2021-2022學(xué)年山東省菏澤市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二

2021-2022學(xué)年山東省菏澤市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

4.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在

5.A.-2B.-1C.0D.2

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

14.

15.

16.

A.A.

B.

C.

D.

17.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

18.

19.

20.

21.

22.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

23.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.32.設(shè)函數(shù)y=x2Inx，則y(5)=__________.

33.

34.

35.

36.函數(shù)y=ln(1+x2)的駐點(diǎn)為x=______．37.38.曲線y=2x2在點(diǎn)(1，2)處的切線方程y=______．39.

40.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點(diǎn)是________

41.函數(shù)y=lnx/x，則y"_________。

42.

43.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，則∫exf(ex)dx=_________。

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.求二元函數(shù)z=f(x，y)滿足條件φ(x,y)=0的條件極值需要構(gòu)造的拉格朗日函數(shù)為F(x，y，λ)=__________。

52.53.54.

55.

56.設(shè)y=f(α-x)，且f可導(dǎo)，則y'__________。

57.

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.67.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

68.

69.

70.

71.

72.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

80.

81.

82.

83.

84.

85.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

86.

87.

88.

89.

90.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.(本題滿分10分)

103.某班有黨員10人，其中女黨員有6人，現(xiàn)選3人組成黨支部。設(shè)事件A={黨支部中至少有1名男黨員)，求P(A)。

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.C

3.C

4.D

5.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

6.D

7.B

8.A

9.B此題暫無解析

10.

11.A

12.B

13.A

14.C

15.A

16.A

17.B

18.D

19.B

20.D

21.D解析：

22.A本題考查的知識點(diǎn)是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

23.D

24.D

25.D

26.

27.A

28.A

29.B

30.B

31.32.應(yīng)填4/x3.

33.1/2

34.-1-1解析：

35.

36.37.

38.

39.

40.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當(dāng)：x＞1時(shí)，y’＞0;當(dāng)x＜1時(shí)，y’＜0.又因x=1時(shí)y=1，故點(diǎn)（1，1)是拐點(diǎn)（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導(dǎo)數(shù)，故沒有其他形式的拐點(diǎn)）.

41.

42.0

43.exln(1+ex)+C

44.

45.

46.

解析：

47.C

48.

49.π/3π/3解析：

50.

51.f(xy)+λφ(xy)52.0

53.

求出yˊ，化簡后再求)，”更簡捷．

54.

55.1

56.-α-xlnα*f'(α-x)

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

66.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

67.

68.

69.

70.

71.72.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

73.

74.75.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

86