2022-2023學(xué)年江蘇省揚(yáng)州教育院附屬中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，把線段AB經(jīng)過(guò)平移得到線段CD，其中A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為C，D．已知A（﹣1，0），B（﹣2，3），C（2，1），則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A．．（1，4） B．．（1，3） C．．（2，4） D．．（2，3）2．下列各式中正確的是A． B．C． D．3．關(guān)于圓的性質(zhì)有以下四個(gè)判斷：①垂直于弦的直徑平分弦，②平分弦的直徑垂直于弦，③在同圓或等圓中，相等的弦所對(duì)的圓周角相等，④在同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弦相等，則四個(gè)判斷中正確的是（）A．①③ B．②③ C．①④ D．②④4．如圖，CE，BF分別是△ABC的高線，連接EF，EF=6，BC=10，D、G分別是EF、BC的中點(diǎn)，則DG的長(zhǎng)為（）A．6 B．5 C．4 D．35．關(guān)于x的一元二次方程(m﹣1)x2﹣x+m2﹣1＝0的一個(gè)根是0，則它的另一個(gè)根是()A．0 B． C．﹣ D．26．菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)為6cm和8cm，那么這個(gè)菱形的周長(zhǎng)為A．40cm B．20cm C．10cm D．5cm7．四邊形中，，，，，垂足分別為，則四邊形一定是（）A．正方形 B．菱形 C．平行四邊形 D．矩形8．已知一元二次方程，則它的一次項(xiàng)系數(shù)為（）A． B． C． D．9．已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）圖象過(guò)點(diǎn)（0，2），且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2，則一次函數(shù)的解析式為()A．y=x+2 B．y=﹣x+2 C．y=x+2或y=﹣x+2 D．y=-x+2或y=x-210．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊DC上，DE：EC=3：1，連接AE交BD于點(diǎn)F，則△DEF的面積與△BAF的面積之比為（）A．3：4 B．9：16 C．9：1 D．3：111．若m＞n，則下列各式錯(cuò)誤的是（

）A．2m＜2n B．－3m＜－3n C．m＋1＞n＋1 D．m－5＞n－512．高跟鞋的奧秘：當(dāng)人肚臍以下部分的長(zhǎng)與身高，的比值越接近0.618時(shí)，越給人以一種勻稱的美感，如圖，某女士身高，脫去鞋后量得下半身長(zhǎng)為，則建議她穿的高跟鞋高度大約為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．計(jì)算：＝___________.14．式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_____．15．直線l與直線y＝3﹣2x平行，且在y軸上的截距是﹣5，那么直線l的表達(dá)式是_____．16．小軍旅行箱的密碼是一個(gè)六位數(shù)，由于他忘記了密碼的末位數(shù)字，則小軍能一次打開該旅行箱的概率是________．17．如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面積分別為1，5，1，1．則最大的正方形E的面積是___．18．根據(jù)如圖所示的計(jì)算程序計(jì)算變量y的對(duì)應(yīng)值，若輸入變量x的值為﹣，則輸出的結(jié)果為_____三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，BC上的點(diǎn)，AE=CF，并且∠AED=∠CFD．求證：（1）△AED≌△CFD；（2）四邊形ABCD是菱形．20．（8分）寫出同時(shí)具備下列兩個(gè)條件的一次函數(shù)關(guān)系式_____．（寫出一個(gè)即可）（1）y隨x的增大而減??；（2）圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，﹣2）．21．（8分）如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)O，AB＝10，∠ABC＝60°，求菱形ABCD的面積．22．（10分）（1）計(jì)算：40372﹣4×2018×2019；（2）將邊長(zhǎng)為1的一個(gè)正方形和一個(gè)底邊為1的等腰三角形如圖擺放，求△ABC的面積．23．（10分）解不等式組：，并寫出所有整數(shù)解.24．（10分）為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水，從我做起”，南沙區(qū)政府決定對(duì)區(qū)直屬機(jī)關(guān)300戶家庭的用水情況作一次調(diào)查，區(qū)政府調(diào)查小組隨機(jī)抽查了其中50戶家庭一年的月平均用水量（單位：噸），調(diào)查中發(fā)現(xiàn)每戶用水量均在10﹣14噸/月范圍，并將調(diào)查結(jié)果制成了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖．（1）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）這50戶家庭月用水量的平均數(shù)是，眾數(shù)是，中位數(shù)是；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)南沙區(qū)直屬機(jī)關(guān)300戶家庭中月平均用水量不超過(guò)12噸的約有多少戶？25．（12分）（1）計(jì)算：（2）先化簡(jiǎn)，再求值：已知，試求的值.26．學(xué)完第五章《平面直角坐標(biāo)系》和第六章《一次函數(shù)》后，老師布置了這樣一道思考題：已知：如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，BC=4，AB=2，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，BD和CE相交于點(diǎn)P．求△BPC的面積．小明同學(xué)應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，順利地解決了此題，他的思路是這樣的：建立適合的“平面直角坐標(biāo)系”，寫出圖中一些點(diǎn)的坐標(biāo)．根據(jù)“一次函數(shù)”的知識(shí)求出點(diǎn)的坐標(biāo)，從而可求得△BPC的面積．請(qǐng)你按照小明的思路解決這道思考題．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】

