基于MATLAB平臺的商學(xué)院校數(shù)學(xué)教育教學(xué)一體化改革探討

基于MATLAB平臺的商學(xué)院校數(shù)學(xué)教育教學(xué)一體化改革探討基于MATLAB平臺的商學(xué)院校數(shù)學(xué)教育教學(xué)一體化改革探討

中圖分類號：G642.3文獻標(biāo)識碼：A文章編號：1009-3044〔2022〕19-0140-03

StudyonIntegrationReformofMathematicsCourseTeachingBasedonMATLABPlatforminBusinessColleges

ZHANGLi

〔BusinessSchoolofShandongUniversityofPoliticalScienceandLaw，Jinan250014，China〕

Abstract：Withtheadventoftheeraofbigdata，howtoimprovethebusinessschoolstudentstousemathematicaltools，analysisoftheactualdata，tosolvetheproblemofprofessionalpracticalability，hasbecomethefocusofschoolmathematicseducationteaching.Thefromdomesticandforeigncollegesanduniversitiesmathematicsteachingcontentandreform，summarizeourdeficienciesinbusinesscollegemathematicseducation，combinedwithitsownmatlabpowerfulcomputingabilityandsimulationabilitycharacteristicsandthewriter'smanyyearsofexperienceinbusinesscollegemathematicseducation，respectivelyfromthecalculus，linearalgebra，probabilitytheoryandmathematicalstatisticsofthreeparts，combinedwiththecharacteristicsofSchoolofbusiness，Schoolofeconomicsandmanagement，theintegratedteachingofmathematicseducationreformideas，laidthefoundationoftheoryandpracticeinordertofurtherimprovethebusinesscollegestudent'sinnovationandapplicationability.

Keywords：MATLABplatform；businesscolleges；mathematicscourseteaching

在經(jīng)濟全球化的今天，經(jīng)濟學(xué)、金融學(xué)的快速開展離不開高質(zhì)量的高校商學(xué)教育。改革開放30多年來，我國的商學(xué)院校及高校的商學(xué)專業(yè)有了飛速的開展，秉承國際視野、外鄉(xiāng)意識和現(xiàn)代教育思想等先進教育理念，不斷創(chuàng)新辦學(xué)思路與教學(xué)模式，培養(yǎng)了大量高質(zhì)量的商學(xué)人才。近年來，隨著信息技術(shù)和計算機網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的飛速開展，“數(shù)據(jù)〞越來越成為當(dāng)前熱門的科技詞匯和商業(yè)詞匯，數(shù)學(xué)在商學(xué)中的地位和作用也變得更加重要，金融、精算、財會和統(tǒng)計等熱門專業(yè)更是要求很高的數(shù)學(xué)能力。然而，數(shù)學(xué)作為公共根底課程，往往面向全院甚至全校開設(shè)，不但波及專業(yè)多、范圍廣，而且需求層次上下有別。商學(xué)院校的學(xué)生普遍希望數(shù)學(xué)教師在講授數(shù)學(xué)課程時能根據(jù)本專業(yè)所需調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，加強學(xué)生專業(yè)導(dǎo)向的數(shù)學(xué)知識訓(xùn)練，提高學(xué)生利用數(shù)學(xué)工具解決專業(yè)問題的能力。因此，針對商學(xué)院校的數(shù)學(xué)教育教學(xué)一體化改革迫在眉睫，這既是專業(yè)建設(shè)的需要，又是培養(yǎng)具有數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維人才的需要。

事實上，目前已經(jīng)有局部院校發(fā)現(xiàn)這一現(xiàn)實問題并開始了積極的探索，而MATLAB科學(xué)計算軟件以其強大的抽象建模仿真、數(shù)值計算分析能力和簡單易用的交互式工作環(huán)境在這一變革中脫穎而出，逐漸成為公認(rèn)的優(yōu)秀平臺。因此，基于MATLAB平臺處理經(jīng)濟管理方面的現(xiàn)實問題的能力必將成為商學(xué)院校面向現(xiàn)代化課程建設(shè)的需要，更是商學(xué)院校數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的必然要求。

1商學(xué)院校數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容、變革與開展趨勢

1.1當(dāng)前國內(nèi)商學(xué)院校數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容結(jié)構(gòu)與存在問題

