小升初數(shù)學(xué)試卷：奧數(shù)真題及答案

小升初數(shù)學(xué)試卷：奧數(shù)真題及答案

試題一：有5個亮著的燈泡，每個燈泡都由一個開關(guān)控

制，每次操作能夠拉動此中的2個開關(guān)以改變相應(yīng)燈泡的亮

暗狀態(tài)，可否經(jīng)過若干次操作使得5個燈泡都變暗？

解答：每個燈泡變暗需要拉動奇數(shù)次開關(guān)；則5個燈泡所有變

暗一共也需要拉動奇數(shù)次開關(guān)；而每次操作是拉動2個開關(guān)；

若干次操作后一共拉動的次數(shù)必定是2的倍數(shù)，也就是偶數(shù)

次；可是5個燈泡所有變暗必定需要總合拉動奇數(shù)次，所以

矛盾了；所以不論經(jīng)過多少次操作都不行能使5個燈泡一同

變暗。

試題二：甲和乙兩人分別從圓形場所的直徑兩頭點同時開始

以勻速按相反的方向繞此圓形路線運動，當(dāng)乙走了100米以

后，他們第一次相遇，在甲走完一周前60米處又第二次相

遇.求此圓形場所的周長.

解答：第一次相遇時，兩人合走了半個圓周；第二次相遇時，

兩人又合走了一個圓周，所以從第一相碰到第二次相遇時乙

走的行程是第一次相遇時走的2倍，所以第二次相遇時，乙

一共走了100X(2+1)=300米，兩人的總行程和為一周半，

又甲所走行程比一周少60米，說明乙的行程比半周多60米，

那么圓形場所的半周長為300-60=240米，周長為240X2=480

米.

察看內(nèi)容的選擇，我本著先靜后動，由近及遠(yuǎn)的原則，有目

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的、有計劃的先安排與少兒生活靠近的，能理解的察看內(nèi)容。隨

機察看也是不行少的，是相當(dāng)風(fēng)趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛

毛蟲等，孩子一邊察看，一邊發(fā)問，興趣很濃。我供給的察

看對象，注意形象傳神，色彩鮮亮，大小適中，指引少兒多

角度多層面地進行察看，保證每個少兒看獲得，看得清?？?/p>

得清才能說得正確。在察看過程中指導(dǎo)。我注意幫助少兒學(xué)

習(xí)正確的察看方法，即按次序察看和抓住事物的不一樣特點

重

點察看，察看與說話相聯(lián)合，在察看中累積詞匯，理解詞匯，

如一次我抓住機遇，指引少兒察看雷雨，雷雨前天空急巨變

化，烏云密布，我問少兒烏云是什么樣子的，有的孩子說：

烏云像海洋的波濤。有的孩子說“烏云跑得飛速。”我加以必定

說“這是烏云滔滔。”當(dāng)少兒看到閃電時，我告訴他“這叫電

光閃閃?！苯又賰郝牭嚼茁曮@叫起來，我抓住機遇說：.這

就是雷聲隆隆?！币粫合缕鹆舜笥辏覇枺骸坝晗碌萌绾?？”

少兒說大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較察看，讓幼

兒掌握“滂沱大雨”這個詞。雨后，我又帶少兒察看明朗的天

空，朗讀自編的一首兒歌：“藍天高，白云飄，鳥兒飛，樹兒

搖，太陽公公咪咪笑?！边@樣抓住特點見景生情，少兒不單印

象深刻，對雷雨前后氣象變化的詞語學(xué)得快，記得牢，并且

會應(yīng)用。我還在察看的基礎(chǔ)上，指引少兒聯(lián)想，讓他們與以

往學(xué)的詞語、生活經(jīng)驗聯(lián)系起來，在發(fā)展想象力中發(fā)展語言。

如啄木鳥的嘴是長長的，尖尖的，硬硬的，像醫(yī)生用的手術(shù)

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刀一樣，給大樹開刀治病。經(jīng)過聯(lián)想，少兒能夠生動形象地

描繪察看對象。試題三：迎春杯數(shù)學(xué)比賽后，甲、乙、丙、

丁四名同學(xué)猜想他們之中誰能獲獎.甲說：假如我能獲獎，那

么乙也能獲獎.乙說：假如我能獲獎，那么丙也能獲獎.丙說：

假如丁沒獲獎，那么我也不可以獲獎.實質(zhì)上，他們之中只有

一個人沒有獲獎.并且甲、乙、丙說的話都是正確的.那么沒能獲

獎的同學(xué)是—O

解答：第一依據(jù)丙說的話能夠推知，丁必能獲獎.不然，假定丁沒

獲獎，那么丙也沒獲獎，這與他們之中只有一個人沒有

獲獎矛盾。其次考慮甲能否獲獎，假定甲能獲獎，那么依據(jù)

甲說的話能夠推知，乙也能獲獎；再依據(jù)乙說的話又能夠推

知丙也能獲獎，這樣就得出4個人全都能獲獎，不行能.所以，

只有甲沒有獲獎。

“教書先生”唯恐是街市百姓最為熟習(xí)的一種稱號，從最先的門

館、私塾到晚清的學(xué)堂，“教書先生”那一行當(dāng)怎么說也算

是讓國人仰慕甚或敬畏的一種社會職業(yè)。不過更早的“先生”

觀點并不是源于教書，最先出現(xiàn)的“先生”一詞也并不是有教授知

識那般的含義。《孟子》中的“先生何為出此言也？＜論型

中的“有酒食，先生饌“；《國策》中的“先生坐，何至于此？”

等等，均指“先生”為父兄或有學(xué)識、有品德的尊長。其實《國策》

中自己就有“先生長輩，有德之稱”的說法?？梢姟跋壬敝?/p>

非真實的“教師”之意，倒是與現(xiàn)在“先生”的稱號更接

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近?？磥恚跋壬敝春x在于禮貌和尊稱，并不是具學(xué)識

者的專稱。稱“老師”為“先生”的記錄，首見于《禮記