用單擺測定重力加速度

第1頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五要測重力加速度,你能想到哪些方法?方法一:方法二;方法三:根據(jù)自由落體運動規(guī)律進行測定根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律測定利用單擺周期規(guī)律進行測定第2頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五用單擺測定重力加速度g，需先測定哪些物理量？一是測定單擺的擺長L，二是測定單擺的周期。要測定單擺的擺長和周期需要使用什么儀器？因為單擺的擺長等于線長加擺球半徑，測線長要用刻度尺，測小球直徑要用游標卡尺，測定時間要用秒表。為了組裝單擺需要用什么器材？組裝一個單擺需要鐵架臺、細線、有孔的鋼球。用單擺測定重力加速度的具體操作步驟是什么？實驗中的注意事項有哪些？第3頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五實驗目的1、用單擺測定當?shù)氐闹亓铀俣?、會使用秒表第4頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五實驗原理

當單擺擺角很?。ㄐ∮?°）時，可看作簡諧運動，其固有周期為由公式可得

故只要測定擺長l和單擺的周期T，即可算出重力加速度g。第5頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五實驗儀器

長約1米的（不可伸縮的）細線、

小鐵球、鐵架臺（連鐵夾）、米尺、

游標卡尺、秒表第6頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五實驗步驟（1）將細線的一端穿過鐵球上的小孔并打結(jié)固定好，線的另一端固定在鐵架臺上，做成一個單擺。（2）用毫米刻度的米尺測定單擺的擺長l（擺線靜掛時從懸掛點到球心的距離）。第7頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五實驗步驟（3）讓單擺擺動（擺角小于5°），測定n（30—50）次全振動的時間t，求出單擺的平均周期T=t/n；（4）算出重力加速度第8頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五

實驗模擬第9頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五實際實驗第10頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五注意事項1、細線不可伸縮，長度約1m。小球應選用密度較大的金屬球，直徑應較?。ㄗ詈貌怀^2㎝）。2、單擺的上端不要卷在夾子上，而要用夾子加緊，

以免單擺擺動時擺線滑動或者擺長改變，且

L=L’+d/2。3、最大擺角小于5o，可用量角器測量，然后通過

振幅來掌握。第11頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五注意事項4、擺球擺動時要在同一個豎直平面內(nèi)。5、計算單擺的振動次數(shù)時，應以擺球通過最低點時開始計時，以后擺球從同一方向通過最低點時進行計數(shù)，且在數(shù)零的同時按下秒表，開始計時計數(shù)，并且要測多次全振動的總時間，然后除以振動次數(shù)，如此反復三次，求得周期的平均值作為單擺的周期。第12頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五秒表de使用第13頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五訓練03123343563783941104312144516

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18492051225324265557285901267891011345121314秒表的讀數(shù)分兩部分：1、小圈內(nèi)表示分，每小格表示

0.5分鐘；2、大圈內(nèi)表示秒，最小刻度

為0.1秒。3、當分針在前0.5分內(nèi)時，秒針在0～30秒內(nèi)讀數(shù)；當分針在后0.5分內(nèi)時，秒針在30～60秒內(nèi)讀數(shù)。注意秒表不估讀第14頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五03123343563783941104312144516

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1849205122532426555728590126789101134512131403123343563783941104312144516

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18492051225324265557285901267891011345121314讀數(shù)為3分48.7秒上面兩個表的讀數(shù)分別是多少?讀數(shù)為3分18.7秒第15頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五訓練第16頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五下列兩種做法中正確的是哪種？錯誤的做法對實驗結(jié)果有何影響？擺線繞在圓棍上做成的單擺擺動時擺長隨擺動而變化使周期發(fā)生變化第17頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五例題1：在做單擺測重力加速度的實驗中，有以下器材可以選用，其中正確的一組為[

]A．小木球、細棉線、米尺、卡尺、秒表、鐵架臺等B．小木球、尼龍線、米尺、卡尺、秒表、鐵架臺等C．小鋼球、尼龍線、米尺、卡尺、秒表、鐵架臺等D．小鋼球、尼龍線、米尺、秒表、鐵架臺等C、D分析：做單擺的實驗時，擺球應該用密度較大的球，線應該用不易伸長的線．擺長的測量可以采取兩種方法：用卡尺測出小球的直徑，用米尺測出線長，也可以直接用米尺測出擺長．所以此題的正確答案為C、D．第18頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五例題2：一位同學用單擺做測量重力加速度的實驗，他將擺掛好后，進行了如下步驟，指出下面步驟中遺漏或錯誤的地方，寫出該步驟的字母，并加以改正．A．測擺長l：用米尺量出擺線的長度B．測周期T：將擺球拉起，然后放開，在擺球某次通過最低點時，按下秒表開始計時，同時將此次通過最低點作為第一次，接著一直數(shù)到擺球第60次通過最低點時，按秒表停止計時，讀出這段時間t，算出單擺的周期t=t/60．C.將所測得的l和T代入單擺的周期公式將它作為實驗的最后結(jié)果寫入報告中去．（1）擺長應該是線長加小球半徑算出g（2）T=t/29.5（3）應多次測量取平均值第19頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五例題3一組同學在做“用單擺測定重力加速度”的實驗中，用正確的操作方法，測定了6組擺長L和周期T的對應值。為了求出當?shù)氐闹亓铀俣萭，4位同學提出了4種不同的方法：①從測定的6組數(shù)據(jù)中任意選取1組，用公式g=4π2L/T2求出g作為測量值；②分別求出6個L值的平均值和6個T值的平均值，用公式作為測量值；③分別用6組L、T的對應值，用公式g=4π2L/T2求出6個對應的g值，再求這6個g的平均值作為測量值；④在坐標紙上作出T2-L圖象，從圖象中計算出圖線的斜率K，根據(jù)g=4π2/K求出g作為測量值。

