2022-2023學年四川省樂山市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學年四川省樂山市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

2.

3.曲線y=(x-1)3-1的拐點是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

4.（）。A.3B.2C.1D.2/3

5.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

6.

7.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

8.A.A.x+y

B.

C.

D.

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當x<x0時?ˊ(x)>0，當x>x0時?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定22.A.A.0B.1C.2D.323.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)

24.

25.

26.

27.

28.A.-2B.-1C.0D.229.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．30.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52二、填空題(30題)31.

32.

33.34.35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.設(shè)y'=2x，且x=1時，y=2，則y=_________。

42.

43.曲線y=sin(x+1)在點(-1，0)處的切線斜率為______．

44.二元函數(shù)z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點是________。

45.

46.

47.48.49.

50.

51.

52.∫(3x+1)3dx=__________。

53.54.55.56.57.設(shè)函數(shù)z=x2ey，則全微分dz=_______．58.59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

87.

88.

89.

90.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.103.一個袋子中有5個球，編號為1,2,3,4,5，同時從中任取3個，以X表示取出的3個球中的最大號碼，求隨機變量X的概率分布.104.

105.106.107.

108.

109.

110.一枚2分硬幣，連續(xù)拋擲3次，設(shè)A={至少有一次國徽向上}。求P(A)。

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

2.C

3.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當x＜l時，y”＜0;當x＞1時，y”＞0.又因，于是曲線有拐點（1，-1).

4.D

5.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

6.B

7.C

8.D

9.B

10.4

11.A

12.A

13.B

14.B

15.B

16.1/3x

17.C

18.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因為∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

19.B

20.B

21.B本題主要考查函數(shù)在點x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

22.D

23.D

24.C

25.C

26.A

27.C

28.D根據(jù)函數(shù)在一點導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

29.B

30.B

31.

解析：

32.3x2f'(x3-y3)

33.1/234.

則由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．35.應(yīng)填2

36.

37.38.應(yīng)填y=1．

本題考查的知識點是曲線水平漸近線的概念及其求法．

39.A

40.

41.x2+1

42.143.1因為y’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

44.(2-2)

45.

46.

47.

48.

49.(1，+∞)．因為y’=x-l>0時，x>1．

50.

51.2xex2

52.

53.1

54.

55.56.1/257.2xeydx+x2eydy．58.應(yīng)填0．本題考查的知識點是二元函數(shù)的二階混合偏導(dǎo)數(shù)的求法．

59.

60.(1/2)ln22

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

70.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

71.畫出平面圖形如圖陰影所示

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

86.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.本題考查的知識點是常見函數(shù)的不定積分的求解．

103.104.本題考查的知識點是利用導(dǎo)