四年級下冊數(shù)學(xué)課件（數(shù)學(xué)思維）－第9講 追及問題｜全國通用

四年級追及問題本節(jié)目標(biāo)滲透兩種數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合、公理化思想.學(xué)習(xí)兩種思維方法：線段圖解法，公式法.具備畫線段圖分析解決問題的能力，數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系，具有實用性.010203題型一：追及時間技巧歸納兩個物體在一條直線上運(yùn)動，行進(jìn)方向相同，但不同時或不同地出發(fā)，我們一般把這類問題稱為“追及問題”.龜兔賽跑，烏龜比兔子先出發(fā)75分鐘，烏龜每分鐘爬20米，兔子每分鐘跑320米.請問兔子出發(fā)多久后追上烏龜？題型一：追及時間技巧歸納解：（20×75）÷（320-20）=5（分鐘）答：兔子出發(fā)5分鐘后可追上烏龜.題型一：追及時間技巧歸納追及時間=路程差÷速度差速度差=路程差÷追及時間路程差=追及時間×速度差鞏固練習(xí)一架敵機(jī)侵人我領(lǐng)空，我機(jī)立即起飛迎擊，當(dāng)兩機(jī)相距42千米時，敵機(jī)扭轉(zhuǎn)機(jī)頭以每分鐘14千米的速度逃跑，我機(jī)以每分鐘21千米的速度追擊，問幾分鐘可追上敵機(jī)?追上敵機(jī)時我機(jī)飛行了多少千米?【規(guī)范解析】42÷（21-14）=6（分鐘），21×6=126（千米）答：6分鐘可追上敵機(jī)，追上敵機(jī)時我機(jī)飛行了126千米.題型二：追及路程技巧歸納兩輛卡車送貨，大卡車以每小時42千米的速度從甲地開往乙地，2小時后小卡車以每小時56千米的速度從甲地開往乙地，小卡車走多少千米才能追上大卡車？先找到路程差是哪段，在計算追及時間.路程差÷速度差=追及時間題型二：追及路程技巧歸納兩輛卡車送貨，大卡車以每小時42千米的速度從甲地開往乙地，2小時后小卡車以每小時56千米的速度從甲地開往乙地，小卡車走多少千米才能追上大卡車？【規(guī)范解析】（42×2）÷（56-42）=6（小時）；56×6=336（千米）答：小卡車走336千米才能追上大卡車.鞏固練習(xí)龜兔賽跑，烏龜每分鐘爬20米，兔子每分鐘跑320米.烏龜比兔子先出發(fā)30分鐘，問兔子追上烏龜時距離起點(diǎn)有多遠(yuǎn)?【規(guī)范解析】30×20÷（320-20）=2（分鐘）；320×2=640（米）答：兔子追上烏龜時距離起點(diǎn)640米.題型三：追及速度技巧歸納【分析】先求出1000米的路程，欣欣共需要的時間.再求追及時間.陳老師走1000米所用時間與欣欣后段時間相等.欣欣以每分鐘50米的速度從學(xué)校步行回家，12分鐘后陳老師發(fā)現(xiàn)她沒帶家庭作業(yè)本，立即騎車去追欣欣，結(jié)果再離學(xué)校1000米處追上了欣欣，求陳老師騎車的速度是多少？題型三：追及速度技巧歸納【解法一：】1000÷50-12=8（分鐘），1000÷8=125（米/分）欣欣以每分鐘50米的速度從學(xué)校步行回家，12分鐘后陳老師發(fā)現(xiàn)她沒帶家庭作業(yè)本，立即騎車去追欣欣，結(jié)果再離學(xué)校1000米處追上了欣欣，求陳老師騎車的速度是多少？題型三：追及速度技巧歸納欣欣以每分鐘50米的速度從學(xué)校步行回家，12分鐘后陳老師發(fā)現(xiàn)她沒帶家庭作業(yè)本，立即騎車去追欣欣，結(jié)果再離學(xué)校1000米處追上了欣欣，求陳老師騎車的速度是多少？【解法二：】（1000-50×12）÷50=8（分鐘），1000÷8=125（米/分）答：陳老師騎車的速度是125米/分鞏固練習(xí)【規(guī)范解析】小寶所用時間：1200÷50=24（分鐘）1200÷（24-14）=120（米/分）答：小貝騎自行車的速度是120米/分。小寶以每分鐘50米的速度從學(xué)校步行回家，14分鐘后小貝騎自行車從學(xué)校出發(fā)去追小寶，結(jié)果在距學(xué)校1200米的地方追上了小寶，問小貝騎自行車的速度是多少?題型四：返身追及技巧歸納放學(xué)后，小明和小芳同時從學(xué)校出發(fā)背向而行各自回家，小明每分鐘走115米，小芳每分鐘走75米.4分鐘后小明突然想起要還一本書給小芳，于是轉(zhuǎn)身去追小芳.小明再走多少分鐘可以追上小芳？題型四：返身追及技巧歸納【分析】先找出路程差，即小明和小芳兩人4分鐘走的路程和，在計算追及時間.路程差÷速度差=追及時間題型四：返身追及技巧歸納【規(guī)范解析】解：（115+75）×4÷（115-75）=19（分鐘）答：小明再走29分鐘可以追上小芳.1兩個物體一條線，同向而行快追慢，速度有差才能追，還要找到路程差，2基本公式要記牢，線段圖解是關(guān)鍵3路程差÷速度差=追及時間。4本節(jié)總結(jié)追及問題歌路程差÷追及時間=速度差5追及時間×速度差=路程差6鞏固練習(xí)在軍事演習(xí)中，紅方海軍艦艇追及藍(lán)方海軍艦艇，追到P島時，藍(lán)方艦艇已于10分鐘前以每分鐘1000米的速度逃離，紅方艦艇每分鐘行駛1200米，在距離藍(lán)方艦艇400米處開炮射擊，問紅方