2021年中考數(shù)學(xué)真題圓的有關(guān)性質(zhì)共54題-原卷版

24的有關(guān)性質(zhì)（共54題）一、單選題（2021?甘肅武威市?中考真題）如圖，點(diǎn)A,B,C,D,E在。。上，AB=CD,AAOB=42。，則/CED=A.48。 B.24。 C.22。 D.21。（2021?廣西玉林市?中考真題）學(xué)習(xí)圓的性質(zhì)后，小銘與小熹就討論起來，小銘說：“被直徑平分的弦也與直徑垂直”，小熹說：“用反例就能說明這是假命題”.下列判斷正確的是（）A.兩人說的都對(duì)B.小銘說的對(duì)，小燕說的反例不存在C.兩人說的都不對(duì)D.小銘說的不對(duì)，小熹說的反例存在（2021?青海中考真題）如圖是一位同學(xué)從照片上剪切下來的海上日出時(shí)的畫面，“圖上”太陽(yáng)與海平線交于A,B兩點(diǎn)，他測(cè)得“圖上”圓的半徑為10厘米，AB=16厘米.若從目前太陽(yáng)所處位置到太陽(yáng)完全跳出海平面的時(shí)間為16分鐘，則“圖上”太陽(yáng)升起的速度為（）.A.1.0厘米/分 B.0.8厘米分C.12厘米/分 D.1.4厘米/分（2021?山東聊城市?中考真題）如圖，A,B,C是半徑為1的口O上的三個(gè)點(diǎn)，若AB=,口CAB=30°,則口/BC的度數(shù)為（ ）

A.95° B.100° C.105° D.110°（2021?湖北鄂州市?中考真題）已知銳角/AOB=40°,如圖，按下列步驟作圖：□在OA邊取一點(diǎn)D,以O(shè)為圓心，OD長(zhǎng)為半徑畫mn，交OB于點(diǎn)。，連接CD.□以D為圓心，DO長(zhǎng)為半徑畫GH，交OB于點(diǎn)E，連接DE.則/CDE的度數(shù)為（）B.30A.20B.30A.20°40°50°（2021?海南中考真題）如圖，四邊形ABCD是OO的內(nèi)接四邊形，BE是OO的直徑，連接AE.若/BCD=2/BAD，則/DAE的度數(shù)是（ ）A.3035°45A.3035°45°60°（2021?四川眉山市?中考真題）如圖，在以AB為直徑的OO中，點(diǎn)C為圓上的一點(diǎn)，BC=3AC，弦CD1CD1AB于點(diǎn)E，弦AF交CE于點(diǎn)h，交BC于點(diǎn)G.若點(diǎn)H是AG的中點(diǎn)，則/CBF的度數(shù)為（）2021中考真題18°21°22.5°30°18°21°22.5°30°（2021?四川南充市?中考真題）如圖，AB是OO的直徑，弦CD1AB于點(diǎn)E,CD=2OE，則/BCD的度數(shù)為（）BBA.15。 B.22.5。 C.30° D.45。（2021?四川廣安市?中考真題）如圖，公園內(nèi)有一個(gè)半徑為18米的圓形草坪，從A地走到B地有觀賞路（劣弧AB）和便民路（線段AB）.已知A、B是圓上的點(diǎn)，O為圓心，ZAOB=120。，小強(qiáng)從A走到B,走便民路比走觀賞路少走（ ）米.A.6兀一6V3 B.6兀一9*3C.12?！?<3 D.12兀-18^3（2021?重慶中考真題）如圖，AB是口O的直徑，AC,BC是口O的弦，若ZA=20。，則nb的度數(shù)為()()A.70° B.90° C.40° D.60°（2021?浙江麗水市?中考真題）如圖，AB是OO的直徑，弦CD1OA于點(diǎn)E，連結(jié)OC,OD.若。0的半徑為m,^AOD=/a，則下列結(jié)論一定成立的是（ ）2021中考真題