當(dāng)前我國大多數(shù)商學(xué)院校數(shù)學(xué)公共課教材的根本內(nèi)容大致相同，各版本教材的編排順序也鮮有差異。比方，?線性代數(shù)》較常見的內(nèi)容編排次序是：行列式、矩陣打頭，n維向量及向量空間、線性方程組放在中間，最后是特征值與特征向量、二次型的內(nèi)容。少局部近幾年編著的教材注意到這一問題，開始在各個章節(jié)中結(jié)合一些與其他專業(yè)領(lǐng)域相關(guān)的應(yīng)用實例，如波及情報檢索、資產(chǎn)定價問題、統(tǒng)計與數(shù)據(jù)分析、圖論、分形理論、金融風(fēng)險評估等領(lǐng)域，促進了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決專業(yè)問題的能力，開始了數(shù)學(xué)根底課與專業(yè)課程一體化的初步探索。最近也有局部學(xué)者從數(shù)學(xué)軟件的角度，探討了R軟件、Maple、Mathematica、Matlab等在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[1-4]，尤其突出的是西安電子科技大學(xué)陳懷琛教授教學(xué)團隊相關(guān)MATLAB在線性代數(shù)等不同課程中的教改研究[5-7]。但是目前沒有相關(guān)如何把這些數(shù)學(xué)軟件與商學(xué)院校的不同經(jīng)管類專業(yè)相結(jié)合的教材與教改研究。1.2國外高校數(shù)學(xué)教育與改革

首先，國外商學(xué)院校的優(yōu)秀數(shù)學(xué)教材往往體現(xiàn)了數(shù)學(xué)“源于實踐、用于實踐〞的本質(zhì)，與實際應(yīng)用的聯(lián)系極其密切，突出了數(shù)學(xué)的實用價值[8]。日本的數(shù)學(xué)教材著重于數(shù)學(xué)的應(yīng)用工具價值，在理論聯(lián)系實際方面做得很好。比方，在講函數(shù)時結(jié)合電燈的亮度變化，在講微積分時先講相關(guān)的數(shù)學(xué)史；新加坡的教材把數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值體現(xiàn)和滲透于整個課程中，貫通始終；美國的數(shù)學(xué)教材更是把數(shù)學(xué)的應(yīng)用性發(fā)揮到了極致。

其次，西方數(shù)學(xué)教材中往往以閱讀材料的形式引入數(shù)學(xué)根底知識，這些閱讀材料的內(nèi)容非常廣泛，并且具有不同的形式，圖文并茂，有生動有趣的現(xiàn)實問題，也有當(dāng)前懸而未決的各種難題，還有目前數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的最新進展等等。如普倫蒂斯霍爾出版社〔PrenticeHall〕出版的美國高等數(shù)學(xué)教材?AdvancedMathematics》第1.4節(jié)“RelationandFunction〞開頭用“密碼編制與破譯辦法〞問題引入了對應(yīng)和逆對應(yīng)的概念；在學(xué)習(xí)矩陣乘法時，要求學(xué)生利用矩陣作為工具發(fā)現(xiàn)飛機航運的網(wǎng)絡(luò)關(guān)系等等。

最后也是最重要的是，當(dāng)今計算機技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)的巨大開展對傳統(tǒng)的教學(xué)模式帶來了巨大的沖擊，美國在這一領(lǐng)域幾乎可以稱為標(biāo)桿。早在1990年，美國大學(xué)就開始了數(shù)學(xué)教學(xué)改革，在美國國家科學(xué)基金會〔NSF〕資助下，數(shù)學(xué)和工科專家通過共同研討認(rèn)為：〔1〕數(shù)學(xué)課程要面向?qū)嶋H應(yīng)用，要滿足非數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求；〔2〕數(shù)學(xué)教材的編排應(yīng)當(dāng)基于學(xué)生的水平和需要；〔3〕應(yīng)當(dāng)利用新的數(shù)學(xué)軟件輔助教學(xué)并能解決現(xiàn)實問題；〔4〕數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生應(yīng)當(dāng)另設(shè)相關(guān)課程以提高理論性。該基金會做了大量的富有建設(shè)性和開創(chuàng)性的工作，比方1992年美國國家科學(xué)基金會資助了一個ATLAST方案，即運用數(shù)學(xué)軟件如MATLAB輔助線性代數(shù)教學(xué)，該方案實施的六年中取得了一系列的成果，創(chuàng)立了ATLAST網(wǎng)站，編寫了學(xué)習(xí)手冊，更重要的是培養(yǎng)了大量掌握MATLAB的高校數(shù)學(xué)教師，使線性代數(shù)的教學(xué)面貌發(fā)生了巨大的改變。比方，網(wǎng)易公開課中的美國麻省理工學(xué)院開放課程〔見下列圖1〕已經(jīng)把MATLAB代碼作為課程的一局部了。