根據(jù)點(diǎn)A、C的坐標(biāo)確定出平移規(guī)律，然后根據(jù)規(guī)律求解點(diǎn)D的坐標(biāo)即可．【詳解】∵A（﹣1，0）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，1），∴平移規(guī)律為橫坐標(biāo)加3，縱坐標(biāo)加1，∵點(diǎn)B（﹣2，3）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D，∴D的坐標(biāo)為（1，4）．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減，本題根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)確定出平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】

原式利用平方根、立方根定義計(jì)算即可求出值．【詳解】A.原式=3，不符合題意；B.原式=|-3|=3，不符合題意；C.原式不能化簡(jiǎn)，不符合題意；D.原式=2-=，符合題意，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了立方根，以及算術(shù)平方根，熟練掌握各自的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】垂直于弦的直徑平分弦，所以①正確；平分弦（非直徑）的直徑垂直于弦，所以②錯(cuò)誤；在同圓或等圓中，相等的弦所對(duì)的圓周角相等或互補(bǔ)，所以③錯(cuò)誤；在同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弦相等，所以④正確．故選C．點(diǎn)睛：本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧所對(duì)的圓周角線段，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半.推論：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑.4、C【解析】

連接EG、FG，根據(jù)斜邊中線長(zhǎng)為斜邊一半的性質(zhì)即可求得EG＝FG＝BC，因?yàn)镈是EF中點(diǎn)，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得GD⊥EF，再根據(jù)勾股定理即可得出答案．【詳解】解：連接EG、FG，EG、FG分別為直角△BCE、直角△BCF的斜邊中線，∵直角三角形斜邊中線長(zhǎng)等于斜邊長(zhǎng)的一半∴EG＝FG＝BC=×10=5，∵D為EF中點(diǎn)∴GD⊥EF，即∠EDG＝90°，又∵D是EF的中點(diǎn)，∴,在中，,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形中斜邊上中線等于斜邊的一半的性質(zhì)、勾股定理以及等腰三角形三線合一的性質(zhì)，本題中根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)求得GD⊥EF是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】

把代入方程得出，求出，代入方程，解方程即可求出方程的另一個(gè)根．【詳解】解：把x＝0代入方程(m﹣1)x2﹣x+m2﹣1＝0得：m2﹣1＝0，解得：m＝±1，∵方程(m﹣1)x2﹣x+m2﹣1＝0是一元二次方程，∴m﹣1≠0，解得：m≠1，∴m＝﹣1，代入方程得：﹣2x2﹣x＝0，﹣x(2x+1)＝0，x1＝0，x2＝﹣，即方程的另一個(gè)根為﹣，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，一元二次方程的解的定義的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出m的值．6、B【解析】∵菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)為6cm和8cm，∴AO=4cm,BO=3cm.,∴這個(gè)菱形的周長(zhǎng)為5×4=20cm.故選B.7、C【解析】

根據(jù)已知條件得到BF＝DE，由垂直的定義得到∠AED＝∠CFB＝90°，根據(jù)全等三角形的判定定理可得Rt△ADE≌Rt△CBF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠ADE＝∠CBF，由平行線的判定得到AD∥BC，根據(jù)平行四邊形的判定定理即可得到結(jié)論．【詳解】證明：∵BE＝DF，∴BE?EF＝DF?EF，即BF＝DE，∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AED＝∠CFB＝90°，在Rt△ADE與Rt△CBF中，AD＝BC，DE＝BF，∴Rt△ADE≌Rt△CBF（HL），∴∠ADE＝∠CBF，∴AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】

根據(jù)一般地，任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程經(jīng)過(guò)整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．這種形式叫一元二次方程的一般形式．其中ax2叫做二次項(xiàng)，a叫做二次項(xiàng)系數(shù)；bx叫做一次項(xiàng)；c叫做常數(shù)項(xiàng)可得答案．【詳解】解：一元二次方程，則它的一次項(xiàng)系數(shù)為-2，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程的一般形式，關(guān)鍵是掌握一元二次方程的一般形式為ax2+bx+c=0（a≠0）．9、C【解析】

先求出一次函數(shù)y=kx+b與x軸和y軸的交點(diǎn)，再利用三角形的面積公式得到關(guān)于k的方程，解方程即可求出k的值．【詳解】∵一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）圖象過(guò)點(diǎn)（0，1），∴b=1，令y=0，則x=-，∵函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為1，∴×1×|-|=1，即||=1，解得：k=±1，則函數(shù)的解析式是y=x+1或y=-x+1．故選C．10、B【解析】

可證明△DFE∽△BFA，根據(jù)相似三角形的面積之比等于相似比的平方即可得出答案．【詳解】∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴DC∥AB，∴△DFE∽△BFA，∵DE：EC=3：1，∴DE：DC=3：4，∴DE：AB=3：4，∴S△DFE：S△BFA=9：1．故選B．11、A【解析】