A.OE=m-tanaB.CD=2m-sinaC.AE=m-cosa D.S =m2?sina（2021?山東泰安市?中考真題）如圖，在△ABC中，AB=6，以點(diǎn)A為圓心，3為半徑的圓與邊BC相切于點(diǎn)D，與AC,AB分別交于點(diǎn)E和點(diǎn)G,點(diǎn)F是優(yōu)弧GE上一點(diǎn)，ZCDE=18。，則ZGFE的度數(shù)是()A.50° B.48° C.45° D.36°（2021?浙江紹興市?中考真題）如圖，正方形ABCD內(nèi)接于OO，點(diǎn)P在ab上，則ZP的度數(shù)為（）A.30。 B.45。 C.60。 D.90。（2021?四川涼山彝族自治州?中考真題）點(diǎn)P是OO內(nèi)一點(diǎn)，過點(diǎn)P的最長(zhǎng)弦的長(zhǎng)為10cm，最短弦的長(zhǎng)為6cm，則OP的長(zhǎng)為（ ）A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm（2021?四川自貢市?中考真題）如圖,AB為口O的直徑，弦CD1AB于點(diǎn)F,OE1AC于點(diǎn)E，若OE=3,OB=5，則CD的長(zhǎng)度是（）2021中考真題

16.（2021?山東臨沂市?中考真題）如圖，PA、PB分別與OO相切于A、B,乙P=70：C為。0上一（2021?湖北鄂州市?中考真題）如圖，Rt^ABC中，ZACB=90。，AC=2<3,BC=3.點(diǎn)p為AABC內(nèi)一點(diǎn)，且滿足PA2+PC2=AC2.當(dāng)PB的長(zhǎng)度最小時(shí)，AACP的面積是（）TOC\o"1-5"\h\zA.3 B,3<3 C,迪 D,空\(chéng)o"CurrentDocument"4 2（2021?浙江嘉興市?中考真題）如圖，在AABC中，ZBAC=90。，AB=AC=5,點(diǎn)D在AC上，且AD=2,點(diǎn)E是AB上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)DE，點(diǎn)F,G分別是BC,DE的中點(diǎn)，連接AG,FG，當(dāng)AG=FG時(shí)，線段DE長(zhǎng)為（ ）2021中考真題

<135<2 2「<41C. 2D<135<2 2「<41C. 2D.419.（2021?四川自貢市?中考真題）如圖A(8,0),C(-2,0)以點(diǎn)A為圓心，AC長(zhǎng)為半徑畫弧，交歹軸正半軸于點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A.（0,5） B.（5,0） C.（6,0） D.（0,6）（2021?廣西來賓市?中考真題）如圖，。0的半徑OB為4,OC1AB于點(diǎn)d,/BAC=30。，則OD的長(zhǎng)是（ ）2021中考真題

A.22A.22 B.<7 C.2D.3（2021?湖北荊州市?中考真題）如圖，矩形OABC的邊OA,OC分別在x軸、丁軸的正半軸上，點(diǎn)D在OA的延長(zhǎng)線上.若A（2,0）,D（4,0），以O(shè)為圓心、OD長(zhǎng)為半徑的弧經(jīng)過點(diǎn)B，交了軸正半軸于點(diǎn)E，連接DE,BE、則/BED的度數(shù)是（ ）AyA.15。 B.22.5° C.30。 D.45°（2021?湖北宜昌市?中考真題）如圖，C,D是OO上直徑AB兩側(cè)的兩點(diǎn).設(shè)ZABC=25°，則ZBDC=（ ）C7DA.85° B,75° C,70° D,65°（2021?河北中考真題）如圖，等腰△AOB中，頂角ZAOB=40°,用尺規(guī)按口到口的步驟操作:口以O(shè)為圓心，OA為半徑畫圓；口在OO上任取一點(diǎn)P（不與點(diǎn)A,B重合），連接AP；2021中考真題口作AB的垂直平分線與OO交于M,N；口作AP的垂直平分線與OO交于E,F.結(jié)論口：順次連接M,E,N,F四點(diǎn)必能得到矩形；結(jié)論□:°。上只有唯一的點(diǎn)p，使得§扇形ofm二扇形OABTOC\o"1-5"\h\z對(duì)于結(jié)論口和口，下列判斷正確的是（ ）aNBA.口和口都對(duì) B.口和口都不對(duì)C.□不對(duì)口對(duì) D.口對(duì)口不對(duì)（2021?湖北黃岡市?中考真題）如圖，。。是RtAABC的外接圓，OE1AB交。0于點(diǎn)區(qū)垂足為點(diǎn)D,AE,CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F.若0D=3,AB=8，則FC的長(zhǎng)是（ ）\o"CurrentDocument"A.10 B.8 C.6 D.4（2021?湖南邵陽(yáng)市?中考真題）如圖，點(diǎn)A,B,C是。0上的三點(diǎn).若/AOC=90。，/BAC=30°,則/AOB的大小為（）2021中考真題

