A

8.

9.C

10.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

11.D

12.D

13.4x+13

14.C

15.C

16.C

17.B

18.C本題考查的知識點(diǎn)是奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分計算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

19.A

20.C本題考查的知識點(diǎn)是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達(dá)式寫成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計算能力與水平都會有一個較大層次的提高．

基于上面對積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

21.A

22.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

23.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

24.B

25.A

26.B

27.B

28.A

29.A

30.D

31.F(lnx)+C32.(2,2e-2)

33.

34.

35.2sinl

36.D

37.

38.0．7

39.040.應(yīng)填2．

根據(jù)同階無窮小量的概念，并利用洛必達(dá)法則確定k值．

41.

42.

43.

44.C

45.46.0

47.6

48.x＝－1

49.

50.1

51.-(3/2)

52.

所以k=2．53.1/654.x=4

55.

56.57.-2或358.

59.22解析：

60.1

61.

62.

63.

64.

65.

66.

所以f(2，-2)=8為極大值．67.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

68.

69.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.