2022-2023學年江西省南昌市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學年江西省南昌市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

A.0

B.

C.

D.

5.A.-2B.-1C.0D.26.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

7.曲線y=x3的拐點坐標是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)8.（）。A.

B.

C.

D.

9.設(shè)函數(shù)，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

13.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

14.

15.

A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.【】

21.

22.

23.（）。A.0B.1C.2D.3

24.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

25.

26.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.027.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.41.

42.

43.

44.設(shè)函數(shù)f(x)=ex+lnx，則f'(3)=_________。

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.(本題滿分8分)設(shè)函數(shù)Y=cos(Inx)，求y．102.103.

104.

105.

106.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．107.108.

109.

110.求由曲線y=2x-x2，x-y=0所圍成的平面圖形的面積A，并求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.2

3.A

4.C本題考查的知識點是定積分的換元積分法．

如果審題不認真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯誤的．

5.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

6.D

7.B

8.B

9.B

10.B

11.-1

12.A

13.A

14.B

15.D本題考查的知識點是復合函數(shù)的求導公式．

根據(jù)復合函數(shù)求導公式，可知D正確．

需要注意的是：選項A錯誤的原因是?是x的復合函數(shù)，所以必須通過對中間變量求導后才能對x求導．

16.15π/4

17.A

18.C

19.B解析：

20.D

21.C

22.1/4

23.C

24.C

25.D

26.A因為f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

27.A

28.C解析：

29.C

30.D

31.432.133.0

34.1/2

35.36.應填1．

用洛必達法則求極限．請考生注意：含有指數(shù)函數(shù)的型不定式極限，建議考生用洛必達法則求解，不容易出錯！

37.0.70.7解析：38.應填2xex2．

39.

40.

41.

42.（-22）

43.

44.

45.

46.A

47.1/5tan5x+C

48.2/27

49.應填0．

50.1

51.22解析：52.應填2π．

利用奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上積分的性質(zhì)．

53.11解析：

54.0

55.1

56.C57.e2

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.65.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

90.

91.

92.

93.

94.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只