A.25° B.A.25° B.30C.35°D．40°26.（2021?湖南長(zhǎng)沙市?中考真題）如圖，點(diǎn)A,B,C在口0上，ZBAC=54°,則ZBOC的度數(shù)為（ ）A.27° B.108° C.116° D.128。（2021?湖北武漢市?中考真題）如圖，AB是。。的直徑，BC是O。的弦，先將bc沿BC翻折交AB于點(diǎn)D于點(diǎn)D.再將BD沿AB翻折交BC于點(diǎn)E.若BE=DE，設(shè)/ABC=a，則a所在的范圍是（）A.21.9°<a<22.3° B.22.3°<a<22.7°C.22.7°<a<23.1° d,23.1°<a<23.5°二、填空題28.（二、填空題28.（2021?黑龍江中考真題）如圖，在OO中，AB是直徑，弦AC的長(zhǎng)為5cm,點(diǎn)D在圓上，且ZADC=30°,則OO的半徑為.2021中考真題（2021?安徽中考真題）如圖，圓O的半徑為1,△ABC內(nèi)接于圓O.若ZA=60。，ZB=75。，則AB=..（2021?湖南張家界市?中考真題）如圖，△ABC內(nèi)接于OO,ZA=50。，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，連接OD,OB,OC，則ZBOD=.（2021?廣東中考真題）在^ABC中，ZABC=90。,AB=2,BC=3.點(diǎn)d為平面上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，ZADB=45。，則線段CD長(zhǎng)度的最小值為.（2021?江蘇宿遷市?中考真題）如圖，在Rt口ABC中，口ABC=90°,口A=32°,點(diǎn)B、C在Q0上，邊AB、AC分別交OO于D、E兩點(diǎn)，點(diǎn)B是CD的中點(diǎn)，則口ABE=.（2021?江蘇南京市?中考真題）如圖，AB是O0的弦，C是ab的中點(diǎn)，OC交AB于點(diǎn)D.若AB=8cm,CD-2cm，則OO的半徑為 cm.102021中考真題

10c（2021?湖北隨州市?中考真題）如圖，OO是^ABC的外接圓，連接AO并延長(zhǎng)交OO于點(diǎn)d，若NC=50。，則ZBAD的度數(shù)為./?/?（2021?江蘇連云港市?中考真題）如圖，OA、OB是OO的半徑，點(diǎn)C在。0上，ZAOB=30。,ZOBC=40。，則ZOAC=。.CC3 ＞、C（2021?四川成都市?中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系'Oy中，直線y='x+亨與OO相交于A,B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A在x軸上，則弦AB的長(zhǎng)為（2021?江蘇揚(yáng)州市?中考真題）在一次數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中，李老師設(shè)計(jì)了一份活動(dòng)單:已知線段BC=2，使用作圖工具作ZBAC=30。，嘗試操作后思考：（1）這樣的點(diǎn)A唯一嗎？11（2）點(diǎn)A的位置有什么特征？你有什么感悟？112021中考真題

“追夢(mèng)“追夢(mèng)”學(xué)習(xí)小組通過操作、觀察、討論后匯報(bào)：點(diǎn)/的位置不唯一，它在以BC為弦的圓弧上（點(diǎn)B、C除（1）小華同學(xué)提出了下列問題，請(qǐng)你幫助解決.口該弧所在圓的半徑長(zhǎng)為；口aBCC面積的最大值為；（2）經(jīng)過比對(duì)發(fā)現(xiàn)，小明同學(xué)所畫的角的頂點(diǎn)不在小華所畫的圓弧上，而在如圖1所示的弓形內(nèi)部，我們記為B'，請(qǐng)你利用圖1證明/BB9C〉30°；（3）請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，結(jié)合以上活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，解決問題：如圖2,已知矩形BBCD的邊長(zhǎng)BB=2，BC=3，4點(diǎn)P在直線CD的左側(cè)，且tan/DPC=-.口線段PB長(zhǎng)的最小值為；TOC\o"1-5"\h\z廠 2廠□若\二-\，則線段PD長(zhǎng)為 ^PCD3PAD （2021?遼寧本溪市?中考真題）如圖，由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A,B,C都在格點(diǎn)上，以BB為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)C和點(diǎn)D，則tan/BDC= .12122021中考真題（2021?內(nèi)蒙古通遼市?中考真題）如圖，AB是口O的弦，AB=2<3，點(diǎn)C是口O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且NACBNACB=60。，若點(diǎn)M,N分別是AB,BC的中點(diǎn)，則圖中陰影部分面積的最大值是（2021?湖北襄陽(yáng)市?中考真題）點(diǎn)O是^ABC的外心，若NBOC=110°,則NBAC為.（2021?湖北恩施土家族苗族自治州?中考真題）《九章算術(shù)》被尊為古代數(shù)學(xué)“群經(jīng)之首”，其卷九勾股篇記載：今有圓材埋于壁中，不知大小.以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺.間徑幾何？如圖，大意是，今有一圓柱形木材，埋在墻壁中，不知其大小，用鋸去鋸這木材，鋸口深CD等于1寸，鋸道AB長(zhǎng)1尺，問圓形木材的直徑是多少？（1尺=10寸）答：圓形木材的直徑寸；（2021?湖南長(zhǎng)沙市?中考真題）如圖，在口O中，弦AB的長(zhǎng)為4,圓心O到弦AB的距離為2,則NAOC的度數(shù)為.132021中考真題13（2021?湖南懷化市?中考真題）如圖，在OO中,.（結(jié)果保留九）

