2022年山東省棗莊市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二

2022年山東省棗莊市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

3.

4.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

5.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

6.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.

13.（）。A.0B.1C.2D.3

14.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

15.

16.

17.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

18.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線(xiàn)y=?(x)，直線(xiàn)x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

19.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

20.

21.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無(wú)界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無(wú)界

22.

23.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

24.

25.稱(chēng)e-x是無(wú)窮小量是指在下列哪一過(guò)程中它是無(wú)窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞

26.

27.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.設(shè)函數(shù)y=arcsinx，則dy=__________.37.

38.

39.

40.

41.二元函數(shù)?(x，y)=2+y2+xy+x+y的駐點(diǎn)是__________．42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．54.

55.

56.

57.

58.

59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.64.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線(xiàn)y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

65.

66.

67.

68.

69.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.①求曲線(xiàn)y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．86.設(shè)曲線(xiàn)y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線(xiàn)x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.試確定a,b的值，使函數(shù)，在點(diǎn)x=0處連續(xù).

102.

103.

104.

105.

106.已知函數(shù)y=f(x)滿(mǎn)足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在點(diǎn)(0,1)處的切線(xiàn)方程.107.

108.已知f(x)的一個(gè)原函數(shù)是arctanx，求∫xf'(x)dx。

109.110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.D

3.D

4.B

解得a＝50，b＝20。

5.A

6.C

7.C解析：

8.A

9.B

10.D

11.C

12.B解析：

13.C

14.C

15.D

16.C

17.B

18.C

如果分段積分，也可以寫(xiě)成：

19.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

20.C解析：

21.B

22.B

23.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

24.B

25.C

26.D

27.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)在對(duì)稱(chēng)區(qū)間上的定積分等于零．

28.B

29.D

30.C

31.0

32.

33.

34.-2/3cos3x+C

35.36..

用求導(dǎo)公式求出yˊ，再求dy.

37.

38.

39.

40.41.應(yīng)填x=-1/3，y=-1/3．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是多元函數(shù)駐點(diǎn)的概念和求法．

42.0.5

43.π244.1/6

45.

46.

47.k＜-1

48.8/38/3解析：49.1/850.xcosx-sinx+C

51.

52.53.應(yīng)填2/5

54.

55.(π/2)+2

56.

57.C

58.B59.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

60.

61.

62.63.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

64.

65.

66.67.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

68.69.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C78.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.①由已知條件畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.本題考查的知識(shí)點(diǎn)有定積分的變量代換和常見(jiàn)的證明方法．

注意到等式兩邊的積分限一樣，只是被積函數(shù)的變量不一樣，所以對(duì)等式右端考慮用變量代換t=α+b-x即可得到證明．這里一定要