高一數(shù)學(xué)必備知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（2篇）

第2頁共2頁高一數(shù)學(xué)必備知識(shí)點(diǎn)總結(jié)函數(shù)的概念函數(shù)的概念：設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)____，在集合B中都有確定的數(shù)f（____）和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f：AB為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù).記作：y=f（____），____∈A.（1）其中，____叫做自變量，____的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域;函數(shù)的三要素：定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則（2）圖想像：確定函數(shù)圖像是否連線，函數(shù)的圖像可以是連續(xù)的曲線、直線、折線、離散的點(diǎn)等等。（3）列表法：選取的自變量要有代表性，可以反應(yīng)定義域的特征。4、函數(shù)圖象知識(shí)歸納（1）定義：在平面直角坐標(biāo)系中，以函數(shù)y=f（____）,（____∈A）中的____為橫坐標(biāo)，函數(shù)值y為縱坐標(biāo)的點(diǎn)P（____，y）的集合C，叫做函數(shù)y=f（____）,（____∈A）的圖象.C上每一點(diǎn)的坐標(biāo)（____，y）均滿足函數(shù)關(guān)系y=f（____），反過來，以滿足y=f（____）的每一組有序?qū)崝?shù)對(duì)____、y為坐標(biāo)的點(diǎn)（____，y），均在C上.（2）畫法A、描點(diǎn)法：B、圖象變換法：平移變換;伸縮變換;對(duì)稱變換，即平移。（3）函數(shù)圖像平移變換的特點(diǎn)：1）加左減右——————只對(duì)____2）上減下加——————只對(duì)y3）函數(shù)y=f（____）關(guān)于____軸對(duì)稱得函數(shù)y=-f（____）4）函數(shù)y=f（____）關(guān)于Y軸對(duì)稱得函數(shù)y=f（-____）5）函數(shù)y=f（____）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱得函數(shù)y=-f（-____）6）函數(shù)y=f（____）將____軸下面圖像翻到____軸上面去，____軸上面圖像不動(dòng)得高一數(shù)學(xué)必備知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（二）一、指數(shù)函數(shù)（一）指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算1.根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根（nthroot），其中>1，且∈____.當(dāng)是奇數(shù)時(shí)，正數(shù)的次方根是一個(gè)正數(shù)，負(fù)數(shù)的次方根是一個(gè)負(fù)數(shù).此時(shí)，的次方根用符號(hào)表示.式子叫做根式（radical），這里叫做根指數(shù)（radicale____ponent），叫做被開方數(shù)（radicand）.當(dāng)是偶數(shù)時(shí)，正數(shù)的次方根有兩個(gè)，這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).此時(shí)，正數(shù)的正的次方根用符號(hào)表示，負(fù)的次方根用符號(hào)-表示.正的次方根與負(fù)的次方根可以合并成±（>0）.由此可得：負(fù)數(shù)沒有偶次方根;0的任何次方根都是0，記作。注意：當(dāng)是奇數(shù)時(shí)，當(dāng)是偶數(shù)時(shí)，2.分?jǐn)?shù)指數(shù)冪正數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義，規(guī)定：0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0，0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義指出：規(guī)定了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義后，指數(shù)的概念就從整數(shù)指數(shù)推廣到了有理數(shù)指數(shù)，那么整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)也同樣可以推廣到有理數(shù)指數(shù)冪.3.實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)（二）指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)1、指數(shù)函數(shù)的概念：一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)（e____ponential），其中____是自變量，函數(shù)的定義域?yàn)镽.注意：指數(shù)函數(shù)的底數(shù)的取值范圍，底數(shù)不能是負(fù)數(shù)、零和1.2、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)【函數(shù)的應(yīng)用】1、函數(shù)零點(diǎn)的概念：對(duì)于函數(shù)，把使成立的實(shí)數(shù)叫做函數(shù)的零點(diǎn)。2、函數(shù)零點(diǎn)的意義：函數(shù)的零點(diǎn)就是方程實(shí)數(shù)根，亦即函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。即：方程有實(shí)數(shù)根函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn)函數(shù)有零點(diǎn).3、函數(shù)零點(diǎn)的求法：求函數(shù)的零點(diǎn)：1（代數(shù)法）求方程的實(shí)數(shù)根;2（幾何法）對(duì)于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù)的圖象聯(lián)系起來，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點(diǎn).4、二次函數(shù)的零點(diǎn)：二次函數(shù).1）△>0，方程有兩不等實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn).2）△=0，方程有兩相等實(shí)根（二重根），二次函數(shù)的圖象與軸有一個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有一個(gè)二重零點(diǎn)或二階零點(diǎn).3）△<0，方程無實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與軸無交點(diǎn)，二次函數(shù)無零點(diǎn).人教版高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納大全元素與集合的關(guān)系有“屬于”