江蘇省蘇州市昆山市七年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷

326224334326224334592232學(xué)年江蘇省蘇州昆山市七級（下）期數(shù)學(xué)試卷一.選擇（本大共小題，小題分，共分）1分）下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)?a=a）=a2分）不等式組

3a=﹣9aDa+a=a的解集在數(shù)軸上可以表示為（）A．

B．

．

D．3分）下列算式能用平方差公式計(jì)算的是（）A+b﹣a）

B．

C﹣y3x+y）Dm﹣nm+n4分）下列各組線段能組成一個(gè)三角形的是（）A．4cm，6cm，11cm

B．4cm，lcm．3cm，4cm，5cmD．2cm，3cm，6cm5分）若實(shí)數(shù)a，，在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列不等式成立的是（）A．a(chǎn)c＞bc．a(chǎn)bcbC．a(chǎn)+c＞cDa+b＞+b6分）下列從左到右的變形，屬于分解因式的是（）A﹣3+3）=a﹣9B．x+x﹣x+1）﹣．a(chǎn)

2

+a=aa+1Dxy=x?x

?y7分）若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A．6B．．8D．8分如圖△ABC中∠ACB=90°DE過點(diǎn)C且平行于若∠，則∠A的度數(shù)為（）A．35°B．．55°D65°

2225322222225322229分）下列命題：①同旁內(nèi)角互補(bǔ)；②若n1則n

2

﹣＜③直角都相等；④相等的角是對頂角．其中，真命題的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè)．2個(gè)．3個(gè)．4個(gè)10分）如圖，寬為50cm的長方形圖案由10個(gè)相同的小長方形拼成，其中一個(gè)小長方形的面積為（）A．400cmB．500cmC．600cmD300cm

2二．填題（本大題8小題每小題3分，共分）11分）計(jì)算：x

÷

=

．12分）世界上最小的開花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實(shí)像一個(gè)微小的無花果，質(zhì)量只有克．

0.000000076克，用科學(xué)記數(shù)法表示是13分）已知mn=5，，則mnmn=

．14分）若三角形三條邊長分別是，a，5其中為整數(shù)的取值為．15分）如圖，在ABC中，A=60°，若剪去∠得到四邊形BCDE，則∠∠2=°．16分）已知a＞b，ab=2且a+=5，則a﹣b=

．

22422222422217分）甲乙兩隊(duì)進(jìn)行籃球?qū)官?，比賽?guī)定每隊(duì)勝一場得3分，平一場1分，負(fù)一場得分．甲隊(duì)與乙隊(duì)一共比賽了10場，甲隊(duì)保持了不敗記錄，得分不低于24分，甲隊(duì)至少勝了

場．18分）現(xiàn)有若干張邊長為a的正方形A型紙片，邊長為b的正方形型紙片，長寬為、b的長方形型紙片，小明同學(xué)選取了2張型紙片，張型紙片7張C型紙片拼成了一個(gè)長方形，則此長方形的周長為b代數(shù)式表示）三、解題（本大題11小題，滿分分，應(yīng)寫必要的算過程，推步驟或文說明）19分）將下列各式分解因式：（1）3x

2

+6xy+

2（2）a（x﹣y）﹣（﹣y）（3）a+3a﹣20分）先化簡，再求值++（a+b﹣（﹣，其中a=3，﹣．21分）解下列方程組：（1）（2）．22分解不等式（組+2≤x﹣2（2）

并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來．23分）畫圖并填空：如圖，方格紙中每個(gè)小正形的邊長都為在方格紙內(nèi)將△ABC經(jīng)過一次平移后得到△′B′C，圖中標(biāo)出了點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)B′．（1）在給定方格紙中畫出平移后的△A′B′C′利用網(wǎng)格點(diǎn)和三角板畫圖或計(jì)算：

（2）畫出AB邊上的中線CD；（3）畫出BC邊上的高線AE；（4）△A′B．24分）如圖，已知△中，AB=BD=DC∠ABC=105°，求∠，∠C度數(shù)．25如圖四邊形ABCD中∠C=90°平分∠ABC平分∠ADC，則BE與DF有何位置關(guān)系？試說明理由．26分）關(guān)于x，y的方程組

的解滿足+y＞．（1）求k的取值范圍；（2）化簡|5k+1﹣|4﹣5k|．27分）已知：∠MON=40°，OE平分∠MON，點(diǎn)A、B、分別是射線、OE、上的動點(diǎn)（、BC不與點(diǎn)重合接AC交射線OE于點(diǎn)D設(shè)∠OAC=x°．