按照不等式的性質(zhì)逐項(xiàng)排除即可完成解答。【詳解】解：∵m＞n∴2m＞2n，故A錯(cuò)誤；’－3m＜－3n則B正確；m＋1＞n＋1,即C正確；m－5＞n－5，即D正確；故答案為A;【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，即給不等式兩邊同加或減去一個(gè)整數(shù)，不等號(hào)方向不變；給不等式兩邊同乘以一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變；給不等式兩邊同乘以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變；12、C【解析】

先設(shè)出穿的高跟鞋的高度，再根據(jù)黃金分割的定義列出算式，求出x的值即可．【詳解】解：設(shè)需要穿的高跟鞋是x（cm），根據(jù)黃金分割的定義得：，解得：，∴建議她穿的高跟鞋高度大約為8cm；故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了黃金分割的應(yīng)用．掌握黃金分割的定義是解題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

解:2-=故答案為:14、x≤1【解析】

二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．【詳解】解：依題意，得1﹣x≥0，解得，x≤1．故答案是：x≤1．【點(diǎn)睛】考查了二次根式的意義和性質(zhì)．概念：式子叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義．15、y＝﹣2x﹣1【解析】

因?yàn)槠叫?所以得到兩個(gè)函數(shù)的k值相同，再根據(jù)截距是-1，可得b=-1，即可求解.【詳解】∵直線l與直線y＝3﹣2x平行，∴設(shè)直線l的解析式為：y＝﹣2x+b，∵在y軸上的截距是﹣1，∴b＝﹣1，∴y＝﹣2x﹣1，∴直線l的表達(dá)式為：y＝﹣2x﹣1．故答案為：y＝﹣2x﹣1．【點(diǎn)睛】該題主要考查了一次函數(shù)圖像平移的問(wèn)題,16、【解析】

由一共有10種等可能的結(jié)果，小軍能一次打開該旅行箱的只有1種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】∵一共有10種等可能的結(jié)果，小軍能一次打開該旅行箱的只有1種情況，

∴小軍能一次打開該旅行箱的概率是：.故答案是：.【點(diǎn)睛】解題關(guān)鍵是根據(jù)概率公式(如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=).17、2【解析】試題分析：如圖，根據(jù)勾股定理的幾何意義，可得A、B的面積和為S1，C、D的面積和為S1，S1+S1=S3，∵正方形A、B、C、D的面積分別為1，5，1，1，∵最大的正方形E的面積S3=S1+S1=1+5+1+1=2．18、-1.5【解析】

∵-2<<1，∴x=時(shí)，y=x-1=，故答案為.三、解答題（共78分）19、（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析．【解析】分析：（1）由全等三角形的判定定理ASA證得結(jié)論；（2）由“鄰邊相等的平行四邊形為菱形”證得結(jié)論．詳解：（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A=∠C．在△AED與△CFD中，，∴△AED≌△CFD（ASA）；（2）由（1）知，△AED≌△CFD，則AD=CD．又∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴四邊形ABCD是菱形．點(diǎn)睛：考查了菱形的判定，全等三角形的判定與性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)的性質(zhì)與定理．20、y=－x－1【解析】試題分析：當(dāng)y隨著x的增大而減小時(shí)，則k＜0，則本題我們可以設(shè)一次函數(shù)的解析式為：y=－x+b，然后將點(diǎn)（1，－2）代入求出b的值．考點(diǎn)：函數(shù)圖象的性質(zhì)21、【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)得到AO的長(zhǎng)度，由等邊三角形的性質(zhì)和勾股定理，得到BO的長(zhǎng)度，由菱形的面積公式可求解．【詳解】解：菱形ABCD中，BA＝BC，∠ABC＝60°，∴三角形ABC為等邊三角形，∴AC＝AB＝10；∴AO＝5，∴BO＝＝5∴BD＝10∴菱形ABCD的面為S＝【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用菱形的面積公式是本題的關(guān)鍵．22、（1）1；（2）．【解析】

（1）根據(jù)完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案；（2）如圖，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥BF于D，CE⊥AB，交AB延長(zhǎng)線于E，利用正方形和等腰三角形的性質(zhì)得出CE的長(zhǎng)，進(jìn)而得出△ABC的面積即可．【詳解】（1）40372﹣4×2018×2019＝（2019+2018）2﹣4×2018×2019=20192+2×2019×2018+20182-4×2018×2019=20192-2×2019×2018+20182＝（2019﹣2018）2＝12＝1．（2）如圖，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥BF于D，CE⊥AB，交AB延長(zhǎng)線于E，∵△BCF是等腰三角形，∴DB＝BF，∵四邊形ABFG是正方形，∴∠FBE=90°，∴四邊形BECD是矩形，∵BF=1，∴CE=BD=BF，∴△ABC的面積＝AB?CE＝×1×＝．【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)及矩形的判定，熟練掌握等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．23、1,2,3,4,5,6【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)依次求出各不等式的解集，再求出公共解集，即可求解.【詳解】解解不等式①得x≥1，解不等式②得x＜故不等式組的解集為1≤x＜故整數(shù)解為1,2,3,4,5,6【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式的解集，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的性質(zhì)