OA=3,/C=45。，則圖中陰影部分的面積是三、解答題（2021?山東臨沂市?中考真題）如圖，已知在口O中，AB=BC=CD，OC與AD相交于點(diǎn)及求證:AD口BC（2）四邊形BCDE為菱形.（2021?四川南充市?中考真題）如圖，A,B是OO上兩點(diǎn)，且AB=OA，連接OB并延長(zhǎng)到點(diǎn)C,使14BC=OB，連接AC.142021中考真題

(1)求證：AC是。。的切線.(2)點(diǎn)D,E分別是AC,OA的中點(diǎn)，DE所在直線交00于點(diǎn)F,G,OA=4，求GF的長(zhǎng).(2021?安徽中考真題)如圖，圓O中兩條互相垂直的弦AB,CD交于點(diǎn)E.M是CD的中點(diǎn)，OM=3,CD=12,求圓O的半徑長(zhǎng)；(2)點(diǎn)F在CD上，且CE=EF,求證：AF±BD.47.(2021?47.(2021?浙江中考真題)如圖，已知AB是口0的直徑，/ACD是AD所對(duì)的圓周角，/ACD=30。.(1)求/DAB的度數(shù);152021中考真題15(2)過點(diǎn)D作DE±AB，垂足為E,DE的延長(zhǎng)線交口O于點(diǎn)F.若AB=4，求DF的長(zhǎng).(2021?四川瀘州市?中考真題)如圖，./5C是口O的內(nèi)接三角形，過點(diǎn)C作口O的切線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,AE是口O的直徑，連接EC(1)求證：/ACF=ZB；(2)若AB=BC,AD1BC于點(diǎn)D,FC=4,FA=2，求AD.AE的值(2021?江蘇無錫市?中考真題)如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于?O,AC是?O的直徑，AC與BD交于點(diǎn)E,PB切O0于點(diǎn)B.(1)求證：ZPBA=NOBC；(2)若PBBA=20。，ZACD=40。，求證：'OABs、CDE.(2021?甘肅武威市?中考真題)在《阿基米德全集》中的《引理集》中記錄了古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德提出的有關(guān)圓的一個(gè)引理.如圖，已知AB,C是弦AB上一點(diǎn)，請(qǐng)你根據(jù)以下步驟完成這個(gè)引理的作圖過程.(1)尺規(guī)作圖(保留作圖痕跡，不寫作法)：□作線段AC的垂直平分線DE，分別交AB于點(diǎn)D,AC于點(diǎn)E，連接AD,CD；口以點(diǎn)D為圓心，DA長(zhǎng)為半徑作弧，交AB于點(diǎn)F(F,A兩點(diǎn)不重合)，連接DF,BD,BF.(2)直接寫出引理的結(jié)論：線段BC,BF的數(shù)量關(guān)系.162021中考真題

16(2021?四川廣元市?中考真題)如圖，在RtAABC中，ZACB=90。，AD是ZBAC的平分線，以AD為直徑的。。交AB邊于點(diǎn)E，連接CE，過點(diǎn)D作DF//CE，交AB于點(diǎn)F.(1)求證：DF是OO的切線；…- .，八3(2)若BD=5,sinZB=5,