（1）如圖1，若AB∥，則①∠ABO的度數(shù)是；②當(dāng)∠ABD時(shí)，

；當(dāng)∠BAD=∠BDA時(shí)，x=

．（2）如2，AB⊥OM，則是否存在這樣x的值，使得ADB中有兩個(gè)相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，說明理由．28分）某化妝品店老板到廠家選AB兩種品牌的化妝品，若購A品牌的化妝品5套品牌的化妝品套需要元若購進(jìn)A品牌的化妝品3套，B品牌的化妝品2套，需要450元．（1）求AB兩種品牌的化妝品每套進(jìn)價(jià)分別為多少元？（2）若銷售1套品牌的化妝品可獲利元，銷售1套B品牌的化妝品可獲利元，根據(jù)市場需求，化妝品店老板決定，購進(jìn)B品牌化妝品的數(shù)量比購進(jìn)A品牌化妝品數(shù)量的2倍還多4套，且B品牌化妝品最多可購進(jìn)套，這樣化妝品全部售出后使總的獲利不少于1200元有幾種進(jìn)貨方案？如何進(jìn)貨？29分）閱讀下列材料：解答“已知x﹣y=2，且x＞1y＜試確定x+y的取值范圍”有如下解法：解：∵x﹣，又∵x＞1，∴y+2＞1y＞﹣1又y＜∴﹣1y＜…①同理得：1＜x＜2．②由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2∴+y的取值范圍是0＜+y＜2．請按照上述方法，完成下列問題：已知關(guān)于x、的方程組

的解都為正數(shù)．（1）求a的取值范圍；（2）已知ab=4，且＜，求ab的取值范圍；（3）已知a﹣b=m（m是大于0的常數(shù)且1求的代數(shù)式表示）

最大值用含m

3262243343262243345932524334522年蘇蘇市山七（期數(shù)學(xué)卷參考答案與試題解析一.選擇（本大共小題，小題分，共分）1分）下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)?a=a）=a

3a=﹣9aDa+a=a【解答】解：A、a?a=a，原式計(jì)算錯誤，故本選項(xiàng)錯誤；B）=a，原式計(jì)算正確，故本選項(xiàng)正確；3a=﹣27a，原式計(jì)算錯誤，故本選項(xiàng)錯誤；Da和a不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯誤．故選：B．2分）不等式組

的解集在數(shù)軸上可以表示為（）A．

B．

．

D．【解答】解：由①得x＞2由②得x≤所以﹣2＜x≤4，故選：D3分）下列算式能用平方差公式計(jì)算的是（）A+b﹣a）

B．

C﹣y3x+y）Dm﹣nm+n【解答】解Aba）=ab﹣2a+2b不符合平方差公式的形式，故錯誤；

2222223222222232B、原式﹣（+1+1）=+1）不符合平方差公式的形式，故錯誤；、原式=﹣（3x﹣y﹣y）（3xy）不符合平方差公式的形式，故錯誤；D原式=﹣（nm﹣m）=﹣（n

﹣m

2

）=﹣

2

+m

2

符合平方差公式的形式，故正確．故選：D4分）下列各組線段能組成一個(gè)三角形的是（）A．4cm，6cm，11cm

B．4cm，lcm．3cm，4cm，5cmD．2cm，3cm，6cm【解答】解：A、46＜，不能組成三角形；B、4=5，不能組成三角形；、3+4＞，能夠組成三角形；D23＜6，不組成三角形．故選：．5分）若實(shí)數(shù)a，，在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列不等式成立的是（）A．a(chǎn)c＞bc．a(chǎn)bcbC．a(chǎn)+c＞cDa+b＞+b【解答】解：由圖可知，a＜b＜0，c＞A、ac＜bc，故本選項(xiàng)錯誤；B、cb，故本選項(xiàng)正確；、a+c＜b+c，故本選項(xiàng)錯誤；Da+bc+故本選項(xiàng)錯誤．故選：B．6分）下列從左到右的變形，屬于分解因式的是（）A﹣3+3）=a﹣9B．x+x﹣x+1）﹣．a(chǎn)+a=aa+1Dxy=x?x?y

3232【解答】解：A、右邊不是整式積的形式，故本選項(xiàng)錯誤；B、右邊不是整式積的形式，是因式分解，故本選項(xiàng)錯誤；、a

2

+a=aa+1是因式分解，故本選項(xiàng)正確；D因式分解的對象是多項(xiàng)式，而xy是單項(xiàng)式，故本選項(xiàng)錯誤．故選：．7分）若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A．6B．．8D．【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意得：180（n﹣=1080，解得：n=8．故選：．8分如圖△ABC中∠ACB=90°DE過點(diǎn)C且平行于若∠，則∠A的度數(shù)為（）A．35°B．．55°D65°【解答】解：∵∥∠BCE=35°∴∠B=∠BCE=35°（兩直線平行，內(nèi)錯角相等又∵∠ACB=90°，∴∠A=90°﹣35°=55°（直角三角形中，兩個(gè)銳角互余故選：．9分）下列命題：①同旁內(nèi)角互補(bǔ)；②若n1則n﹣＜；③直角都相等；④相等的角是對頂角．

