2022年四川省攀枝花市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)一

2022年四川省攀枝花市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)一學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.

2.

3.

4.A.

B.

C.

D.

5.函數(shù)y=x3-3x的單調(diào)遞減區(qū)間為()A.A.(-∞,-1]

B.[-1，1]

C.[1，＋∞)

D.(-∞，＋∞)

6.

7.f(x)是可積的偶函數(shù)，則是()。A.偶函數(shù)B.奇函數(shù)C.非奇非偶D.可奇可偶8.圖示結(jié)構(gòu)中，F(xiàn)=10N，I為圓桿，直徑d=15mm，2為正方形截面桿，邊長(zhǎng)為a=20mm，α=30。，則各桿強(qiáng)度計(jì)算有誤的一項(xiàng)為()。

A.1桿受拉20kNB.2桿受壓17.3kNC.1桿拉應(yīng)力50MPaD.2桿壓應(yīng)力43.3MPa

9.

10.函數(shù)z=x2-xy+y2+9x-6y+20有

A.極大值f(4,1)=63B.極大值f(0,0)=20C.極大值f(-4,1)=-1D.極小值f(-4,1)=-1

11.搖篩機(jī)如圖所示，已知O1B=O2B=0．4m，O1O2=AB，桿O1A按

規(guī)律擺動(dòng)，(式中∮以rad計(jì)，t以s計(jì))。則當(dāng)t=0和t=2s時(shí)，關(guān)于篩面中點(diǎn)M的速度和加速度就散不正確的一項(xiàng)為()。

A.當(dāng)t=0時(shí)，篩面中點(diǎn)M的速度大小為15．7cm／s

B.當(dāng)t=0時(shí)，篩面中點(diǎn)M的法向加速度大小為6．17cm／s2

C.當(dāng)t=2s時(shí)，篩面中點(diǎn)M的速度大小為0

D.當(dāng)t=2s時(shí)，篩面中點(diǎn)M的切向加速度大小為12．3cm／s2

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.A.A.1/4B.1/2C.1D.2

16.鑒別的方法主要有查證法、比較法、佐證法、邏輯法。其中（）是指通過(guò)尋找物證、人證來(lái)驗(yàn)證信息的可靠程度的方法。

A.查證法B.比較法C.佐證法D.邏輯法17.一端固定，一端為彈性支撐的壓桿，如圖所示，其長(zhǎng)度系數(shù)的范圍為()。

A.μ<0.7B.μ>2C.0.7<μ<2D.不能確定

18.

A.1

B.2

C.x2+y2

D.TL

19.設(shè)函數(shù)在x=0處連續(xù)，則a等于()．A.A.0B.1/2C.1D.220.設(shè)函數(shù)f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)，則方程f(x)=0有（）。A.一個(gè)實(shí)根B.兩個(gè)實(shí)根C.三個(gè)實(shí)根D.無(wú)實(shí)根二、填空題(20題)21.22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.30.

31.

32.

33.34.

35.

36.設(shè)區(qū)域D：x2+y2≤a2，x≥0，則

37.

38.∫(x2-1)dx=________。39.

40.

三、計(jì)算題(20題)41.研究級(jí)數(shù)的收斂性(即何時(shí)絕對(duì)收斂，何時(shí)條件收斂，何時(shí)發(fā)散，其中常數(shù)a>0．

42.

43.當(dāng)x一0時(shí)f(x)與sin2x是等價(jià)無(wú)窮小量，則44.45.

46.47.證明：48.求微分方程的通解．

49.

50.求曲線在點(diǎn)(1，3)處的切線方程．51.求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)．52.求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間，并求該曲線在點(diǎn)(1，1)處的切線l的方程．53.將f(x)=e-2X展開(kāi)為x的冪級(jí)數(shù)．

54.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

55.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．56.設(shè)拋物線Y=1-x2與x軸的交點(diǎn)為A、B，在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示)．設(shè)梯形上底CD長(zhǎng)為2x，面積為

S(x)．

(1)寫(xiě)出S(x)的表達(dá)式；

(2)求S(x)的最大值．

57.設(shè)平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求該薄板的質(zhì)量m．

58.已知某商品市場(chǎng)需求規(guī)律為Q=100e-0.25p，當(dāng)p=10時(shí)，若價(jià)格上漲1％，需求量增(減)百分之幾?

59.

60.四、解答題(10題)61.

62.設(shè)z=x2y+2y2，求dz。63.所圍成的平面區(qū)域。64.65.66.67.68.

69.

70.

五、高等數(shù)學(xué)(0題)71.級(jí)數(shù)

()。

A.絕對(duì)收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.不能確定六、解答題(0題)72.

參考答案

1.A解析：

2.C

3.B

4.B

5.B

6.A

7.Bf(x)是可積的偶函數(shù)；設(shè)令t=-u,是奇函數(shù)。

8.C

9.C

10.D本題考查了函數(shù)的極值的知識(shí)點(diǎn)。

11.D

12.B

13.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)為可導(dǎo)性的定義．當(dāng)f(x)在x=1處可導(dǎo)時(shí)，由導(dǎo)數(shù)定義可得

14.A

15.C

16.C解析：佐證法是指通過(guò)尋找物證、人證來(lái)驗(yàn)證信息的可靠程度的方法。

17.D

18.A

19.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)為函數(shù)連續(xù)性的概念．

由函數(shù)連續(xù)性的定義可知，若f(x)在x=0處連續(xù)，則有，由題設(shè)f(0)=a，

可知應(yīng)有a=1，故應(yīng)選C．

20.B

21.本題考查的知識(shí)點(diǎn)為函數(shù)商的求導(dǎo)運(yùn)算．

考生只需熟記導(dǎo)數(shù)運(yùn)算的法則

22.2x＋3y．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)為偏導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算．

23.-4cos2x

24.

25.11解析：

26.

27.

28.

解析：

29.

30.e2

31.

32.e2

33.1本題考查了冪級(jí)數(shù)的收斂半徑的知識(shí)點(diǎn)。

34.2本題考查了定積分的知識(shí)點(diǎn)。

35.

36.

解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)為二重積分的性質(zhì)．

37.22解析：

38.

39.4π本題考查了二重積分的知識(shí)點(diǎn)。

40.

解析：

41.

42.43.由等價(jià)無(wú)窮小量的定義可知

44.45.由一階線性微分方程通解公式有

46.

47.

48.

49.

50.曲線方程為，點(diǎn)(1，3)在曲線上．

因此所求曲線方程為或?qū)憺?x+y-5=0．

如果函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)存在，則表明曲線y=f(x)在點(diǎn)

(x0，fx0))處存在切線，且切線的斜率為f′(x0)．切線方程為

51.

列表：

說(shuō)明

52.

53.

54.解：原方程對(duì)應(yīng)的齊次方程為y"-4y'+4y=0，

55.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

注意

56.

57.由二重積分物理意義知

58.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p

∴當(dāng)P=10時(shí)價(jià)格上漲1％需求量減少2．5％需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,

∴當(dāng)P=10時(shí),價(jià)格上漲1％需求量減少2．5％

59.

則

60.

61.62.本題考