你認為以上4種方法中，錯誤的是哪一種____（填代號即可），其余正確方法中偶然誤差最小的是哪一種______(填代號即可)。求出g解：錯誤的是②，因為L和T之間不是一次函數(shù)的關(guān)系。偶然誤差最小的是④，因為偶然誤差總是有時偏大有時偏小。而描點后畫線時要求盡可能多的點在該直線上，其余點盡可能均衡地分布在該直線兩側(cè)，實際上是把偶然誤差減小到最小了。②④第20頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五.例題4：某同學想在家里做用單擺測定重力加速度的實驗，但沒有合適的擺球，他找到了一塊大小為3cm左右，外形不規(guī)則的大理石塊代替小球。他設(shè)計的實驗步驟是：

A.將石塊用細尼龍線系好，結(jié)點為M，將尼龍線的上端固定于O點

B.用刻度尺測量OM間尼龍線的長度L作為擺長

C.將石塊拉開一個大約α=30°的角度,然后由靜止釋放

D.從擺球擺到最高點時開始計時，測出30次全振動的總時間t,，由T=t/30得出周期

E.改變OM間尼龍線的長度再做幾次實驗，記下相應的L和T

F.求出多次實驗中測得的的平均值作為計算時使用的數(shù)據(jù),帶入公式求出重力加速度g

⑴你認為該同學以上實驗步驟中有重大錯誤的是

。為什么?

⑵該同學用OM的長作為擺長，這樣做引起的系統(tǒng)誤差將使重力加速度的測量值比真實值偏大還是偏小?________。你認為用什么方法可以解決擺長無法準確測量的困難?設(shè)兩次實驗中擺線長分別為L1、L2，石塊重心M點高x由和可解得

αO

MB（擺長應從懸點到重心）、C（擺角太大，不能看作簡諧運動）、F（應先分別求和各組L和T值對應的g，再取所求得的各個g的平均值）小B、C、F第21頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五訓練

利用單擺測重力加速度的實驗中，若測得g值偏小，可能是由于（）Ａ．計算擺長時，只考慮懸線長，而未加小球半徑；Ｂ．測量周期時，將n次全振動，誤記成n+1次全振動；Ｃ．計算擺長時，用懸線長加小球直徑；Ｄ．單擺振動時，振幅較?。瓵第22頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五訓練

某同學在用單擺測重力加速度的實驗中，由于擺球質(zhì)量不均勻，重心無法找到，于是他采取了如下方法來測定重力加速度。

第一次量得擺球頂部到懸點的長為L1，測得對應振動周期為T1；

第二次量得擺球底部到懸點的長為L2，測得對應振動周期為T2。則重力加速度的表達式為：_______。第23頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五

在用單擺測重力加速度的實驗中，用T2作為縱坐標、擺長L作為橫坐標，描點作圖表示實驗結(jié)果。實驗時他多取了幾組T2、L值，通過描點法在T2-L圖像上得到了一條過原點的直線，此直線的斜率________

由此可求出重力加速度，其表達式為__________訓練第24頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五1、物體作自由落體運動；其他方法測定重力加速度2、物體從光滑的斜面上由靜止下滑；3、物體靜止于水平面上；4、用打點計時器；5、用園錐擺。

訓練第25頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五22.(17分)(06,四川)在“用單擺測定重力加速度”的實驗中，①測擺長時，若正確測出懸線長l和擺球直徑d,則擺長為

.②測周期時，當擺球經(jīng)過

位置時開始計時并計數(shù)l次，測出經(jīng)過該位置N次(約60~100次)的時間為t,則周期為

。此外,請你從下列器材中選用所需器材，再設(shè)計一個實驗，粗略測出重力加速度g，并參照示例填寫下表（示例的方法不能再用）。A.天平;B.刻度尺;C.彈簧秤;D.電磁打點計時器;E.帶夾子的重錘;F