22222525353222225253532﹣2其中，真命題的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè)．2個(gè)．3個(gè)．4個(gè)【解答】解：①同旁內(nèi)角互補(bǔ)，錯誤，是假命題；②若n1則n﹣＜，錯誤，是假命題；③直角都相等，正確，是真命題；④相等的角是對頂角，錯誤，是假命題，故選：A．10分）如圖，寬為50cm的長方形圖案由10個(gè)相同的小長方形拼成，其中一個(gè)小長方形的面積為（）A．400cmB．500cmC．600cmD300cm

2【解答】解：設(shè)一個(gè)小長方形的長為xcm，寬為則可列方程組

，解得，則一個(gè)小長方形的面積=40cm×10cm=400cm．故選：A．二．填題（本大題8小題每小題3分，共分）11分）計(jì)算：x÷=x

．【解答】解：x÷x=x=x．故答案是：x．12分）世界上最小的開花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實(shí)像一個(gè)微小的無花果，質(zhì)量只有0.000000076克，用科學(xué)記數(shù)法表示是

7.6×10

8

克．

﹣822222﹣8222222【解答】解：0.000000076=7.6×10故答案為：7.6×10．

8

．13分）已知mn=5，，則mnmn=15

．【解答】解：∵m+，mn=3，∴mn+mn=mn（+）=35=15．14分）若三角形三條邊長分別是1，，5其中a為整數(shù)a的取值為5

．【解答】解：∵三角形的兩邊長分別為1和5，∴第三邊長x的取值范圍是：﹣1＜a＜51即：4＜a6∴a的值為5，故答案為：5．15分）如圖，在ABC中，A=60°，若剪去∠得到四邊形BCDE，則∠∠2=240°．【解答】解：∵∠1、∠是△ADE的外角，∴∠1=ADE+∠，∠AED+∠，∴∠1+∠2=∠+∠+∠AED+∠，又∵∠ADE+∠+∠AED=180°∴∠1+∠2=180°+．故答案為：240．16分）已知a＞b，ab=2且a+=5，則a﹣b=1

．

2222222222222222242【解答】解：∵a＞b，即a﹣b＞0，ab=2且a+b=5∴（a﹣b）=a+﹣2ab=5﹣，則a﹣b=1，故答案為：117分）甲乙兩隊(duì)進(jìn)行籃球?qū)官?，比賽?guī)定每隊(duì)勝一場得3分，平一場1分，負(fù)一場得分．甲隊(duì)與乙隊(duì)一共比賽了10場，甲隊(duì)保持了不敗記錄，得分不低于24分，甲隊(duì)至少勝了7

場．【解答】解：設(shè)甲隊(duì)勝了x場，則平了（10﹣）場，由題意得，3x+10﹣x24解得；x≥答：甲隊(duì)至少勝了7場．故答案為：7．18分）現(xiàn)有若干張邊長為a的正方形A型紙片，邊長為b的正方形型紙片，長寬為、b的長方形型紙片，小明同學(xué)選取了2張型紙片，張型紙片，張C型紙片拼成了一個(gè)長方形，則此長方形的周長為6a+8b．a(chǎn)、b代數(shù)式表示）【解答】解：所得長方形的面積=2a+7ab+3b=（+3b+所以長方形的長為a+3b，寬為2a+所以長方形的周長為=2（+3b+2a+=6a+．故答案為：6a8b．三、解題（本大題11小題，滿分分，應(yīng)寫必要的算過程，推步驟或文說明）19分）將下列各式分解因式：（1）3x+6xy+

2（2）a（x﹣y）﹣（﹣y）（3）a+3a﹣

222222242222222222222242222222【解答】解3x+6xy+=3x+2xy+）

2=3x+）

2

；（2）a（x﹣y）﹣（﹣y）=（x﹣y﹣b）=（x﹣y+bb（3）a+3a﹣=（a+4﹣1=（a+1﹣1+20分）先化簡，再求值++（a+b﹣（﹣，其中a=3，﹣．【解答】解b）+5aa+b）﹣3a﹣）

2=4a

2

+4ab+b

2

+

2

+5ab﹣

2

+6ab﹣

2=15ab，當(dāng)a=3，﹣時(shí)，原式=15×3×（﹣）=30．21分）解下列方程組：（1）（2）．【解答】解，①×2得，6x﹣2y=﹣③，③﹣②得，5x=﹣5解得x=﹣1，

把x=﹣1代入②得y=1∴方程組的解為；（2），①+②得3x+3y=15④，①+③，4x+6y=24⑤，由⑤得2x+3y=12⑥，④﹣⑥得，x=3，把x=3代入⑥，得y=2把x=3，y=2代入①得，z=1，∴方程組的解為22分解不等式（組+2≤x﹣2（2）