圖1網(wǎng)易公開課中的麻省理工學(xué)院開放課程--線性代數(shù)

總體來講，國內(nèi)不管是工科院校還是商學(xué)院校在數(shù)學(xué)教改的探索上都滯后于國外院校，尤其是商學(xué)院校在波及數(shù)學(xué)軟件工具輔助教學(xué)和學(xué)習(xí)方面差距更大。

2基于MATLAB平臺的商學(xué)院校數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革實踐

MATLAB科學(xué)計算軟件是美國MathWorks公司在上世紀(jì)80年代出品的一款強大的數(shù)學(xué)軟件，具有優(yōu)秀的數(shù)學(xué)應(yīng)用分析、數(shù)值計算求解、系統(tǒng)模擬仿真等功能，并且易于操作、界面友好、程序設(shè)計簡單易學(xué)。該軟件被廣泛應(yīng)用于信號處理、控制系統(tǒng)設(shè)計仿真、財務(wù)金融分析、風(fēng)險預(yù)測評估、化學(xué)分析、生物技術(shù)等諸多領(lǐng)域。國內(nèi)外各大高校自上世紀(jì)末開始將MATLAB的應(yīng)用作為理工類和經(jīng)濟類本科、碩士和博士階段必備技能?；贛ATLAB平臺的巨大優(yōu)勢，以及目前關(guān)于不足MATLAB與商學(xué)院校的不同經(jīng)管類專業(yè)相結(jié)合的教材與教改研究的現(xiàn)狀，結(jié)合筆者多年的商學(xué)專業(yè)本科數(shù)學(xué)教育教學(xué)經(jīng)驗，提出了將商學(xué)專業(yè)課程與數(shù)學(xué)課程教學(xué)一體化的構(gòu)想，并圍繞這一構(gòu)想提出了如下實施思路。

商學(xué)院校高等數(shù)學(xué)包括微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計三局部。它們與計量經(jīng)濟學(xué)、西方經(jīng)濟學(xué)、貨幣銀行學(xué)、國際經(jīng)濟學(xué)、保險學(xué)、財政學(xué)等經(jīng)濟學(xué)分支學(xué)科的關(guān)系極為密切。

2.1微積分課程要注重思想，面向應(yīng)用，滿足商學(xué)專業(yè)的需要

微分知識是數(shù)學(xué)與經(jīng)濟學(xué)之間最緊密的聯(lián)系紐帶。眾所周知的經(jīng)濟學(xué)關(guān)鍵詞――“邊際〞，就是一個將導(dǎo)數(shù)經(jīng)濟化的概念。示例，在學(xué)習(xí)“邊際效用〞時，我們可以通過研究各種帶有邊際含義的經(jīng)濟變量，再賦予一定的樣本數(shù)值，讓學(xué)生通過察看分析建立模型，通過MATLAB適當(dāng)求解，找出達成利潤最大化、生產(chǎn)最大化或帕累托最優(yōu)解等一系列最優(yōu)化的結(jié)果。這樣使學(xué)生得以重視數(shù)學(xué)理論中的相關(guān)內(nèi)容，同時也讓學(xué)生在親自動手解決各種實際問題的過程中綜合運用數(shù)學(xué)知識和計算機軟件提高分析和解決實際問題的能力。

除了以上例子外，還有“拉弗橢圓、規(guī)模報酬、柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)、馬歇爾-勒那條件、李嘉圖模型、貨幣乘數(shù)……〞等大量的經(jīng)濟學(xué)概念和原理是在充沛運用導(dǎo)數(shù)、微積分、全微分等各種數(shù)學(xué)知識的根底上建構(gòu)的。它們都可以運用MATLAB軟件進行合理建模、運算求解。如果能夠為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，并要求學(xué)生運用MATLAB軟件的學(xué)習(xí)和使用，自己得出結(jié)果，這將極大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極性。