并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來．【解答】解移項(xiàng)，得：3x﹣x≤﹣2﹣，合并同類項(xiàng)，得：2x≤﹣4系數(shù)化為1，得：x≤﹣2（2）解不等式

＞，得：x＜11，解不等式

﹣＞1得：x＞，∴不等式組的解集為：10＜＜11將解集表示在數(shù)軸上如下：

′B′C′′B′C′eq\o\ac(△,A)23分）畫圖并填空：如圖，方格紙中每個(gè)小正形的邊長都為在方格紙內(nèi)將△ABC經(jīng)過一次平移后得到△′B′C，圖中標(biāo)出了點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)B′．（1）在給定方格紙中畫出平移后的△A′B′C′利用網(wǎng)格點(diǎn)和三角板畫圖或計(jì)算：（2）畫出AB邊上的中線CD；（3）畫出BC邊上的高線AE；（4）△A′B′C′的面積為

8

．【解答】解如圖所示：△A′B′C′即為所求；（2）如圖所示：CD就是所求的中線；（3）如圖所示：AE即為BC邊上的高；（4）S=4×2=162=8．故eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′B′C的面積為8．故答案為：8．24分）如圖，已知△中，AB=BD=DC∠ABC=105°，求∠，∠C度數(shù)．

【解答】解：∵AB=BD，∴∠A，∵BD=DC∴∠C=∠CBD，設(shè)∠C=∠CBD=x，則∠A=2x∴∠ABD=180°﹣，∴∠ABC=∠ABD+CBD=180°﹣4x+x=105°，解得：x=25°，所以2x=50°，即∠A=50°，∠C=25°．25如圖四邊形ABCD中∠C=90°平分∠ABC平分∠ADC，則BE與DF有何位置關(guān)系？試說明理由．【解答】解：BE∥DF理由如下：∵∠A=∠C=90°（已知∴∠ABC+∠ADC=180°（四邊形的內(nèi)角和等于360°∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC∴∠1=2=∠ABC，∠3=∠4=∠ADC（角平分線的定義∴∠1+∠3=（∠ABC+∠ADC）=×180°=90°（等式的性質(zhì)又∠1+∠AEB=90°（三角形的內(nèi)角和等于∴∠3=AEB（同角的余角相等

∴BE∥DF同位角相等，兩直線平行26分）關(guān)于x，y的方程組（1）求k的取值范圍；（2）化簡|5k+1﹣|4﹣5k|．

的解滿足+y＞．【解答】解

，①+②得：3（x+y）+，即x+y=

，代入已知不等式得：＞，去分母得：5k+5＞9即k＞；（2）∵k＞，∴5k+1＞045k＜0，則原式=5k+1+4﹣．27分）已知：∠MON=40°，OE平分∠MON，點(diǎn)A、B、分別是射線、OE、上的動點(diǎn)（、BC不與點(diǎn)重合接AC交射線OE于點(diǎn)D設(shè)∠OAC=x°．（1）如圖1，若AB∥，則①∠ABO的度數(shù)是20°；②當(dāng)∠ABD時(shí)，120°

；當(dāng)∠BAD=∠BDA時(shí)，x=60°

．（2）如2，AB⊥OM，則是否存在這樣x的值，使得ADB中有兩個(gè)相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，說明理由．【解答】解①∵∠MON=40°，OE平分∠MON∴∠AOB=∠BON=20°∵∥ON∠ABO=20°

②∵∠ABD∴∠BAD=20°∵+∠ABO+∠OAB=180°∴∠OAC=120°∵∠BAD=BDA，ABO=20°∠∵∠AOB+ABO+OAB=180°∴∠OAC=60°故答案為：①20

②120，（2）①當(dāng)點(diǎn)D在線段OB上時(shí)，∵OE是∠MON的角平分線，∴∠AOB=∠MON=20°，∵⊥OM∴∠+∠ABO=90°，∴∠ABO=70°，若∠ABD=70°，x=20若∠BDA=（180°﹣=55°，則x=35若∠ADB=ABD=70°，則BAD=180°﹣70°=40°，∴x=50②當(dāng)點(diǎn)D在射線BE上時(shí)，因?yàn)椤螦BE=110°，且三角形的內(nèi)角和為所以只有∠，此時(shí)x=125．綜上可知，存在這樣的x的值，使得△ADB中有兩個(gè)相等的角，且x=2035、、．28分）某化妝品店老板到廠家選AB兩種品牌的化妝品，若購A品牌的化妝品5套品牌的化妝品套需要元若購進(jìn)A品牌的化妝品3套，B品牌的化妝品2套，需要450元．（1）求AB兩種品牌