2.2線性代數(shù)課程要注意面向經(jīng)濟管理應(yīng)用

線性代數(shù)在經(jīng)濟管理中的應(yīng)用十分廣泛，其中MATLAB在矩陣?yán)碚搼?yīng)用方面的優(yōu)勢更是十分突出。在這一點上，湖南商學(xué)院的謝小良和胡桔州進行了開創(chuàng)性的研究，并主編了?線性代數(shù)實驗導(dǎo)論》，書中列舉了下列實例[2]：

〔1〕大學(xué)生的營養(yǎng)配餐問題――Cramer法那么；

〔2〕技術(shù)合作中收入平衡問題――齊次線性方程組；

〔3〕多經(jīng)濟部門的投入產(chǎn)出問題――逆矩陣；

〔4〕交運、電力城市規(guī)劃中的網(wǎng)絡(luò)流問題――非齊次線性方程組；

〔5〕減肥配方問題――向量的線性相關(guān)與線性無關(guān)、極大無關(guān)組；

〔6〕混凝土的配比問題――向量的線性相關(guān)與線性無關(guān)、極大無關(guān)組；

〔7〕藥品配置問題――向量的線性相關(guān)與線性無關(guān)、極大無關(guān)組；

〔8〕CT圖像三維重建問題――超定方程問題；

〔9〕人口遷移模型――線性差分方程、矩陣對角化；

〔10〕密碼學(xué)中的代數(shù)原理――矩陣變換與信息傳輸；〔11〕金融公司支付基金的流動問題――矩陣特征值；

〔12〕因特網(wǎng)搜索引擎代數(shù)原理――矩陣變換與稀疏矩陣；

〔13〕技術(shù)經(jīng)濟綜合評價的數(shù)學(xué)原理――特征值與層次分析法；

〔14〕商品市場占有率的穩(wěn)定性問題――齊次線性方程組、矩陣對角化。

2.3概率論與數(shù)理統(tǒng)計要緊密聯(lián)系經(jīng)濟問題并充沛運用MATLAB軟件解決

概率論是從數(shù)量上研究隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律性的科學(xué)，數(shù)理統(tǒng)計是從應(yīng)用角度研究處理隨機性數(shù)據(jù)并建立有效的統(tǒng)計辦法進行統(tǒng)計推理的科學(xué)。而隨機現(xiàn)象和隨機性數(shù)據(jù)恰恰是經(jīng)濟問題中最重要的研究對象。隨著經(jīng)濟的迅猛開展，大數(shù)據(jù)分析、復(fù)雜隨機模型愈來愈多地應(yīng)用到經(jīng)濟管理中去，這對經(jīng)管人才計算機軟件應(yīng)用能力的要求不斷提高。從下列幾個實例可以窺見一斑：

〔1〕最大經(jīng)濟利潤問題――數(shù)學(xué)冀望；

〔2〕彩票的中獎概率――古典概型；

〔3〕保險公司盈利計算問題――大數(shù)定律和中心極限定理；

〔4〕條件概率問題――Bayes〔貝葉斯〕公式；

〔5〕N重獨立重復(fù)試驗――Bernoulli概型；

〔6〕產(chǎn)品壽命計算――概率密度函數(shù)和指數(shù)分布；

〔7〕高考規(guī)范分成績計算――正態(tài)分布；

〔8〕最大利潤問題――決策樹模型；

〔9〕金融市場決策問題――隨機倒向微分方程。

隨著世界經(jīng)濟的飛速開展，各大商學(xué)院校對數(shù)學(xué)實驗與數(shù)學(xué)建模活動越來越重視，但是國內(nèi)很多學(xué)校只關(guān)注相關(guān)建模比賽學(xué)生的成績，這是非常片面的，我們應(yīng)當(dāng)讓數(shù)學(xué)實驗與數(shù)學(xué)建模知識真正參加到廣闊商學(xué)專業(yè)學(xué)生的學(xué)習(xí)中去，不斷降低功利化的因素，合理地將數(shù)學(xué)與專業(yè)課程結(jié)合起來，讓全體學(xué)生受益。

3結(jié)束語